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热点 18 近代物理
1~10题每题6分，共60分
1.(2024·北京卷·1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
2.(2024·河南省创新联盟二模)目前治疗癌症最先进的手段是利用核反应 n X+1 n→α+7 Li，反应释放出的高杀
m 0 3
伤力的α粒子作用在癌细胞上，进而将病人体内的癌细胞杀死。已知X粒子的质量为m ，中子的质量为
X
m ，α粒子的质量为m ，Li核的质量为m ，真空中光速为c。下列说法正确的是( )
n α Li
A.m=5，n=10
B.m=5，n=11
C.该核反应释放的能量为(m +m -m -m )c2
Li α n X
D.该反应类型属于α衰变
3.(2024·新课标卷·17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。
不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
4.(2024·江西南昌市二模)图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能E 与入射光频率ν的关系图
k
像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的
光电子的最大初动能为( )
A.2.29 eV B.9.80 eV C.10.20 eV D.12.09 eV
5.(2024·江西鹰潭市第一中学二模)氢原子能级图如图甲所示。某基态氢原子受激后可辐射出三种不同频率
的光，其中有两种能使乙图中逸出功为2.25 eV的K极金属钾发生光电效应，通过乙图实验装置得到这两
种光分别实验时的电流和电压读数，绘出图丙①②两根曲线，则下列说法正确的是( )A.不能使K极金属产生光电效应的光是从n=2跃迁到n=1时产生的
B.丙图中②曲线对应的入射光光子能量为12.09 eV
C.丙图中①曲线对应的入射光光子能使钾金属产生最大初动能为10.20 eV的光电子
D.丙图中U =9.84 V
c1
6.(2024·浙江湖州市二模)用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压U 随光的频率ν变化的两条图线
c
1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是( )
A.图线1、2一定平行
B.图线1对应金属材料的逸出功大
C.照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D.照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光逸出的光电子初动能大
E
7.(2024·重庆市二模)已知氢原子处于基态的能量为E ，第n能级的能量E = 1。大量处于某同一激发态的
1 n n2
8E
氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中能量最大为- 1，h为普朗克常量。则这些氢原子向低能级跃迁时，
9
辐射的光子中频率最小为( )
5E 5E E E
A.- 1 B. 1 C.- 1 D. 1
36h 36h 9h 9h
8.(2024·浙江省9+1联盟模拟)正电子发射计算机断层扫描是一种核医学成像技术，它的基本原理是：将放
射性同位素氟-18( 18 F)注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人
9
体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图
N
像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标 表示任意时刻放射性元素的原子数与t=0的原子数之比，
N
0
设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常量为h。则( )A.氟-18衰变的方程为 18 F→ 0 e+18 Ne
9 -1 10
B.上述一对光子由氟-18直接产生并释放
h
C.上述一对光子波长为
mc
D.经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
9.(2024·甘肃省二模)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核( 10 B)吸收慢中子
5
(动能可忽略不计)，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的
波长为λ，硼核的比结合能为E ，氦核的比结合能为E ，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核
1 2
反应，说法正确的是( )
A.核反应方程为 10 B+1 n→7 Li+4 He
5 0 3 2
B.上述核反应属于α衰变
hλ
C.γ光子的能量E =
0 c
Δmc2+10E +4E
D.锂核的比结合能E = 1 2
3
7
10.(多选)(2024·陕西西安市第一中学检测)1930年，科学家用放射性物质中产生的α粒子轰击铍( 9 Be)原子时，
4
产生了看不见的、贯穿能力很强的中子，用中子以同样的速度分别去轰击静止的氢原子和氮原子，结果从
中打出了氢核和氮核，以此推算出中子的质量。设氢核质量为m ，打出后速度为v ，氮核质量为氢核质量
H H
的14倍，打出后速度为v ，假设碰撞均为弹性碰撞，则( )
N
A.放射性物质α衰变后生成物的比结合能小于该放射性物质的比结合能
B.α粒子轰击铍原子的核反应方程式为 4 He+9 Be→12 C+1 n
2 4 6 0
C.被轰击后的氢核的速度v 大于氮核的速度v
H N
v -14v
D.可推算出中子的质量为 N H m
v -v H
H N答案精析
t
1
1.B [半衰期为24天，1 g钍234经过48天后，剩余质量m=( ) T 1/2m
0
=0.25 g，故选B。]
2
2.A [据核反应中电荷数与质量数守恒，已知α粒子内有2个质子，核子数为4，所以m=2+3=5，
n+1=4+7，解得n=10，故A正确，B错误；由质能方程得该核反应释放的能量为ΔE=(m +m -m -m )c2，故
n X Li α
C错误；该反应属于人工转变或裂变反应，衰变反应是原子核自发进行的，反应前只有一个核，故D错
误。]
3.A [光子能量E=hν，由于红光的频率小于蓝光的频率，所以蓝光光子的能量大于红光光子的能量，A正
h c
确；红光的波长大于蓝光的波长，由p= ，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，B错误；根据v=
λ n
，由于红光的折射率小于蓝光，所以在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，C错误；蓝光在玻璃
中传播时的频率等于它在空气中传播时的频率，D错误。]
4.B [由题图甲及爱因斯坦光电效应方程E =hν-W ，可得W =2.29 eV，处于n=3能级的氢原子向基态跃迁
k 0 0
时，发出的光频率最大，光子能量最大为hν=E -E =12.09 eV，根据E =hν-W =12.09 eV-2.29 eV=9.80 eV，
3 1 k 0
故B正确。]
5.B [依题意，基态氢原子受激后可辐射出三种不同频率的光的光子能量分别为E -E =12.09 eV>2.25 eV，
3 1
E -E =10.2 eV>2.25 eV，E -E =1.89 eV<2.25 eV，可知不能使K极金属产生光电效应的光是从n=3跃迁到
2 1 3 2
n=2时产生的，故A错误；根据eU=hν-W ，可知丙图中②曲线对应的入射光光子能量为光子能量较大的
c 0
hν -W (10.2-2.25)eV
光子即12.09 eV。丙图中①曲线的遏止电压为U = 1 0= =7.95 eV，故B正确，D错
c1 e e
误；丙图中①曲线对应的入射光光子能量为10.2 eV，能使钾金属产生光电子最大初动能为E =hν -W =10.2
k 1 0
eV-2.25 eV=7.95 eV，故C错误。]
h W h
6.A [根据光电效应方程可得E =hν-W 、E =eU，可得U= ν- 0 ，由此可知，图线1、2斜率为 ，一定
k 0 k c c e e e
相同，两图线一定平行，故A正确；结合图线可知，图线2对应金属材料的逸出功大，故B错误；P光对
应的频率较小，不能确定光的强度，所以不可以确定饱和电流的大小，故C错误；P光的频率较小，Q光
的频率较大，所以照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光逸出的光电子初动能大，故D错误。]
E 8E
7.A [从n能级直接跃迁至基态时，辐射的光子能量最大，则有 1 -E =- 1 ，解得n=3，
n2 1 9
E E
1 1
可知，处于该激发态的氢原子向第2能级跃迁时，辐射的光子的能量最小，频率最小，则有hν= - ，
32 22
5E
解得ν=- 1 ，故选A。]
36h8.C [根据质量数与电荷数守恒，可得氟-18的衰变方程
18 F→18 O+0
e，故A错误；依题意，正、负电子湮
9 8 1
c
灭方程为 0 e+0 e=2γ，故B错误；由质能方程，可得ΔE=Δmc2=2mc2，根据能量守恒，可得ΔE=2hν=2h ，
1 -1 λ
h 1 t
联立解得λ= ，故C正确；由题图乙可知氟-18的半衰期为T=100 min，根据N=N ( )T，又t=5×60
mc 0 2
N
min=300 min，联立解得 =12.5%，故D错误。]
N
0
9.A [根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程
10 B+1 n→7 Li+4
He，故A正确；核
5 0 3 2
反应过程中虽然生成物有α粒子，但有中子参与反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有一个且
hc
自发的发生，故上述核反应不属于α衰变，故B错误；γ光子的波长为λ，则其能量为E =hν= ，故C错
0 λ
误；已知核反应过程中质量亏损为Δm，则核反应放出的能量为Δmc2，生成物放出的能量与反应物吸收的
Δmc2+10E -4E
能量之差为核能，则有7E +4E -10E =Δmc2，可得锂核的比结合能为E = 1 2，故D错误。]
3 2 1 3
7
10.BC [生成物更稳定，比结合能更大，故A错误；α粒子轰击铍原子的核反应方程式为
4 He+9 Be→12 C+1
2 4 6 0
n，故B正确；
设中子的质量为m，碰前速度为v ，碰后速度为v，根据动量守恒定律和能量守恒定律可知
0
1 1 1 2mv 2mv
mv =mv+m v ， mv 2 = mv2+ m v 2 ，联立解得v = 0 ，同理可知中子和氮原子碰撞后v = 0 =
0 H H 2 0 2 2 H H H m+m N m+m
H N
2mv 14v -v
0 N H
，即被轰击后的氢核的速度v 大于氮核的速度v ，可解出中子的质量为m= m ，故C
m+14m H N v -v H
H H N
正确，D错误。]
