文档内容
模块四 电路与电磁感应综合测试卷（知识点分
布）
涉及模块：专题12恒定电流与交变电流、专题13电磁感应、专题14电学中三大观点的
综合应用
各题知识点：
题号 详细知识点
1 变压器原理与结构 理想变压器原副线圈的电流关系及其推导 变
压器原副线圈频率和相位的关系
2 电磁灶的结构和原理
3 电流强度的定义及单位 电功和电功率定义、表达式及简单应用
4 含容电路中有关电荷量及其变化的计算
5 含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像
6 判断导体切割磁感线中的电流方向 导体棒平动切割磁感线产生的动
生电动势 电磁阻尼与电磁驱动的理解
7 作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压 计
算导轨切割磁感线电路中产生的热量
8 由B-t图象计算感生电动势的大小 计算导轨切割磁感线电路中产生的
热量 求导体棒运动过程中通过其截面的电量
9 已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势
10 电磁感应与电路的综合问题
11 电流强度的定义及单位 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导
12 正弦式交流电的电动势和电流有效值 电功和电功率定义、表达式及
简单应用
13 增反减同 线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、P）
14 动量定理的内容和表达式 含容电路中有关电荷量及其变化的计算
作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压
15 含有电动机电路综合计算 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导
理想变压器两端功率的计算
16 测量电阻丝电阻率的实验原理和器材 测量电阻丝电阻率的实验电
路、实验步骤和注意事项
17 用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻
18 正弦式交流电的电动势和电流有效值 理想变压器两端电压与匝数的
关系
19 线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、P）
20 导体棒转动切割磁感线产生的动生电动势
21 已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势 计算导轨切割磁感
线电路中产生的热量 导体棒在不受拉力时运动的位移与速度的关系模块四 电路与电磁感应综合测试卷
姓名:__________ 准考证号:__________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共14页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的
作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅
笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2024·江西九江·校联考二模）新款手机越来越多的采用基于变压器原理的无线充电技术。简化的充
电原理图如图所示。发射线圈连接 的交流电，接收线圈输出电压5V，若工作状态下，
变压器可看做理想变压器、下列说法正确的是（ ）
A．发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次
B．接收线圈中的电流小于发射线圈中的电流
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为1∶44
D．发射线圈与接收线圈中磁通量变化率之比为1∶1
【答案】D
【详解】A．交变电流的频率 ，故发射线圈中的电流每秒钟方向变化400次。故A错误；B．由 ，可知接受线圈中的电流大于发射线圈中的电流。故B错误；C．变压器原副线圈中交变
电流的频率相同。故C错误；D．任一瞬间穿过发射线圈的磁通量与穿过接受线圈的相同，发射线圈与接
收线圈中磁通量变化率之比为1∶1。故D正确。
故选D。
2．（2024·辽宁·校联考一模）某品牌电磁炉实物图如图（a）所示，其面板是一块非金属板，它的内部结
构如图（b）所示。煮饭时，接通电源，通过内部转换装置产生20~40kHz的高频电压加在线圈上，使其产
生快速变化的磁场，当锅具放在面板上时就会加热锅内的食物。关于电磁炉，下列说法正确的是（ ）
A．电磁炉的加热原理跟微波炉相同
B．电磁炉工作时，线圈中产生很强的感应电流，电流使线圈发热，从而实现给锅具加热
C．电磁炉工作时，快速变化的磁场穿过面板，在面板中产生很强的感应电流，从而实现给锅具加热
D．电磁炉工作时，快速变化的磁场穿过放在面板上铁质锅具，在锅底内产生感应电流，从而实现加热
食物的目的
【答案】D
【详解】A. 电磁炉在使用中用到了电流的磁效应，微波炉直接给食物加热，两者原理不相同，故A错误；
BCD.电磁炉工作时，快速变化得磁场穿过放在面板上铁质锅具，在锅底内产生感应电流，从而实现加热食
物的目的，故BC错误，D正确。
故选D。
3．（2024·浙江·模拟预测）我国比亚迪集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电
池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了120块“刀片电池”。每块“刀片
电池”的容量是200 A·h，平均工作电压是3.2 V。该车型采用充电电压为600 V的快充充电桩时，充电效
率为80%，充满电需要的时间为1 h。该车型每行驶100km平均能耗是13 kW·h。则该车型的汽车充电桩（
）A．充满电后续航里程是640 km
B．充满电后储存的电能是640 W·h
C．单块电池充满电后储存的电荷量是200C
D．快充充电桩的平均充电电流是 160 A
【答案】D
【详解】C．单块电池充满电后储存的电荷量是q1=200A•h=200×3600C=7.2×105C，故C错误；B．单块电
池充满电后储存的电能是E1=U1q1=3.2×200W•h=640W•h，充满电后储存的电能是E=120×640 W·h=7680
0W·h=76.8 kW·h，故B错误；A．该车充满电后续航里程是 ，故A错误；D．由
题意可知 ，解得I=160A，故D正确。
故选D。
4．（2024·辽宁·校联考一模）如图所示的电路中，电源电动势为 ，内阻忽略不计，定值电阻
。闭合开关 ，当电阻箱 接入电路的阻值为 时，一带电微粒恰好悬浮于电容
器C两板的正中间位置。已知带电微粒的质量为 ，电容器C两极板间的距离为 ，重力加速度为 ，电
源负极接地，则下列说法正确的是（ ）
A．带电微粒带负电荷
B．带电微粒的电荷量大小为C．带电微粒的电势能为
D．减小电阻箱 接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向上移动
【答案】D
【详解】A．由于 ，可知电容器下极板为高电势，电容器内的电场强度向上，一带电微粒恰好悬浮
于电容器C两板的正中间位置，则带电微粒受到的电场力与重力平衡，带电微粒带正电荷，故A错误；
B．电容器两极板间的电压为 ，带电微粒恰好悬浮，有 ，解得带
电微粒的电荷量大小为 ，故B错误；C．带电微粒的电势为 ，带
电微粒的电势能为 ，故C错误；D．减小电阻箱 接入电路的阻值，电容器上极板电势减
小，电容器下极板电势不变，电容器两极板间的电压增大，电容器内的电场强度增大，带电微粒受到电场
力大于重力，悬浮的带电微粒会向上移动，故D正确。
故选D。
5．（2024·海南·校联考一模）如图所示的电路中， 和 是两个完全相同的小灯泡，自感线圈L的直流
电阻为零，且自感系数很大。闭合开关S，待电路稳定后断开开关。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S的瞬间，灯泡 不发光B．闭合开关S的瞬间，灯泡 比灯泡 亮
C．断开开关S的瞬间，灯泡 先闪亮，后逐渐变暗
D．断开开关S的瞬间，灯泡 不会立即熄灭
【答案】C
【详解】A．闭合开关S的瞬间，灯泡 立即点亮，由于自感线圈L阻碍电流增加，会有电流经灯泡 ，
因此灯泡 会发光，故A错误；B．闭合开关S的瞬间，自感线圈L的自感系数很大，自感线圈L会产生
很大的自感电动势，产生对电流很强的阻碍作用，几乎没有电流流经线圈L，则只有灯泡 与灯泡 处于
串联关系，因此灯泡 与灯泡 亮度相同，故B错误；C．由题意可知，闭合开关S稳定后，灯泡 中没
有电流，在断开开关S的瞬间，由于线圈L产生自感电动势的作用，使得灯泡 与线圈L组成的闭合回路
中有电流产生，因此灯泡 先闪亮，后逐渐变暗，故C正确；D．断开开关S的瞬间，由于没有电流经灯
泡 ，因此灯泡 会立即熄灭，故D错误。
故选C。
6．（2024·浙江嘉兴·统考一模）如图所示，假设“天宫一号”正以速度 绕地球做匀速圆周运动，
运动方向与其太阳帆板两端相距 的 、 的连线垂直，太阳帆板视为导体。飞经某处时的地磁场磁
感应强度垂直于 所在平面的分量为 ，若此时在太阳帆板上将一只“ ”的小灯泡与
相连构成闭合电路（图中未画出），太阳帆板内阻不可忽略。则（ ）
A．此时 两端间的电势差为0B．此时小灯泡恰好能正常发光
C．“天宫一号”绕行过程中受到电磁阻尼
D．“天宫一号”在南、北半球水平飞行时 端的电势始终高于 端
【答案】C
【详解】AB．小灯泡与 相连构成闭合回路，它们一起在磁场中做切割磁感线运动，闭合回路的磁通
量不变，回路中不产生感应电流，小灯泡不工作， 间感应电动势大小为 ，代入数据得
，此时 两端间的电势差不为0，绝对值为1.5V。太阳帆板存在内阻小灯泡不能正常发光，
故AB错误；
C．导体在磁场中做切割磁感线运动，受到电磁阻尼，故C正确；D．地磁场磁感应强度垂直于 所在平
面的分量在南、北半球方向相反，所以“天宫一号”在南、北半球水平飞行时 间感应电动势方向相
反，故D错误。
故选C。
7．（2024·江苏南通·统考一模）一种电磁驱动的无绳电梯简化模型如图所示，光滑的平行长直金属轨道
固定在竖直面内，下端接有电阻，导体棒垂直跨接在轨道上，匀强磁场的方向垂直轨道平面向里。磁场以
速度 匀速向上移动，某时刻导体棒由静止释放，导体棒始终处于磁场区域内，轨道和导体棒的电阻均不
计、接触良好,则（ ）
A．导体棒向上运动的速度可能为
B．导体棒在磁场中可能先下降再上升
C．安培力对导体棒做的功大于导体棒机械能的增量
D．安培力对导体棒做的功可能小于回路中产生的热量
【答案】C
【详解】B．根据题意，导体棒始终处于磁场区域内，开始，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的
速度大小为 ，根据右手定则判断感应电流水平向右，安培力竖直向上，若安培力小于导体棒重力，则棒
会先向下做加速运动，至安培力等于导体棒重力时，开始匀速向下运动，离开磁场磁场区域，而某时刻导体棒由静止释放，导体棒始终处于磁场区域内，故判断安培力大于导体棒重力，则棒会先向上做加速运动，
至安培力等于导体棒重力时，开始匀速向上运动，故B错误；A．设导体棒运动速度为v1,由B选项的分析
可得，当导体棒匀速时，速度最大，此时受力平衡 ，导体棒的产生的电动势为 ，
回路电流为 ，则导体棒速度最大为 ，故导体棒向上运动的速度 小于 ，故
A错误；CD．根据功能关系知安培力对导体棒做的功一部分转化为导体棒机械能，一部分转化为回路中产
生的热量，故安培力对导体棒做的功大于导体棒机械能的增量，不可能小于回路中产生的热量，故C正确，
D错误。
故选C。
8．（2024·河北·统考一模）如图所示，面积为 的100匝线圈平行纸面放置，其内部存在垂直纸面的
磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律为 。已知线圈的
电阻为4Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，其余电阻不计。在0~10s内，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点间的电势差
B．电阻R上产生的电热为0.3J
C．流过电阻R的电流为0.1A
D．通过电阻R的电荷量为0.1C
【答案】C
【详解】A．线圈中的电动势为 ，根据楞次定律可知电流从b点流
出，a点流入，a、b两点间的电势差 ，故A错误；C．流过电阻R的电流为，
故C正确；B．电阻R上产生的电热为 ，故B错误；D．通过电阻R的电荷量
为 ，故D错误。
故选C。
9．（2023·广西·统考三模）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直
径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的
同一匀强磁场中线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电动势大小分别为
、 和 。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设正方形线框的边长为2r，则圆形线框的半径为r，正六边形线框的边长为r，它们的面积分别为
， ， ，解得 ，根据法拉第电磁感应定律，可得
，依题意， 为同一个值，即感应电动势与线框面积成正比，可得 ，
故选B。
10．（2024·江苏连云港·统考一模）如图所示，水平光滑金属导轨 、 间的夹角为60°，固定放置在
方向竖直向下的匀强磁场中。轻质绝缘弹簧右端固定在C点，弹簧轴线平分 ，C、O间距恰为弹簧
的原长，导体棒与弹簧左端栓接并垂直于弹簧，棒、导轨它们单位长度的阻值相同。棒从图示位置以初速
度 向右运动到O点的过程中，棒的速度v、加速度a，回路中电流I，通过O点的电荷量q随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】AB．棒向右运动过程，弹簧形变量变小，向右的弹力变小，棒速度增大，根据楞次定律可知向左
的安培力增大，因此，若速度增大，则向右的合外力应该是减小的，加速度应该是减小的， 图像斜率
应该是减小的，靠近O点时，加速度为零，此时应该速度最大，故A正确，B错误；C．设某时刻棒接入
导轨的长度为L，此时 ，其中 ，联立得 ，则电流强度的变化规律应该与速
度的变化规律相同，故C错误；D．根据 ，则 图像与v-t图趋势相同，故D错误。
故选A。
11．（2024·广东茂名·统考一模）如图（a）所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所.机器人内电
池的容量为 ，负载 时正常工作电流约为 ，电池容量低于20%时不能正常工作，此时需
要用充电器对其进行充电，充电器的输入电压如图（b）所示.下列说法正确的是（ ）
A．充电器的输入电流频率为
B．充电器的输入电压瞬时表达式为C．机器人充满电后电池的电量为
D．机器人充满电后，负载 时大约可以持续正常工作
【答案】D
【详解】A．由图可知交变电压的周期为 ，根据 ，可知电流频率为 ，故A错误；B．由
图可知周期为0.02s，则角频率为 ，充电器的输入电压的瞬时值表达式为
，故B错误；CD．机器人充满电后电池的电量 ，正常工作可
用电量为 ，由 ，可知负载 时大约可以持续工作4h，故C错误，D正确。
故选D。
12．（2024·湖北十堰·统考一模）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知
矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂
直磁场方向的轴 匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1：4，
图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点， 为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表①、
②均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线框从图示位置开始转过 的过程中，产生的平均电动势为
B．线框从图示位置开始转过 时，电压表V 的示数为
1
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V 的示数始终为2NBSω
2
D．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中， 的发热功率增大【答案】B
【详解】A．线框从题中图示位置开始转过 的过程中，磁通量的变化量 ，而产
生的平均电动势 ，又因为 ，解得 ，故A错误；BC．矩形线框在转
动过程中产生的感应电动势的最大值 ，则原线圈的电压即电压表V1的示数
，再根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有 ，则副线圈的电压即电压表
V2的示数 ，与副线圈中电阻的变化无关。故B正确，C错误；D．根据以上分析知，原线
圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压也不会改变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电
路中的电阻 增大，根据 ，副线圈回路的电流减小， 的发热功率 ，可知R1的发热功
率减小。故D错误。
故选B。
13．（2024·吉林·校联考模拟预测）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩
形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的
ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁
感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾
0
进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（ ）
A．列车进站过程中电流方向为abcdB．线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小
C．线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为
D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量
【答案】D
【详解】A．列车进站过程中穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为abcd，
故A正确，不符合题意；BC．列车ab边进入磁场瞬间产生的感应电动势为 ，由闭合电路的欧姆
定律得 ，对列车由牛顿第二定律得 ，联立解得 ，故BC正确，不
符合题意；D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩
擦生热，故D错误，符合题意。
故选D。
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求
的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·全国·校联考模拟预测）如图是一种简化的电磁弹射模型，直流电源的电动势为E，电容器的
电容为C，两条相距L的固定光滑导轨，水平放置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场
中。现将一质量为m，电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态，并与两导轨接触良好。
先将开关K置于a让电容器充电，充电结束后，再将K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下加速运动，
达到最大速度后滑离轨道。不计导轨和电路其他部分的电阻，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．金属滑块匀速时电容器极板电荷量为零
B．金属滑块匀速时轨道M电势高于轨道N
C．金属滑块从开始运动到滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为D．金属滑块从开始运动到滑离轨道的整个过程中电容器消耗的电能为
【答案】BC
【详解】AB．金属滑块运动后，切割磁感线产生电动势，当电容器电压与滑块切割磁感线产生电动势相等
时速度达到最大；由 可知，金属滑块匀速时电容器极板电荷量不为零，金属滑块匀速时轨道M电势
高于轨道N，故A错误，B正确；C．设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为U，电容器放电过程
中的电荷量变化为 ，放电时间为 ，流过金属滑块的平均电流为I，在金属块滑动过程中，由动量定理
得 ，由电流的定义可得 ，由电容的定义式可得 ，金属滑块运动后速
度最大时，根据法拉第电磁感应定律可得 ，解得 ， ，故C正确；
D．金属滑块从开始运动到滑离轨道的整个过程中电容器消耗的电能为
，故D错误。
故选BC。
15．（2024·安徽黄山·统考一模）如图甲所示为一玩具起重机的电路示意图。变压器为理想变压器，原、
副线圈的匝数比为 ，电动机的内阻为 ，a，b端输入如图乙所示的电压，电动机正常工作，使质量
为 的物体恰好以 的速度匀速上升，灯泡正常发光。理想电流表的示数为 ， 。
设电动机的输出功率全部用来提升物体。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈输入电压瞬时值的表达式为B．灯泡的功率为
C．电动机消耗的电功率为
D．若电动机被卡住，灯泡会变亮
【答案】BC
【详解】A．根据图乙可知，原线圈输入电压瞬时值的表达式为 ，故A错
误；B．原线圈电压的有效值为 ，根据电压匝数关系有 ，解得 ，对
电动机所在支路有 ，解得 ，则灯泡支路的电流 ，则灯泡
的功率为 ，故B正确；C．结合上述可知，电动机消耗的电功率为 ，故C
正确；D．若电动机被卡住，根据电压匝数关系可知，副线圈两端电压仍然为10V，即灯泡两端电压不变，
即灯泡仍然正常发光，故D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
16．（2024·贵州·统考一模）掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域
有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度
d，某兴趣小组开展了如下实验：
（1）选取如图（a）所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。
（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻 约为 。为了获得多组数据，进一步精确测量 的阻值，有如下器材可供选用：
A．电源E（电动势为 ，内阻约为 ）
B．电压表V（量程 ，已测得内阻 ）
C．电流表A（量程 ，内阻约为 ）
1
D．电流表A（量程 ，内阻约为 ）
2
E．滑动变阻器R（最大阻值为 ）
F．定值电阻
G．定值电阻
H．开关一个，导线若干
（3）其中，电流表应选 （选填“A”或“A”），定值电阻应选 （选填“ ”或“ ”）。
1 2
（4）根据以上要求，将图（b）所示的器材符号连线，组成测量电路图 。
（5）已知该薄膜的电阻率为 ，根据以上实验，测得其电阻值为 ，则该薄膜的厚度 （用 、
L、b和 表示）。
（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是 （填正确答案前的序号）。
①电压表内阻 测量值比实际值偏大
②电压表内阻 测量值比实际值偏小
③选用的定值电阻标定值比实际值偏大
④选用的定值电阻标定值比实际值偏小【答案】 A2 ①④/④①
【详解】（3）[1]由欧姆定律可得 ，故电流表应选A2；[2]由于电压表量
程较小，需串联一个电阻，即该串联的电阻为 ，则定值电阻应选 ；（4）[3]由题
意可知，滑动变阻器应采用分压式接法，又因为 ，所以电流表外接法，故电路图如图所示（5）[4]由欧姆定律 ，可得该薄膜的厚度 ，（6）[5]实验后发现，所测薄膜的厚度
偏大，则所测电阻 偏小，可能原因为电压表内阻 测量值比实际值偏大，则串联的电阻偏大，电压表
内阻偏大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值偏小；或选用的定值电阻标定值比实际值偏小，则电压的
测量值偏小。故选①④。
17．（2024·贵州·统考一模）某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势和内阻，
他们找到了如下的实验器材：电池组（电动势E约为6.0V，内阻r约为1Ω）、电压表V（量程为6V，内
阻为R ），定值电阻R（R=1Ω），电阻箱R（阻值范围可调），开关，导线若干。同学们研究器材，思
V 1 1
考讨论后确定了如下的实验方案，请你将该方案补充完整。
（1）为了“准确”测出电池组的电动势和内阻，已在图甲所示虚线框中设计了部分电路图，请把该电路
图补充完整。
（2）采集电压表读数U和电阻箱的读数R，作出了如图乙所示图像，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则由物理规律可知 图像中k= 、b= 。（用题目中所给的字母表示）
（3）进一步研讨：图丙所示为他们测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线，如果把三个该型号的灯泡并联
后再与R=3Ω的电阻串联接在上述电池组上（若测得电池组的电动势E=6.0V、内阻r=1Ω），如图丁，则
0
每只灯泡消耗的实际功率为 W（保留2位有效数字）。
【答案】 见解析 0.70
【详解】（1）[1]电源内阻r约为1Ω，为了使得电压表的读数范围广泛一些，需要在电源上串联一个小电
阻，电压表与电阻箱结合测量电压与电流，电路如图所示
（2）[2][3]由电路图，根据闭合电路欧姆定律有 ，化简可得
，结合 图像有 ， ，（3）[4]设每只小灯泡的工作
电压、电流为U、I，则有 ，即有 ，将此关系图像画在灯泡的U—I图像中，如
图所示则交点为电路的工作点，则有 、 ，则每只灯泡消耗的功率 。
四、计算题（本大题共4小题，9分+10分+10分+12分共41分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的
物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
18．（2024·江苏南通·统考一模）如图所示，一个小型交流发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝
数分别为 ，副线圈连接电阻 ．交流发电机的线圈匝数为 ，电动势瞬时值的表达式为 ，
发电机线圈电阻不计．求：
（1）通过发电机线圈磁通量的最大值 ；
（2）变压器原线圈中电流的有效值 ．
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为 ，线圈面积为 ，则
且
解得（2）设变压器原、副线圈上电压的有效值为 则
且
解得
19．（2024·全国·模拟预测）有一种门禁系统是应用电磁感应原理进行控制的。如图甲所示，门禁的基座
产生垂直于纸面向里的磁场，其磁感应强度沿x轴正方向逐渐减小，满足 （k为已知常数，x为坐标
值）；门禁的卡片在纸面内沿x轴负方向以速度v匀速运动。如图乙所示，门禁的卡片里有一个感应天线
连接一控制芯片（芯片部分不计电磁感应），感应天线类似一个压平的正方形线圈，其边长为a、共3匝、
电阻为R，天线的正方形线圈几何中心始终在x轴上。当天线的正方形线圈的几何中心在x轴上坐标为
时，求：
（1）线圈中的感应电流的大小；
（2）线圈所受的安培力的大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设线圈如图所示线圈向左匀速运动时，只有AB和CD段切割磁感线，当正方形线圈的几何中心在x轴上坐标为 时，由
得AB段位置的磁感应强度为
CD位置的磁感应强度为
则线圈中总感应电动势为
联立解得
则感应电流大小为
（2）对线圈分析由右手定则判断AB和CD段电流方向，由左手定则判断AB和CD段安培力的方向，如
（1）图所示，得BC和AD段所受安培力方向相反、大小相等，合力为零，线圈中总感应电流为逆时针方
向，大小为I，CD段安培力为
AB段安培力为
得线圈总安培力为
联立解得
20．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，两根圆形金属导线镶嵌在一个半径为R的绝缘圆柱体的两底面
边缘上，且圆柱体可绕中心轴 旋转；两导线之间用4根完全相同的细导体棒a、b、c、d连接，导体棒在圆柱面上水平分布且间距均匀，每根导体棒的电阻均为r、长度均为l；在圆柱的 区域内分布着垂直轴
线 、沿半径方向向外辐射的磁场，圆柱边缘处的磁感应强度大小均为B，如图乙所示。现让圆柱绕中
心轴 以角速度 匀速转动（磁场区域始终只有一个导体棒），不计导线电阻和一切摩擦，求：
（1）导体棒a处在磁场中时，通过导体棒a的电流大小；
（2）圆柱体转动一圈，导体棒a产生的焦耳热。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）导体棒a处在磁场中时，只有导体棒a切割磁感线，切割速度
产生的电动势
回路中的总电阻
回路中的总电流
联立解得通过导体棒a的电流大小为
（2）导体棒a处在磁场中的时间
产生的焦耳热
导体棒a处在磁场外的时间
流过导体棒a的电流产生的焦耳热
转动一圈导体棒a产生的焦耳热
联立解得
21．（2024·黑龙江·大庆实验中学校联考一模）如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为
n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为 ，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁
场的磁感应强度B随时间t的变化关系为 ，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计
且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材
料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材
料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为 ，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v
（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总
内阻等于各个电池内阻的并联值）
（1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.6T，闭合开关S，求：
0
①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小；
②该“小车”能达到的最大速度 ；
（2）当“小车”以第（1）问中的最大速度 运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即
改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为
2d，磁感应强度均为B=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B 磁场区，
1 1
求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。
【答案】（1）① ；② ；（2） ；【详解】（1）①根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为
由于金属圆形线圈电阻不计，则路端电压为电动势，闭合S瞬间通过bc棒的电流为
bc棒所受安培力的大小为
②导体棒切割磁场产生电动势为
当模拟小车速度达到最大速度 时，模拟小车所受安培力与摩擦阻力平衡，则有
解得
（2）根据图乙中的磁场分布可知在任意时刻只有一根导体棒处于磁场中，根据动量定理可得
又 ，
联立可得
解得
由 ，
所以始终有
则有
又
联立解得
