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专题26 交流电的产生及描述
题型一 交变电流的产生及变化规律...................................................................................................1
题型二 交变电流“四值”的比较.......................................................................................................4
题型一 交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因
此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图象
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
1
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电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
[题型专练1]. （2023•山西模拟）如图1 为小型交流发电机的示意图，两磁极N，S 间的磁
场可视为水平方向的匀强磁场．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω 匀速
转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2 所示，下列结论正确的是（ ）
A．线圈从图1 所示位置转过90°时是图2 的计时起点
B．每经过图1 所示位置1 次，电流方向改变1 次
C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是20V
D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大
[题型专练2]. （2023 春•嘉定区校级期中）一交流电压的图像如图所示，将该交流电压加
在一阻值为110Ω 的电阻两端，下列说法中正确的是（ ）
A．该电阻消耗的功率为880W
B．该交流电压的瞬时值表达式为u＝220√2sin（100πt）V
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为220√2V
D．流过电阻的电流方向每秒改变50 次
[题型专练3]. （2023•莆田模拟）某家庭电路两端的电压u 随时间t 变化关系如图所示，下
列说法正确的是（ ）
2
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A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的电压有效值为311V
C．交流电压表测得该电压表示数为220V
D．该交流电的电压表达式为u＝220sin100πt（V）
[题型专练4]. （2023•西宁模拟）风力发电为2022 年卡塔尔世界杯供应绿色电能，其模型
如图所示。风轮机叶片转速为n，并形成半径为r 的圆面，通过转速比为1：k 的升速齿轮箱带
动面积为S、匝数为N 的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出
电压为U。已知空气密度为ρ，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，
为交流电压表，忽
略线圈电阻，则（ ）
A．线圈位于图示位置时，交流电压表的示数为零
B．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为2πNBSknsin（2πknt）
C．变压器原、副线圈的匝数比为2πNBSkn：U
D．单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为1
2
ρπr2v2
[题型专练5]. （2023 春•晋城期末）发电机是把机械能转化为电能的装置，其他动力作为
机械驱动，对如图甲、乙所示的两类发电机，下列说法正确的是（ ）
3
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A．有一种发电机并不满足法拉第电磁感应定律
B．图甲是旋转电枢式发电机，图乙是旋转磁极式发电机
C．图甲所示的发电机可输出几千伏到几万伏的高压
D．发电机在实际运行过程中将机械能转化为电能的效率可达100%
[题型专练6]. （2023 春•龙岩期末）如图甲所示是某发电机的示意图。使线圈a 沿轴线做
简谐运动，线圈a 中产生的感应电动势随时间变化的关系如图乙所示。线圈a 连接了一个电阻
R 和理想电压表。线圈a 及导线的电阻均不计。则下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数为0.5V
B．线圈a 输出电流的频率为10Hz
C．其他条件不变，仅增大线圈a 简谐运动的频率，电压的最大值不变
D．其他条件不变，仅更换不同阻值的电阻，电压表示数不变
题型二 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情
况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nBSω
讨论电容器的击穿电压
4
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Im＝
有效值
跟交变电流的热效应等效
的恒定电流的值
E＝
U＝
I＝
适用于正(余)弦式交变电
流
(1)计算与电流的热效应
有关的量(如电功、电功
率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上
所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为
有效值
平均值
交变电流图象中图线与时
间轴所夹的面积与时间的
比值
＝Bl
＝n
＝
计算通过电路横截面的电
荷量
交流电有效值的求解
1．正弦式交流电的有效值：
I＝，U＝，E＝
2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．
[题型专练7]. （2023 春•朝阳区校级期中）如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，
全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN 边水平，线框绕某竖
直固定轴以角速度ω 匀速转动。t 时刻MN 边与磁场方向的夹角为90°，下列说法正确的是（
）
A．t 时刻穿过线框的磁通量为零，电流最大
B．t 时刻穿过线框的磁通量最大，电流最大
C．线框中产生的感应电动势的有效值为√2
2
BSω
D．线框中产生的感应电动势的有效值为√2BSω
[题型专练8]. （2023 春•隆阳区校级期末）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀
速转动，产生的交流电压随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．该交流电压的频率为5Hz
B．状态P 时线圈处于中性面位置
C．用交流电压表测量时电压表示数为U0
D．该交流电压可使得最低发光电压为0.5U0的发光二极管在1min 内闪光600 次
[题型专练9]. （2023 秋•金凤区校级期中）如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每
个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可
得此交流电压的有效值为（ ）
A．2√15V
B．7.5V
C．8V
D．2√13V
[题型专练10].
（2023•镇江三模）如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B 的匀
强有界磁场，EF 是其左边界，一面积为S 的n 匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的
圆心O 在EF 上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω 绕EF 匀速转动，并从图示位置开始计时，
则（ ）
A．t = 2π
ω
时，线框中的感应电流最大
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B．0 到π
2ω
时间内，通过线框的电量为BS
2 R
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为√2
4 nBSω
[题型专练11].
（2023•湖北开学）某种交流电的电流I 随时间t 变化的图像如图所示，
则这种交流电的有效值为（ ）
A．√2A
B．2√6
3
A
C．2A
D．√3A
[题型专练12].
（2023 春•深圳期中）某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初
始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（ ）
A．该交变电流的周期为2s
B．该交变电流电压的有效值为200V
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200√2V
D．将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V 的氖管上，氖管
未被击穿，氖管1 秒钟内发光次数为100 次
[题型专练13].
（2022 秋•喀什市校级期末）先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，
第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律
如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（
）
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A．第一次，灯泡两端的电压有效值是√2
2
U0
B．第一次，灯泡两端的电压有效值是3U 0
2
C．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U 0
2
D．第二次，灯泡两端的电压有效值是√2
2
U0
[题型专练14].
（2023 春•梅州期末）图甲为新能源电动汽车的无线充电原理图，M 为
匝数n＝50 匝的受电线圈，N 为送电线圈。当送电线圈N 接交变电流后，在受电线圈内产生了
与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Φ 随时间t 变化的规律如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．受电线圈的最大磁通量为0.01Wb
B．受电线圈产生的电动势的有效值为10√2V
C．在t1时刻，受电线圈产生的电动势为20V
D．在t1时刻，受电线圈产生的电动势为10√2V
[题型专练15].
（2023 春•宿迁期末）某交流发电机在两个不同转速下向同一电阻供电，
产生的正弦式交流电的i﹣t 图像如图所示，则（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ两个电流的周期之比为1：2
B．Ⅰ、Ⅱ两个电流对应的最大值之比为3：2
C．Ⅰ、Ⅱ两个电流在相等的时间内通过该电阻产生的热量之比为9：1
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D．Ⅰ、Ⅱ两个电流图像从t＝0 时刻开始，在各自的半个周期内与横坐标所围面积不相等
[题型专练16].
（2023 春•青羊区校级月考）如图所示，磁极N、S 间的磁场可看作匀
强磁场，磁感应强度为B0，矩形线圈ABCD 的面积为S，共n 匝，内阻为r，线圈通过滑环与
理想电压表V 和阻值为R 的定值电阻相连，AB 边与滑环E 相连；CD 边与滑环F 相连。若线
圈正在绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω 逆时针匀速转动，图示位置线圈平面恰好与磁感
线垂直。下列说法正确的是（ ）
A．线圈在图示位置时，电阻R 中的电流方向为自M 到N
B．线圈自图示位置开始转过180°的过程中，通过电阻R 的电荷量为2B0 S
R+r
C．线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为πωn
2B0
2S
2
R+r
D．线圈在图示位置时电压表的示数为0
[题型专练17].
（2023 春•广西期末）图甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换
器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电并加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线
圈的匝数分别为n1、n2。当两点火针间电压大于5000V 就会产生电火花进而点燃燃气。闭合
S，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为50√2V
B．在正常点燃燃气的情况下，两点火针间电压的有效值一定大于2500√2V
C．当n2
n1
＞10 时，才能点燃燃气
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D．当n2
n1
=200 时，点火针每个周期的放电时间约为1.3s
[题型专练18].
（2023 春•宜春期末）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上建立一个直角
坐标系，在坐标系的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直桌面向下、向上的匀强磁场，磁
感应强度大小均为1.0T，磁场边界线的方程为y＝0.5sin2πx（m）（0≤x≤1.0m）。在水平桌
面上静置一个长1m、宽0.5m 的矩形单匝导线框abcd，其电阻R＝1Ω，ab，dc 边与x 轴平行，
在拉力F 的作用下，线框从图示位置开始沿x 轴正方向以大小为1m/s 的速度匀速穿过整个磁
场区域，下列说法正确的是（ ）
A．bc 边到达x＝0.25m 时，线框中的感应电流最大
B．拉力F 的最大功率为0.5W
C．整个过程中拉力F 所做的功为3
32
J
D．整个过程中线框产生的焦耳热为3
8
J
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