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第 92 讲 远距离输电原理及其动态分析
1．（2020•浙江）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率 P＝100kW，发电机的电压 U ＝
1
250V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线 ＝8 ，在用户端用降压变压器把电压降
为U
4
＝220V．已知输电线上损失的功率P线 ＝5kW，假设两Ω个变压器均是理想变压器，下列说
法正确的是（ ）
A．发电机输出的电流I ＝40A
1
B．输电线上的电流I线 ＝625A
C．降压变压器的匝数比n ：n ＝190：11
3 4
D．用户得到的电流I ＝455A
4
一.知识回顾
1．降低输电损耗的两个途径
减少输电损耗的理论依据：P ＝I2r。
损
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律r＝ρ，要减小输电线的电阻r，在输电距离一定的情况
下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积的方法。
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输
电电压。
2.远距离输电问题的分析方法
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的
顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。
3．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)(1)功率关系：P＝P，P＝P，P＝P ＋P。
1 2 3 4 2 损 3
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，
U＝ΔU＋U，I＝I＝I 。
2 3 2 3 线
(3)输电电流：I ＝＝＝。
线
(4)输电线上损耗的电功率
2
P ＝I ΔU＝IR ＝ R 。
损 线 线 线
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。
二.典型例题
题型一：计算输电线损失的功率及高压输电的意义
（多选）例1．（2020•新课标Ⅱ）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已
成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线
上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU．在保持A处输送的电功率和输电线电阻都
不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压
下降了ΔU′．不考虑其他因素的影响，则（ ）
1 1 1 1
A．ΔP′= ΔP B．ΔP′= ΔP C．ΔU′= ΔU D．ΔU′= ΔU
4 2 4 2
题型二：计算输电线电流及变压器原副线圈匝数比
（多选）例2．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率 P＝100kW，发电机的电压U ＝250V，
1
经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻 R线 ＝8 ，在用户端用降压变压器把电压降为 U
4
＝
220V。已知输电线上损失的功率P线 ＝5kW，假设两Ω个变压器均是理想变压器，下列说法正确的
是（ ）
A．发电机输出的电流I ＝40A
1
B．输电线上的电流I线 ＝25A
C．降压变压器的匝数比n ：n ＝190：11
3 4D．用户得到的电流I ＝455A
4
题型三：动态分析
（多选）例3．如图所示为一理想变压器，原线圈a、b两端接入电压u＝U sin t的交变电流，U
m m
和原线圈接入电阻阻值均保持不变。当用户并联在副线圈两端上的用电器增ω加时，下列说法正
确的是（ ）
A．电流表A 的示数变大 B．电流表A 的示数变小
1 2
C．电压表V 的示数变大 D．电压表V 的示数变小
1 2
三.举一反三，巩固练习
1. 2021年下半年，东北一些地区、一些时段实行了限电、停电，引起人们对输电、用电、
节能的关注。某电站的电能输送示意图如图所示，升压变压器与降压变压器间输电线总电阻为
r，升压变压器原、副线圈匝数之比n m，降压变压器原、副线圈匝数之比n k。变压器均
1= 3=
n n
2 4
为理想变压器，如果发电机的输出电压为U ，用户输入端电压为U ，用户消耗电功率为P，
1 2
则输电线上消耗电功率为（ ）
P mP P kP
A．( )
2r
B．( )
2r
C．( )
2r
D．( )
2r
mU U kU U
1 1 2 2
2. 输电能耗演示电路如图所示。左侧升压变压器原、副线圈匝数比为1：3，输入电压为
7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 。开关S接1
时，右侧降压变压器原、副线圈匝数比为 2：1，R上的功率为10W；接2时，Ω匝数比为1：
2，R上的功率为P。下列说法中正确的是（ ）A．接1时，左侧升压变压器副线圈两端电压为U ＝2.5V
2
B．接1时，右侧降压变压器原线圈中的电流为I ＝2A
3
C．导线总电阻r＝10
D．接2时，R上的功Ω率P＝22.5W
3. 北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年
发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为 250V，通过理想变压
器向远处输电，如图，输电线的总电阻为 8 ，升压变压器T 原、副线圈匝数比为1：16，下
1
列说法正确的是（ ） Ω
A．若用户消耗功率减少，则升压变压器T 输出电压U 减小
1 2
B．若用户消耗功率增加，则用户电路两端电压U 增大
4
C．若该发电系统输送功率为1×105W，则输电线损失的功率为5×103W
D．若该发电系统输送功率为1×105W，用户获得220V电压，则降压变压器T 原、副线圈的匝
2
数比为200：11
4. 我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重要的意义。远距离高压交流输
电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，发电机的输出功率 P ＝1750kW，发电机的输
1
出电压U ＝350V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线的总电阻 r＝16 。若输电
1
线上损失的功率ΔP＝40kW，则下列说法正确的是（ ） ΩA．输电线上输送的电流为500A
B．升压变压器原、副线圈的匝数比n ：n ＝1：10
1 2
C．降压变压器原线圈两端的电压为34200V
D．输电线上损失的电压为35000V
5. 如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压恒为 U 、输电线的电阻及理想变
1
压器的匝数均不变，下列表述正确的是（ ）
A．若n n ，则用户获得的电压U ＝U
1= 4 4 1
n n
2 3
B．若用户开启的用电器增多，则升压变压器输出的U 增大
2
C．若用户开启的用电器增多，则输电线消耗的功率增大
D．若用户开启的用电器增多，则发电机输出的功率减小
6. 白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装 16台我国自主研制的全球单机容量最大
功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千
伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图，为白鹤滩
水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输
送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n 、n ，R 为输电线总电阻，R 为不
1 2 1 2
断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可变用户电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减
小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为ΔU、ΔI，电压表和电流表均为理想电表，下
列说法正确的是（ ）
ΔU
A． =R
ΔI 2B．ΔU n
=( 2 ) 2R
ΔI n 1
1
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为 n
R'= 1 (R +R)
n 2
2
D．输电线路上损耗的功率为 R
P = 1 P
损 R +R +R
1 2
7. 红旗渠是二十世纪六十年代的伟大工程，被誉为“人工天河”，红旗渠居高临下，果
线长，落差大，沿渠建电站，发电、灌溉两受益。红旗果灌区某小型水电站远距离输电的简化
电路如图所示，若发电机输出的电压随时间变化的函数关系式为u＝U sin t，则下列说法正确
m
的是（ ） ω
ω
A．用户用电器上交流电的频率为
t
B．发电机输出交流电的电压有效值为U
m
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当只有用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
8. （多选）如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器 T 、降压变压器T 均为理想
1 2
变压器，T 、T 的原、副线圈匝数比分别为k 、k 。输电线间的总电阻为R ，可变电阻R为用
1 2 1 2 0
户端负载。U 、I 分别表示电压表V 、电流表A 的示数，输入电压U保持不变，当负载电阻
1 1 1 1
R减小时，理想电压表V 的示数变化的绝对值为ΔU，理想电流表A 的示数变化的绝对值为
2 2
ΔI，下列说法正确的是（ ）A．R U
0= 1
I
1
ΔU
B．R = k 2
0 2
ΔI
C．电压表V 示数增大
1
ΔI
D．电流表A 的示数增加了
2 k
2
9. （多选）如图所示为远距离输电线路示意图，T 和T 为两理想变压器，T 变压器的
1 2 2
原线圈匝数n 可以调节。输电线的等效总电阻为r，纯电阻用电器R 和R 的额定电压均为
3 1 2
U、阻值均为R。断开S，调节n 匝数为N 时，用电器R 正常工作，此时输电线上损耗的功率
3 1 1
为P ；闭合S，调节n 匝数为N 时，用电器R 也能正常工作，此时输电线上损耗的功率为
1 3 2 1
P 。则（ ）
2
P P
A．N ＜N B．N ＞N C．P ＞ 2 D．P ＜ 2
2 1 2 1 1 4 1 4
10. （多选）如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压 U 和输电线的电阻、理
1
想变压器匝数均不变，且n ：n ＝n ：n 。下列表述正确的是（ ）
1 2 4 3
A．U ：U ＝U ：U
1 2 4 3
B．若用户总电阻增大，U ：U ≠U ：U
1 2 4 3
C．用户的功率增大时，输电线消耗功率增加
D．用户的功率增大时，发电机的输出功率减小
11. （多选）小型发电厂输出电压为u=220√2sin100πt（V）的交流电，经过升压变压
器输送到较远的地区后，再经过降压变压器输送给用户使用，如图所示。已知变压器都是理想变压器，升压变压器和降压变压器的匝数比分别为 1：n和m：1，下列说法中正确的是
（ ）
A．由于输电线有电阻，升压变压器原线圈功率大于副线圈功率
B．升压变压器原线圈中的交流电的频率一定等于降压变压器中副线圈中交流电的频率
C．若要用户得到的电压有效值也为220V，升压变压器原线圈中的电流将小于降压变压器中副
线圈中的电流
D．若要用户得到的电压有效值也为220V，则m＜n
12. 图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数
比为k。在T的原线圈两端接入一电压u＝U sin t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的
m
总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线ω上损失的电功率（ ）
Pk P Pk P
A．2（ ）2r B．2（ ）2r C．4（ ）2r D．4（ ）2r
U kU U kU
m m m m
