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第23 讲 交变电流
题型一 交变电流的产生和描述
题型二 变压器 远距离输电
题型三 电磁振荡与电磁波
课标要求
命题预测
重难点
1.理解正弦式交变电流的
产生过程，能正确书写交
变电流的函数表达式。
生活实践类：发电机、变压
器、远距离输电、无线充电、
家用和工业电路、家用电器、
雷达、射电望远镜、X 射线
管、电子秤、烟雾报警器等
学习探究类：探究变压器原、
副线圈电压与匝数的关系，探
究家用小型发电机的原理，探
究负载增加对供电系统的影
响、电磁振荡、利用传感器制
作简单的自动控制装置
（1）知道交流电“四值”在具体情况下的应
用。
（2）理解变压器的工作原理，掌握变压器的
特点，并能分析、解决实际问题。
（3）掌握电磁振荡的周期公式和频率公式。
2.理解并掌握交变电流图
像的意义。
3.理解描述交变电流的几
个物理量，会计算交变电
流的有效值。
4.会用实验探究变压器
原、副线圈电压与匝数的
关系，体会控制变量法，
了解实验误差的产生原
因。
5.了解LC 振荡电路中振荡
电流的产生过程及电磁振
荡过程中能量转化情况。
1
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【典型例题剖析】
【例1】 (2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP 在磁
场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像可能正确的是( )
【高考考点对接】
1．产生
在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2．交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，磁通量最大，＝0
Φ＝0，磁通量最小
e＝0
e＝NBSω＝NΦmω，电动势最大
感应电流i＝0，方向改变
感应电流最大，方向不变
一个周期内电流方向改变两次，在中性面位置改变
3．正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
题型一
交变电流的产生和描述
mia9oshu
2
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电动势
e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
(外电路为纯电阻电路)
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
(外电路为纯电阻电路)
4．描述交变电流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(后两个空均选填“有关”或“无关”)。
(2)周期和频率
①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝。
②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
③周期和频率的关系：T＝或f＝。
【解题能力提升】
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
1．确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω 求出相应峰值。
2．明确线圈的初始位置：
(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一
时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Im＝
(外电路为纯电阻电路)
讨论电容器的击穿电压
平均值
交变电流图像
中图线与时间
轴所围的面积
与时间的比值
＝N
＝
(外电路为纯电阻电路)
计算通过导线横截面的电荷量
有效值
跟交变电流的
热效应等效的
E＝
(1)交流电流表、交流电压表的示数
(2)电气设备“铭牌”上所标的值
3
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恒定电流的值
U＝
I＝
适用于正弦式交变电流
(如额定电压、额定电流等)
(3)计算与电流的热效应有关的量
(如电功、电功率、电热、保险丝
的熔断电流等)
(4)没有特别加以说明的
【跟踪变式训练】
【变式1-1】(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m 导线绕制成N＝
100 匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场
中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s 转动。
下列说法正确的有( )
A．t＝0 时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.05 s 时，感应电流达到最大值
C．当bc＝2ab 时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin 10πt (V)
D．当ab＝ad 时，感应电动势的有效值最大
【变式1-2】 (多选)(2021·浙江1 月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L 的正方形金属框，
在磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R 的电阻两端的电压如图乙所示。
其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷量q＝
D．电阻产生的焦耳热Q＝
【变式1-3】 一个U 形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一
电阻R 供电，如图甲、乙所示。甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁
感应强度相同。
4
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(1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。
(2)甲、乙两图中理想电流表的示数之比为________。
A．1 B
∶
．1 2 C
∶
．1 4 D
∶
．1 1∶
【典型例题剖析】
【例2】(2023·北京市房山区二模)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，如图所示
为所用实验器材：可拆变压器、学生电源、数字多用电表。
(1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的
科学方法是__________。
A．控制变量法
B．等效代替法
C．整体隔离法
(2)为了减少涡流的影响，铁芯应该选择________。
A．整块硅钢铁芯
B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的硅钢片叠成
D．绝缘的铜片叠成
(3)关于本实验，下列做法正确的是________。
A．为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，原线圈所接电压不超过12 V
B．为了保证人身安全，变压器通电后不要用手接触裸露的导线或接线柱
题型二
变压器 远距离输电
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C．变压器正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
D．使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
(4)现将数字多用电表的选择开关旋至最合适的挡位后，分别测量原线圈匝数为n1时的输入电压U1和副
线圈匝数为n2时的输出电压U2，数据如表所示。
原线圈匝数n1(匝)
副线圈匝数n2(匝)
输入电压U1(V)
输出电压U2(V)
100
200
4.32
8.27
100
800
4.32
33.90
400
800
4.33
8.26
400
1 600
4.33
16.52
①在误差允许范围内，表中数据基本符合__________规律。
②进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因__________________________。
【高考考点对接】
1．实验原理
(1)实验电路图(如图所示)：
(2)实验方法：控制变量法
①n1、U1一定，研究n2和U2的关系。
②n2、U1一定，研究n1和U2的关系。
2．实验器材
学生电源(低压交流电源，小于12 V)1 个、可拆变压器1 个、多用电表1 个、导线若干。
3．实验过程
(1)保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响。
①估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致范围，则
应选择交流电压挡的最大量程进行测量。
②组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压。
(2)保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。重复(1)
中步骤。
4．数据处理
由数据分析变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比与原、副线圈的匝数n1、n2之比的关系。
5．注意事项
(1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作。
(2)为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选
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用适当的挡位进行测量。
【解题能力提升】
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2．基本关系式
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P 入＝P 出，且输出功率P 出
决定输入功率P 入
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，＝，与副线圈的个数无关，且U1决
定U2
电流关系
①只有一个副线圈时，＝，且I2决定I1
②有多个副线圈时，由P 入＝P 出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝
I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入
频率关系
f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率
【跟踪变式训练】
【变式2-1】(2022·山东卷·4)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V 电压，
匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表
的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω 的电阻R 接在BC 两端时，功率为12 W。下列说法正确的是( )
A．n1为1 100 匝，Um为220 V
B．BC 间线圈匝数为120 匝，流过R 的电流为1.4 A
C．若将R 接在AB 两端，R 两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R 接在AC 两端，流过R 的电流为2.5 A，周期为0.02 s
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【变式2-2】 在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为k＝，在a、b 端输入电压为
U0的正弦交流电，R1为定值电阻，调节电阻箱R2，当R2＝8R1时，电压表、电流表的示数分别为U、
I，则下列说法正确的是( )
A．U＝ B．U＝
C．I＝ D．I＝
【变式2-3】 (2023·河南开封市二模)如图甲所示，b 是理想变压器原线圈的中心抽头，灯泡L1、L2的
铭牌上均标注“55 V 11 W”字样，电流表为理想电表，R 是滑动变阻器，从某时刻开始在原线圈c、d
两端加上如图乙所示的交流电，当单刀双掷开关与b 连接时，灯泡L1恰好正常发光，则( )
A．理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝8 1∶
B．1 秒内流过灯泡L2的电流方向改变50 次
C．当单刀双掷开关与b 连接时，向上移动滑片P，两灯泡均变暗
D．当单刀双掷开关由b 扳向a 时，电流表的示数变大
【典型例题剖析】
【例3】 (2024·北京市模拟)如图甲所示为某一LC 振荡电路，图乙i－t 图像为LC 振荡电路的电流随时
间变化的关系图像。在t＝0 时刻，回路中电容器的M 板带正电，下列说法中正确的是( )
A．O～a 阶段，电容器正在充电，电场能正在向磁场能转化
B．a～b 阶段，电容器正在放电，磁场能正在向电场能转化
C．b～c 阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向
题型三
电磁振荡与电磁波
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D．c～d 阶段，电容器正在充电，回路中电流沿逆时针方向
【高考考点对接】
1．振荡电路：产生大小和方向都做周期性迅速变化的电流(即振荡电流)的电路。由电感线圈L 和电容C 组
成最简单的振荡电路，称为LC 振荡电路。
2．电磁振荡：在LC 振荡电路中，电容器不断地充电和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的
电流i、电容器内的电场强度E、线圈内的磁感应强度B 发生周期性的变化，这种现象就是电磁振荡。
3．电磁振荡中的能量变化
(1)放电过程中电容器储存的电场能逐渐转化为线圈的磁场能。
(2)充电过程中线圈中的磁场能逐渐转化为电容器的电场能。
(3)在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。
4．电磁振荡的周期和频率
(1)周期T＝2π。
(2)频率f＝。
【解题能力提升】
LC 振荡电路充、放电过程的判断方法
根据电流流向判断
当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电
场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，
电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程
根据物理量的变化
趋势判断
当电容器的带电荷量q(电压U、电场强度E)增大或电流i(磁感应
强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程
根据能量判断
电场能增加时充电，磁场能增加时放电
【跟踪变式训练】
【变式3-1】 (2023·江苏南京市六校调研)在LC 振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且
电流正在减小，则该时刻( )
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A．电容器上极板带负电，下极板带正电
B．电容器两极板间电压正在减小
C．电场能正在向磁场能转化
D．电流的变化率减小
【变式3-2】 (2020·浙江1 月选考·8)如图所示，单刀双掷开关S 先打到a 端让电容器充满电。t＝0 时
开关S 打到b 端，t＝0.02 s 时LC 回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( )
A．LC 回路的周期为0.02 s
B．LC 回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01 s 时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s 时回路中电流沿顺时针方向
【变式3-3】 (2024·上海市模拟)以下关于电磁场和电磁波的说法中正确的是( )
A．电场和磁场总是同时存在的，统称为电磁场
B．电磁波是机械波，传播需要介质
C．电磁波的传播速度是3×108 m/s
D．电磁波可在真空中传播
1．(多选)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随
时间t 变化的规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．此交流电的频率为10 Hz
B．此感应电动势的有效值为 V
C．t＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向垂直
D．在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1 V
2．(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n 不同的两线圈，n1>n2，二
者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转
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子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈
电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
3．一只低压电源输出的交变电压为U＝10sin 314t (V)，π 取3.14，以下说法正确的是( )
A．这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光
B．这只电源的交变电压的周期是314 s
C．这只电源在t＝0.01 s 时输出的电压达到最大值
D．击穿电压为10 V 的电容器可以直接接在这只电源上
4．(2020·江苏卷·2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，
串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器( )
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
5．(2023·广东卷·6)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1 2∶，输出功率为
8．8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin(100πt) V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A．20 A,50 Hz
B．20 A,50 Hz
C．20 A,100 Hz
D．20 A,100 Hz
6．(2023·北京卷·7)自制一个原、副线圈匝数分别为600 匝和190 匝的变压器，原线圈接12 V 的正弦交流
电源，副线圈接额定电压为3．8 V 的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2．5 V。下列措施有可能使
小灯泡正常发光的是( )
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A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3.8 V 小灯泡并联起来接入副线圈
7．(2022·河北卷·3)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输
电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z 转，通过转速比为1∶n 的升速齿轮箱带动发电机线
圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0 时刻，线圈所在平面
与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，下
列说法正确的是( )
A．发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝πNBSnzsin(2πnz)
8．使用蓝牙耳机可以接听手机来电，蓝牙通信的电磁波波段为(2．4～2．48)×109 Hz。已知可见光的波段
为(3.9～7.5)×1014 Hz，则蓝牙通信的电磁波( )
A．是蓝光
B．波长比可见光短
C．比可见光更容易发生衍射现象
D．在真空中的传播速度比可见光小
9．(2023·辽宁锦州市模拟)5G 是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特点之一为具有超高速的数
据传播速率，5G 信号一般采用3．3×109～6×109 Hz 频段的无线电波，而第四代移动通信技术4G 采用
的是1.88×109～2.64×109 Hz 频段的无线电波，则下列说法正确的是( )
A．空间中的5G 信号和4G 信号相遇会产生干涉现象
B．5G 信号比4G 信号所用的无线电波在真空中传播得更快
C．5G 信号相比于4G 信号更不容易绕过障碍物，所以5G 通信需要搭建更密集的基站
D．5G 信号比4G 信号波长更长
10．(多选)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是( )
A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快
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C．经过调制后的电磁波在空间传播的波长一定不变
D．经过调制后的电磁波在空间传播的波长可能改变
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