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专题14.2 变压器 电能的输送【练】
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一．练基础题型.............................................................................................................................................................1
二、练名校真题.............................................................................................................................................................7
三．练规范解答...........................................................................................................................................................15
一．练基础题型
1.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管．视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效
值恒定的交流电并保持匝数不变．调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后 (
)
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
【答案】：C
【解析】：设原线圈输入电压为U，原线圈的匝数为n，副线圈输出电压为U，副线圈的匝数为n，则＝，
1 1 2 2
当副线圈的输出电压降为原来的一半时，副线圈的匝数减为原来的，C项正确；由I ＝可知，副线圈的电
2
流减为原来的一半，A项错误；由P＝可知，副线圈输出的功率减为原来的，原线圈的输入功率等于副线
圈的输出功率，因此原线圈的输入功率也减为原来的，B、D项错误．
2.(多选)(2020·泸州质检)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着
平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁
场中，下列说法中正确的是 ( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
【答案】：BD
【解析】： 当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流
方向为a→b.根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高
于a点．又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生
感应电流．当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φ>φ ，电流沿逆时针方向．又由E＝Blv可知ab
b a
导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线
方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边电路线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可
判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的
那部分线圈上．把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，因此d点电势高于c点，
综上可得，选项B、D正确．
3．(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压
的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是 ( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】：AD
【解析】：设灯泡的额定电压为U ，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈
0
的电压为9U，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9UI＝UI 得，流过b灯
0 0 a 0 b
泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正
确．
4．(2021·山西质量监测)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器 T 和降压变压
1
器T 向R ＝11 Ω的纯电阻用电器供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T 的原、副线圈匝数比为4∶1，用
2 0 2
电器两端的电压为u＝220sin 100πt(V)，将T、T 均视为理想变压器．下列说法正确的是( )
1 2
A．降压变压器的输入功率为4 400 W
B．升压变压器中电流的频率为100 Hz
C．输电线消耗的功率为500 WD．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
【答案】：A
【解析】：由题可知，用电器两端电压有效值为220 V，交流电频率f＝＝ Hz＝50 Hz，由电功率公式可知
降压变压器输出功率P＝＝4 400 W．理想变压器输入功率与输出功率相等，故A项正确；理想变压器不改
变交变电流的频率，B项错误；由变压规律＝，可知降压变压器输入电压为880 V，由电功率定义式P＝UI
可知，降压变压器输入电流为I＝5 A，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗的功率P′＝I2R＝250 W，C项错
误；当用电器的电阻减小时，输出功率增大，故降压器输入功率增大，从而输入电流增大，再由 P＝I2R可
知，输电线R消耗的功率增大，D项错误．
5.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该
线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U 的交变电流时，c、d间的输出电压为
1
U.在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 ( )
2
A．U>U，U 降低 B．U>U，U 升高
2 1 2 2 1 2
C．U<U，U 降低 D．U<U，U 升高
2 1 2 2 1 2
【答案】：C
【解析】：a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副
线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理＝知，U<U，且U 降低，选项C正确．
2 1 2
6．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的
电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为
220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效
值为I，负载两端电压的有效值为U，且变压器是理想的，则U 和I 分别约为 ( )
1 2 2 1
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
【答案】：B
【解析】：由＝得U＝U＝×220 V＝380 V，由P＝P＝UI 得I＝＝ A≈9.1 A．选项B正确．
2 1 1 2 1 1 1
7．(2021·河南八市联考)如图所示为某发电站电能输送示意图．已知发电机的输出电压、输电线的电阻及
理想升压、降压变压器匝数均不变．若用户电阻R 减小，下列说法正确的是 ( )
0A．发电机的输出功率减小
B．输电线上的功率损失减小
C．用户得到的电压减小
D．输电线上输电电压减小
【答案】：C
【解析】：若用户电阻减小，则降压变压器输出功率增大，导致发电机的输出功率增大，选项 A错误．若
用户电阻减小，则降压变压器输出功率增大，导致输电线上电流增大，输电线上损失电压增大，输电线上
的功率损失增大，选项B错误．降压变压器原线圈输入电压减小．由于降压变压器的原、副线圈匝数比不
变，降压变压器副线圈输出电压(即用户得到的电压)减小，选项C正确．发电机的输出电压不变，升压变
压器的原线圈输入电压不变．由于升压变压器的原、副线圈匝数比不变，则输电线上输电电压不变，选项
D错误．
8．如图所示，边长为L、匝数为N且电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴
OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为
n 和n.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是 ( )
1 2
A．两电压表的示数之比为U∶U＝n∶n
1 2 2 1
B．电压表 的示数等于NBωL2
C．当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，电压表 的示数变大
D．变压器的输入功率与输出功率之比为1∶1
【答案】：D
【解析】：变压器的电压之比等于线圈匝数之比，A错误；由于线圈电阻不计， 示数即为线圈产生的电
动势的有效值U＝E＝＝，B错误； 的示数由 和线圈匝数比决定，R的变化不影响 的示数，C错误；
1
理想变压器输出功率等于输入功率，D正确．
9． 一台臭氧发生器P的电阻为10 kΩ，当供电电压等于24 V时能正常工作，否则不产生臭氧。现要用这
种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电
阻R 对它进行控制，R 的阻值在有光照时为100 Ω，黑暗时为1 000 Ω，允许通过的最大电流为3 mA；电
1 1源E的电动势为36 V，内阻不计；另有一个滑动变阻器R ，阻值为0～100 Ω，允许通过的最大电流为0.4
2
A；还有一个开关S和导线若干。臭氧发生器P和光敏电阻R 的符号如图所示。
1
设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上
字母A、B(电路图画在虚线框内)。
【答案】 如图所示
【解析】 因滑动变阻器最大阻值100 Ω远小于臭氧发生器P的电阻10 kΩ，应该采用滑动变阻器的分压
式接法，有光照时P能正常工作，无光照时P不工作。
10.电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度，将光敏电阻R 和定值电阻R 接在9 V的电源上，
x 0
光敏电阻阻值随光强变化关系如表所示：
光强I/cd 1 2 3 4 5
电阻值/Ω 18 9 6 3.6
[“光强”是表示光强弱程度的物理量，符号为I，单位为坎德拉(cd)]
(1)当光照强度为4坎德拉(cd)时光敏电阻R 的大小为__________ Ω。
x
(2)其原理是光照增强，光敏电阻R 阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃
x
透明度上升。若电源电压不变，R 是定值电阻，则下列电路图中符合要求的是__________(填序号)。
0(3)现已知定值电阻R 为12 Ω，用电压表测得光敏电阻两端的电压为3 V，则此时光照强度为__________。
0
【答案】 (1)4.5 (2)C (3)3 cd
【解析】 (1)由表格中数据可知，光强和电阻值的乘积为18 cd·Ω，则光强为4 cd时，电阻值为4.5 Ω。
(2)由题意知，玻璃的透明程度影响光强，光强变化导致电阻值变化，玻璃两端电压随之变化，分析可知 C
图符合要求。
(3)电源电动势为9 V，当光敏电阻两端电压为3 V时，定值电阻R 两端电压为6 V，由欧姆定律得，I＝＝
0
A＝0.5 A，光敏电阻阻值为R＝＝ Ω＝6 Ω，对应的光强为3 cd。
x
二、练名校真题
1.(2021·江苏盐城市第三次模拟)“新冠肺炎”席卷全球，某汽车厂决定改建生产线转产口罩，原生产线工作
电压为380 V，而口罩机工作电压为220 V。现在需要变压器来进行降压，若变压器原线圈匝数为1 900匝，
则副线圈匝数为( )
A.110 B.220
C.1 100 D.2 200
【答案】 C
【解析】 根据＝ 解得n＝＝＝1 100匝，故选项C正确。
2
2.(2021·辽宁辽阳市二模)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当副线圈中电流增加0.1 A时，原线
圈电流( )
A.减小0.01 A B.增加0.01 A
C.减小1 A D.增加1 A
【答案】 D
【解析】 根据I＝I，则ΔI＝ΔI＝10×0.1 A＝1 A，即原线圈电流增加1 A。故D正确。
1 2 1 23.(多选)(2021·海南省高考调研)如图所示，一理想变压器输入端接一正弦交流电源(电压有效值不变)，输出
端电路由R、R、R 和R 四个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由15∶1改为30∶1后( )
1 2 3 4
A.R 两端的电压减小到原来的
1
B.R 两端的电压减小到原来的
2
C.R 两端的电压减小到原来的
3
D.R 的热功率减小到原来的
4
【答案】 CD
【解析】 理想变压器的原、副线圈的电压和匝数成正比，将该变压器原、副线圈的匝数比由 15∶1改为
30∶1后，副线圈的电压减小到原来的，输出端的四个电阻的电压都减小到原来的，故A、B错误，C正确；
根据P＝知，R 的热功率减小到原来的，D正确。
4
4．(多选)(2021·湖南株洲一模)某同学在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每100米导线卷
成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)．第一次直接将输电线与学生电源及用电
器相连，测得输电线上损失的功率为P.第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T 与电源相连，
1 1
其原、副线圈的匝数比为n∶n，理想变压器T 与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P.下列说法正
1 2 2 2
确的是( )
A．前后两次实验都可用于研究远距离直流输电
B．实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C．若输送功率一定，则P∶P＝n∶n
2 1
D．若输送功率一定，则P∶P＝n∶n
2 1 1 2
【答案】：BC
【解析】：变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，故选项 A错误；
实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，故选项 B正确；第一次实验输电线上的电流
I＝，输电线上损失的功率P ＝I2R＝R；第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U ＝U ，输电线上的电
1 2 1
流I′＝，输电线上损失的功率P＝I′2R＝R，所以有＝＝，故选项C正确，D错误．
2
5．(2021·唐山月考)如图所示，两种情况下灯泡L、L 的功率均为P，且L、L、L 为相同的灯泡，匝数比
2 3 1 2 3为n∶n＝3∶1，则图甲中L 的功率和图乙中L 的功率分别为 ( )
1 2 1 1
A．P、P B．9P、P
C.P、9P D.P、9P
【答案】：B
【解析】：由题意可知，两种情况下变压器输入功率均为2P.设灯泡L 、L 两端的电压为U，电流为I，电
2 3
阻为R，则有P＝＝I2R.根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为 3U，根据输入功
率和输出功率相等可知，变压器输入电流为I.所以图甲中L 的功率为P ＝＝9P；图乙中L 的功率为P
1 甲 1 乙
＝2R＝P，选项B正确．
6．(2021·合肥六校联考)如图所示，L 和L 是不计电阻的输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若
1 2
已知甲的变压比为500∶1，乙的变流比为200∶1，并且已知加在电压表两端的电压为 220 V，通过电流表的
电流为5 A，则输电线的输送功率为 ( )
A．1.1×108 W B．1.1×106 W
C．1.1×104 W D．1.1×102 W
【答案】：A
【解析】：已知变压比为500∶1，电压表示数为220 V，故传输电压为U＝220×500 V＝1.1×105 V；已知变
流比为200∶1，电流表示数为5 A，故传输电流为I＝5×200 A＝1 000 A；故电功率为P＝UI＝1.1×105 V×1
000 A＝1.1×108 W，故选项A正确．
7．(2021·北京东城期末)如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交流电源上，交变电压瞬时
值随时间变化的规律为u＝311 sin 100πt (V)，副线圈所在电路中接有电灯、电动机、理想交流电压表和理
想交流电流表．已知理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，电灯额定功率为44 W，电动机内电阻为1 Ω，
电流表示数为3 A，各用电器均正常工作．则 ( )
A．电压表示数为31.1 VB．电动机的输出功率为21 W
C．变压器的输入功率为44 W
D．通过保险丝的电流为30 A
【答案】：B
【解析】：该交流电源的电压有效值为220 V，根据理想变压器的电压比等于匝数比，则电压表的示数为
22 V，选项A错误；电灯两端的电压为22 V，电灯正常工作，根据P＝UI，可得流经电灯的电流为2 A，
根据串、并联电路特点，流经电动机的电流为1 A，则电动机的输出功率P ＝UI －Ir＝21 W，选项B正
出 M
确；根据理想变压器的电流比与匝数比成反比，则通过保险丝的电流为0.3 A，选项D错误；变压器的输
入功率P ＝220×0.3 W＝66 W，选项C错误．
入
8．(2021·山西太原二模)图甲是远距离输电线路的示意图，图乙是发电机输出电压随时间变化的图象，(
)
A．发电机输出交流电压的有效值约为500 V
B．用户用电器上交变电流的频率是100 Hz
C．输电线的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
【答案】：AD
【解析】：由正弦交流电最大值和有效值的关系可知，发电机输出交流电压的有效值约为500 V，选项A
正确．正弦交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，用户用电器上交变电流的频率是50 Hz，选项B错误．
输电线的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比和用户用电器的总电阻决定，选项 C错误．当用户用电器
的总电阻减小时，降压变压器输出电流增大，输电线上电流增大，输电线上损失的功率增大，选项D正确．
9.(多选)(2021·山东泰安市一轮检测)如图电路所示，灯泡A、B完全相同，灯泡L与灯泡A的额定功率相同，
额定电压不同。在输入端接u＝45sin(100πt)V的交流电压，三个灯泡均正常发光，电流表A 的示数为1
1
A，电流表A 的示数为1.5 A，电路中变压器、电流表均为理想的，则下列说法正确的是( )
2
A.变压器原、副线圈匝数比n∶n＝1∶3
1 2
B.变压器原、副线圈匝数比n∶n＝3∶1
1 2
C.灯泡L的额定电压为10 VD.灯泡L的额定电压为15 V
【答案】 BD
【解析】 因三个灯泡均正常发光，所以副线圈中总电流为 I＝3 A，由变压规律可知变压器原、副线圈匝
2
数比为＝＝，故A错误，B正确；令副线圈两端电压为U ，则由变压规律可知原线圈两端电压 U ＝U ＝
2 1 2
3U ，令灯泡L两端电压为U ，则有U I ＝UI ，其中U＝U ＋U ，由输入端电压u＝45sin(100 πt)V，可知
2 L L 1 2 A L 1
U＝45 V，联立可得U ＝15 V，故C错误，D正确。
L
10.(多选)(2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，9)如图a、b所示，理想变压器对电器供电，
其输入电压u＝27 000sin(100πt)V，电器R 与R ′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的
L L
总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则( )
a
b
A.图a中电阻r的功率为50 W
B.图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了440 W
C.图a中原、副线圈匝数比n∶n＝2 700∶23
1 2
D.图b中原、副线圈匝数比n∶n＝1 500∶13
1 2
【答案】 ACD
【解析】 根据P＝UI可得通过电器R 的电流为I ＝＝ A＝5 A，电阻r的功率为P＝Ir＝52×2 W＝50 W，
L L r
故A正确；图a变压器输出电压为U ＝U ＋Ir＝220 V＋5×2 V＝230 V，图a输出功率等于输入功率为P
出 L 1
＝U I ＝230×5 W＝1 150 W，R ′正常工作的电流为I ′＝＝ A＝2 A，图b中干路电流为I ＝I ＋I ′＝7 A，
出 L L L 总 L L
图(2)中输出电压为U ′＝U ′＋I r＝220 V＋2×7 V＝234 V，图b中输出功率等于输入功率为P ＝U I
出 L 总 2 出 总
＝234×7 W＝1 638 W，图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了ΔP＝P －P ＝1 638 W
2 1
－1 150 W＝488 W，故B错误；由于输入电压为U ＝＝ V＝27 000 V，则图a中原、副线圈匝数比＝＝，
入
同理图b中原、副线圈匝数比＝＝，故C、D正确。
三．练规范解答
1．(2020·太原检测)如图甲所示，理想变压器原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器．已知R ＝R ＝20 Ω，R ＝40 Ω，原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈的输入功率为P＝35 W，已知通
1 3 2
过R 的正弦交流电如图乙所示．求：
1
(1)原线圈输入电压；
(2)电阻R 的电功率；
2
(3)电容器C流过的电流．
【答案】：(1)200 V (2)10 W (3)0.25 A
【解析】：(1)由题图乙可知，副线圈上通过R 的电流最大值为 A，故副线圈上的电压最大值为U ＝20
1 2max
V，由变压器原、副线圈的电压关系可得，原线圈的电压最大值为U ＝10×20 V＝200 V，有效值为200
1max
V.
(2)电阻R 的两端电压为U＝＝20 V，电功率P＝＝10 W.
2 2 2
(3)因为电阻R 的电功率为P ＝＝20 W；故电阻R 支路上消耗的电功率为P ＝35 W－10 W－20 W＝5 W，
1 1 3 3
故通过电容器的电流为I＝＝ A＝0.25 A.
2. (2021·武汉模拟)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电
功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼
夜示数相差4 800 kW·h.求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
【答案】：(1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
【解析】：(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h
由题知输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h
所以输电效率η＝×100%＝60%
输电线上的电流I＝＝100 A
输电线损耗功率P＝I2r
r
其中P＝＝200 kW
r
得r＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率P＝2r∝
r
原来P＝200 kW，现在要求P′＝10 kW
r r
代入数据解得输电电压应调节为U′≈22.4 kV.
