第 13 练 热学
［1 选择题］
1~6题每题4分，7~9题每题6分，10题8分，共50分
［保分基础练］
1.(2023·北京卷·1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
2.(2024·辽宁沈阳市质监)“深海一号”钻井平台搭载“蛟龙”号潜艇赴西北太平洋深渊区开展7 000米级
作业。若开始下潜时，“蛟龙”号潜艇内气体温度为27 ℃、压强为1.0×105 Pa，当下潜到某一深度时，艇
内温度降到17 ℃。潜艇内气体视为理想气体，体积和质量不变，下列关于艇内气体的说法，正确的是(
)
A.17 ℃时，压强约为0.63×105 Pa
B.17 ℃时，压强约为0.97×105 Pa
C.下潜过程中，内能增加
D.下潜过程中，吸收热量
3.(2024·江苏省海安高级中学二模)如图所示，取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，
安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气。观察发现橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾，下列说
法正确的是( )
A.打气过程中，瓶内气体的分子动能保持不变
B.打气过程中，瓶内气体的压强与热力学温度成正比
C.橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，温度降低
D.橡胶塞跳出后，瓶内水迅速蒸发，出现白雾
4.(多选)(2024·海南卷·11)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂
直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是( )A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
5.(多选)(2024·新课标卷·21)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气
体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴
油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是( )
A.1→2过程中，气体内能增加
B.2→3过程中，气体向外放热
C.3→4过程中，气体内能不变
D.4→1过程中，气体向外放热
6.(多选)(2023·山东卷·9)一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa。经等容过程，该气体
吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。
下列说法正确的是( )
A.初始状态下，气体的体积为6 L
B.等压过程中，气体对外做功400 J
1
C.等压过程中，气体体积增加了原体积的
4
D.两个过程中，气体的内能增加量都为400 J
［争分提能练］
7.(2024·海南卷·7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密
封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度
为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是( )
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
8.(2024·安徽池州市二模)如图甲所示为压气式消毒喷壶，若该壶容积为2 L，内装1.4 L消毒液。闭合阀门
K，缓慢向下压A，每次可向瓶内储气室充入0.05 L的1.0 atm的空气，经n次下压后，壶内气体压强变为
2.0 atm时按下B，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出，喷液全过程气体状态变化p-V图像如图乙所示(已知
储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，1.0 atm=1.0×105 Pa)。下列说法正确的是
( )
A.充气过程向下压A的次数n=10次
B.气体从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功
C.乙图中直角△OAC和直角△OBD的面积相等
D.从状态A变化到状态B，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数不变
9.(多选)(2023·新课标卷·21)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热
活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、
体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后( )
A.h中的气体内能增加
B.f与g中的气体温度相等
C.f与h中的气体温度相等
D.f与h中的气体压强相等
10.(多选)(2024·山西太原市一模)高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹
煮食物的目的。如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套
在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27 atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，
当锅内温度为117 ℃时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27 ℃，压强为1 atm，压力阀套在出
气孔上的横截面积为8 mm2，g取10 m/s2。大气压强p为1 atm=105 Pa，忽略加热过程水蒸气和食材(包括
水)导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。则( )
A.压力阀的质量约为0.1 kg
B.压力阀刚要被顶起时锅内温度为108 ℃9
C.停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的
381
381
D.停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的
390
［2 计算题］
［保分基础练］
1.(10分)(2024·湖北卷·13)如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分
理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T ，气柱的高度为h。当容
0
1
器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升 h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化
5
量ΔT的关系式为ΔU=CΔT，C为已知常数，大气压强恒为p ，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温
0
度。求：
(1)(4分)再次平衡时容器内气体的温度；
(2)(6分)此过程中容器内气体吸收的热量。
2.(10分)(2024·甘肃卷·13)如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板
与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于
平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p ，弹簧为原长。现将B部分气体抽出一半，系统稳定后B的体积
0
3
变为原来的 。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
4
(1)(7分)抽气之后A、B内气体的压强p 、p 。
A B
(2)(3分)弹簧的劲度系数k。［争分提能练］
3.(10分)(2024·山东卷·16)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成
的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S =1.0 cm2，长度H=100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液
1
罐的横截面积S =90.0 cm2，高度h=20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从
2
孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲
液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2，
大气压p =1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
0
(1)(5分)求x；
(2)(5分)松开孔A，从外界进入压强为p 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定
0
后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
4.(14分)(2024·广东卷·13)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个
导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强
减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。
当环境温度T =300 K时，A内气体体积V =4.0×10-2 m3，B内气体压强p 等于大气压强p ，已知活塞的横
1 A1 B1 0
截面积S=0.10 m2，Δp=0.11p ，p =1.0×105 Pa，重力加速度大小取g=10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气
0 0
体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T =270 K时：
2
(1)(5分)求B内气体压强p ；
B2
(2)(4分)求A内气体体积V ；
A2
(3)(5分)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p 并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
05.(16分)(2023·湖南卷·13)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助
力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平
力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助
力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K 打开，K 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端
1 2
向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K 闭合，K 打开，抽气活塞向
1 2
下运动，抽气气室中的全部气体从K 排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V ，初始压强等于
2 0
外部大气压强p ，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V 。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，
0 1
气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)(8分)求第1次抽气之后助力气室内的压强p ；
1
(2)(8分)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。答案精析
[1 选择题]
1.A [夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于
汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面
积的平均作用力更小，B、D错误。]
p p
1 2
2.B [依题意，潜艇内气体体积保持不变，由查理定律可得 = ，其中T =(273+27) K=300 K，
T T 1
1 2
T =(273+17) K=290 K，解得p ≈0.97×105 Pa，故A错误，B正确；由热力学第一定律，可得ΔU=W+Q，依
2 2
题意，下潜过程中，气体温度降低，内能减小，即ΔU<0，又因为气体体积不变，即W=0，解得Q<0，即
下潜过程中，放出热量，故C、D错误。]
3.C [打气过程中，外界对气体做功，气体内能增加，瓶内气体的分子动能变大，故A错误；打气过程中，
若瓶内气体的质量不变，则根据查理定律，瓶内气体的压强与热力学温度成正比，但打气过程中，瓶内气
体的质量增加，则瓶内气体的压强与热力学温度不再成正比关系，故B错误；橡胶塞跳出后，瓶内气体迅
速膨胀，瓶内气体对外做功，内能减小，温度降低，水蒸气遇冷液化成小水珠，出现白雾，故C正确，D
错误。]
pV C
4.AC [由理想气体状态方程 =C，可得V= T，由V-T图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故
T p
p
0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，解得Q<0，故ab过程气体放出热量，故C正确；
ca过程，温度升高，内能增大，故D错误。]
5.AD [1→2为绝热过程，此过程中气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知
V
气体内能增加，故A正确；2→3为等压过程，由 =C知气体体积增大时温度增加，内能增大，气体体积
T
增大时，气体对外界做功W<0，由热力学第一定律ΔU=Q+W知气体吸收热量，故B错误；3→4为绝热过
程，此过程气体体积增大，气体对外界做功W<0，根据热力学第一定律可知气体内能减小，故C错误；
p
4→1为等容过程，根据 =C知压强减小时温度减小，内能减小；由于体积不变W=0，由热力学第一定律
T
ΔU=W+Q，可知气体向外放热，故D正确。]
6.AD [设理想气体初始状态的压强、体积和温度分别为p =p ，V =V ，T =300 K，等容过程为状态二
1 0 1 0 1
p =？，V =V =V ，T =400 K，等压过程为状态三p =p ，V =？，T =400 K，由理想气体状态方程可得，
2 2 1 0 2 3 0 3 3
p V p V p V 4 4 1
1 1 2 2 3 3
= = ，解得p = p ，V = V ，等压过程中，气体体积增加了原体积的 ，C错误；等容过
T T T 2 3 0 3 3 0 3
1 2 3程中气体做功为零，由热力学第一定律ΔU=W+Q=400 J，两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此
内能增加量都为400 J，D正确；等压过程内能增加了400 J，吸收热量为600 J，由热力学第一定律可知气
4
体对外做功为200 J，即做功的大小为W=p ( V -V )=200 J，解得V =6 L，A正确，B错误。]
0 3 0 0 0
V V
7.B [由盖—吕萨克定律得 1 = 2
T T
1
其中V =V +Sl =335 cm3，
1 0 1
T =(273+27) K=300 K，
1
V =V +Sx=330+0.5x(cm3)
2 0
30 19 800
代入解得T= x+ (K)
67 67
根据T=t+273 K
30 1 509
可知t= x+ (℃)
67 67
故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；
当x=20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得t ≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，当x=0
max
时，该装置所测的温度最低，代入解得t ≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃，故B正确，C错误；
min
其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。]
8.C [壶中原来空气的体积V =0.6 L，压强p =1 atm，由玻意耳定律p (nV +V )=p V ，解得n=12，故A错
1 1 1 0 1 2 1
误；气体从A到B，体积增大，对外做功，由于温度不变，理想气体内能不变，根据热力学第一定律
1
ΔU=Q+W，可得，气体吸收的热量等于气体做的功，故B错误；三角形面积为S= pV，由题意可知，图线
2
pV
为等温曲线，由理想气体状态方程 =C，可知pV=CT，由于C是常数，温度T保持不变，则pV相等，
T
则图中直角△OAC和直角△OBD的面积相等，故C正确；A到B的过程中，温度不变，分子平均运动速率
不变，但是体积变大，分子数密度减小，压强减小，所以气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次
数减少，故D错误。]
9.AD [对f中的气体加热，则f中气体温度升高，体积增加，此时f挤压g、h，而g、h中均为绝热部分，
故g、h体积均减小，压强增大，弹簧弹力增加。当f右侧活塞向右移动时，对g、h均做正功，由热力学
第一定律可知，内能增加，g、h中的气体温度升高，故A正确；当系统稳定时，满足pS=p S+F=p S，则
f g h
此时f与h中的气体压强相等，故D正确；由于h体积变小，温度升高，且pS=p S+F=p S，故V
