文档内容
模块六 热学、近代物理综合测试卷（知识点分
布）
涉及模块：专题15热学、专题16近代物理
各题知识点：
题号 详细知识点
1 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像 应用查理定律解决实际问题
判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况
2 β衰变的特点、本质及其方程的写法 半衰期的概念 计算核反应中的质量亏
损
3 应用波意耳定律解决实际问题 判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况
4 β衰变的特点、本质及其方程的写法 半衰期的概念 分析原子核的结合能与
比结合能
5 温度的概念以及与分子动能的关系 气体压强的微观意义 热力学第二定律两
种表述
6 理想气体的状态方程及各物理量的含义 判断系统吸放热、做功情况和内能变化
情况
7 应用查理定律解决实际问题
8 温度的概念以及与分子动能的关系 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图
像
9 温度的概念以及与分子动能的关系 气体压强的微观意义 判断系统吸放热、
做功情况和内能变化情况
10 β衰变的特点、本质及其方程的写法 半衰期的概念
11 元素的比结合能曲线
12 爱因斯坦光电效应方程 基态、激发态、跃迁、电离
13 爱因斯坦光电效应方程 饱和电流的本质及其决定因素
14 气体等容变化的图象 应用查理定律解决实际问题 气体等压变化的图象
应用盖吕萨克定律解决实际问题
15 压（拉）力传感器 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像 晶体和非
晶体 核裂变的应用
16 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
17 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
18 遏止电压的本质及其决定因素
19 应用波意耳定律解决实际问题
20 应用波意耳定律解决实际问题
21 应用查理定律解决实际问题模块六 热学、近代物理综合测试卷（解析版）
姓名:__________ 准考证号:__________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共13页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的
作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅
笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2024·河南焦作·统考一模）“珍爱生命、预防溺水”。如图中的游泳浮漂是游泳爱好者自我保护的
装备，采用高弹、环保的PVC材质，内置双气囊，使用时向里充气使之膨胀，充气后体积可视为不变且不
漏气，气囊内气体可视为理想气体。当充气浮漂在水中温度降低时，则浮漂气囊内气体（ ）
A．压强变大 B．内能增加
C．向外界放热 D．分子数密度减小
【答案】C
【详解】A．根据体积不变，温度降低，根据 ，可知，压强降低，故A错误；B．气囊内气体可视
为理想气体，其内能的大小由温度决定，温度降低，内能减小，故B错误；C．根据 ，其中
试卷第2页，共19页减小， ，故 ，故气体向外界放热，故C正确；D．气体质量不变，分子数不变，体积不变，
故单位时间内的分子数减小，故分子数密度不变，故D错误。
故选C。
2．（2024·广东梅州·统考一模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染
水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（ ）很难被分离清
除，氚气会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为 ，半衰期为
12.5年，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程核子总质量不变
B．衰变放出的 是由原子核外电子受激发而产生
C．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性
D． 在食物链传递过程中，其半衰期会逐渐缩短
【答案】C
【详解】A．核反应前后核子数量不变，但是核反应前后总质量要变化，出现质量亏损，故A错误；
B．衰变放出的 是原子核中的一个中子转化为一个质子时，放出一个电子，故B错误；C．由于放射性
物质的放射性是原子核本身的性质，不会受环境影响，则通过高温烹煮后不能消除核辐射，故C正确；
D．半衰期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故D错误。
故选C。
3．（2024·广东佛山·统考二模）如图是小魔术“浮沉子”的模型．在密封的矿泉水瓶中，一开口向下、
导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气，可看作理想气体．现用手挤压矿泉水瓶，小瓶下
沉到底部；松开矿泉水瓶后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中小瓶内气体温度保持不变，则上浮过程中小瓶内
气体（ ）A．体积不变，内能不变 B．体积不变，压强不变
C．对外界做正功，并放出热量 D．体积增大，对外界做正功
【答案】D
【详解】上浮过程中小瓶内气体温度不变，压强逐渐减小，根据 ，可知气体体积变大，气体对外
界做功，根据热力学第一定理 ，其中 ， ，可知 ，可知瓶内气体从外界吸热。
故选D。
4．（2024·宁夏吴忠·统考一模）2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区
再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用 衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为
，已知 的半衰期为5730年，下列说法正确的是（ ）
A． 来源于核外电子 B．全球变暖会导致半衰期变短
C．该核反应吸收能量 D． 的比结合能小于 的比结合能
【答案】D
【详解】A． 衰变的实质是碳原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，所以衰变中的 来源于
原子核内部，故A错误；B．半衰期只由原子核自身决定，与温度无关，故B错误；CD．该核反应释放能
量，反应后的产物比反应前的产物更稳定，所以 的比结合能小于 的比结合能，故C错误，D正确。
故选D。
5．（2024·湖北·校联考模拟预测）油炸爆米花的基本原理是：高温的油让玉米粒内的水分迅速气化形成
水蒸气，形成的水蒸气被玉米粒的外皮密封在内部。随着温度的升高水蒸气压强变大，当玉米粒的内、外
压强差达到一定程度时玉米的表皮突然破裂，导致玉米粒内高压水蒸气也急剧膨胀，瞬时爆开玉米粒。关
于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．在玉米粒温度升高的过程中，每个水蒸气分子的动能都一定增加
B．大米虽然没有玉米那样的外壳密封，照样可以用油炸的方式做爆米花
试卷第4页，共19页C．炸裂的过程，气体对玉米表皮做功，该过程违背了热力学第二定律，能量从内能转变成了动能
D．玉米粒温度升高但表皮没有炸裂的过程中，玉米表皮单位时间内单面积上受到水蒸气分子撞击的次
数增多
【答案】D
【详解】A．温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意
义的．所以物体温度升高时，个别分子的动能可能减小，也可能不变，故A错误；B．大米虽然没有玉米
那样的外壳密封，油炸形成的水蒸气不能被大米的外皮密封在内部，不可以用油炸的方式做爆米花，故B
错误；C．炸裂的过程，气体对玉米表皮做功，能量从内能转变成了动能，遵循能量守恒定律，该过程不
违背了热力学第二定律，故C错误；D．玉米粒温度升高但表皮没有炸裂的过程中，体积不变，则分子分
布的密集程度不变，温度升高，分子运动的平均速率增大，可知，单位时间内水蒸气分子对玉米表皮单位
面积的撞击次数增多，故D正确。
故选D。
6．（2024·全国·校联考模拟预测）如图所示，一足够长薄壁导热气缸开口向下用轻绳悬挂在天花板上，
气缸的横截面积为S，不计厚度的活塞与气缸之间无摩擦，活塞和气缸之间封闭一定质量的理想气体，大
气压强为 ，环境温度不变。活塞稳定时距气缸底部的距离为l，在活塞的底部中心悬挂一个轻质小桶，
往小桶中缓慢加细沙，当所加细沙质量为m时，活塞距气缸底部的距离为2l，下列说法正确的是（ ）
A．外界对气体做正功 B．气体放出热量
C．活塞的质量 D．活塞的质量
【答案】D
【详解】AB．根据题意可知，气体体积变大，气体对外界做功，则外界对气体做负功，又气缸导热，温度
不变，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，故AB错误；CD．设活塞质量为 ，不加细沙时，对活塞受力分析，可得 ，加细沙后，对活塞和细沙整体受力分析，可得
，根据理想气体状态方程 ，解得 ，故D正确，C错误。
故选D。
7．（2024·湖南长沙·统考模拟预测）某同学自制了一个气温计，他将一根透明玻璃管插入一个薄玻璃瓶，
接口处密封。将加热后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入装有红墨水的水槽中，固定好整个装置，如图所示。
当瓶内气体温度降至室温 时，管内外水面的高度差为 。设红墨水的密度为 ，重力加速度为 ，管内
气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计，室内气压保持 不变，以下操作过程中，玻璃管内水面一直在水
槽水面之上。下列说法正确的是（ ）
A．若室温降低，玻璃瓶中的气体将发生等压变化
B．若室温升高，管内外水面的高度差将增大
C．当管内外水面的高度差为 时，室温为
D．将装置带至温度恒定的低压舱，舱内气压越低，管内外水面的高度差越大
【答案】C
【详解】A．管内气体的体积与瓶的容积相比可忽略不计，室温降低，玻璃瓶中的气体将发生等容变化，
故A错误；B．玻璃管内水面一直在水槽水面之上，玻璃瓶中的气体将发生等容变化，室温升高，玻璃瓶
中的气体压强增大，管内外水面的高度差将减小，故B错误；C．室温 时，玻璃瓶中的气体压强
，当管内外水面的高度差为 时，玻璃瓶中的气体压强 ，玻璃瓶中的气体将
试卷第6页，共19页发生等容变化 ，当管内外水面的高度差为 时，室温为 ，故C正确；D．根据
，
可得 ，玻璃管内水面一直在水槽水面之上，将装置带至温度恒定的低压舱，舱内气压越低，管
内外水面的高度差越小，故D错误。
故选C。
8．（2024·安徽蚌埠·统考三模）如图，纵轴 表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，曲线I
和II为一定质量某种理想气体在两种温度下的 与分子速率 的关系图像。比较曲线I和II，下列说法
正确的是（ ）
A．曲线I对应的气体温度更高
B．曲线I和II对应的气体内能相等
C．曲线I与横轴所围的面积更大
D．曲线I对应的气体分子平均速率更小
【答案】D
【详解】ABD．气体的分子的运动的统计规律：中间多，两头少；温度高，最大峰值向速度较大的方向移
动；故曲线I对应的气体温度更低；对应气体内能小，分子的平均速率也较小，故AB错误，D正确；C．
在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应
该等于1，即两条曲线下面积相等，故C错误；
故选D。
9．（2024·安徽·统考一模）一定质量的理想气体从状态a开始。第一次经绝热过程到状态b；第二次先
经等压过程到状态c，再经等容过程到状态b。 图像如图所示。则（ ）A． 过程。气体从外界吸热
B． 过程比 过程气体对外界所做的功多
C．气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能小
D．气体在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数少
【答案】B
【详解】A． 过程，气体体积不变，即等容变化过程，气体压强变小，温度降低，故内能减小。该过
程气体对外不做功，故气体向外界放热，A错误；B．由微元法可得 图像与横坐标围成的面积表示为
气体做功的多少，由图像可知， 过程比 过程气体对外界所做的功多，B正确；C． 过
程为绝热过程，气体体积变大对外做功，由热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低。温度是分子
平均动能的标志，故气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能大，C错误；D． 过程，气体的压
强相等，体积变大温度变大，分子的平均动能变大，分子撞击容器壁的动量变化量变大。由气体压强的微
观解释可知，在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多，D错误。
故选B。
10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）碳 是由宇宙射线撞击所产生的具有放射性的粒子，可衰
变为氮 ，其各个半衰期所剩原子比例如图所示，某古木样品中碳14的比例正好是现代植物所制样
品的四分之一，下列说法正确的是（ ）
试卷第8页，共19页A．该古木的年代距今约11460年
B．如果古木处于高温、高压下测量结果可能有较大误差
C．碳14发生的是α衰变
D．碳14和氮14中含有的中子个数相等
【答案】A
【详解】A．根据图像可知，碳14剩余四分之一的时间约11460年，即该古木的年代距今约11460年，A
正确；B．半衰期与温度、压强无关，故如果古木处于高温、高压下测量结果不会有较大误差，B错误；
C．根据质量数守恒和电荷数守恒，又因为碳14发生衰变，所以衰变方程为 ，故碳14
发生的是β衰变，C错误；D．由碳14中子数为 ，氮14中子数为 ，D错误；
故选A。
11．（2024·湖北·校联考模拟预测）恒星之所以长期发光是因为在恒星内部会发生一系列的核反应生成：
氦（He）、碳（C）、氧（O）、氖（Ne）、镁（Mg）、硅（Si）、硫（S）、钙（Ca）、铁（Fe）等。
结合下图，下列说法正确的是（ ）A．比结合能越大，原子核越不稳定 B．碳核的比结合能比氧核的比结合能大
C．3He核子的平均质量比2H核子的平均质量小 D．氦核的结合能比碳核的结合能大
【答案】C
【详解】AC．原子核比结合能越大，核子的平均质量越小，原子核越稳定，由图可知，3He核子的平均质
量比2H核子的平均质量小，故A错误，C正确；B．由图可知，碳核的比结合能比氧核的比结合能小，故
B错误；D．比结合能是原子核的总结合能与核子数的比值，碳核比结合能比氦核大，核子数比氦核大，
碳核的结合能比氦核大，故D错误。
故选C。
12．（2024·广东·统考模拟预测）如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数 的激发态，
这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管
的阴极K，已知阴极K的逸出功为 ，则（ ）
A．波长最短的光是原子从 激发态跃迁产生的
B．波长最长的光是原子从 激发态跃迁到基态时产生的
C．阴极 逸出光电子的最大初动能为
试卷第10页，共19页D．阴极K逸出光电子的最大初动能与阴极K的逸出功相等
【答案】C
【详解】AB．由 可知，波长越长，频率越小，光子的能量越小，波长最长的光是原子从 激发
态跃迁到 时产生的，波长最短的光是从 激发态跃迁到 产生的，AB错误；CD．氢原子从
到基态跃迁，释放的光子能量最大 ，阴极K逸出光电子的最
大初动能为 ， ，C正确，D错误。
故选C。
13．（2024·广东·校联考一模）图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确
操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的 图像，当频率为 时绘制了如图丙所示的 图像，
图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．饱和电流与K、A之间的电压有关
B．测量遏止电压 时，滑片P应向b移动
C．阴极K的逸出功
D．普朗克常量
【答案】C
【详解】A．饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故A错误；B．测量遏止电压 时，光
电管应接反向电压，滑片P应向a移动，故B错误；D．根据光电效应方程 ，根据动能定理，整理得 ，图像的斜率为 ，解得普朗克常量 ，故D
错误；C．根据 ， ，解得阴极K的逸出功 ，故C正确。
故选C。
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求
的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·广东·统考模拟预测）如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒
形气缸内，气体从状态 状态 状态 状态 完成一次循环，其状态变化过程的 图像如图乙
所示。已知该气体在状态A时的温度为 ，下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态B时的温度为
B．气体在状态 时的温度为
C．气体从状态 过程中，外界对气体做的功为
D．气体从状态 的过程中，气体对外做的功为
【答案】AD
【详解】A．对于理想气体： 过程，由查理定律有 ，得 ，故A正确；B．
过程，由盖—吕萨克定律有 ，得 ，故B错误；C．由于状态A与状态C温度相
同，气体内能相等，而 过程是等容变化，气体对外不做功，故C错误；D． 过程中气体体积
试卷第12页，共19页膨胀对外做功，即从状态A到状态C气体对外做功 ，故D正确。
故选AD。
15．（2024·浙江·校联考一模）下列关于来自课本的四幅插图的描述符合事实的是（ ）
A．如图甲所示为应变片测力原理图，当自由端施力 变大时，上表面应变片的电阻也变大
B．如图乙为某分子在 的速率分布图像，当温度升高时各速率区间分子数占总分子数的百分比都将
增加
C．如图丙为方解石的双折射现象，该现象说明方解石晶体具有各向异性
D．如图丁为核反应堆的原理图，其中镉棒的作用是将裂变过程中的快中子变成慢中子
【答案】AC
【详解】A．当应变片在其弹性极限内受外力拉伸时，其不会被拉断或产生永久变形而会变窄变长，这种
形变导致了其端电阻变大。相反，当一个导体被压缩后会变宽变短，这种形变导致了其端电阻变小，A正
确；
B．当温度升高时，平均分子速率变大，但是不会各速率区间分子数占总分子数的百分比都增加，B错误；
C．双折射是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象，方解石的双折射现象，
该现象说明方解石晶体具有各向异性，C正确；D．图丁中镉棒的作用是吸收中子，从而影响链式反应速
度，D错误。
故选AC。
非选择题部分
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
16．（2024·江西·统考一模）某小组探究气体在等温变化时压强随体积变化的规律．实验方案如下：在带
刻度的注射器内密封一段掺入酒精蒸气的空气，然后将注射器与气体压强传感器连接管相连接。气体压强
p由传感器测量，气体体积V等于注射器读数与连接管的容积 之和。
（1）实验时手不要握注射器筒，且应缓慢推动注射器活塞，其目的是 。（2）下表是小组采集的一组数据，数据真实可靠，请在图中补充描出第6至9个数据点，并画出 图
线 。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
99.0 110.0 120.9 135.4 154.7 181.2 223.3 291.1 330.0
21.0 19.0 17.0 15.0 13.0 11.0 9.0 7.0 5.0
0.048 0.053 0.059 0.067 0.077 0.091 0.111 0.143 0.200
（3）由 图可知，前8个数据点的分布情况说明：在等温变化时，气体的压强与体积关系为
；第9个数据点显著偏离上述规律，小组猜想是因为气体的质量减小了，下列哪个选项支持该猜想
。
A．部分酒精蒸气进入气体压强传感器连接管
B．在测量第9个数据点时发现注射器筒壁出现模糊，部分酒精蒸气液化
【答案】 减小热传递和做功对气体温度的影响
试卷第14页，共19页成反比 B
【详解】（1）[1]实验时手不要握注射器筒，且应缓慢推动注射器活塞，其目的是减小热传递和做功对气
体温度的影响。（2）描点如图所示
（3）[3]由 图可知，前8个数据点的分布情况说明：在等温变化时，气体的压强与体积成反比；[4]由
图可知，第9个数据点显著偏离上述规律，可能是在测量第9个数据点时部分酒精蒸气遇冷液化使注射器筒壁出现模糊。
故选B。
17．（2024·全国·模拟预测）两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实
验。
（1）第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量
的气体。
①实验过程中，下列操作正确的是 。（填正确答案标号）
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定
②实验时，缓慢推动活塞，注射器内气体的体积逐渐减小。若实验过程中环境温度逐渐降低，测得多组空
气柱的压强p和体积V的数据，则实验得到的 图像应为下图中的 。（填正确答案标号）
（2）第二个实验小组的同学用气体压强传感器做实验，实验装置如图乙所示。在操作规范、不漏气的前
提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出 图像，发现图线不过坐标原点，如图丙所示。造成这
试卷第16页，共19页一结果的原因是 ；图丙中 的物理含义是 。
【答案】 CD/DC A 胶管的容积不可忽略 连接压强传感器和注射器的胶管的容积
【详解】（1）①[1]A．应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，以避免操作动作过快使空气柱的
温度发生改变，A项错误；B．因压强由压力表测得，不是由平衡条件计算出的，所以实验前不需要利用
天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，B项错误；C．实验过程中手不能握住注射器前端，以免改
变空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，C项正确；D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，
以保证空气柱的质量一定，D项正确。故选CD。②[2]根据理想气体状态方程 ，可得 ，可知
随着环境温度逐渐降低， 图像的斜率会逐渐减小，A项正确。（2）[3][4]根据玻意耳定律得
，解得 ，造成这一结果的原因是胶管的容积不可忽略；图丙中 的物理含义是
连接压强传感器和注射器的胶管的容积。
四、计算题（本大题共4小题，9分+10分+10分+12分共41分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的
物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
18．（2024·江苏南通·统考一模）美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理
量。已知电子的电荷量 。
（1）开关 断开时，用单色光照射光电管的 极，电流表的读数 。求单位时间内打到 极的
电子数 ；
（2）开关 闭合时，用频率 和 的单色光分别照射光电管的 极，调节滑
动变阻器，电压表示数分别为 和 时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常数 。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由
且
代入数据解得
（2）设用频率为 的光照射 极时，逸出的光电子的最大初动能为 ，对应的遏制电压为 ，逸出功为
。
根据光电效应方程有
根据动能定理有
代入数据解得
19．（2024·全国·校联考模拟预测）如图所示为水火箭，是利用质量比和气压作用设计的玩具。水火箭内
瓶的容积为2.4L，某次发射前，往瓶内注入三分之一体积的水，打气筒每次可充入200mL压强为 的气
体，当水火箭内部气压达到 时，按下发射按钮，箭体可发射致百米高度。设充气过程气体温度不变。
试卷第18页，共19页已知大气压强为 ，整个装置气密性良好，忽略温度的变化。
（1）求本次发射火箭前需要打气的次数；
（2）求水火箭落地后瓶内气体质量与水刚好被全部喷出前瓶内气体质量之比。
【答案】（1）40；（2）1︰4
【详解】（1）设至少需要打 次气，打气前箭体内空气体积为
打气前箭体内空气压强为p0，末状态气体的压强为 ，根据玻意耳定律可得
代入数据解得
所以该小组成员至少需要打气40次才能使“水火箭”发射。
（2）小组成员对“水火箭”加压到发射，在水刚好全部被喷出时气体的体积为
根据玻意耳定律可得
解得水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强为
从水刚好全部被喷出前瞬间到“水火箭”落地后，设气体没有散开，体积为V1，根据玻意耳定律可得
故“水火箭”落地后瓶内气体质量与水刚好被全部喷出前瓶内气体质量之比为
20．（2024·广东茂名·统考一模）历史记载，如图（a）所示，压水井最早出现在我国宋代，其基本结构
如图（b）所示.开始取水时，手柄上提，活塞下移，阀门1打开，阀门2关闭，使储水腔活塞下方的气体
全部从阀门1排出；手柄下压，活塞上移，阀门1关闭，阀门2打开，活塞下方的气体压强减小，大气压
将水压入水管中，重复以上动作，水便能从出水管流出.已知储水腔和水管均为圆柱形，其内径分别为 、，且 ，储水腔的最大高度 ，储水腔底部阀门距离水井水位线的高度 ，大气压
，水的密度 ，重力加速度g取 ，忽略活塞厚度、活塞所受摩擦力以
及水井水位变化.若活塞由储水腔底部（位置A）缓缓上移，当水管中水位由水井水位（位置B）上升到储
水腔底部（位置A）时，求：
（1）储水腔活塞下方气体压强；
（2）储水腔活塞下方气体高度（结果保留两位有效数字）.
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设当水管中的水位线恰好到达储水腔底部时，则气体压强
解得
（2）封闭气体初始体积
当水管中的水位线恰好到达储水腔底部时，设储水腔活塞下方气体高度为 ，则气体体积
根据等温变化规律
解得
21．（2024·湖南长沙·长郡中学校考一模）如图所示是王同学家新买的某品牌5座小汽车油箱盖里面的标
牌，标牌内容为厂家建议冷态时（汽车静止停放时）轮胎充气压力标准，王同学通过上网查询得知
，王同学一家人利用寒假满载行李进行中国红色文化自驾游。出发前汽车停放在室温为 的
地下车库，根据厂家建议，王同学把汽车后轮胎压充气调整为 ，王同学一家人驾驶该汽车在高速公
路连续行驶了4小时后开进了服务区，刚到服务区时王同学发现汽车胎压仪表盘上显示车后轮胎压为
试卷第20页，共19页，己知轮胎内气体可看作理想气体，车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系
。求：
（1）汽车开进服务区时，后轮胎内气体的温度：
（2）汽车开进服务区后，王同学立即从后轮胎内放出一部分气体让胎压回到 ，若放气前后轮胎内
气体的温度不变，则从后轮胎内放出气体的质量占后轮胎内气体总质量的百分比。（结果保留三位有效数
字）
【答案】（1） ；（3）
【详解】（1）对车胎内气体分析，出发前压强为
温度为 ，到服务区时压强为
温度为 ，车胎的容积可视为不变，根据查理定律，得
代入数据解得
（2）设轮胎容积为V，放气后压强为
设在该压强下体积变为 ，放气前后轮胎内气体的温度不变，根据玻意耳定律，得
代入数据解得
从后轮胎内放出气体的质量 ，占后轮胎内气体总质量m的百分比为
