2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲专题提升 : 变压器典型问题分析
基础对点练
题组一 理想变压器的动态分析
1.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 2∶1,原线圈上接有灯泡L 和开关S,
1
副线圈接有灯泡L ,灯泡L 和L 的额定电压均为U ,当开关S断开时两灯泡恰好均能正常
2 1 2 0
发光,则( )
A.电源电压有效值为U=2U
0
B.开关S断开时,通过灯泡L 和L 的电流之比为1∶2
1 2
C.开关S断开时,灯泡L 和L 的功率之比为1∶2
1 2
D.开关S闭合后,灯泡L 仍能正常发光
2
2.(多选)(2024山东潍坊模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1,定值电阻
R =R =R,滑动变阻器R 的最大阻值也为R,图中电表均为理想电表。M、N两端输入电压
1 2 3
为U的交变电流,初始时滑动变阻器的滑片处于 a端,当滑片向b端滑动至中间某一位置
时,电压表、电流表的示数变化量分别为ΔU、ΔI。则( )
2
A.初始时电压表的示数为 U
9
B.滑片向b端滑动过程中,电流表的示数增大,电压表的示数减小
C.|ΔU| R
=
ΔI 2
D.滑片向b端滑动过程中,R 消耗的功率逐渐增大
3
3.在离变压器较远的地方,用户电压会明显低于正常值220 V,甚至家用电器不能正常工作。
该地居民常常会用调压器来调整电压,其原理图如图所示。交变电压从 ab端输入,由cd
端输出连接到家用电器R,滑片可以上、下滑动。调压器视为理想变压器,匝数n <n =n ,
2 1 3
下列说法正确的是( )A.此调压器既能升压也能降压
B.此调压器只能升压
C.若滑片向上滑动,则家用电器R两端的电压减小
D.若滑片向下滑动,则家用电器R的功率会增大
题组二 远距离输电电路的两类动态分析问题
4.(2023北京模拟)远距离输电线路的示意图如图所示。若发电机的输出电压不变,升压变
压器和降压变压器都是理想变压器,输电导线有一定的电阻,下列说法正确的是( )
A.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
B.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
C.当用户用电器总电阻减小时,通过升压变压器原线圈的电流变小
D.当用户用电器总电阻减小时,降压变压器原线圈中电压变小
5.白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图所示,如果升压变压器与降压变压器均为理想
变压器,发电机输出电压恒定,R表示输电线电阻,则当用户功率增大时( )
A.A 示数增大,A 示数减小
2 1
B.V 示数不变,V 示数减小
1 2
C.输电线上的功率损失减小
D.V 、A 示数的乘积等于V 、A 示数的乘积
1 1 2 2
6.(多选)(2024甘肃金昌期中)远距离输电示意图如图甲所示,变压器均为理想变压器。升
压变压器原线圈匝数为150,副线圈匝数为1 500,其输入电压如图乙所示,远距离输电线的
总电阻为20 Ω。降压变压器右侧电路中R 为一定值电阻,R 为滑动变阻器,电压表V为理
1 2
想电压表,升压变压器的输入功率为75 kW。则( )
甲乙
A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz
B.远距离输电线路损耗功率为9 kW
C.当滑片向a端滑动时,电压表V的示数变大
D.当滑片向a端滑动时,输电线上的电流变大
综合提升练
7.如图所示,理想变压器的匝数之比为n 1,电压表为理想电表,小灯泡的电阻R=10 Ω,定
1=
n 5
2
值电阻R =1 Ω,滑动变阻器R 的最大电阻为5 Ω。导体棒ab在光滑导轨上以速度 v=10
1 2
√2sin 100πt m/s运动,导轨间距L=1 m,不计导体棒与导轨电阻,匀强磁场的磁感应强度大
小为B=1 T,方向如图所示。下列说法正确的是( )
A.t=1 s时,电压表示数为零
B.线圈n 为原线圈
1
C.R 的滑片向下移动,小灯泡上的电流减小
2
D.当R =1 Ω时,R 上消耗的功率最大
2 2
8.(多选)(2023广东东莞模拟)某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压
器和降压变压器均为理想变压器,升压变压器的输入功率为 20 kW,用户获得的功率为
19.75 kW,输电线的总电阻为10 Ω。在输电线路上接入一个电流互感器,其原、副线圈的
匝数之比为1∶10。下列说法正确的是( )A.电流表的示数为1 A
B.升压变压器的输出电压U =4 000 V
2
C.其他条件不变,用户数增多,输电线上损耗的功率将增加
D.用电高峰期,为了让用户能够正常用电,可将滑片向下滑
9.(2023重庆二模)如图所示,矩形线框的匝数为N,面积为S,理想变压器原、副线圈匝数比
为2∶1,定值电阻R 的阻值为R,R 为滑动变阻器,线框所处磁场可视为磁感应强度为B的
1 2
匀强磁场,现让线框由图示位置开始绕 OO'以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动,忽略线
框及导线的电阻,交流电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.图示位置时,线框的输出电压为NBSω
B.将R 的滑片上滑,线框的输出功率增大
2
NBSω
C.交流电压表V的示数为
2
5N2B2S2ω2
D.当R =R时,矩形线框的输出功率为
2
8R
10.(多选)(2023河北石家庄一模)一理想变压器如图所示,铁芯为“ ”形状,原线圈
与副线圈的匝数比 n ∶n =2∶1,通过副线圈的磁感线条数是通过原线圈磁感线条数的
1 2
50%,原线圈中接有阻值为R的电阻R ,副线圈中的小灯泡额定电压为 U,额定电流为I,滑
1
动变阻器R 的阻值范围为0~R。当仅闭合开关S 时,小灯泡恰能正常发光,假设小灯泡的
2 1
电阻不变,电源输出电压的有效值恒定。下列说法正确的是( )
A.若仅闭合开关S ,原线圈两端的电压值为2U
1
I
B.若仅闭合开关S ,原线圈中的电流为
1
4
R
C.若仅闭合开关S ,当滑动变阻器的阻值为 时,变压器的输出功率最大
2
8
D.当开关S 、S 都闭合,滑动变阻器的阻值逐渐增大时,小灯泡两端的电压逐渐增大
1 2参考答案
第3讲 专题提升:变压器典型问题分析
1.BC 解析 副线圈的电压为 U =U ,根据U n ,解得原线圈的电压 U =2U ,电源电压
2 0 1= 1 1 0
U n
2 2
U=U +2U =3U ,A 错误;开关 S 断开时,由 U I =U I ,可得通过灯泡 L 和 L 的电流之比
0 0 0 1 1 2 2 1 2
I ∶I =n ∶n =1∶2,B 正确;开关 S 断开时,灯泡 L 和 L 的电压相同,功率之比
1 2 2 1 1 2
P ∶P =U I ∶U I =1∶2,C正确;开关S闭合后,原线圈的电压为电源电压 U '=U=3U ,根
1 2 0 1 0 2 1 0
据U ' n ,解得U '=3U ,灯泡L 不能正常发光,D错误。
1 = 1 2 0 2
U ' n 2
2 2
U
2.BC 解析 理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1,则副线圈电压U = 1,对原线圈,U=
2
2
( U 1 U )R +U ,解得U =4U,A错误;滑片向b端滑动过程中,副线圈电阻减小,电流
1 × + 1 1 1 1
2R 2 R 9
3 2
增大,则原线圈电流增大,电流表的示数增大,干路电流增大,R 分压增大,则电压表的示数
1
减小,B正确;对原线圈回路U=( U 1+I )R 1 +U 1 ,所以|ΔU| = R,C正确;当滑片滑到b端,则消
R ΔI 2
2
耗功率为零,故滑片向b端滑动过程中,R 消耗的功率不是逐渐增大,D错误。
3
3.A 解析 由理想变压器电压与匝数的关系可得U n U n ,而n >n ,n <n ,所以此调
1= 1, 2= 2 1 2 2 3
U n U n
2 2 3 3
压器既能升压也能降压,A正确,B错误;若滑片向上滑动,U 增大,由U n ,n 、n 均不变,
2 2= 2 2 3
U n
3 3
所以U 增大,即家用电器R两端的电压增大,C错误;若滑片向下滑动,U 减小,n 、n 均不
3 2 2 3
变,所以U 减小,由P=U 2可得,家用电器R的功率会减小,D错误。
3 3
R
4.D 解析 因在输电导线上有电压损耗和能量损耗,则升压变压器的输出电压总是大于
降压变压器的输入电压,升压变压器的输出功率总是大于降压变压器的输入功率,A、B错误;若用户用电器总电阻减小,则用电器的总数增多,则用户功率增加,则降压变压器的输入
P
功率增加,由I= 可知,通过输电线的电流增加,由变压器中电流与匝数的关系可知通过升
U
压变压器原、副线圈的电流变大,由U =IR,可知U 增加,则降压变压器原线圈两端的电
耗 耗
压变小,C错误,D正确。
5.B 解析 发电机输出电压恒定,则升压变压器的输出电压U 不变,所以V 示数不变。当
1 1
用户功率增大时,输电线输电功率增大,而U 不变,所以I 增大,故A 示数增大,输电线电阻
1 1 1
R不变,输电线上消耗的电压将增大,降压变压器的输入电压减小,用户端的电压U 减小,同
2
时I 增大以支持用户功率的增大,所以V 示数减小,A 示数增大,A错误,B正确;I 增大,输
2 2 2 1
电线电阻R不变,所以输电线上的功率损失增大,C错误;V 、A 示数的乘积表示升压变压
1 1
器的输出功率,V 、A 示数的乘积表示用户端获得的功率,二者数值不相等,其差值为输电
2 2
线的功率损失,D错误。
6.AD 解析 由题图乙知交变电流的周期为0.02 s,所以频率为50 Hz,A正确;由题图乙知
升压变压器输入端电压有效值为250 V,根据电压比等于匝数比知副线圈电压为2 500 V,
P
所以输电线中的电流为I= =30 A,输电线损失的电压为ΔU=IR=30×20 V=600 V,输电
U
线路损耗功率为ΔP=ΔUI=18 kW,B错误;当滑片向a端滑动时其阻值减小,副线圈两端电
压不变,副线圈中电流增大,定值电阻的分压增大,所以电压表V的示数变小,C错误;由以
上分析知副线圈电流增大,根据电流与匝数成反比知输电线上的电流变大,D正确。
7.D 解析 导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势 e=10√2sin 100πt V,则U =10 V,根
2
据理想变压器公式得n U ,解得线圈n 两端的电压U =2 V,由于电压表为理想电表,所
2= 2 1 1
n U
1 1
以电压表示数为2 V,A错误;接有交流电源的线圈为原线圈,线圈n 为副线圈,B错误;小灯
2
泡并联在电路中,R 的滑片向下移动,不影响小灯泡两端的电压,小灯泡上的电流不变,C错
2
误;R 、R 两端电压始终为2 V,将R 等效为电源内阻,所以当R =1 Ω时,R 上消耗的功率
1 2 1 2 2
最大,D正确。
8.BC 解析 根据升压端输入功率和最终用户端的功率,可知输电线上损失的功率P =20
损
kW-19.75 kW=0.25 kW,根据P =I2R,得输电线中的电流为I=√P =5 A,又因为电流互感
损 损
R
器原、副线圈的匝数比为1∶10,则流过电流表的电流为0.5 A,A错误;升压变压器为理想变压器,故升压变压器的输出功率为 20 kW,根据 P=UI,得升压变压器的输出电压 U =
2
P 20kW U2
= =4 000 V,B正确;其他条件不变,用户增多,则用户端总电阻减小,根据P= ,可
I 5A R
知用户端总功率P 增大,因P =P 、P =U I,用户电压U 不变,根据理想变压器原、副线圈
4 3 4 3 3 4
电压关系可知降压变压器输入电压U 不变,故输电电流I增大,根据P =I2R可知输电线
3 损
损耗的功率将增加,C正确;用电高峰期,由于用电器的增多,输电线上电流变大,损失的电压
增大,则导致用户端的电压下降。根据降压变压器原、副线圈电压比满足U n ,可得用
3= 3
U n
4 4
户端电压U =n U ,其他条件不变,将滑片上滑,则n 减小,会使U 变大,可保证用户正常用
4 4 3 3 4
n
3
电,D错误。
9.D 解析 图示位置为中性面,穿过线框的磁通量最大,产生的感应电动势为 0,即图示位
置时,线框的输出电压为0,A错误;线框转速一定,输出电压一定,即变压器原线圈两端电压
一定,根据电压匝数关系,副线圈两端电压一定,R 的滑片上滑,接入电阻阻值增大,副线圈
2
中电流减小,则副线圈输出功率减小,原线圈中输入功率减小,定值电阻两端电压与原线圈
电压相等,为定值,即定值电阻消耗功率不变,可知R 的滑片上滑,线框的输出功率减小,B
2
NBSω
错误;线框电阻不计,线框的输出电压的最大值为 NBSω,则有效值为 U = ,根据
1
√2
U n ,解得U =√2NBSω,即交流电压表V的示数为√2NBSω,C错误;定值电阻消耗的功
1= 1 2
U n 4 4
2 2
率P =U 2 N2B2S2ω2,滑动变阻器消耗的功率P =U 2 N2B2S2ω2,则矩形线框的输出功
1 1 = 2 2 =
R 2R R 8R
5N2B2S2ω2
率为P=P +P = ,D正确。
1 2
8R
10.BD 解析 虽然原、副线圈的匝数比为2∶1,但由于通过副线圈的磁感线条数是通过
原线圈磁感线条数的50%,因此原、副线圈中的电压比为4∶1,所以若仅闭合开关S ,则原
1
线圈两端的电压值为4U,A错误;原、副线圈中的电流比等于电压的反比,因此若仅闭合开I
关S ,原线圈中的电流为 ,B正确;若仅闭合开关S ,滑动变阻器消耗的功率为P =U I -I 2
1 4 2 2 0 1 1
R 1 =-R 1 ( I - U 0 ) 2 + U 0 2 ,因此当 I 1 = U 0 ,根据电流关系 4 U 0 = U 、电压关系U 0 =4U,R 2 =
1 2R 4R 2R 2R R 2
1 1 1 1 2
R R R
1= ,R 等于 时,R 消耗的功率最大,C错误;当开关S 、S 都闭合,滑动变阻器的阻值
2 2 1 2
16 16 16
逐渐增大时,副线圈中的等效电阻增大,电流逐渐减小,则原线圈中的电流也逐渐减小,R 两
1
端的电压逐渐减小,而电源输出电压的有效值恒定,则原线圈两端的电压逐渐增大,故副线
圈两端的电压逐渐增大,而小灯泡两端的电压等于副线圈两端的电压,则小灯泡两端的电
压逐渐增大,D正确。
