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专题18 电学基本规律的应用
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解...................................................................................................1
题型二 对电源U-I 图像的理解和应用................................................................................................3
题型三 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用............................................................5
题型四 电路中的功率及效率问题.......................................................................................................7
题型五 电路的动态分析..................................................................................................................... 10
题型六 含电容器电路的分析.............................................................................................................12
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解
（1）欧姆定律（部分电路）
①伏安特性曲线
②电流的三个表达式：(i)I=（定义式)；(ii)I = U
R （决定式，欧姆定律）；(iii)I=neSv（微观决定
式）
（2）电阻定律
表达式：R＝ρ（决定式）；电阻定义式：R＝。
[题型专练1]. （2023 秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN
是曲线上的两点，过M 点的切线和M、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（
1
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）
A．该金属导体的电阻是10Ω
B．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10Ω
C．该金属导体的电阻随电压的增大而减小
D．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3
[题型专练2]. （2023 秋•北碚区校级期中）如图所示，图线1、2、3 分别表示导体A、B、
C 的伏安特性曲线，其中导体C 为一非线性电阻，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说
法正确的是（ ）
A．当导体1 和导体2 分别接入电压恒为3V 电源两端时，R1：R2＝1：3
B．当导体1 和导体3 分别接入电压恒为2V 电源两端时，R1：R3＝2：1
C．图线3 可能表示的是小灯泡伏安特性曲线
D．当三个导体串联接在电压恒为6V 的直流电源两端时，I1：I2：I3＝3：2：1
[题型专练3]. （2022 秋•洛阳期末）如图所示，横截面都是正方形的二段导体，材料和长
度都相同，边长如图所示，其中A 为真空导体，导体B 刚好能嵌入导体A，现将AB 并联后接
入到一电路中，则（ ）
A．A、B 两段导体的电阻之比为1：1
2
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B．流过导体B 的电流比流过导体A 的大
C．导体A 消耗的电功率比导体B 消耗的电功率大
D．二段导体在相等时间内产生的热量之比为1：2
[题型专练4]. （2023 秋•丰台区期中）某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安
特性曲线，如图所示，两条图线交于点P，R2的图像在P 点的切线与纵轴的交点值为0.4。下
列说法正确的是（ ）
A．R1的电阻为0.5Ω
B．当U＝1V 时，R2与R1的电阻相等
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1V 时，R2的电阻为10Ω
[题型专练5]. （2023 秋•金坛区期中）如图所示是流过一个小灯泡的电流随其两端电压变
化的关系图，不考虑灯丝体积的变化，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定，下列说法中正确
的是（ ）
A．图中M 点切线斜率的倒数即为小灯泡电压为4V 时的阻值
B．当小灯泡两端的电压为1V 时，其灯丝阻值为0.20Ω
C．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
D．把小灯泡接到电动势为5V，内阻为10Ω 的电源上时，电源的效率约为40%
题型二 对电源U-I 图像的理解和应用
图象上的特征
物理意义
3
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电源U－I 图象
电阻U－I 图象
图形
图象表述的物理量
变化关系
电源的路端电压随电路电流的
变化关系
电阻两端电压随电阻中的
电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，
与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有
电压时电流为零
图线上每一点坐标
的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应
的U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对
应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等
大，表示此电阻的大小不
变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
[题型专练6]. （2023 秋•仓山区校级期中）如图甲所示，M 为电动机，当滑动变阻器R 的
触头P 从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。
已知电流表示数小于0.2A 时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表。下列说法正确的
是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为3Ω
B．电路中电源的内阻为0.2Ω
C．此过程电动机的最大发热功率为0.90W
D．此过程电动机的最大输出功率为0.54W
[题型专练7]. （2023 秋•南岗区校级期中）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1 与电源2
的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U﹣I 图线.曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相
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交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2 单独连
接，则下列说法正确的是（ ）
A．电源1 与电源2 的内阻之比是2：3
B．电源1 与电源2 的电动势之比是3：2
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是9：10
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是8：5
[题型专练8]. （2023 秋•朝阳区校级期中）如图所示的U﹣I 图象中，直线Ⅰ为某电源的路
端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R 的U﹣I 图线，用该电源直接与电阻R 连接成
闭合电路，由图象可知（ ）
A．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5Ω
B．R 的阻值为1Ω
C．R 消耗的功率1.5 W
D．电源消耗的总功率为2.5 W
题型三 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
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3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU 和热功率P＝I2R 的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P 电＝UI，热功率均为P 热＝I2R.
(2)对于纯电阻而言：P 电＝P 热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻而言：P 电＝IU＝P 热＋P 其他＝I2R＋P 其他≠＋P 其他．
[题型专练9]. （2023 秋•温州期中）浙江在国内率先启用可出租的微公交，该微公交由蓄
电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。该车的主要技术参数如表，下列说法正确的是
（ ）
整车质量
600kg
铅酸蓄电池
电压
48V
最高车速
60km/h
容量
120A⋅h
承载人数
2 人
电动机
额定电压
48V
最大承载质量
200kg
额定功率
1.2kW
A．蓄电池的参数120A⋅h 指的是蓄电池的工作电流为120A
B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为250A
C．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8h
D．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为25C
[题型专练10].
（2023 秋•镜湖区校级期中）比亚迪“汉EV”是全球首款搭载“刀片
电池”的车型。若该车装配了120 块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是200A•h，平
均工作电压是3.2V，则下列说法正确的是（ ）
6
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A．单块电池充满电后储存的电荷量是200C
B．单块电池充满电后储存的电能是640W•h
C．若该车在某次行驶中平均能耗是13kW•h/100km，则其续航里程是640km
D．若某块电池充电电流是200A，则经过15min 可将该电池从其容量的30%充到45%
[题型专练11].
（2023•嘉兴一模）如图所示，2022 年长江流域发生严重干旱灾害期间，
农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水
源距离地表6m 深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水
口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由
功率为330W 的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密
度为1.0×103kg/m3，则（ ）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为160
9 Ω
题型四 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
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(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．
(2)纯电阻电路：P 总＝I 2 ( R ＋
r ) ＝.
2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2 r ＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系
①当R＝r 时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．
③当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．
④当P 出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
⑤P 出与R 的关系如图5 所示．
图5
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R 越大，η 越大；当R＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
[题型专练12].
（2023•福州模拟）2022 年11 月，我国独立自主研制的全球单机容量最
大的16 兆瓦海上风电机组在福建下线。如图每台风力发电机的叶片转动时可形成圆面，当地
风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率η＝
20%。风速在8～15m/s 范围内，η 可视为不变。设风通过叶片后速度减为零。已知风速v＝
10m/s 时每台发电机输出电功率为6000kW，空气的密度为ρ＝1.2kg/m3，则（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
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B．每秒钟流过面积S 的气流动能1
2
ρSv2
C．每台发电机叶片转动时形成的圆面面积约为5×104m2
D．当风速为15m/s 时每台发电机的输出电功率约为6800kW
[题型专练13].
（2023 秋•罗湖区校级期中）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，
它是能直接为移动设备充电的储能装置，充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的
比值，一般在0.6～0.7，如图为某一款移动充电宝，其参数见表，下列说法正确的是（ ）
容量
20000mAh
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电器
是
输入
DC5V2AMAX
输出
DC5V0.1A﹣2.5A
尺寸
156*82*22mm
转换率
0.60
产品名称
索杨SY10﹣200
重量
约430g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存的能量为3.6×105J
C．该充电宝电量从零到完全充满所用时间约为2h
D．用该充满电的充电宝给剩余电量为零、容量为3000mAh 的手机充电，理论上能充满3 次
[题型专练14].
（2023•浙江模拟）小明准备参加玩具赛车比赛，他正准备挑选一只能
量转换效率较高的电动机。设电动机两端电压不变，他先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，
闭合开关后读出电流表的读数2A；然后放手，当电动机正常转动时，又读出电流表的读数为
0.4A，则该玩具电动机正常转动时将电能转化为机械能的效率为（ ）
A．20%
B．60%
C．80%
D．96%
题型五 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U 与电流I 的关系
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图1
(1)关系式：U＝E －
Ir .
(2)U－I 图象如图1 所示．
①当电路断路即I＝0 时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0 时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→→→U 端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个
极端去讨论．
[题型专练15].
（2023 秋•广州期中）一种能自动测定油箱内油面高度的装置如图所示，
装置中金属杠杆的一端接浮球，另一端触点P 接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当
汽车加油时油箱内油面上升，下列分析正确的有（ ）
A．触点P 向上滑动
B．滑动变阻器R 接入电路阻值变大
C．R′两端电压增大
D．电路中的电流变小
[题型专练16].
（2023 秋•西城区校级期中）在如图所示的电路中，电源的电动势为
E，内阻为r。闭合开关S，电灯L 正常发光。两块电表均为理想电表。在滑片P 向右移动的过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小
B．电源的总功率变大
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C．灯泡L 的亮度变大
D．电压表的示数变大
[题型专练17].
（2023 秋•香坊区校级期中）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动
变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、
U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确
的是（ ）
A．|ΔU1|＜|ΔU2|，|ΔU2|＜|ΔU3|
B．| U 1
I |不变，| ΔU 1
ΔI |变小
C．| U 2
I |变大，| ΔU 2
ΔI |不变
D．| U 3
I |变大，| ΔU 3
ΔI |变大
[题型专练18].
（2023 秋•庐阳区校级月考）恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流
能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变。如图所示，电
路中电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时。电压表示数的变化
量大小为|ΔU|，电流表示数的变化量大小为|ΔI|，下列说法正确的是（ ）
A．当电源为恒流源时，电压表示数U 变小
B．当电源为恒压源时，电流表示数I 变大
C．当电源为恒流源时，| ΔU
ΔI |不变
D．当电源为恒压源时，电源的输出功率增大
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题型六 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可
以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻
相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之
并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的
电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所
连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
[题型专练19].
（2023 秋•南岸区校级期中）如图，电源电动势为E，内阻恒为r，R 是
定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器，电路中的电表均为
理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C 内。在温度降低的过程中，分别用I、U1、U2
和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数，用ΔI、ΔU1、ΔU2、和ΔU3表
示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。温度降低时，关于该
电路工作状态的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率一定变大
B．U 3
I
增大、ΔU 3
ΔI
和ΔU 2
ΔI
不变
C．带电液滴一定向下加速运动
D．电源的工作效率变小
[题型专练20].
（2023 秋•五华区校级期中）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，
电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。闭合开关K1和K2，电路达到稳定时，
一带电油滴悬浮在两板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，能使油滴向上运动的是（
）
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A．增大R1
B．减小R2
C．断开开关K1
D．断开开关K2
[题型专练21].
（2023 秋•碑林区校级期中）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用，
有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学用平行板电容器设计制作了单电容
热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上
下移动，平行板电容器的电容C=
εS
4 πkd
，S 是电容器极板的正对面积，d 是极板间的距离，其
余均为常量。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（ ）
A．材料温度升高，极板所带电荷量增大
B．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以提高检测仪的工作电压
C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a 到b，说明材料温度降低
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a 到b 的短暂电流
[题型专练22].
（2023 秋•海淀区校级期中）电容器在生产生活中有广泛的应用。用如
图甲所示的电路给电容器充电，其中C 表示电容器的电容，R 表示电阻的阻值，E 表示电源的
电动势（电源内阻可忽略）。改变电路中元件的参数对同一电容器进行三次充电，三次充电对
应的电容器电荷量q 随时间t 变化的图像分别如图乙中①②③所示。第一次充电时电容器两
端的电压u 随电荷量q 变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
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A．第一次充电时所用电阻阻值大于第二次充电时所用电阻阻值
B．第二次充电时所用电源电动势小于第三次充电时所用电源电动势
C．第二次充电时电容器两端的电压u 随电荷量q 变化的图线斜率比丙图中图线斜率大
D．第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流
[题型专练23].
（2023 秋•荔湾区校级期中）如图所示的电路，单刀双掷开关S 原来与
2 连接，从t＝0 开始改接1，一段时间后，将开关S 改接2。则流经电路中P 点的电流i 随时间
t 变化的图像（取图中向右的电流方向为正方向）、电容器两极板间电势差UAB 随时间t 变化
的图像、电容器带电量q 随时间t 变化的图像、电容器的电容C 随时间t 变化的图像正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
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