文档内容
第 15 练 近代物理
1~8题每题4分，9~11题每题6分，12题10分，共60分
［保分基础练］
1.(2023·北京卷·3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
A.235 U+ 1n→ 144 Ba+ 89Kr+( )
92 0 56 36
B.238 U→ 234 Th+( )
92 90
C.14 N+4He→ 17 O+( )
7 2 8
D.14 C→ 14 N+( )
6 7
2.(2024·湖南卷·1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面
逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
3.(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有
抗干扰性强的核电池。已知 90 Sr衰变为 90 Y的半衰期约为29年； 238 Pu衰变为 234 U的半衰期约为87
38 39 94 92
年。现用相同数目的 90 Sr和 238 Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
38 94
A.90Sr衰变为 90Y时产生α粒子
38 39
B. 238 Pu衰变为 234 U时产生β粒子
94 92
C.50年后，剩余的 90 Sr数目大于 238 Pu的数目
38 94
D.87年后，剩余的 90 Sr数目小于 238 Pu的数目
38 94
4.(多选)(2024·黑吉辽·8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析
的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
5.(2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”
卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分
钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为
(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg6.(2024·山西吕梁市期末)图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电
压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和
初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，下列判断正
确的是( )
A.甲图中，a光的波长大于b光的波长
B.乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C.丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D.丁图中，质量数越大原子核越稳定
7.(2024·贵州贵阳市一模)图(a)为玻尔的氢原子能级图。氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线H 、H 、H
α β γ
和H 如图(b)所示，它们都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光。下列关于
δ
H 、H 、H 和H 四条谱线的描述正确的是( )
α β γ δ
A.H 对应的前后能级之差最大
α
B.同一介质对H 的折射率最大
β
C.同一介质中H 的传播速度最大
γ
D.用H 照射某一金属能发生光电效应，则用H 照射该金属时也一定能发生光电效应
β δ
8.(多选)(2024·陕西宝鸡市二模)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过
程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的光可让光电管阴极K发生光电效
应。调节滑片P的位置，当电压表的示数为7.55 V时，微安表示数恰好为零。下列说法中正确的是( )A.图乙电路中电源左侧为负极
B.氢原子跃迁放出的光中有3种频率不同的光子
C.光电管阴极K金属材料的逸出功为4.54 eV
D.用能量为1.5 eV的光照射处于第3能级的氢原子，可以使氢原子发生电离
［争分提能练］
9.(2024·江苏苏北地区一模)如图所示，假设入射光子的动量为p ，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后
0
光子的动量大小为p ，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p ，出射方向与光子入射方
1 2
向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
p
A.碰前入射光的波长为 0
h
B.碰后电子的能量为p c
2
C.p =p cos α+p cos β
0 1 2
D.p =p +p
0 1 2
1 1
10.(九省联考·甘肃·1)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式： =R(1- )，n=2，3，
λ n2
4，…，R为里德伯常量。氢原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为( )
A.9∶4 B.32∶27 C.4∶3 D.4∶1
11.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν 的光照
1
射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U ，已知电子电荷量为e，
1
普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大B.改用比ν 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U
1 1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
eU
D.光电管阴极材料的截止频率ν=ν - 1
c 1 h
12.(10分)(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很
短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收
到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)(3分)每个光子的动量p和能量E；
(2)(7分)太阳辐射硬X射线的总功率P。答案精析
1.A [根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 235 U+ 1 n→ 144 Ba+ 89 Kr+31 n，故A符合题意；根据
92 0 56 36 0
电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 238 U→ 234 Th+ 4 He，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守
92 90 2
恒知，核反应方程为 14 N+ 4 He→ 17 O+ 1 H，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方
7 2 8 1
程为 14 C→ 14 N+ 0 e，故D不符合题意。]
6 7 -1
2.B [普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；紫光的频率大于红光，若红光
能使金属发生光电效应，紫光也一定能使该金属发生光电效应，故B正确；石墨对X射线的散射过程遵循
h
动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据λ= 可知波长变长，故C错误；
p
德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。]
3.D [根据质量数守恒和电荷数守恒可知
90
Sr衰变为
90
Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
38 39
根据质量数守恒和电荷数守恒可知
238
Pu衰变为
234
U时产生
4
He，即α粒子，故B错误；
94 92 2
根据题意可知
238
Pu的半衰期大于
90
Sr的半衰期，相同数目的
90
Sr和
238
Pu经过相同的时间，
90
Sr经
94 38 38 94 38
过的半衰期的次数多，所以剩余的
90
Sr数目小于
238
Pu的数目，故C错误，D正确。]
38 94
4.BD [金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不
变，故A错误；根据光子能量公式ε=hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据
爱因斯坦光电效应方程E =hν-W ，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
km 0
增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子数变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正
确。]
E 1048 1030
5.C [根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm=
0
= kg= kg，则每秒
60c2 60×(3×108 ) 2 5.4
钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。]
6.B [ 由题图甲可知，a光的遏止电压大，所以a光频率大，a光波长短，故A错误；由光电效应方程可
知E =hν-W ，由能量守恒有eU=E ，有W =hν-eU，当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出
k 0 k 0
功小，故B正确；由题图丙可知氡的半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每
过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；质量数大，比结合能不一定大，原子核不一定越稳定，故
D错误。]
c
7.D [H 波长最大，根据f= 可知，频率最小，能量最小，H 对应的前后能级之差最小，故A错误；H 频
α λ α δ
c
率最大，则同一介质对H 的折射率最大，故B错误；H 波长最大，频率最小，折射率最小，根据v= ，
δ α n同一介质中H 的传播速度最大，故C错误；H 频率大于H 频率，用H 照射某一金属能发生光电效应，则
α δ β β
用H 照射该金属时也一定能发生光电效应，故D正确。]
δ
8.BC [光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在题图乙中逆时针流动，要阻止该电流，需要施
加反向电压，即电源左侧应该为正极，故A错误；氢原子跃迁放出的光中有C2
=3种频率不同的光子，故B
3
正确；由题图甲可知光子的能量为E=hν=(-1.51 eV)-(-13.6 eV)=12.09 eV，遏止电压为7.55 V，光电子的最
大初动能为E =eU=hν-W ，解得金属材料的逸出功为W =4.54 eV，故C正确；至少用能量为1.51 eV的光
k c 0 0
照射处于第3能级的氢原子，才能使氢原子发生电离，故D错误。]
h h
9.C [根据公式p= 可知，碰前入射光子的波长为λ = ，选项A错误；设电子的质量为m，则碰后电子
λ 0 p
0
p 2
的能量为E= 2 ，选项B错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p =p cos α+p cos β，
0 1 2
2m
选项C正确，D错误。]
1 1
10.B [氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时 =R(1- )
λ 32
3
1 1 hc
氢原子从n=2的激发态跃迁到基态时 =R(1- )，又E=hν=
λ 22 λ
2
联立得，辐射光子的能量之比为E ∶E =32∶27，故选B。]
3 2
11.D [当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU =hν -W ，故其他条件不变时，增大光强，电压表
1 1 0
的示数不变，故A错误；
改用比ν 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电
1
压表示数大于U ，故B错误；
1
其他条件不变，使开关S接2，此时hν >W ，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
1 0
根据爱因斯坦光电效应方程得eU =hν -W ，其中W =hν，联立解得光电管阴极材料的截止频率为ν=ν -
1 1 0 0 c c 1
eU
1 ，故D正确。]
h
h c 4πR2Nhc
12.(1) h (2)
λ λ Sλ
h
解析 (1)由题意可知每个光子的动量为p=
λ
c
每个光子的能量为E=hν=h
λ
n 4πR2
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则 =
tN S
4πR2Nt
可得n=
S
所以t时间内辐射光子的总能量c 4πR2Nthc
E'=nh =
λ Sλ
太阳辐射硬X射线的总功率
E' 4πR2Nhc
P= = 。
t Sλ
