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专题 14.2 变压器 远距离输电【练】
1、（2022·江西南昌·模拟预测）如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在正弦交流电源上，
变压器右侧部分为一火警报警系统，其中 R是用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，
电流表 是值班室的显示器，显示通过尺的电流，电压表 显示加在报警器两端的电压（报警器未画
出）， 是一定值电阻，当传感器 所在处出现火情时，已知电压表和电流表均可看成理想电表，则下列
说法正确的是（ ）
A．电流表 的示数减小 B．电压表 的示数增大
C．电流表 的示数减小 D．电压表 的示数增大
【答案】 C
【解析】原线圈的电压U 不变，故变压器的副线圈两端电压不变，当传感器R 所在处出现火情时，温度
1 2
升高，R 的阻值减小，通过副线圈的电流增大，由于变压器的匝数比不变，所以通过原线圈的电流增大，
2
电流表 的示数增大；又由于通过R 的电流增大，R 两端电压增大，则U 减小，A 的示数减小。
3 3 2 2
故选C。
2、（2022·新疆·博乐市高级中学（华中师大一附中博乐分校）模拟预测）特高压输电可使输送中的电能损
耗大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用 的超高压向B处输电，
输电线上损耗的电功率为 ，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用 特高
压输电，输电线上损耗的电功率变为 ，不考虑其他因素的影响，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】输电线上传输的功率满足
则线路上损耗的功率为
所以当输电电压提高一倍时，线路上的功率损耗变为故选B。
3、（2022·河北秦皇岛·高三开学考试）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出
部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U 会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理
1
想变压器的原线圈相连接，听筒扬声器（等效为一个阻值为R的定值电阻）与一滑动变阻器（最大阻值为
R）连接在该变压器的副线圈。已知原线圈与副线圈的匝数比为k，则（ ）
A．副线圈两端的电压为Uk
1
B．当滑动变阻器阻值为R时，通过原线圈的电流为
C．当滑动变阻器阻值为R时，扬声器的功率为
D．若保持U 不变，将滑动变阻器滑片P向左移动，听筒扬声器的功率减小
1
【答案】 C
【解析】A．根据理想变压的变压比
可得
故A错误；
BC．当滑动变阻器阻值为R时，通过副线圈的电流
根据理想变压器的电流比与匝数成反比
可知
听筒扬声器的功率故C正确，B错误；
D．若保持U 不变，则副线圈两端的电压U 不变，将滑动变阻器滑片P向左移动，则R电阻变小，副线圈
1 2
中的电流I 增大，则听筒扬声器的功率增大，故D错误。
2
故选C
4、（2022·北京交通大学附属中学高三开学考试）某理想变压器的原线圈接在 的正弦交流电源上，
副线圈输出电压为 ，输出电流为 。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为
C．输入电流的最大值为 D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【答案】 B
【解析】A．原、副线圈的匝数之比为
故A错误；
B．根据
可得输入电流为
故B正确；
C．输入电流的最大值为
故C错误；
D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
故选B。
5、（2022·安徽·高三开学考试）如图，理想变压器的原副线圈匝数比为 ，定值电阻 、 的阻值比为
6∶1，在a、b间输入有效值不变的正弦交流电压，调节滑动变阻器 的滑片，当a、b端输入的功率为
时， 消耗的功率为P，则滑动变阻器消耗的功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B【解析】根据题意，设原线圈中的电流为 ，由公式 可得，原线圈的输出功率为
由电流与线圈匝数的关系可得，副线圈中的电流为
中消耗的功率
因此滑动变阻器消耗的功率为 。
故选B。
6、（2022·江苏南通·高三开学考试）手机无线充电是比较新颖的充电方式．如图所示，电磁感应式无线充
电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．
当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机
电池充电．在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中产生的是恒定电流
C．送电线圈和受电线圈利用自感现象实现能量传递
D．手机和基座通过互感现象实现能量传输，该传输过程，能量没有损失
【答案】 A
【解析】A．由于送电线圈中电流周期性变化的，因此产生的磁场也呈周期性变化，A正确；
B．由于送电线圈中电流周期性变化的，可知受电线圈中产生的也是周期性变化的电流，B错误；
C．送电线圈和受电线圈利用互感现象实现能量传递，C错误；
D．手机和基座通过互感现象实现能量传输，由于电磁辐射，该传输过程，会出现能量损失，D错误。
故选A。
7、（多选）（2022·山东济南·高三开学考试）如图所示，理想变压器的原线圈接在
的交流电源上，原、副线圈匝数之比为 ，电流表、电压表均为理想交流电表，下列说法正确的是（
）A．当负载电阻 时，电流表的示数为
B．当负载电阻 时，电路消耗的总功率为
C．负载电阻R的阻值越大，电流表的示数越小
D．负载电阻R的阻值越大，电压表的示数越大
【答案】 BC
【解析】AB．当负载电阻R=10Ω时，根据变压器原副线圈电压和变比的规律
则
所以副线圈电流为
由于电路只有电阻消耗功率，因此电阻上的功率即为线路总功率，则
原线圈电流为
故A错误，B正确；
CD．根据
可解得
故当阻值增大时，电流表的示数减小，故C正确，D错误。
故选BC。
8、（多选）（2022·全国·高三开学考试）如图所示为输电能耗演示电路。左侧变压器原、副线圈匝数比为
1 ：4，输入电压为7.5 V正弦交流电。连接两理想变压器的导线的总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开
关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2 ： 1， R上的功率为10W；开关S接2时，右侧变压器原
副线圈匝数比为1 ：2， R上的功率为P。下列判断正确的是（ ）A．r=20Ω B．r=5Ω C．P= W D．P= W
【答案】 AD
【解析】AB．当开关S接1时，左侧变压器次级电压
U=4×7.5V=30V
2
电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压
电流
则右侧变压器初级电压
电流
则
选项A正确，B错误；
CD．当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压两边电压关系可知
解得
I= A
则R上的功率
选项C错误，D正确。
故选AD。
9、（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图甲所示为某一发电机的实物模型，其工作原理可简化为如图乙
所示：强磁场的磁感应强度大小为 矩形线圈的总电阻为0.3Ω、匝数为50匝、面积为 ，可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。现将该发电机接在理想变压器的原线圈上，副线圈接有规格均为“220V，
110W”的灯泡 、 ，如图丙所示，现在使发电机匀速转动，使两灯泡均正常发光，已知理想变压器的原
副线圈匝数之比为1：10，电压表为理想交流电表，其余电阻均不计。求：
（1）理想交流电压表的读数；
（2）手摇发电机匀速转动的角速度。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）由题意可知副线圈两端电压为
根据理想变压器变压规律可得原线圈两端电压，即理想交流电压表的读数为
（2）副线圈中的电流为
根据理想变压器变流规律可得原线圈中的电流为
设发电机匀速转动的角速度为ω，则产生的感应电动势的最大值为
有效值为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
10、（2022·湖北·模拟预测）有一理想变压器如图甲所示，原副线圈匝数比为 ，原线圈接入图乙所示
的交流电，回路中的灯泡 和电动机的额定电压均为 ，灯泡正常工作时的电阻 ，电动机的电阻 ，定值电阻 ，灯泡和电动机均正常工作，则电动机的输出功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 C
【解析】如图乙所示，原线圈的有效电压为220V，根据原副线圈匝数比等于电压之比11：2，所以副线圈
电压有效值为40V，灯泡和电动机均正常工作，所以灯泡两端电压为 24V，根据串联电路分压特点，可知
定值电阻两端电压为16V，由欧姆定律可知副线圈总电流为
流过灯泡的电流为
所以流过电动机的电流为
电动机的热功率为
＝9W
电动机的总功率为
所以电动机的输出功率为
故选C。
11、（2022·河南安阳·模拟预测）逆变器是一种能够把蓄电池提供的直流电转变成交流电的工具。如图所
示，就是一种逆变器的电路，核心的控制电路称为“逆变模块”，它的功能就是把直流转换成交流，共有
5个接线端子， 为输入端，与两块相同的蓄电池连接，两块相同的蓄电池同时工作；Out1～Out2
为输出端，与理想变压器原线圈相连。已知蓄电池的电动势为 ，内阻不计，负载电阻阻值为 ，电流表
读数为 、电压表读数为 ，逆变模块自身消耗的电功率忽略不计，则变压器原、副线圈的匝数比为（
）A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】由题意可知，假设负载电阻 两端电压为 ，则负载电阻 消耗的功率为
解得
根据理想变压器原副线圈匝数比等于电压比，可得
故选A。
12、（2022·湖北·武汉市第一中学高三开学考试）如图，理想变压器输入端电压随时间变化为
，在原线圈回路中串联阻值为R的电阻，a、b、c为副线圈上的3个抽头。若仅在抽
头a、b间接入阻值为R的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率为P；若仅在抽头b、c间接入阻值为
的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率也为P。已知原线圈匝数 与a、b间线圈匝数 之比为 ，下
列说法正确的是（ ）
A．a、b间线圈匝数 与b、c间线圈匝数 之比为
B．原线圈匝数 与b、c间线圈匝数 之比为
C．仅在抽头a、b间接入电阻R时，a、b两端电压为
D．仅在抽头b、c间接入电阻R时，b、c两端电压为
【答案】 A
【解析】AB．因为原线圈回路中电阻R消耗的功率为P，保持不变，根据公式 知，原线圈回路中
电流 不变，根据能量守恒有
，根据理想变压器原副线圈电流与匝数关系可知
，
由题知
联立得
，
故A正确，B错误；
CD．在原线圈回路中，有
，
解得
故CD错误。
故选A。
13、（2022·河北·邯郸市教育科学研究所高三开学考试）“张北的风点亮北京的灯”，中国外交部发言人
赵立坚这一经典语言深刻体现了2022年北京冬奥会的“绿色奥运”理念。张北可再生能源示范项目，把张
北的风转化为清洁电力，并入冀北电网，再输向北京、延庆、张家口三个赛区。现有一小型风力发电机通
过如图甲所示输电线路向北京赛区某场馆1万个额定电压为 、额定功率为 的LED灯供电。当发
电机输出如图乙所示的电压时，赛区的LED灯全部可以正常工作。已知输电导线损失的功率为赛区获得总
功率的 ，输电导线的等效电阻为 。则下列说法正确的是（ ）
A．风力发电机的转速为
B．风力发电机 内输出的电能为
C．降压变压器原、副线圈匝数比为
D．升压变压器副线圈输出的电压的最大值为【答案】 C
【解析】A．由图乙可知，交流电的频率为
因此风力发电机的转速 ，故A错误；
B．1万个额定功率为 的LED灯正常工作时，电功率
而输电线上损失的功率
所以风力发电机的功率为 ，因此 风力发电机输出的电能
故B错误；
C．输电线路损失的功率 ，根据
可得，输电线上电流为
而通过降压变压器副线圈的电流
因此降压变压器原、副线圈匝数比
故C正确；
D．输电线路损失的电压
根据
可得
所以升压变压器副线圈输出的电压有效值为 ，最大值为 ，故D错误。
故选C。
14、（2022·湖南·高三开学考试）用特高压实现远距离输电。在远距离输电中，输电线电阻不可忽略，如
图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向湖南供电，输送的总功率为P。用户端理想变
压器原副线圈匝数分别为n 、n ，R 为输电线总电阻，R 为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可
1 2 1 2
变用户电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为 、，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为
D．输电线路上损耗的功率为P
损
【答案】 C
【解析】AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为 U 、U ，电流分别为I 、I ，则根据理想变压
1 2 1 2
器特点
得
对原线圈电路有
由上式可得
AB错误；
C．由题意可得
结合联立可得
C正确；
D．根据C选项中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为 ，则 上消耗功率为
D错误。
故选C。
15、（多选）（2022·福建·福州三中模拟预测）如图所示为某种电吹风机电路图，图中a、b、c、d为四个
固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P位于不同位置时，吹风机可处于
停机、吹冷风和吹热风三种状态。已知电吹风吹冷风时的输入功率为 60W，小风扇的额定电压为60V，正
常工作时小风扇的输出功率为52W，变压器为理想变压器，则下列说法中正确的是（ ）
A．当扇形金属触片P与触点c、d接触时，电吹风吹冷风
B．小风扇正常工作时的电流为2A
C．小风扇的内阻为
D．变压器原、副线圈的匝数比为
【答案】 CD
【解析】A．由电路知识可知，当扇形金属触片P与c、d接触时，电吹风的加热电路和吹风电路均接通，
故此时电吹风处于吹热风状态，故A错误；
BC．当扇形金属触片P与触点b，c接触时，电吹风只有吹风电路处于接通状态，此时电吹风吹冷风，由
于吹冷风输入功率为60W，额定电压为60V，因此
又小风扇的输出功率为52W，故风扇的热功率为
解得故B错误，C正确；
D．由理想变压器电压和变比之间的关系可知
故D正确。
故选CD。
16、（多选）（2022·内蒙古·达拉特旗第一中学高三开学考试）在如图甲所示的交流电路中，变压器为理
想变压器，电压表、电流表均为理想电表。已知变压器原、副线圈的匝数比 ，电阻
。当原线圈输入如图乙所示的交流电压，开关 S 断开时，电流表 的示数为 ，则
（ ）
A．通过 的电流最大值为2A B．图中
C．原线圈输入功率为40W D．闭合开关S后电流表 的示数约为
【答案】 BC
【解析】A．电流表、电压表读数皆为交流电的有效值，开关 S断开时，线路中只有R ，对于理想电压器
1
有
代入数据可得
故A错误；
B．对于理想变压器有
联立解得故B正确；
C．根据理想变压器，输入功率和输出功率相等
故C正确；
D．开关S闭合， 和 并联后总阻值
由于原线圈输入电压未变，且原副线圈匝数比不变，所以输出电压不变，由B可知
所以
对于理想变压器有
代入数据可得
即A 的示数为1.33A，故D错误。
1
故选BC。
17、（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，变压器原、副线圈的匝数分别为 ， ，
原线圈与水平放置的间距 的光滑金属导轨相连，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场中，副线圈接阻值 的电阻，原线圈串联一阻值也为 的电阻，与导轨接触良好且始终
垂直导轨的阻值 、质量 的导体棒在外力 的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为
，已知导轨电阻和变压器的能量损耗均不计，导轨足够长，导体棒运动过程中不会与
其他用电器相碰，电表均为理想的交流电表。求：
（1）电压表和电流表的的示数；
（2）变压器铁芯中磁通量变化率的最大值；
（3）在 的时间内外力 做的功。
【答案】 （1） ， ；（2） ；（3）【解析】（1）由速度随时间变化的关系式可得
故导体棒产生的感应电动势的最大值为
电源电动势为
电动势的有效值为
设原线圈的输入电压为 ，副线圈的输出电压为 ，原线圈的输入电流为 ，副线圈的输出电流为 ，
则对含有原线圈的回路由闭合电路欧姆定律有
由变压器的工作原理可知
对副线圈的回路，由欧姆定律有
由以上式子可解得
故电压表示数为
电流表示数为
（2）根据
可知原线圈中磁通量变化率的最大值为其中
解得
（3）在
时间内，电路产生的焦耳热
根据能量守恒定律得
故
18、（2022·四川省内江市第一中学高三开学考试）某贫困山区利用当地丰富的水利资源修建了小型水力发
电站，为当地脱贫攻坚发挥了巨大作用。已知水电站发电机的输出功率为 ，发电机的电压为
。通过升压变压器升压后向远处输电，两根输电线的总电阻为 ，在用户端用降压变压器
把电压降低为 。要求在输电线上损失的功率控制在 。输电线路如图所示，请你设计两
个理想变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流I为多少（结果用分数表示）？输电线上通过的电流 是多少？
（2）输电线损失的电压 为多少？升压变压器输出的电压 是多少？
（3）两个变压器的原、副线圈的匝数比 和 各应等于多少？
【答案】 （1） ；20A（2）100V；5000V（3）1:20；245：11
【解析】（1）用户得到的功率为
P=P-∆P=98kW
1用户得到的电压为U=220V，降压变压器输出的电流
输电线上通过的电流
（2）输电线损失的电压
升压变压器输出的电压
（3）两个变压器的原、副线圈的匝数比
19、（2022·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头 初始位置在副线圈正
中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻 的阻值为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，
滑片 初始位置在最右端。理想电压表 V的示数为 ，理想电流表A的示数为 。下列说法正确的是（
）
A．保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 减小， 不变
B．保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 消耗的功率增大
C．保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 减小， 增大
D．保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 消耗的功率减小
【答案】 B
【解析】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为 ，则副线圈的电流为 ，根据欧姆定律可得副线圈的
电压有效值为则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为 ，则
可得
保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 不断变大，根据欧姆定律
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则 两端的电压不断变小，则电压表示数
变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知 消耗的功率增大，故B
正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为 ，同理可得
则
整理可得
保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 不断变大，则 变小，对 由欧姆定律可知
可知 不断变小，根据原副线圈的功率相等可知 消耗的功率
整理可得
可知 时， 消耗的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
20、（2022·河北·高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，
其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒 z转，通过转速比为 的升速齿轮箱带动
发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B， 时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为 U。忽略线圈电阻，
下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
【答案】 C
【解析】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为
A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为
D错误。
故选C。
21、（多选）（2021·山东·高考真题）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为 1∶3，
输入电压为 的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为 r，负载R的阻值为 。开关S接1
时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为 ；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以
下判断正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】 BD
【解析】当开关S接1时，左侧变压器次级电压
U=3×7.5V=22.5V
2
电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压
电流
则右侧变压器初级电压
电流
则
当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压两边电压关系可知
解得
I=3A
则R上的功率
故选BD。
22、（多选）（2020·全国·高考真题）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变
压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 、R 、R 均为固定电阻，R=10 ，R=20 ，各电表均为理想电表。
1 2 3 2 3
已知电阻R 中电流i 随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
2 2A．所用交流电的频率为50Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A D．变压器传输的电功率为15.0W
【答案】 AD
【解析】A．交流电的频率为
A正确；
B．通过 电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律 可知原线圈的电压
电阻 两端分压即为电压表示数，即
B错误；
C．电流表的示数为
C错误；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D正确。
故选AD。
