文档内容
专题 18 电学微专题三（电学综合计算）（讲义）（原卷
版）
目录
考情分析...................................................................................................................................................................1
考点一 电路的综合分析与计算....................................................3
夯基·必备基础知识梳理........................................................3
一、欧姆定律在串联电路中的应用................................................3
二、欧姆定律在并联电路中的应用................................................4
三、电能的计量................................................................5
四、电功......................................................................6
五、电功率....................................................................6
六、额定电压 额定功率........................................................8
提升·必考题型归纳............................................................9
考向01 电路的综合分析与计算............................................................9
考点二 电热器具与电能的综合计算...............................................11
提升·必考题型归纳...........................................................11
考向01 电热器具与电能的综合计算......................................................11考情分析
电学综合计算是中考试卷压轴题主要考试题型，在全国各地中考物理试卷中，必然会有电学综合计算
题。综合计算题分值高，综合性强，一般在5分-9分之间。考查内容主要有：电路的综合分析与计算、加
热器具与电能的综合计算两大类型。
电学综合计算是考生备考的重点内容，中考复习中，应从欧姆定律在串并联电路中的应用、电功率及
其相关计算、电路安全与极值、电路分析等方面，进行重点复习。
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司考点一 电路的综合分析与计算
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。
由欧姆定律可知，U=IR，U=IR，
1 1 2 2
根据串联电路电压规律U=U+U，有： ，可得： 。
1 2
总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。
培养拓展：串联电路中电阻的变化对电流、电压的影响
（1）当串联电路中某一个电阻增大时，电路中的电流会减小，其他电阻两端电压会减小，该电阻两
端电压会增大；
（2）当串联电路中某一个电阻减小时，电路中的电流会增大，其他电阻两端电压会增大，该电阻两
端电压会减小。
2.串联电路的电阻关系
以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R 、R 串联电路两端电压为U，电路中的电流
1 2
为I，R、R 串联后的总电阻为R。
1 2
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由欧姆定律可知，U=IR，U=IR，U=IR；
1 1 2 2
因为U=U+U，可得：IR=IR+IR，即：R=R+R。
1 2 1 2 1 2
结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（1）多个电阻串联后，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联的电阻；
（2）当多个电阻串联时，总电阻R=R+R+R+…+R；若n个阻值（R）相同的电阻串联时，R=nR。
1 2 3 n 0 0
3.串联电路中电阻的分压作用
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司如图所示，R、R 串联，根据欧姆定律可知U=IR，U=IR，所以 ；
1 2 1 1 2 2
即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。
培养拓展：串联分压的两个重要推论
推论一：串联电路中任何两个电阻两端电压之比都等于其阻值之比，即： U:U:U:…：
1 2 3
U=R:R:R:…：R。
n 1 2 3 n
推论二：串联电路中，哪个用电器的电阻大，哪个用电器分得的电压就高， , 。
应用：当电路中总电压大于用电器正常工作电压时，可在电路中串联一个合适的电阻分去多余的电
压，用电器就可以正常工作了。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算
如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R、R 两端电压都等于电源电压U。
1 2
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由欧姆定律可知， ；
当电阻R 的阻值发生变化，而电阻R 阻值不变时，因电源电压U不变，所以I 会变化，I 不变；
1 2 1 2
根据并联电路电流规律，有：I=I+I，干路电流也会变化。
1 2
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变
化，但另一个支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系
以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为 R 、R ，并联电路两端电压为 U，通过
1 2
R、R 的电流分别为I、I，干路中电流为I，R、R 并联后的总电阻（等效电阻）为R。
1 2 1 2 1 2
由欧姆定律可知， ，
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司因为I=I+I，所以 ，即 。
1 2
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
培养拓展：（1）因为导体并联相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电
阻都小；
（2）并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大了一次导体的横截面积，并联电路总电阻就会减
小；
（3）在只有两个电阻并联时， ；
（4）若n各电阻并联，则 ；当n各相同电阻并联时， 。
3.并联电路中电阻的分流作用
如图所示，R 与R 并联，根据欧姆定律可知 ，所以 ；
1 2
即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。
三、电能的计量
1.电能的计量工具—电能表（也称为电度表）
（1）作用：计量用电器在一段时间内消耗的电能。
（2）读数方法：电能表在一段时间内前后两次示数的差值，就是这段时间内用电的度数，即这段时
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间内消耗的电能。
（3）电能表上所标参数的物理意义
参数 物理意义
220V 表示该电能表应该在220V的电路中使用
10（20）A 表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，该电能表工作时的电流不应超过20A
kW·h 表示该电能表上示数的单位为千瓦时，kW·h=1度=3.6×106J
50Hz 表示电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用
1500r/（kW·h） 表示接在该电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，该电能表的转盘转过1500转
2.其他电能表
（1）IC卡电能表：也称为IC卡预付费电能表、智能电表。IC卡电能表先买后用，不需要麻烦的人工
抄表，解决了收费难的问题。
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司IC卡电能表 电子式电能表
（2）电子式电能表：如图所示电子式电能表，没有转动的铝盘，相较于带铝盘的机械式电能表，具
有相应快、精度高、功耗低、重量轻、可远程抄表和网上缴费等优点，现正逐步代替机械式电能表。
3.用电能表测量电路消耗电能的方法
（1）方法一：电能表在一段时间内前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能总量。
（2）方法二：可通过转盘所转过的圈数（或指示灯闪烁的次数）间接计算出电路消耗的电能。如参
数为“1600r/（kW·h）”的电能表，转盘转过80转消耗的电能为： 。
四、电功
1.电功
（1）当电能转化为其他形式能时，我们就说电流做了功，电功用“W”表示。
（2）电流做功过程就是将电能转化为其他形式能的过程。消耗了多少电能就有多少电能转化为其他
形式的能，电流也就做了多少功。所以，用电器消耗了多少电能和通过用电器的电流做了多少功，这两种
说法的含义是一样的。
2.影响电功多少的因素：大量的实验表面，电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低和通电时间有
关。加在用电器上的电压越高、通过用电器的电流越大、用电器通电时间越长，电流做的功就越多。
3.电功的计算
（1）计算式：W=UIt，即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端电压、电路中的电流和通电
时间的乘积。
（2）两个重要的推导公式
结合欧姆定律 可导出电功的计算公式： ；
结合欧姆定律 可导出电功的计算公式： 。以上两公式只适用于纯电阻
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电路。
五、电功率
1.电功率的计算
（1）定义式： 。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计
算用电器的电功率。
公式 中各符号所代表的物理意义：
P—电功率，单位：瓦特（W）；W—电功，单位：焦耳（J）；t—时间，单位秒（s）。
（2）计算式：将W=UIt代入公式 中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器
的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
公式P=UI中各符号的物理意义：P—电功率，单位：瓦特（W）；U—电压，单位：伏特（V）；I—电
流，单位安培（A）。
（3）导出式： 、 。
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司对于纯电阻电路，由P=UI及 可推导出上述导出式。
培优拓展：电路中电功率关系的三个推论
（1）两个比例关系
推论一：对于纯电阻串联电路来说，由 可知各电阻消耗的电功率与其阻值成正比，即 P ：
1
P：…=R：R：…。
2 1 2
推论二：对于纯电阻比例电路来说，由 可知各电阻消耗的电功率与其阻值成反比，即
。
（2）电路的总电功率
推论三：无论是串联电路还是并联电路，整个电路消耗的总电功率都等于各个用电器消耗的电功率之
和，即： 。
2.对电功率的理解
P与U、I不 由公式P=UI可知，电功率的大小与电路两端电压U、通过电路的电流I两个因素有关。不能简单地认
是简单的正 为电功率仅与电压成正比或仅与电流成正比，因为加在电路两端的电压变化时，通过电路的电流也会
比关系 随之变化。
可反映电功
例如，同一个灯泡其电功率越大，说明单位时间内电流通过灯泡做的功越多，则灯泡的亮度就越大。
的效果
电功率是电功和时间的比来定义的，而用比值定义法来定义一个物理量在物理学中是比较常见的，还
比值定义法
有速度、密度、压强等。
3.电功和电功率的区别与联系
电功 电功率
定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比
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物理意义 表示电流做功多少的物理量 表示电流做功快慢的物理量
电流做功过程就是电能转化为其他形式能的过程，电流 电流通过导体或用电器时，单位时间
实质
做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 内消耗的电能
区别
计算公式 W=Pt，W=UIt
P=UI，
决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素的乘积决定 由电压、电流的乘积决定
单位 kW·h、J kW、W、mW
联系
利用公式 的变形公式W=Pt可知，电功由电功率和电流做功的时间决定。
注意 电功率大，电流做功不一定多；电功率小，电流做功不一定少。
六、额定电压 额定功率
1.现象探究—用电器的电功率
取一个标有“36V、25W”的小灯泡，把它接在36V的电源上，观察它的发光情况；再把它接在24V、40V
实验过程
的电源上，观察它的发光情况
实验现象 该灯泡接在36V的电路中，正常发光；接在24V的电路中，发光较暗；接在40V电路中，发光强烈
现象分析 该灯在36V电压下处于正常工作状态，所观察到的亮度是功率为25W时的发光情况，而在24V和40V电
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司压下它都不能正常发光，其功率分别低于和高于25W。
实验结论 在不同电压下，同一用电器的电功率不一样大；用电器实际电功率随着它两端电压的变化而变化。
2.额定电压和额定电功率的相关物理量
额定电压 用电器正常工作时的电压。用电器的铭牌和使用说明书上标明的电压值就是额定电压，常用U 表示。
额
用电器在额定电压下工作时的电功率。用电器铭牌和使用说明书上标明的功率就是额定功率，常用P 表
额
额定功率
示。
额定电流 用电器在额定电压下工作时的电流，常用I 表示。
额
用电器实际工作时两端的电压。用电器的实际电压，与额定电压可能相同，也可能不相同。当用电器的
实际电压
实际电压明显低于或高于额定电压时，用电器就不能正常工作。实际电压常用U 表示。
实
用电器在实际电压下工作时的电功率。它与额定功率可能相同，也可能不相同。实际功率用P 表示。决
实
实际功率
定灯泡亮度的是实际功率。
3.额定功率P 与实际功率P 的区别与联系
额 实
额定功率 实际功率
概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
区别 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不
是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化
同
当U =U 时，I =I ，则P =P ，用电器正常工作；
实 额 实 额 实 额
联系 当U >U 时，I >I ，则P >P ，用电器不能正常工作，且可能被损坏；
实 额 实 额 实 额
当U
