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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第14 章 交变电流、传感器、电磁波
第14.2 讲 变压器
【知识点精讲】
1．理想变压器构造
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电磁感应的互感现象。
【特别提醒】(1)对于大小随时间变化(如图所示)的直流电，变压器仍然有变压作用。
(2)对于恒定电流，变压器没有变压作用。
3．基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出。
(2)电压关系：＝。
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝。
【特别提醒】当副线圈与用电器断开(空载)时，无电流通过副线圈，但副线圈两端仍存在电压。
4．理想变压器及基本关系的理解
基
功率关系
能量守恒：原线圈的输入功率等于副线圈的
输出功率，即P 入＝P 出
1
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本
关
系
电压关系
只有一个副线圈时：＝
有多个副线圈时：＝＝＝…
电流
关系
只有一个副线圈时：＝
有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
5．理想变压器的制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1
功率
副线圈的输出功率P 出决定原线圈的输入功率P 入，P 入＝P 出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2
6.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：＝＝＝…＝
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
7．分析变压器电路的两个难点
(1)分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等
于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U 源－U 串。
(2)分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二
极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。
8．自耦变压器问题
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈共用其中的一部分作为另一个线圈，当交流
电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用，如图所示。
【最新高考题精练】
1．（2023 高考北京卷）自制一个原、副线圈匝数分别为600 匝和190 匝的变压器，原线圈接
的正弦
交流电源，副线圈接额定电压为
的小灯泡．实际测得小灯泡两端电压为
．下列措施有可能使小
灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数
2
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B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个
小灯泡并联起来接入副线圈
【参考答案】B
【名师解析】原线圈接
的正弦交流电源，副线圈接额定电压为
的小灯泡．实际测得小灯泡两端
电压为
．下列措施有可能使小灯泡正常发光的是：仅增加副线圈匝数，仅减小原线圈匝数，ACD 错
误B 正确。
2．（2023 广东卷）用一台理想变压器对电动汽车充电．该变压器原、副线圈的匝数比为
，输出功率
为
，原线圈的输入电压
．关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【名师解析】根据原线圈的输入电压
，可知原线圈输入电压为220V，频率为50Hz。根据变压器变压公式可知输出电压为440V，由P=UI 可知
副线圈输出电流的有效值20A，选项A 正确。
3. （2023 高考海南卷）下图是工厂利用
的交流电给
照明灯供电的电路，变压
器原线圈匝数为1100 匝，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压有效值为
B. 交变电流的周期为
C. 副线圈匝数为180 匝
D. 副线圈匝数为240 匝
【参考答案】BC
【名师解析】
3
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电源电压的有效值
，选项A 错误；
交流电的周期
，选项B 正确；
．根据变压器变压公式
可得副线圈匝数
匝，选项C 正确，D 错误。
【最新模拟题精练】
1. （2023 河北张家口宣化一中二模） 如图甲所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为n1：n2＝44：1，变
压器原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，副线圈两端接两个串联在一起的阻值大小分别为R1＝3Ω，R2＝
2Ω 的定值电阻，理想二极管与电阻R1并联，电压表为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈中交流电频率为100Hz
B. 电压表的示数为2V
C. R1消耗的功率为3W
D. 变压器输入功率为8.75W
【参考答案】D
【名师解析】
由变压器的工作原理知，副线圈中交流电的频率跟原线圈中交流电的频率相同，为
，A 错误；
由图可知，原线圈两端的电压的有效值为U1=220V，根据电压与匝数的关系有
U1：U2＝n1：n2＝44：1，解得 U2＝5V
4
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则电阻R1和R2两端电压的波形分别如图1、图2 所示
设电压的有效值分别为E1和E2，根据有效值的定义有
，
解得 E1＝
V， E2＝
V
则电压表的示数为 E2＝
V≈3.8V， B 错误；
R1消耗的功率为 P1＝
代入数据得 P1＝1.5W，C 错误；
R2消耗的功率为 P2＝
，代入数据得 P2＝7.25W
则副线圈消耗的功率为8.75W，根据变压器的功率关系知，变压器的输入功率也为8.75W，D 正确。
2. （2023 湖南押题卷）如图所示，一理想变压器接在电压有效值为200V、频率为
的正弦交流电源
上，原、副线圈的匝数比
，副线圈与定值电阻
和滑动变阻器
相连，
的阻值为
，
的最大阻值为
。下列说法正确的是（ ）
5
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A. 电阻
中的电流方向每秒钟变化20 次
B. 改变滑动变阻器
接入电路的阻值时，滑动变阻器两端电压的最大值为24V
C. 通过原线圈的电流最大值为0.1A
D. 滑动变阻器
消耗的最大电功率为5W
【参考答案】CD
【名师解析】
变压器不改变电流的变化频率，电阻
中的电流变化频率为
，方向每秒钟变化100 次，故A 错误；
由变压器原、副线圈匝数比
，可知副线圈两端电压
当滑动变阻器的阻值最大时，滑动变阻器
两端电压最大，最大的有效值
最大峰值为
，故B 错误；
当
时，副线圈中电流最大
原线圈中的电流
，故C 正确；
滑动变阻器
消耗的电功率
当
，即
时有最大电功率，最大电功率为5W，故D 正确。
6
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3．（2023 湖北荆门三校5 月联考）在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右
两个臂上。当通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，
线圈1、2 的匝数比
。在不接负载的情况下（ ）
A．当线圈1 输入电压为220V 的时，线圈2 的输出电压为440V
B．当线圈1 输入电压为220V 的时，线圈2 的输出电压为110V
C．当线圈2 输入电压为110V 的时，线圈1 的输出电压为110V
D．当线圈2 输入电压为110V 的时，线圈1 的输出电压为220V
【参考答案】C
【名师解析】．本题中每个线圈通交变电流后，其内部磁通量的一半通过另一个线圈，因此另一线圈的磁
通量的变化率只有通电线圈的一半。由变压器原理，所以当从线圈1 输入电压U1=220 V 时，根据
得线圈2 输出电压U1=55V 故AB 错误；
当从线圈2 输入电压U2=110 V 时
，所以线圈1 输出电压U1=U2=110 V，故D 错
误，C 正确。故选C。
4．（2023 重庆名校联盟二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2︰1，电阻R1=R2，电流表
和电压表均为理想电表，若电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V，则电阻R1的大小为（ ）
A．30Ω
B．20Ω
C．25Ω
D．10Ω
【参考答案】A.
【名师解析】
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由理想变压器原副线圈电压、电流与线圈匝数的关系可得
，
，已知
，
则
，
，设流过
的电流为
，则
，副线圈上的电流
，由题意可
知，流过电流表的电流
，解得
，即
，A 正确，BCD 错误。
5. （2023 河北衡水中学一模）如图所示，理想变压器原线圈匝数为
匝，副线圈匝数为
匝，将原线圈接在
的交流电源上，已知电阻
，电流表A 为理想交流电
表，则下列说法正确的是（ ）
A. 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s
B. 交流电
频率为50Hz
C. 电流表A 的示数为0.4
A
D. 变压器的输入功率是16W
【参考答案】D
【名师解析】
由法拉第电磁感应定律
由电压表达式知电压最大值为
，所以磁通量的最大变化率为
A 错误；
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根据表达式知原线圈输入的交流电的角速度为120π，所以频率为
，B 错误；
根据电压与匝数成正比得
所以
，C 错误；
由
而变压器的输入功率
，D 正确。
【点睛】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可
得出结论，掌握变压器的特点，本题的难点在于磁通量的最大变化率的求法。
6. （2023 重庆一中质检）如图所示，两理想变压器的匝数
，定值电阻
阻值均
为
，
为相同规格的小灯泡，其灯丝电阻
，忽略灯丝电阻随温度的变化，
为相
同的理想交流电流表，D 为理想二极管。当A、B 端接入电压有效值恒为U 的交流电时（ ）
A.
的热功率比
的热功率小
B.
表示数是
表示数的2 倍
C.
两端电压
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D.
两灯泡的亮度相同
【参考答案】C
【名师解析】
由热功率公式可得
，
，
解得
，故AD 错；
由欧姆定律可知
，
，
，
，
，
故
表示数是
表示数的
倍。
，故C 正确，B 错误。
7. （2023 浙江杭州学军中学质检）如图所示，在直铁棒上有两组线圈，线圈
匝，
匝，原
线圈输入电压
随时间变化如图所示，则（ ）
A. 电压表读数为
B. 电压表读数为20V
C. 滑动变阻器滑片向上滑动，则电路输入功率变小
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D. 副线圈交流电的周期为2s
【参考答案】C
【名师解析】
由于该变压器磁芯是铁棒，会出现漏磁，不满足理想变压器的电压规律，原线圈输入电压有效值为
副线圈输出电压满足
但由于铁棒磁芯出现漏磁，所以电压表读数会小于20V，故AB 错误；
滑动变阻器滑片向上滑动，则副线圈电阻增大，但输入电压不变，则输出电压不变，电压表示数不变，根
据闭合电路欧姆定律可知，副线圈的输出电流减小，根据
可得输出功率变小，则电路输入功率变小，故C 正确；
变压器不改变交变电流的周期，根据图乙知交流电的周期
则副线圈交流电的周期为0.02s，故D 错误。
8. （2023 浙江台州部分重点高中联考）无线充电是近年发展起来的新技术，如图所示，该技术通过交变
磁场在发射线圈和接收线圈间传输能量。内置接收线圈的手机可以直接放在无线充电基座上进行充电，关
于无线充电的说法正确的是（ ）
A. 无线充电效率高，线圈不发热
B. 无线充电基座可以用稳恒直流电源供电
C. 无线充电过程主要利用了电磁感应原理
D. 无线充电基座可以对所有手机进行无线充电
【参考答案】：C
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【名师解析】．接收线圈的磁通量只是发射线圈产生的一部分，则无线充电效率低；充电时线圈中有电流，
根据电流的热效应，可知线圈会发热，故A 错误；如果无线充电基座用稳恒直流电源供电，则接收线圈的
磁通量不变，不能产生感应电流，无法对手机充电，故B 错误；
无线充电过程主要利用互感现象来实现能量传递的，故C 正确；
如果手机内没有接受线圈，则无线充电基座不可以对手机进行充电，故D 错误。
9.（2023 辽宁朝阳名校联考）图甲是电动公交车无线充电装置，供电线圈设置在充电站内，受电线圈和电
池系统置于车内。如图乙所示，供电线路中导线的等效电阻为
，当输入端
接入电压为
正弦交流电
时，供电线圈与受电线圈两端电压分别
、
，通过电池系统的电流为
。若不计其他电阻，忽略线圈
中的能量损失，下列说法正确的是（ ）
A.
端的输入功率等于
B.
端的输入功率等于
C.供电线圈和受电线圈匝数比为
D.供电线圈和受电线圈匝数比为
【正确答案】D
【名师解析】根据题意，变压器输出电功率为U2I，由于原线圈上串联的电阻R 也要消耗功率，所以.
端
的输入功率大于
，变压器原线圈中的电流不等于I，所以
端的输入功率也不等于
，AB 错误；根
据变压器变压公式，供电线圈和受电线圈匝数比为
，C 错误D 正确。
10（2023 福建龙岩三模）图甲是某品牌的手机无线充电器，其工作原理图可简化为如图乙所示。给基座线
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圈接上220V、50Hz 的交流电，受电线圈通过一个二极管可给手机电池充电。已知快速充电时受电线圈两
端的电压为11V，设充电过程中基座线圈的磁场全部穿过受电线圈而无能量损失。下列说法正确的是（
）
A.受电线圈能够给手机电池充电是利用了自感现象
B.基座线圈和受电线圈的匝数比为10：1
C.受电线圈两端电压的峰值为22V
D.当受电线圈的输出功率为40W 时，基座线圈的电流为
【正确答案】 C
【名师解析】基座线圈接上220V、50Hz 的交流电，可以产生交变磁场，受电线圈中产生交变电流，所以
受电线圈能够给手机电池充电是利用了电磁感应原理（互感现象），A 错误；根据变压器变压公式，基座
线圈和受电线圈的匝数比为20׃1 ，B 错误；受电线圈接一理想二极管，
=
,解得：受电线
圈两端电压的峰值为Um=22V，C 正确；当受电线圈的输出功率为40W 时，根据输入电功率等于输出电功
率，U1I=40W，解得基座线圈的电流为I=
，D 错误。
11. （2023 湖北荆州高二期末）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接
入图乙所示的正弦脉冲电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，
为定值电阻，
为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的（ ）
A. 图乙中电压的有效值为
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B. 电压表的示数约为
C.
处出现火警时，电流表示数变大
D.
处出现火警时，电阻
消耗的电功率减小
【参考答案】C
【名师解析】
设将此电流加在阻值为R 的电阻上，电压的最大值为
，电压的有效值为U，则
解得
，故A 错误；
理想变压器原、副线圈匝数比为
，由于
则，电压表示数为
，故B 错误；
R 处温度升高时，电压表示数不变，阻值减小，副线圈电流
增大，则输出功率增大，而输出功率和输入
功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数变大，根据
则电阻
消耗的电功率增大，故C 正确，D 错误。
。
12．（2022 河北重点中学期中素养提升）小宁同学仿照法拉第发现电磁感应现象的装置，在铁环上用漆包
线（铜丝，表面刷有绝缘漆）绕制了两个线圈
匝、
（匝数没有记录），线圈
与开关
、干电
池
、交流电源
构成电路，交流电源
的电动势
，线圈
与开关
、电流计
G、交流电压表V 构成电路。当
置于2、
置于4 时，电压表V 的示数为
，
取1.4。下列说法
正确的是（ ）
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A. 由实验数据可算得，线圈
的匝数为200 匝
B. 由实验数据可估计，线圈
的匝数超过280 匝
C. S2置于3，当S1从0 扳到1 时，G 中不会有电流
D. S2置于3，当S1从0 扳到1 时，G 中电流慢慢增大并稳定到某一值
【参考答案】B
【名师解析】
E2的有效值为
，根据
解得
如果
取1.4，匝数为280 匝，实际上
大于1.4，所以匝数大于280 匝，故A 错误，B 正确；
S2置于3，当S1从0 扳到1 时，开关闭合瞬间，副线圈中磁通量发生了变化，则G 中有电流；原线圈电流
稳定后，副线圈中磁通量不发生变化，则没有感应电流，G 中不会有电流，故CD 错误；
13. （2023 重庆沙家坝重点中学质检） 如图所示，理想变压器的原线圈与二极管一起接在u=220
sin
100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω 的电阻，原、副线圈匝数比为2∶1.假设该二极管的正向电
阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为理想电表。则（ ）
A. 原线圈的输入功率为220 W
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B. 副线圈的输出功率为110 W
C. 副线圈的电流为1 A
D. 将二极管短路，电源的输出功率变为原来的两倍
【参考答案】BD
【名师解析】
因为原线圈上接有理想二极管，原线圈只有半个周期有电流，副线圈也只有半个周期有电流。交流电输入
电压有效值
U=220 V
设原线圈电压有效值为U1，则有
T=
·
解得
U1=
V
根据
U1∶U2=n1∶n2
结合原、副线圈匝数比为2∶1，得副线圈电压
U2=55
V
副线圈的输出功率为
P2=
W=110 W
电流
I2=
A
变压器的输出功率等于输入功率，原线圈的输入功率
P1=P2=110 W
故B 正确，AC 错误；
将二极管短路，原线圈的输入电压有效值
U1'=220 V
根据
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U1'∶U2'=n1∶n2=2∶1
代入数据得副线圈电压为
U2'=110 V
副线圈的输出功率
P2'=
W=220 W
原线圈的输入功率
P1'=P2'=220 W
则电源的输出功率变为原来的两倍，故D 正确。
17
