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选择题提速练(3)
(限时：25分钟)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.(2024·贵州贵阳市适应性考试)如图所示，一矩形晾衣架挂在固定水平横杆上。绳与衣架边框的接点A和
D与B和C到邻近短边的距离相等，O为绳与挂钩的结点。测得AB=CD=32 cm、AD=BC=24 cm、轻质软
绳OA=OB=OC=OD=25 cm，衣架和夹子的总质量为0.3 kg。重力加速度g取10 m/s2，则每根绳的拉力大小
为( )
A.0.75 N B.1.25 N C.1.4 ND.1.6 N
2.(2024·北京市东城区一模)如图甲所示，水滴滴在平静的水面上，会形成水波向四周传播(可视为简谐波)。
可利用两个能够等间隔滴水的装置S 、S 来研究波的叠加现象，图乙所示为以S 、S 为波源的两水波在某
1 2 1 2
时刻叠加的简化示意图，已知S 、S 的振幅均为A，该时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。
1 2
则下列说法正确的是( )
A.a处质点做简谐运动，振幅为0
B.b处质点此刻的位移大小为2A
C.若想观察到稳定的干涉现象，可将S 滴水间隔调小
2
D.只要将S 的滴水间隔调至和S 的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动
1 2
3.(2024·河北保定市一模)如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速率为20 m/s，想
要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。小轿车加速8 s后放弃超车，
立即减速，再经过3 s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，
下列说法中正确的是( )
A.该过程小轿车的平均加速度大小为1.25 m/s22
B.该过程小轿车的平均加速度大小为 m/s2
11
C.该过程小轿车与大货车之间的距离先减小后增大
D.该过程小轿车与大货车之间的距离先增大后减小
4.(2024·广东卷·1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。
下列说法正确的是( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10√2sin (100πt) V
5.(2024·浙江省县域教研联盟一模)如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常
扁的椭圆。哈雷彗星最近一次出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。已知太阳质量为
M，太阳与地球的距离为r，引力常量为G，P点为地球轨道与哈雷彗星轨道的一个交点，地球对彗星的影
响可忽略不计。下列说法中正确的是( )
A.哈雷彗星在P点的加速度大于地球在P点的加速度
B.哈雷彗星在近日点受太阳的引力比地球受太阳的引力大
C.哈雷彗星飞近太阳过程中速度将变小
D.哈雷彗星的半长轴约为√3 752r
6.(2024·浙江绍兴市二模)如图所示是杂技团一门水平放置的大炮，左前方地面上有一直径为50 m的圆形靶
区，炮口A在靶区边缘B点正上方7.2 m处且正对靶心正上方C点。BD为靶区的一条水平直径，ABOCD
五点在同一竖直平面内，现保持炮口位置不变，炮管以炮口为圆心水平旋转，所发射玩具炮弹的速率恒为
25 m/s。不计炮管口径的大小、炮弹的大小及空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，下列说法正
确的是( )
A.正对靶心水平射出时炮弹会落到靶心处
B.炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度等于30°时，炮弹将落在靶区外
C.炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度小于53°时，炮弹一定会落在靶区内D.炮管水平转动角度越大，射出去的炮弹单位时间内速度的变化量越大
7.(2024·湖南师范大学附属中学一模)如图所示，ABCD是正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，切点
分别为M、N、P，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为+Q、+Q和-Q的点电荷，下
列说法正确的是( )
A.M、P两点的电场强度相同
B.M、O、N、P四点的电势φ >φ >φ >φ
N O P M
C.将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小
D.将固定在D点的点电荷移动到C点，静电力做功为零
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2024·四川绵阳市三诊)如图所示，绝热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在
汽缸中，汽缸内壁光滑。现在用外力F作用于活塞，使活塞缓慢向上移动，则此过程中理想气体( )
A.温度不变
B.单位时间内撞到汽缸内壁单位面积上的分子数增多
C.内能减小
D.分子作用在汽缸内壁单位面积上的平均作用力减小
9.(2024·江西省模拟)半圆柱状光学器件的横截面如图所示，O点为圆心、AB为直径，一束由红光和紫光组
成的复色光，在真空中从A点斜射到器件的上表面，折射光分成两束分别照射到圆弧面上的P、Q两点。
已知当入射角α=60°时，紫光恰好在圆弧面上发生全反射，下列说法正确的是( )
A.此时红光在圆弧面上也一定发生了全反射
√7
B.该器件对紫光的折射率为
2
C.若增大入射角，红光和紫光均会在圆弧面上发生全反射
D.两束折射光分别由A点到P点和由A点到Q点传播的时间相等10.(2024·山西省平遥县冲刺)如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半
1
径为R的 圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁
4
场。金属棒ab和cd(长度均为L)垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止
释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻
为r，cd的质量为m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.cd刚离开磁场前闭合回路中产生的感应电流方向为a→b→d→c
B.cd在磁场中运动的速度不断变大，水平方向受力不断增大
4
C.cd刚离开磁场时，ab两端的电压为 BL√2gR
9
4
D.从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为 mgR
9答案精析
1.B [根据几何关系有AC=√AD2+AB2=40 cm，设绳AO与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sin θ=
1
AC 4
2 = ，晾衣架受力平衡，根据平衡条件可得4F cos θ=mg，解得每根绳的拉力大小为F =1.25 N，故选
5 T T
AO
B。]
2.B [由题图乙可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时
刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据v=λf，由题图乙知波源S 的波长小，所
2
以波源S 的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一
2
直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A项错误；由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的
波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B项正确；在同一介质
中，不同的机械波的波速相等，根据v=λf，由题图乙知波源S 的波长小，所以波源S 的频率较大，为观察
2 2
到稳定的干涉图样，可将S 的频率调小，即将S 滴水间隔调大，故C项错误；将两装置的滴水间隔调至相
2 2
等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但是c处的质点其不一定处于振动加强点，即c处
的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D项错误。]
Δv 18-20 2
3.B [该过程小轿车的平均加速度大小为a=| |=| | m/s2= m/s2，故A错误，B正确；该过程小轿
Δt 11 11
车的速度一直大于大货车的速度，所以该过程小轿车与大货车之间的距离一直减小，故C、D错误。]
1
4.D [由题图可知交流电的周期为0.02 s，则频率为f= =50 Hz，故A错误；
T
根据题图可知电压的峰值为10√2 V，
U 10√2 V
根据欧姆定律，电流的峰值I = m= =0.2√2 A，故B错误；
m R 50Ω
I
m
电流的有效值为I= =0.2 A
√2
所以电阻在1秒内消耗的电能W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J，故C错误；
根据题图可知电阻两端电压表达式为
2π
u=U sin ωt=U sin( t)=10√2sin (100πt) V，故D正确。]
m m T
Mm GM
5.D [在P点时，根据G =ma，a= ，哈雷彗星在P点的加速度等于地球在P点的加速度，故A错
r2 r2
误；彗星和地球质量未知，无法比较哈雷彗星在近日点受太阳的引力与地球受太阳的引力大小关系，故B
错误；哈雷彗星飞近太阳过程中，万有引力做正功，哈雷彗星速度将变大，故C错误；根据题意，哈雷彗a3 r3
星的公转周期T=2061年-1986年=75年，根据开普勒第三定律 = ，可知哈雷彗星公转的半长轴约为
T2 T 2
地
√3 752r，故D正确。]
1
6.C [由平抛运动规律h= gt2，x=v t，联立可得x=30 m，所以正对靶心水平射出时炮弹不会落到靶心处，
2 0
x 3
故A错误；如图当炮弹恰好落在靶区边缘时，速度方向与BD的夹角为cos θ= = ，解得θ=53°，故炮
BD 5
管与AC方向平行的位置开始水平转动角度小于53°时，炮弹一定会落在靶区内，故B错误，C正确；射出
去的炮弹单位时间内速度的变化量为Δv=gΔt，即单位时间内，速度变化量相等，故D错误。]
7.D [根据题意，由对称性可知，M、P两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据等量同
种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，
且N点电势高于O点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，M、P两点
的电势相等；根据等量异种点电荷空间等势面分布可知，在B、D固定的点电荷产生的电场中，O点电势
等于M点电势，在A固定的点电荷产生的电场中，O点电势高于M点电势，同理可知，O点电势高于P点
电势，综上所述，可知M、O、N、P四点的电势φ >φ >φ =φ ，故B错误；等量异种电荷连线中垂面为等
N O P M
势面，则在B、D两处的点电荷产生的电场中，OC连线为等势线，在A点的正点电荷产生的电场中，从O
到C电势逐渐变小，综上所述，可知从O到C电势逐渐变小，将带正电的试探电荷由O点沿直线移动到C
点，电势能一直减小，故C错误；根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正
点电荷产生的电场中，C、D两点的电势相等，则将固定在D点的点电荷移动到C点，静电力做功为零，
故D正确。]
8.CD [绝热汽缸Q=0，活塞缓慢向上移动，气体对外做功W<0，由热力学第一定律ΔU=W+Q，可知
ΔU<0，故气体内能减小，温度降低，故A错误，C正确；温度降低，分子平均动能减小，体积增大，分
子数密度减小，故单位时间内撞到汽缸内壁单位面积上的分子数减小，故B错误；由理想气体状态方程
pV
=C，可知体积增大，温度降低，压强减小，故分子作用在汽缸内壁单位面积上的平均作用力减小，故
T
D正确。]
sinα
9.BD [紫光的频率大于红光的频率，该器件对紫光的折射率大于对红光的折射率，由折射定律n= 可
sinβ
知，紫光的折射角小于红光的折射角，所以红光照射到P点，光路图如图所示1
由sin C= ，可知全反射临界角的关系为C >C ，由几何关系可知∠AQO>∠APO，因紫光恰好发生全反
n 红 紫
射，故C =∠AQO，则C >∠APO，红光不会发生全反射，故A错误；对紫光根据几何关系，可得临界
紫 红
sinβ √3 √3 √7
角C=90°-β，则sin (90°-β)= ，可得tan β=sin α= ，sin β= ，解得n= ，故B正确；当入射角α
sinα 2 7 2
增大，折射角β相应增大，红光和紫光在圆弧面的入射角均减小，红光和紫光的入射角均小于各自的临界
c
角，故均不会发生全反射，故C错误；根据几何关系AQ=2Rcos (90°-β)，紫光在器件中传播的速度v = ，
紫 n
紫
AQ 2Rsinα AP 2Rsinα
传播时间t = = ，同理可得t = = ，故t =t ，故D正确。]
紫 v c 红 v c 红 紫
紫 红
10.AC [根据题意可知，在磁场中，cd刚离开磁场前金属棒ab的速度大于cd的速度，回路的面积减小，
穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律可知，闭合回路感应电流产生的磁场与原磁场方向相同，闭合回路
中产生的感应电流方向为a→b→d→c，故A正确；金属棒ab的速度大于cd的速度，回路中的电动势为
E=BLv -BLv ，对金属棒ab，根据右手定则，从上往下看感应电流方向为顺时针方向，根据左手定则，ab
ab cd
所受安培力方向向左，ab做减速运动，cd所受安培力方向向右，cd做加速运动，则感应电动势减小，感
应电流减小，安培力减小，即cd在磁场中运动的速度不断变大，水平方向受力不断变小，故B错误；对
1 1
金属棒ab在圆弧下滑过程有mgR= mv 2 ，对金属棒ab和cd由动量守恒定律有mv =mv +m· v ，此时感应
2 0 0 1 2 1
E 4
电动势E =BLv ，ab两端的电压U = 1 ·2r，解得U = BL√2gR，故C正确；从ab由静止释放至cd刚
1 1 1 r+2r 1 9
1 1 v 2r
离开磁场过程，根据能量守恒定律有Q=mgR- mv 2 - m( 1)2，cd上产生的焦耳热Q'= Q，解得Q'=
2 1 2 2 r+2r
8
mgR，故D错误。]
27
