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专题 04 电学计算（压轴题）
随着教育改革的不断推进和科技的飞速发展，2024年中考物理“电学计算（压轴题）”的命题趋势无
疑会呈现出新的特点。本文将从知识点、题型、难度以及与实际生活联系四个方面，探讨这一命题趋势的
可能变化。
在知识点方面，未来的电学计算压轴题将更加注重对学生基础知识的考查。例如，电压、电流、电阻
等基础概念的理解和应用，以及欧姆定律、功率公式等基本原理的掌握。同时，还会涉及到一些较为深入
的知识点，如串联和并联电路的计算、电功率的分配等。
在题型方面，未来的电学计算压轴题可能会更加多样化和灵活。除了传统的计算题外，还可能出现选
择题、填空题、作图题等多种题型，本专题主要探究电学计算题的主要内容。这些题型将更加注重考查学
生的综合能力和解题技巧，要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在难度方面，未来的电学计算压轴题可能会呈现出逐步上升的趋势。随着学生知识水平的提高和学科
难度的增加，命题者可能会设计一些更具挑战性和深度的题目，以检验学生的综合素质和创新能力。
与实际生活的联系也将是未来电学计算压轴题的一个重要趋势。命题者可能会将电学知识与现实生活
场景相结合，设计一些具有实际应用价值的题目。这些题目将要求学生能够运用所学知识分析和解决实际
问题，从而培养学生的实践能力和创新精神。
2024年中考物理“电学计算（压轴题）”的命题趋势将更加注重基础知识的考查、多样化和灵活的题
型设计、逐步提高的难度以及与实际生活的联系。面对这些趋势，学生应该注重基础知识的学习和掌握，
提高解题技巧和综合素质，同时关注现实生活中的应用场景，培养自己的实践能力和创新精神。教师和教
育部门也应该根据学生的实际情况和学科发展趋势，科学合理地设计教学计划和命题方案，为学生提供更
加优质的教育资源和教学环境。
（限时：20分钟）1．在如图所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R 的阻值为10欧。
1
①闭合开关S，求电流表示数；
②若此电路中再接入标有“20欧2安”字样的滑动变阻器R，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发
2
现电流表示数相比接入R 前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R 的阻值。
2 2
2．在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R 的阻值为5欧，滑动变阻器R 上标有
1 2
“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求：
（1）电阻R 两端的电压；
1
（2）变阻器R 连入电路的阻值；
2
（3）现用R（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片
0 1
P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R
0
的阻值。
3．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R 阻值为10Ω，滑动变阻器R 上标有“1A”字
1 2
样。闭合开关S，通过R 的电流为0.4A。
1
（1）求R 两端的电压U；
1 1
（2）求通电10s电流通过R 所做的功W。
1 1
（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R 替换R，并在图（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表
3 1
盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表
示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。4．如图所示电路，电源电压保持不变，请画出每一步的等效电路并写出必要的计算过程，求：
（1）闭合开关S、S，此时电流表的示数是0.4A，电压表的示数为12V，通过 的电流；
2 3
（2）闭合开关S、S、S，保持滑动变阻器滑片位置不变，此时电流表的示数为0.5A，通过 的电流；
1 2 3
（3）只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为8V，此时通过灯泡L的电流和它两端的电压。
2
5．善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有
“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进
行改进，其中 为改进前水龙头发热电阻。开关 可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工
作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻 的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
6．小君为了知道家中电饭锅（图甲）的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能。已知电饭锅的额定电压为220V，电路如图丙所示，S 为温控开关，盛有米
2
和水的锅放在发热盘R 上，限流电阻R 的发热不能被利用。某次测量得到煮饭和保温的数据如下表所示，
1 2
不计温度对电阻的影响和散失的热量。
电压/V 电流/A 消耗电能/度
煮饭 198 3.6 0.297
保温 198 0.3
（1）电阻R 的阻值及煮饭时间是多少？
1
（2）电阻R 的阻值及保温时发热盘的功率是多少？
2
（3）小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电。你是否赞同他的说法？说明你的理由。
7．实际测量中所使用的电压表是由小量程电流计改装而成的。图甲中G是满偏电流（即小量程电流表允
许通过的最大电流）I=3mA的电流计，其电阻R=10Ω，要把它改装为一个量程为3V的电压表（如图乙）。
g g
（1）求电阻R 的阻值；
0
（2）用改装后的电压表测量定值电阻R 的阻值，设计的电路图如图丙所示。闭合开关，移动滑片，当电
x
压表示数为2.4V时，电流表示数为0.2A，求电阻R 的阻值是多少欧姆？（计算结果保留一位小数）
x
（3）请解释为什么电压表内阻越大越好。
8．某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关 接通电源后，可以转换触点开关 使电热锅处于加
热或保温状态。设电源电压 ，电热锅加热功率 ，保温功率 ，水的比热容，水的密度 。求：
（1）连接电热锅的电线至少要能承受多大的电流？
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电多少度？
（3）某次测试中发现将 温度为 的水加热至 费时 ，则电热锅的效率是多少？
9．音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色
灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时
间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压U ，定值电阻
AB
R=2Ω，D为特殊电子元件。当U <6V时，D两端的电压U =U ；当 时，U 恒为6V不变当通过
AB D AB D
R的电流满足 时，电路启动喷水，此时U 至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少
AB
秒？
10．“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。一根轻
质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块A放在圆柱形容器内，当容器中注
入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R 上滑动。评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变
1
阻器的电功率P、电压表示数U与水深H的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U 恒定不变，R 为定
0 2
值电阻，R 的阻值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。
1
求：（1）当水深H=5cm时，水对容器底的压强；
（2）木块A的重力；
（3）图甲和乙中对应H 的值。
0
11．技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度
为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压
力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满
足关系 ，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压
力F＝32N时，电路中的电流为I，此时R的功率为P；当压力F＝40N时，电路中的电流为I，此时R
1 1 1 2 2
的功率为P；且I 与I 相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略
2 1 2
传感器与钢梁自重产生的影响。求：
（1）R 的阻值；
0
（2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力；
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
（4）P 与P 的差值
1 2
12．如图，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.625W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为
20Ω，R 为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A。
0
（1）求小灯泡正常发光时的电阻R ？
L
（2）求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W？（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U？
（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S、S，第二次闭合开关S、S 和
1 1 2
S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R 的阻值？
0
（限时25分钟）
1．某兴趣小组设计了一个温度检测报警装置。其感温区的电路如图甲所示，电源电压恒为4.5V，R 是阻
0
值为15Ω的定值电阻，R为热敏电阻。求：
t
（1）当电压表的示数刚好是3V时，电路中的电流；
（2）当外界温度升高到37℃时，热敏电阻R通电1min产生的热量；
t
（3）R的阻值与温度t的关系如图乙所示，当电路中的电流达到0.15A时，将会自动报警，此时热敏电阻
t
的温度。
2．如图所示电路电源电压不变，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R 消耗的功率
0
为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R 消耗的功率为10W，电压表的示数为5V。若前后两次滑动变阻器
0
消耗的功率相同。求：
（1）已知变阻器铭牌标有“25Ω 2A”，变阻器能承受的最大电压是多少？
（2）电源电压U多大？3．如图甲所示，足够高的柱形储水箱，底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻R（上表面与
x
水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），R 所在电路的电源电压为15V，A为
x
水位指示表（由量程为 的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，
放入水箱底部，B未与R 接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm，向水箱中缓慢注水，
x
当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.15A，求；
（1）电流表的示数为0.15A时，储水箱中水的深度；
（2）若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时A底部所受水的压强；
（3）在（2）问基础上将A竖直向上提升，直至此时电流表的示数为0.12A，求将A竖直向上提升的高度。
4．小侨酷爱动手做实验，他在实验室中找到一个工件，该工件由实心圆柱体A、B紧密连接组成，
h =h =10cm，S =2S =100cm2如图甲，用细线将工件与力传感器相连，如图乙为力传感器原理图，其中R
A B B A
为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，电源电压为3V。重2.5N，底面积200cm2的薄壁柱
形容器放在水平升降台上，其内装有15cm深的水，B的下表面刚好与水面接触。现将升降台上升使工件
逐渐浸入水中，该过程中力传感器示数F与升降台上升高度h的关系如图丙。求：
R与F的关
系
R/Ω 10 6 4 2
F/N 30 20 15 10
（1）工件的质量；
（2）已知细线拉力为F 时，B恰好浸没，此时乙图中电流的大小；
0
（3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强。5．如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W” 的字样，R 为定值电阻。闭合开关，在滑片
0
P由b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电
路中的电流变为原来的2倍。求∶
（1）小灯泡L正常工作时的电流，及小灯泡正常工作10s消耗的电能；
（2） R 的电阻 ；
0
（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率P 与滑片移到b点时R上消耗的功率P 之比为
c b
P∶P =33∶35，且此时R上消耗的功率P 等于灯泡L和R 上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实
c b c 0
际功率。（结果保留二位小数）
6．一力敏电阻通过轻质细杆与圆柱形物体A连接，力敏电阻所在电路图如图甲虚线框所示，其中电源电
压为10V。R 为定值电阻。研究所得力敏电阻R 的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。现将物体A
2 1
缓慢放入高15cm，底面积为40cm2的圆柱形容器中，容器内装有深度为9cm的水。还未进入水中时，电流
表示数I＝0.2A。当物体A一半体积浸入液体中时，电流为I＝0.4A。在物体缓慢下降到完全浸没过程中，
0 1
发现电流先增大后减小，且此过程中电流表最大示数为I＝0.5A（整个过程水未溢出，细杆足够长，g取
2
10N／kg）。求：
（1）未放入物体时，水对容器底的压强：
（2）R 的阻值：
2
（3）物体A的密度。7．如图甲为某款双控温多功能家用涮烤两用分体电火锅，该电火锅部分参数如下表所示，该锅可实现火
锅、烧烤同时进行，也可以分开控制，其部分简化电路图如图乙所示，开关S 控制对中央区域汤锅进行加
1
热的电路，R、R 均为电热丝，R 与温控开关并联；S 、S 可控制左右两侧的烧烤盘的电路。
1 2 2 左 右
额定电压 额定功率
烧烤盘 汤锅
左盘 右盘 加热 保温
220V
800W 400W 1100W
（1）汤锅加热状态正常工作时，R 的电阻为多少？
1
（2）若R 的电阻为56Ω，则该汤锅保温档时的额定保温功率为多少？
2
（3）在一次野外烧烤中通过很长的导线从一电压为220V的农家拉到烧烤点，发现烤肉速度比较慢。因为
距离远，导线有电阻，所以导线会消耗了一些电能；当只让烧烤盘右盘工作时，测得导线消耗的功率为
36W，求此时右盘的实际电功率是多少W？
8．如图所示是智能马桶的简化电路图，电阻R 和R 是阻值待定的电热丝，单刀双掷开关S 可接a或b，
1 2 2再通过开关S 的通断，实现“高、中、低”三种温挡的调节，其中低温挡时R 的功率与高温档时R 的功
1 2 2
率之比为1：4，电阻R 为121Ω。求：
1
（1）中温挡工作的额定电流（保留一位小数）；
（2）高温档工作的额定功率；
（3）某次家庭实际电压为176V，关闭家中其他用电器仅让智能马桶在高温挡下工作3min。小李观察到家
里标有“Nr/kw·h”的字样电能表转过了64r，求电能表的参数N。
9．如图甲所示是一款深受消费者认可的家用多功能锅，它能实现高温､中温和低温三种加热功能，图乙是
它的铭牌，图丙是它的内部电路简图。[c =4.0×103J/（kg·℃）]
锅
（1）处于低温档时，电路中电流为多少？
（2）求该多功能锅处于高温档时的额定功率；
（3）不计热量损失，某次实际使用中温挡将质量为3kg､初温为20℃的一锅粥升至84℃需要25分钟，求
此时家庭电路的实际电压。
10．音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色
灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时
间变化的图像。求：
（1）第10s时红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算25~30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的 ，定值电阻，D为特殊电子元件，当 时，D两端的电压 ；当 时， 恒为6V不变。
当通过R的电流满足 时，电路启动喷水，此时 至少为多少？该电路工作10min，其中喷水时间
有多少？
11．图甲所示的电路中，灯泡L的额定功率为3.6W（灯丝电阻不变），开关S闭合，S 断开，变阻器的滑
1
片移动到最左端时，灯泡L正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表示数随
电流表示数变化的图像。求:
（1）电源电压；
（2）变阻器R的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率；
（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器1min消耗的电能。
12．随着“围炉煮茶”的走红，小西准备用家里的煮茶器与朋友共同品茶。图甲是小西家里的煮茶器，表
中是它的部分参数，图乙是它的加热电路的原理图，只有R 是加热电阻。为了实现多档位加热和保温功能，
0
小西找来了定值电阻R 和R，将煮茶器的加热电路改造成图丙所示电路，使电热丝R 可以分别以额定功
1 2 0
率的100%、64%和25%在高、中、低三挡工作。求：
（1）R 在中温挡的功率；
0
（2）R 的阻值；
2
（3）若在实际电压为200V的电路中只有煮茶器一个用电器工作，且煮茶器处于低温挡工作状态，求图丁
所示的电能表在11min内转过的圈数。
容积/L 1.5额定电压/V 220
额定功
1100
率/W
