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专题14.2 变压器 电能的输送【讲】
目录
一 讲核心素养............................................................................................................................................................1
二 讲必备知识............................................................................................................................................................1
【知识点一】理想变压器基本规律的应用......................................................................................................1
【知识点二】理想变压器的动态分析问题......................................................................................................3
【知识点三】远距离输电..................................................................................................................................6
三．讲关键能力........................................................................................................................................................13
【能力点一】会分析两种特殊的变压器模型................................................................................................13
【能力点二】会分析远距离输电电路两类动态电路问题............................................................................15
类型1 发电功率一定的动态分析问题.................................................................................................15
类型2 发电电压一定的动态分析问题.................................................................................................16
一 讲核心素养
物理观念：变压器、远距离输电。
1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题.
2.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率.
科学思维：“动态分析方法” “极值法”。
科学探究：传感器的特性及使用。
科学态度：发电机和电动机、电能的输送、生活中各种变压器的应用、传感器的使用。
二 讲必备知识
【知识点一】理想变压器基本规律的应用
理想变压器以及原、副线圈基本量的关系
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P ＝P
入 出
基
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U∶U＝n∶n，与负载的多少无关
1 2 1 2
本
只有一个副线圈时，I∶I ＝n∶n ；有多个副线圈时，由P ＝P 得IU ＝IU ＋
1 2 2 1 入 出 1 1 2 2
关 电流关系
IU＋…＋IU 或In＝In＋In＋…＋In
3 3 n n 1 1 2 2 3 3 n n
系
频率关系 f＝f(变压器不改变交流电的频率)
1 2
【例1】(2020·山东卷，5)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n∶n ＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时
1 2
间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R ＝10 Ω、R ＝5 Ω，
1 2
滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )A.1 Ω B.5 Ω
C.6 Ω D.8 Ω
【答案】 A
【解析】 由图乙可知理想变压器输入电压 U ＝220 V，应用理想变压器变压公式＝＝，可得副线圈输出
1
电压U ＝30 V。灯泡正常工作时，灯泡两端电压为U ＝24 V，电流I ＝＝1.6 A。设R 两端电压为U，由
2 L L 1
U＝U ＋U，可得U＝6 V。由＋＝I ，解得R＝1 Ω，选项A正确。
2 L L
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。
【技巧总结】关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U、U、I、I 均为有效值。
1 2 1 2
【变式训练1】如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55
Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】理想变压器原线圈两端电压的有效值为U ＝220 V，由＝得U ＝＝110 V，即电压表的读数为110
1 2
V，通过负载电阻的电流I ＝＝ A＝2 A，则副线圈的输出功率P＝UI ＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入
2 2 2
功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故选项A、C错误；由nI ＝nI 得I ＝＝1 A，即电流表的读数为
1 1 2 2 1
1 A，选项B正确；由u＝220sin 100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02
s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，选项D错误。
【变式训练2】．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比 n∶n ＝22∶5，电阻R ＝R ＝25 Ω，D
1 2 1 2
为理想二极管，原线圈接u＝220sin(100πt)V的交流电，则( )A．交流电的频率为100 Hz
B．通过R 的电流为1 A
2
C．通过R 的电流为 A
2
D．变压器的输入功率为200 W
【答案】C
【解析】由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率 f＝＝＝50 Hz，A项错误；由理想变压器变
压规律＝可知，输出电压U ＝50 V，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电
2
流通过R ，由交变电流的热效应可知，·＝·T，解得U＝U ＝25 V，由欧姆定律可知，通过R 的电流为
2 2 2
A，B项错误，C项正确；电阻R 的功率P ＝UI＝50 W，而电阻R 的电功率P ＝＝100 W，由理想变压器
2 2 1 1
输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P＝P＋P＝150 W，D项错误。
1 2
【知识点二】理想变压器的动态分析问题
1．理想变压器的制约关系
电压 副线圈电压U 由原线圈电压U 和匝数比决定
2 1
制约关
功率 原线圈的输入功率P 由副线圈的输出功率P 决定
入 出
系
电流 原线圈电流I 由副线圈电流I 和匝数比决定
1 2
2．两种情况
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况
(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U，可以 (1)U 不变，发生变化，U 变化
1 1 2 1 2
得出不论负载电阻R如何变化，U 不变 (2)R不变，U 变化，I 发生变化
2 2 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，根据输出电流I 决定 (3)根据P＝和P＝P，可以判断P 变
2 2 2 1 2 2
输入电流I，可以判断I 的变化 化时，P 发生变化，U 不变时，I 发
1 1 1 1 1
(3)I 变化引起P 变化，根据P＝P，可以判断P 的变化 生变化
2 2 1 2 1
【例2】 (2021·山东济南市期末学习质量评估)理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图10所示，M、
N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡L 、L 和L 接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动
1 2 3
时，下列说法正确的是( )A.灯泡L 变亮，L 变暗 B.灯泡L、L 都变亮
1 2 1 2
C.灯泡L、L 都变亮 D.电源输出功率减小
2 3
【答案】 B
【解析】 设M、N两端稳压交流电源的电压有效值为U，原线圈两端的电压为U ，电流为I ，副线圈两
1 1
端的电压为U，电流为I，原副线圈的匝数比n∶n＝k，灯泡的电阻都为R，根据欧姆定律，可得副线圈两
2 2 1 2
端的电压为U＝I，根据＝＝k，得原线圈两端的电压为U＝kU＝kI，根据＝＝，解得I＝I，根据欧姆定
2 2 1 2 2 1 2
律，可得L 两端的电压U′＝IR＝，则稳压交流电源的电压为U＝U′＋U ＝I，当滑动变阻器的滑片P向
1 1 1 1 1 2
上移动时，其电阻减小，则R 电阻减小，所以总电阻减小，而稳压交流电源的电压U不变，所以电流I
并 2
变大，则L 变亮；原线圈的电流I ＝I 也增大，所以L 变亮，其两端的电压变大，所以原线圈两端的电压
2 1 2 1
减小，则副线圈两端的电压减小，而L 的电压变大，所以L 与滑动变阻器并联部分的电压减小，所以L
2 3 3
变暗，B正确，A、C错误；因为原线圈的电流增大，稳压交流电源的电压不变，根据 P＝UI ，可知电源
1
输出功率增大，D错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【技巧总结】含有变压器的动态电路问题的解题思路
【变式训练1】(多选)(2021·临沂市一模)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为 20∶1，图中
电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L 和L 是两个完全相同的灯泡。原线圈接
1 2
入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是( )甲 乙
A．交流电压的频率为50 Hz
B．电压表的示数为11 V
C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D．若L 的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
1
【答案】ABC
【解析】由题图乙可知交流电压周期T＝0.02 s，所以频率为f＝＝50 Hz，故A正确；原线圈接入电压的最
大值是220 V，所以原线圈接入电压的有效值是U＝220 V，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，所以副
线圈两端电压是11 V，所以电压表的示数为11 V，故B正确；R阻值随光强增大而减小，根据I＝知副线
圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，可知原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，
所以电流表的示数变大，故C正确；当L 的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出
1
电压也不变，故电压表读数不变，故D错误。
【变式训练2】(多选)(2021·宁夏石嘴山市4月模拟)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流
电源两端，P为滑动变阻器的滑片，R 为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是( )
T
A.P向左滑动时，变压器的输出电压变大
B.若P向左滑动时，R 阻值保持不变，则变压器的输入功率变大
T
C.若P保持不变，R 温度升高时，则灯L变暗
T
D.R 温度升高时，适当向右滑动P可能保持灯L亮度不变
T
【答案】 CD
【解析】 P向左滑动时，变压器原线圈电压和原副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故 A错误；P
向左滑动时，则滑动变阻器电阻变大，而R 阻值保持不变，所以副线圈回路总电阻增大，根据P＝知变压
T
器的输出功率减小，所以变压器的输入功率也变小，故B错误；若P保持不变，R 温度升高时，热敏电阻
T
的阻值减小，副线圈回路总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯 L两端电压减小，灯L变
暗，故C正确；R 温度升高时，热敏电阻阻值减小，适当向右滑动P，可能使灯L分压不变，从而保持灯
T
的亮度不变，故D正确。
【知识点三】远距离输电
远距离输电问题的“三二二”
1．理清三个回路2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中
1 2
各个量间的关系是＝，＝，P＝P.
1 2
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中
3 4
各个量间的关系是＝，＝，P＝P.
3 4
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，ΔU＝U－U＝I R
2 3 线 线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，ΔP＝P －P ＝IR 输电线上能量损耗是热损耗，计算功
2 3 线．
率损耗时用公式ΔP＝IR 或ΔP＝.
线
【例3】(多选)(2021·广西五市联考)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U 和输电线的电阻和理
1
想变压器匝数均不变，且n∶n＝ n∶n，当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是 ( )
1 2 4 3
A．用户的总电阻增大
B．用户端的电压U 减小
4
C．U∶U＝ U∶U
1 2 4 3
D．用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率
【答案】BC
【解析】 U∶U ＝n∶n ，U∶U ＝n∶n ，又n∶n ＝n∶n ，所以U∶U ＝U∶U ，选项C正确；当用户消耗的功
1 2 1 2 4 3 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3
率增大时，用户中电流一定增大，输电线中电流一定增大，输电线上损失的电压增大，降压变压器输入电
压减小，用户两端的电压U 减小，选项B正确；当用户消耗的功率增大时，用户中电流一定增大，根据欧
4
姆定律，用户的总电阻减小，选项A错误；用户消耗的功率增大时，输电线中电流增大，输电线损失功率
增大，用户端增加的功率加上输电线损失的功率等于升压变压器多输入的功率，选项D错误．
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【规律方法】远距离输电问题的解题技巧
(1)正确画出输电过程示意图，并在图上标出各物理量．
(2)抓住变压器变压前、后各量间的关系，求出输电线上的电流．
(3)计算输电线上的功率损失时常用关系式：ΔP＝I2R＝()2R.(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定．
【变式训练1】(多选)(2020·全国卷Ⅱ，19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已
成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电
功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1
100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影
响，则( )
A.ΔP′＝ΔP B.ΔP′＝ΔP
C.ΔU′＝ΔU D.ΔU′＝ΔU
【答案】 AD
【解析】 若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝r，输电线路损失的电压ΔU＝r，若改
用1 100 kV 的特高压输电，同理有ΔP′＝r，ΔU′＝r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C项错误，A、D项正确。
【变式训练2】 (2021·1月江苏新高考适应性考试，7)小明分别按图甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗，
将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T 为理想升压变压器，T 为
1 2
理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中( )
A.都接直流电源
B.A两端的电压相等
C.A损耗的功率相等
D.图甲中A的电流较大
【答案】 D
【解析】 由于变压器只能改变交变电流，因此题图乙中不可能接直流电源，故 A错误；设灯泡的电压为
U，电流为I，A、B的阻值为R，则题图甲电路中电流为I，A两端电压为IR，损耗的功率为IR，题图乙
0 0 0 0
中降压变压器的匝数比为>1，则流过A的电流I ＝· I
