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热点 1 受力分析和共点力平衡
1~10题每题6分，共60分
1.(2024·广西卷·2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀
的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为
F 、F 和F ，则( )
f1 f2 f3
A.F <F <F B.F =F <F
f1 f2 f3 f1 f2 f3
C.F =F <F D.F =F =F
f1 f3 f2 f1 f2 f3
2.(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固
定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已
知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，
每根弹簧的劲度系数为( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
3.(2024·河北衡水市一模)图甲为简易壁挂盆架，图乙为其侧视图。该盆架可以挂尺寸相近、大小不一的盆，
图丙为a、b两个盆的纵截面图，两个盆的质量相同、形状不同，均能挂在同一个盆架上。不计盆与盆架间
的摩擦力，关于两个盆的受力描述正确的是( )
A.两个盆的上沿均可以不受盆架弹力的作用
B.a盆上沿所受的弹力小于b盆上沿所受的弹力
C.a盆侧壁所受的弹力大于b盆侧壁所受的弹力
D.两个盆所受盆架的作用力均垂直于侧壁向上
4.(2024·湖南省天壹名校联盟大联考)抖空竹是一种传统杂技节目。表演者用两根短竿系上细线，将空竹(也
有用壶盖或酒瓶)扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图甲所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B
沿图乙中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可
伸长。下列说法正确的是( )A.B沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大
B.B沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变
C.B沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小
D.B沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变
5.(多选)(2024·广东揭阳市二模)如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹
性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止
时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是( )
A.此时弹性轻绳的拉力大小为F
B.此时弹性轻绳的拉力大小为2F
C.若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大
D.若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小
6.(2024·重庆市二模)如图所示，两根半圆柱体静置于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用
力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半
径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为(最大静摩擦力等
于滑动摩擦力)( )
√3 √3 1 √3
A. B. C. D.
9 6 2 2
7.(2024·山东泰安市二模)中国金都招远的黄金博物馆曾发起一项名为“单手抓金砖”的挑战活动。如图甲
所示，某参赛者戴着手套，单手将金砖保持底面水平从桌面上抓起。金砖的横截面为等腰梯形，底角为
θ，如图乙所示。金砖的重力为G，手套仅与金砖的a、b两侧面相接触且手套与金砖间的动摩擦因数为
μ。若想要成功抓起，手套与金砖之间的压力至少为( )G G
A. B.
2μsinθ μsinθ
G G
C. D.
2(μsinθ-cosθ) μsinθ-cosθ
8.(2024·湖南省湘东九校联盟一模)如图所示，固定的倾角为37°的粗糙斜面上放置一长方体物块，现用一大
小等于物块重力、方向与斜面成37°角斜向下的推力推动物块(力的作用线在斜面上的投影与斜面底边平行)，
物块在斜面上恰好做匀速运动。则物块与斜面间的动摩擦因数为(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)( )
3 5 5 5
A. B. C. D.
4 4 6 7
9.(2022·湖南卷·5)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练
员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水
平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是( )
10.(2024·江苏淮安市模拟)一倾角α=37°的粗糙斜面，斜面顶端安装一光滑小滑轮，滑轮大小忽略不计，将
斜面固定在地面上，一轻绳跨过定滑轮一端连接放在斜面上的滑块，另一端悬挂小球。用手按住滑块使之
静止不动，让小球在竖直平面内左右摆动，摆动稳定后，放开按住滑块的手，发现当小球摆动到最高点时，
滑块恰好不下滑，当小球摆到最低点时，滑块恰好不上滑，如图所示，已知滑块的质量为m ，小球的质量
1
m
为m ，斜面与滑块间的动摩擦因数μ=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则 2为( )
2 m
1
1 7 5 7
A. B. C. D.
4 15 7 12答案精析
1.D [根据滑动摩擦力的公式F=μF ，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和
f N
压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即
F =F =F ，故选D。]
f1 f2 f3
2.B [由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧
发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg=3kx，解得k=100 N/m，故选B。]
3.C [根据题意，对盆受力分析，受重力和垂直侧壁向上的弹力，由于不计盆与盆架间的摩擦力，由平衡
条件可知，两个盆的上沿一定受盆架向左的弹力作用，故A错误；
根据题意，设盆上沿所受的弹力为F ，方向水平向左，盆侧壁所受的弹力为F ，方向与竖直方向的夹角为
1 2
θ，如图所示
由平衡条件有
F cos θ=mg，F sin θ=F
2 2 1
mg
解得F = ，F =mgtan θ
2 cosθ 1
由题图丙可知，a盆侧壁所受的弹力与竖直方向的夹角较大，则a盆上沿所受的弹力大于b盆上沿所受的弹
力，a盆侧壁所受的弹力大于b盆侧壁所受的弹力，故B错误，C正确；
根据题意，对盆受力分析，由平衡条件可知，两个盆所受盆架的作用力均与盆的重力等大反向，即竖直向
上，故D错误。]
4.B [沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与空竹的重力等大反向，可知合力不变，故A错误；
mg
设细线与竖直方向夹角为θ，则有2F cos θ=mg，F = ，沿虚线b向上移动时，A、B两手水平间距不
T T 2cosθ
变，细线长不变，可知细线与竖直方向的夹角θ不变，则细线的拉力不变，故B正确；
沿虚线c斜向上移动时，细线与竖直方向的夹角θ增大，则细线的拉力增大，故C错误；
沿虚线d向右移动时，细线与竖直方向的夹角θ增大，则细线的拉力增大，故D错误。]
5.AC [轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，可知轻杆对C端的支持力方向沿杆的方向，弹性轻绳的拉
力F 和大小为F的拉力方向成120°角，轻杆的弹力方向在两拉力的角平分线上，可知两拉力大小相等，均
T
为F，故A正确，B错误；
对C受力分析如图，三力可构成矢量三角形由相似三角形可知
F F F
= T = N
AO AC OC
若缓慢增大竖直向下的拉力F，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力F 增大，轻杆OC对C点的
T
作用力F 增大，故C正确，D错误。]
N
m
6.B [设圆柱体的质量为m，则半圆柱体的质量为 ，设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F，对圆柱
2
体进行受力分析，根据平衡条件有
2Fcos 30°=mg
√3
解得F= mg
3
令地面对一个半圆柱体的支持力为F ，结合对称性，对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有
N
m m
2F =(m+ + )g
N 2 2
解得F =mg
N
三者始终处于静止状态，则有
Fsin 30°≤μF
N
√3
解得μ≥
6
√3
即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为 ，故选B。]
6
7.C [对金砖进行受力分析，受力情况如图所示
根据平衡条件可知
2Fsin θ=G+2Fcos θ
f
F=μF
f
G
联立解得F= ，故C正确。]
2(μsinθ-cosθ)
8.D [物块所受支持力
F =mgcos 37°+Fsin 37°
N物块所受摩擦力
F=μF
f N
重力和F平行于斜面方向的合力
F =√(mgsin37°) 2+(Fcos37°) 2
合
物块在斜面上恰好做匀速运动，则F =F，
合 f
又F=mg，联立可得
μ(mgcos 37°+mgsin 37°)=mg
5
解得μ= ，故选D。]
7
9.A [设飘带的单位长度质量为m ， 单位长度所受风力为F ，从底端取飘带上任意长度为x，G=m gx，
0 0 0
F F
0
F=F x，则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ= = ，可知所选飘带与竖直方向夹角与所选长
0 G m g
0
度无关，二力合力方向恒定，飘带各处张力方向相同，则飘带为一条倾斜的直线，故选A。]
10.B [小球摆动到最高点时，滑块恰好不下滑，对滑块受力分析可得
m gsin α=μm gcos α+F
1 1 1
此时对小球分析可得F =m gcos θ
1 2
小球摆到最低点时，滑块恰好不上滑，对滑块受力分析可得m gsin α+μm gcos α=F
1 1 2
此时对小球分析可得
m v2
F -m g= 2
2 2
L
小球从最高点运动到最低点，由动能定理可得
1
m gL(1-cos θ)= m v2
2 2 2
联立以上各式，代入数据可得
m 7
2
= ，故选B。]
m 15
1
