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第 43 讲 变压器和远距离输电
学习目标
明 确目标 确定方向
1变压器的结构和基本原理
2. 变压器的电压，功率，电流关系
3. 远距离输电的分析和减少功率损失的分析
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一．理想变压器
1．构造：闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电磁感应的互感现象
3．理想变压器及其基本关系
(1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)
理想变压器 (2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)
(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功
功率
率，即P ＝P
入 出
关系 只有一个副线圈时：＝
基本关系
电压关系 有多个副线圈时：＝＝＝…
[注2]
只有一个副线圈时：＝
电流关系
有多个副线圈时：In＝In＋In＋…＋In
1 1 2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f(变压器不改变交变电流的频率)
1 2
二、电能的输送
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，
输电线总电阻为R。1．输出电流：I＝＝＝。
2．电压损失：ΔU＝U－U′＝IR。
3．功率损失：ΔP＝P－P′＝I2R＝2R。
4．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
【例1】如图为一理想自耦变压器，输入端接交流稳压源，输出端电路由电阻 和 构成，变压器的原、
副线圈匝数之比为 ，当k值由5变到10后（ ）
A．流经 的电流减小到原来的 B． 两端的电压增加到原来的2倍
C．电阻上的总功率减小到原来的 D． 上的功率减小到原来的
【例2】多选．如图所示为一理想变压器，其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡，电源电压
。电源电压有效值为灯泡额定电压的4倍，三个灯泡刚好都正常发光。下列说法正确
的是（ ）A．三个灯泡的额定电压为2V
B．变压器原、副线圈匝数比为3：2
C．流过灯泡c的电流，每0.02s方向改变一次
D．此时灯泡a和b消耗的电功率之比为2：3
【例 3 】 ．互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，
P、P 是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P、P 分别为（ ）
1 2 1 2
A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
【例4】．风力发电是主要的绿色电能之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速
，通过转速比为1:10的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为 ，线
圈匝数为100，匀强磁场的磁感应强度为 ，发电机输出功率为 ，升压变压器原副线圈
匝数比 ，用户得到电压为220V，两理想变压器之间输电线的总电阻为 ，其它线路电阻
不计。 时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。求：
（1）发电机产生电动势的最大值；
（2）发电机产生电动势的瞬时值表达式；（3）降压变压器原副线圈匝数比。
【巩固练习】 举 一反三 提高能
力
_
1．钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图所示。若
原线圈与副线圈的匝数比为1:500，电流表A的示数为1A，则（ ）
A．钳形电流表能够用来测量直流电的电流
B．被测电路电流的有效值为500A
C．被测电路电流的平均值为500A
D．被测电路电流的最大值为500A
2．如图为可调压式自耦变压器，在电压 保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片 向上
移动适当距离，则（ ）A． 将增大
B． 将不变
C．定值电阻 的热功率减小
D．流经定值电阻 的电流不变
3．某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比
1
n：n= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U= 220V，功率88kW，所有
3 4 4
变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n：n= 1：44
1 2
4．如图甲所示，我国西部山区建有许多水电站，极大改善了当地居民的生产、生活，如图乙所示为某水
电站远距离输电的原理图。 为升压变压器，其原、副线圈匝数比为 ，输电线等效总电阻为R， 为降
压变压器，其原、副线圈匝数比为 ，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为
，若由于用户端用户数量变化，使得输电线输送电流增加 。则下列说法正确的是（ ）A．损失在输电线的功率增加 B．用户端电压减少了
C．发电机输出功率增加 D．用户端的总电流增加了
5．中国已投产运行的1000kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用
500kV的超高压输电，在保持输电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，不考虑
其他因素的影响。则（ ）
A．交变电流的频率变为原来的 B．输电线上的电流变为原来的
C．输电线上损失的电压变为原来的2倍 D．输电线上损耗的电功率变为原来的2倍
6．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用 的超高压向B处输电，输电线
上损耗的电功率为 ，到达B处时电压下降了 。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件
下，改用 特高压输电，输电线上损耗的电功率变为 ，到达B处时电压下降了 。不考虑其他
因素的影响，则（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示的电路中，a、b接在电动势 恒定、内阻为r的正弦交变电源上，变压器为理想变压器，A、
V均为理想交流电表，电压表示数为U、电流表示数为I，电源的总功率为P。移动滑片改变滑动变阻器的
电阻R，下列图像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
8．如图甲所示是一种逆变器，逆变器是能够把蓄电池提供的直流电转变为交流电的设备。如图乙所示为
逆变器的简易电路图，核心的控制电路称为“逆变模块”，它的功能是把直流电转化为交流电，共有5个
接线端子。其中1、2、3为输入端，与两块相同的蓄电池连接，蓄电池的电动势为E，内阻不计，两块蓄
电池同时工作；4、5为输出端，与理想变压器的原线圈相连，原线圈匝数为n，副线圈匝数为n，副线圈
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连一个电阻阻值为R的灯泡L。已知电压表读数为U，电流表读数为I，逆变模块自身消耗的电功率忽略不
计，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（ ）
A． B． C． D．
多选9．如图所示，理想变压器的输入电压保持不变。副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 和 ，输电
线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。电压表、电流表为理想电表，现将S闭合，下列说法正确的是
（ ）A．电阻R上的电压变小 B．灯泡 两端电压变小
C．交流电流表的示数变大 D．变压器的输入功率变小
多选10．如图所示的变压器为理想变压器，副线圈所在电路中三个电阻的阻值关系为 ，
电流表为理想交流电表，原线圈输入的正弦式交流电的瞬时电压表达式为 。开关S
断开时，电阻r消耗的电功率为100W。下列说法中正确的是（ ）
A．开关S闭合前后，电流表的示数之比为
B．开关S闭合前后，电流表的示数之比为
C．变压器原、副线圈的匝数之比为
D．变压器原、副线圈的匝数之比为
多选11．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，V和 、 分别是电压表、定值电阻，且
已知ab两端电压u按图乙所示正弦规律变化 下列说法正确的是（ ）
A．电压u瞬时值的表达式B．电压表示数为40V
C． 、 两端的电压之比为1：3
D． 、 消耗的功率之比为1：10
多选12．图甲所示为可24小时连续发电的敦煌100兆瓦熔盐塔式光热电站，太阳能光热发电被认为是具
备成为基础负荷电源潜力的新兴能源应用技术，敦煌100兆瓦熔盐塔式光热电站借助良好的电网基础优
势，将新能源不断输往全国各地。若该发电站输出正弦交流电，利用图乙电路对各地进行远距离输电，变
压器 、 均为理想变压器，输电线总电阻为R，发电站输出电压有效值始终不变。下列说法正确的是（
）
A．以100兆瓦的功率运行，每天连续发电量为
B． 为降压变压器， 为升压变压器
C． 的原线圈所用的导线应比副线圈所用的导线粗
D． 是升压变压器， 是降压变压器
多选13．如图，是远距离输电的线路图，电压表 、 、 、 的示数分别为 、 、 、 ，电流
表 的示数为I，其中 为远距离输电线的等效电阻，线路图中的所有的电表均为理想电表，变压器是理
想变压器，下列说法正确的是（ ）A．远距离输电线路上等效电阻消耗的功率为
B．电压 、 、 满足
C．电流表 的示数为
D．用电高峰期，电流表 、 、 的示数均增大
多选14．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 ，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为
的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上。下列描述正确的是（ ）
A．通过原线圈的电流为1A
B．副线圈两端的电压为 V
C．电源的输出功率为22W
D．原、副线圈电阻消耗的功率之比为
15．如图，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势 ，导线框与理
想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为 ，输电线路总电阻为 ，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为 ，电动机的输入
功率为 ，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，求：
（1）不计摩擦，线框转动一圈过程中，产生的电能；
（2）升压变压器原副线圈匝数比n:n，以及降压变压器原副线圈匝数比为n:n。
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16．某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为 ，输出电压为 ，输电导
线的总电阻为 ，导线上损耗的电功率为 ，该村的用电电压是 。输电电路如图所示，求：
（1）高压输电线的电流 ；
（2）降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（3）如果该村某工厂用电功率为 ，则该村还可以装“ ， ”的电灯多少盏？
