文档内容
专题 22 计算题（力、热和电综合）
考情分析................................................................................................................................................1
考点一 力、热综合计算....................................................................................................................2
【真题研析·规律探寻】 .....................................................................................................................2
【核心提炼·考向探究】 .....................................................................................................................5
【题型特训·命题预测】 .....................................................................................................................6
考点二 力、电综合计算..................................................................................................................16
【真题研析·规律探寻】 ...................................................................................................................16
【核心提炼·考向探究】 ...................................................................................................................22
【题型特训·命题预测】 ...................................................................................................................22
考点三 热、电综合计算....................................................................................................................37
【真题研析·规律探寻】 ...................................................................................................................37
【核心提炼·考向探究】.....................................................................................................................41
【题型特训·命题预测】 ...................................................................................................................41
考点
命题预测
要求
力学、热学与电学的综合计算题是中考的必考题。
题目从力、热、电的角度，设置并列式或递进式的问题，利用表
计算题 格、铭牌或图像提供信息，知识跨度大，综合性强，难度高。解题过
程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择恰当的公式分析
求解。考点一 力、热综合计算
1．（2023·辽宁朝阳·中考真题）某无人驾驶汽车空载静止时对水平地面的压强为3×105pa，轮胎与
地面总接触面积为0.04m2。当汽车在以20m/s的速度匀速直线行驶时，功率为23kW，求：
（1）汽车空载时的重力是多少？
（2）当汽车以20m/s的速度匀速直线行驶时，所受的阻力是多少？
（3）当汽车以20m/s的速度匀速直线行驶100km时，汽车牵引力做功多少？若燃烧了10kg汽油，
则发动机的效率是多少？（汽油热值q =4.6×107J/kg）
油
【答案】（1）1.2×104N；（2）1150N；（3）1.15×108J，25%
【详解】（1）汽车空载静止时对水平地面的压力
则汽车的重力
（2）当汽车以20m/s的速度沿直线匀速行驶时，处于平衡状态，所受阻力和牵引力大小相等，
根据P=W/t=Fs/t=Fv，可知汽车所受阻力
（3）当汽车以20m/s的速度沿直线匀速行驶100km时，牵引力做功
汽油完全燃烧放出的热量
发动机的效率
答：（1）汽车的重力是1.2×104N；
（2）所受到的阻力是1150N；
（3）汽车牵引力做功1.15×108J，发动机的效率是25%。
2．水环境质量是生态文明建设的重要篇章，我省“六水共治”攻坚战已全面打响。如图所示，一
艘保洁船正在开展海上环卫作业。船由柴油机提供动力，热机效率为30％。（取
ρ =1.0×103kg/m3 ，q =4.0×107J/kg，g=10N/kg）
海水 柴油
（1）工人打捞废弃物时，使用的打捞杆相当于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）某废弃物悬浮在水面下1m深处，所受海水的压强是多大？
（3）工人将该质量为3kg的废弃物打捞上船，水面距离船沿的高度为1.5m，从水面到船沿这一过
程，工人对废弃物至少做了多少功？
（4）若船以1000N的牵引力在海上匀速行驶15km，需消耗多少柴油？【答案】 费力 1.0×104pa 45J 1.25kg
【详解】（1）打捞杆动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆。
（2）所受海水的压强
（3）工人对废弃物做的功
（4）有用功
热机效率为30％，消耗柴油质量
答：（1）使用的打捞杆相当于费力杠杆；
（2）受海水压强为 1.0×104pa；
（3）工人对废弃物至少做功45J；
（4）消耗柴油质量1.25kg。
3．（2023·湖北·中考真题）2023年5月28日上午，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气
式客机C919，如图甲，历时2h从上海到北京，开启了首次商业载客飞行。
（1）已知上海到北京航程为1178km，求C919由上海飞往北京的平均速度；
（2） C919在高空水平定速巡航时，若受到的阻力为 1.15×105N，飞机发动机的效率为25%，则
飞行4km需要消耗多少升汽油？已知汽油密度为0.8×103kg/m3，汽油热值为4.6×107J/kg：
（3） 如图乙是飞机单侧机翼与周围空气发生相对运动的模型。图中机翼的下表面可视为平面，
面积为S。飞机起飞前在水平跑道上快速滑行时，机轮与地面的总接触面积为S，飞机对地面的压强
1 2
为p。飞机总重为G，近似地认为飞机受到的升力来自于飞机双侧机翼。请推导出飞机在跑道上滑行时
机翼上下表面的压强差Δp（用字母表示）。
589km/h
【答案】（1） ；（2）50L；（3）【详解】（1）C919由上海飞往北京的平均速度
（2）C919在高空水平定速巡航时，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，为1.15×105N，飞机牵引
力做的功
汽油燃烧产生的热量
飞行4km需要消耗的汽油质量
飞行4km需要消耗的汽油的体积
（3）飞机起飞前在水平跑道上快速滑行时，机轮与地面的总接触面积为S，飞机对地面的压强为
2
p，此时飞机对地面的压力为
飞机的重力为G，此时飞机的升力的大小为
图乙是飞机单侧机翼与周围空气发生相对运动的模型，且图中机翼的下表面可视为平面，面积为
S，则两侧机翼下表面的总面积为2S，飞机在跑道上滑行时机翼上下表面的压强差Δp
1 1
答：（1）C919由上海飞往北京的平均速度为589km/h；
（2）飞行4km需要消耗50L汽油
（3）飞机在跑道上滑行时机翼上下表面的压强差 。
4．（2023·山东临沂·中考真题）2023年3月29日，我国自主研发的首款四座氢内燃机飞机验证机
（如图）成功首飞。这架飞机翼展为13.5m，机身长度为8.2m，高压气态储氢罐可储氢4.5kg，最大起
飞质量可达1260kg，飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为2.1×103cm2；在空中以
180km/h的速度匀速巡航时，前置螺旋桨提供的牵引力为1.4×103N。已知氢气的热值为1.4×108J/kg，g
取10N/kg，求：
（1）达最大起飞质量的飞机静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）高压储氢罐内4.5kg的氢气完全燃烧放出的热量；
（3）飞机以180km/h的速度匀速巡航1h牵引力所做的功。【答案】（1）6×104pa；（2）6.3×108J；（3）2.52×108J
【详解】（1）飞机起飞前对地面的压力等于其重力，即
飞机对地面的压强为
（2）氢气完全燃烧放出的热量为
（3）飞机匀速巡航1h行驶的距离为
飞机以180km/h的速度匀速巡航1h牵引力所做的功为
答：（1）达最大起飞质量的飞机静止在水平地面上时对地面的压强为6×104pa；
（2）高压储氢罐内4.5kg的氢气完全燃烧放出的热量为6.3×108J；
（3）飞机以180km/h的速度匀速巡航1h牵引力所做的功为2.52×108J。
考点 考点点拨
1. 汽车、汽艇、飞机、推土机等机械，构建了力、热之间的联系，因而
力
、 成了力与热综合计算的载体。
热
综 2. 常用物理公式
合
v=s/t、p=F/s、P=W/t、W=Fs、P=Fv、Q=qm、Q =cmΔt是解题常用的
计 吸
算
公式，热机仍是试题考查的重要载体。
1．（2023·辽宁抚顺·中考真题）铁岭市对大通街路面改造的过程中，使用了如图所示的一款履带
运输车运送石料。空载运输车的质量为3t，履带与地面总接触面积为1.2m2。一次运送中，运输车在
2min内沿水平路面匀速直线行驶600m，行驶中受到的阻力为104N（g取10N/kg，燃料热值q取
4.5×107J/kg）求：（1）空载运输车静止时对水平路面的压强；
（2）这次运送中，运输车发动机的功率；
（3）若行驶中受到的阻力不变，发动机的效率是40%，10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线
行驶的距离。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由于空载运输车静止时对水平路面的压力为
空载运输车静止时对水平路面的压强为
（2）因为运输车是做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的是平衡力作用，因此运输车发动机的
牵引力为 F'=f=104N
发动机所做的功为
运输车发动机的功率为
（3）10kg的燃料完全燃烧放出的热量为
发动机所做的功为
由于受到的阻力不变，且运输车做匀速直线运动，受到的是平衡力作用，则此时的牵引力为
根据 可得，10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离为
答：（1）空载运输车静止时对水平路面的压强是 ；
（2）运输车发动机的功率是 ；
（3）10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离是 。
2. 某工地一台8t的推土机，它与地面接触的总面积为4m2，推土机在平直的地面匀速行驶
15min，消耗柴油7kg。（g取10N/kg，q =4.3×107J/kg）求：
柴油（1）推土机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？
（2）若推土机匀速行驶时发动机的功率为130kW，发动机做的功是多少？
（3）推土机匀速行驶时，发动机的效率是多少？（百分号前保留一位小数）
【答案】（1）2×104pa；（2） ；（3）38.9%
【详解】（1）推土机的重力 G=mg=8×103kg×10N/kg=8×104N
推土机静止时对水平地面的压力
推土机静止在水平地面时，对地面的压强
（2）发动机做的功
（3）柴油完全燃烧放出的热量
发动机的效率
答：（1）推土机对地面压强是 ；
（2）发动机做的功是 ；
（3）发动机的效率是38.9%。
3．如图为某品牌微型电动汽车，该车的空载质量为1.2t，最多载重4人，车轮与地面的总接触面
积为1000cm2，发动机的最大输出功率为20kW。g取10N/kg。求：
（1）该车载重4人（每人按60kg计算）时，静止在水平路面上时对路面的压强；
（2）该车以最大输出功率在平直公路上匀速行驶18km，用时15min，在此过程中汽车受到的阻力；
（3）若该车在上述行驶过程中的能量全部由燃油来提供，燃油汽车的效率为25%，需要消耗多少
千克的燃油？已知q =4.5×107J/kg。
油
【答案】（1）1.44×105pa；（2）103N；（3）1.6kg
【详解】（1）该车载重4人（每人按60kg计算）时，静止在水平路面上时对路面的的压力
对水平路面的压强（2）该车行驶的速度
因该车水平匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，由
P=W/t=Fs/t=Fv可得该车受到的阻力
（3）该车发动机做的功
燃油完全燃烧释放的热量
需要消耗燃油
答：（1）该车载重4人时，静止在水平路面上时对路面的压强为1.44×105pa；
（2）该车以最大输出功率在平直公路上匀速行驶18km，用时15min，在此过程中汽车受到的阻力
为103N；
（3）若该车在上述行驶过程中的能量全部由燃油来提供，燃油汽车的效率为25%，需要消耗1.6
千克的燃油。
4．（2023·安徽合肥·三模）“绿色出行，低碳生活”，新能源汽车靠电池提供能量，具有环保节
能、高效等优势，已成为人们日常使用的重要交通工具。如图所示是一款新型电动汽车，该电动汽车
内部的电池能量为45kW•h，电动机工作时把80%的电能转化为动能后需重新充电。（已知q ＝
汽油
4.6×107J/kg，g＝10N/kg，1kW•h＝3.6×106J）求：
（1）该汽车电池充满电后使用，以36km/h的速度在9.6kW的额定功率下最多可以匀速行驶的路
程；
（2）燃油汽车把汽油燃烧放出的能量转化为动能的效率为25%。与燃油汽车相比电动汽车内部的
电池充满一次电来提供动能，燃油汽车需要燃烧多少千克的汽油（结果保留一位小数）。
【答案】（1）135km；（2）11.3kg
【详解】（1）因为1kW•h=3.6×106J，所以
E =45×3.6×106J=1.62×108J
电池最大容量
牵引力做的功 W′=80%E =80%×1.62×108J=1.296×108J
电池最大容量
汽车在电池充满电的情况下以36km/h最多可行驶的路程（2）汽车的有用能量W=1.296×108J，由 知道，燃烧汽油所需能量
由Q=mq知道，所需汽油的质量
答：（1）最多可以匀速行驶的路程为135km；
（2）燃油汽车需要燃烧11.3kg的汽油。
5.（2023·湖北恩施·二模）如图甲所示是我国自主研发的一款油电混合动力汽车。该混合动力汽车
启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量；当高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，
既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量
20%停止供电。在某次测试中，司机驾驶该车在平直公路上以50km/h的速度匀速行驶1h，观察仪表盘
发现这段时间内燃机消耗燃油10kg，蓄电池储存的能量由最大值的30%增大至最大值的80%。该车行
驶时所受阻力f和车速v的关系如图乙所示，该汽车的某些参数如表所示。（燃油热值q＝4.0×107J/
kg）求：
电机 电池 整车
输出最大功率/kW 输出电压/V 最大容量/J 质量/t
90 300 1.2×108 1
（1）在测试过程中，该车克服阻力做的功的大小？蓄电池储存的能量增加焦耳数？汽车的能量利
用率？
（2）若只用蓄电池提供动力且假设电能全部转化为机械能，该车在蓄电池充满电的情况下以最多
可行驶多少千米？
【答案】（1）1.07×108J，6×107J，41.75%；（2）44.8km
【详解】（1）由图乙可知
300N
f= ×v
7km/h
当v=50km/h时，摩擦力为300N 15000N
f= ×50km/h=
7km/h 7
汽车通过的路程s=vt=50km/h×1h=50km=5×104m
该车克服阻力做的功的
蓄电池储存的能量增加
W =（80%-30%）×1.2×108J=6×107J
电
汽油完全燃烧放出的热量
Q =mq=10kg×4.0×107J/kg=4.0×108J
放
汽车的能量利用率
（2）为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量20%停止供电，所以牵引力做的功
W=(1-20%)E =(1-20%)×1.2×108J=9.6×107J
最大容量
车在蓄电池充满电的情况下以最多可行驶
答：（1）在测试过程中，该车克服阻力做的功1.07×108J，蓄电池储存的能量增加6×107J，汽车的
能量利用率41.75%。
（2）若只用蓄电池提供动力且假设电能全部转化为机械能，该车在蓄电池充满电的情况下以最多
可行驶44.8km。
6．（2024·西安·二模）煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热
能为用户取暖县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为100t/h（表示每小时流出水
的质量为100吨）。（ρ =1.0×103kg/m3，c = 4.2×103 J/(kg·℃) ，天然气的热值为4×107J/m3）
水 水
（1）地热水从井口喷出的最大压强为1.2×106Pa，则井口0.03m2的面积上受到压力为多大？
（2）求每小时流出的地热水温度降低到40℃，所放出的热量；
（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为70%，则利用上述地热
能供暖一小时可以节约多少天然气？
【答案】（1）3.6×104N；（2）2.1×1010J；（3）750m3
【详解】（1）地热水从井口喷出的最大压强为1.2×106Pa，则井口0.03m2的面积上受到压力为
F=pS=1.2×106Pa×0.03m2=3.6×104N
（2）出水流量为100t/h，每小时流出水的质量为100吨，水放出的热量
Q =c m(t﹣t)=4.2×103J/(kg·℃)×100×103kg×(90℃﹣40℃)=2.1×1010J
放 水 0
（3）由效率公式得天然气需要放出的热量
由Q =Vq得需要天然气的体积
放答：（1）井口0.03m2的面积上受到压力为3.6×104N
（2）每小时流出的地热水温度降低到40℃所放出的热量为2.1×1010J；
（2）利用上述地热能供暖一小时可以节约750m3的天然气。
7．（2024·江苏徐州·一模）为保护环境，我市引进了新能源动力公交车，该车采用液化天然气作
为驱动车辆的动力。已知公交车的质量为1.2×104kg，轮胎与地面的总接触面积为0.5m2，行驶时所受阻
力是车重的0.05倍（g取10N/kg）。求：
（1）公交车静止在平直公路上时对路面压强；
（2）若公交车以10m/s的速度匀速行驶了10min，则牵引力所做功的功率；
（3）该公交车从A地到达B地消耗了5kg的天然气，发动机的效率为40%，则A、B两地的距离
为多少？（液化天然气的热值为4.8×107J/kg）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）公交车的重力为
公交车静止在平直公路上时对路面压强为
（2）汽车做匀速直线运动时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，牵引力大小为
若公交车以10m/s的速度匀速行驶了10min，则牵引力所做功的功率为
（3）天然气完全燃烧放出的热量为
发动机做的有用功为
A、B两地的距离为
答：（1）公交车静止在平直公路上时对路面压强为 ；
（2）牵引力所做功的功率为 ；
（3）A、B两地的距离为 。
8．（2024·安徽合肥·一模）地铁可以缓解城市公交运输压力，某学习综合实践活动小组同学们收
集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如表：
××型号地铁 地铁电力机车功率 平均速度 牵引力 额定载客量机车 106W 60km/h 5×104N 500人
××型号公交 平均速度 牵引力 额定载客量
燃油热值4×107J/kg
汽车 15km/h 3000N 40人
（1）甲、乙两地铁站相距1800m，地铁运行需要多长时间？
（2）公交汽车以平均速度行驶时，每千米消耗燃油0.3kg，则行驶1800m路程所消耗的燃油完全
燃烧放出多少热量？
（3）公交汽车以平均速度行驶时的效率是多少？
（4）请列举出至少一项地铁运输的优点。
【答案】（1）108s；（2）2.16×107J；（3）25%；（4）见解析
【详解】（1）地铁运行的速度为
地铁在甲、乙两地运行是时间为
（2）公交汽车行驶的路程为s=1800m=1.8km
消耗燃油的质量为m=0.3kg/km×1.8km=0.54kg
行驶1800m路程所消耗的燃油完全燃烧放出的热量为
Q=mq=0.54kg ×4×107J/kg=2.16×107J
（3）由表中数据可知，公交车的牵引力F=3000N，公交车行驶1800m路程做的功为
W=Fs=3000N×1800m=5.4×106J
公交车的效率为
（4）地铁作为交通工具的优点：①因车速度快，节省乘车时间；②无废气污染（环保）。
答：（1）甲、乙两地铁站相距1800m，地铁运行需要108s；
（2）公交汽车以平均速度行驶时，每千米消耗燃油0.3kg，则行驶1800m路程所消耗的燃油完全
燃烧放出的热量为2.16×107J；
（3）公交汽车以平均速度行驶时的效率是25%；
（4）地铁作为交通工具的优点有速度快，节省乘车时间、无废气污染环保。
9. 如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为26.5t，每条履带与地面的接触面积为2.5m2，水
上最快航速可达30km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为66km的水域。
已知 、 、 、 。求：
（1）该战车停在水平地面时对地面的压强；
（2）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间；
（3）该战车在水面漂浮时排开水的体积；
（4）该战车在此次任务中消耗燃油600L，这些燃油完全燃烧放出的热量是多少。【答案】（1） ；（2）2.2h；（3） ；（4）
【详解】（1）战车停在水平地面时对地面的压力
战车对地面的压强
（2）该战车穿过此水域所用时间
（3）战车在水中漂浮，根据二力平衡，其所受浮力
排开水的体积为
（4）消耗燃油的质量
燃油完全燃烧放出的热量为
答：（1）战车停在水平地面时对地面的压强为.3×104Pa；
（2）此次任务中该战车穿过该水域需要的时间为2.2h；
（3）该战车在水面漂浮时排开水的体积为26.5m3；
（4）该战车在此次任务中消耗燃油600L，这些燃油完全燃烧放出的热量是2.193×1010J。
10. 北京冬奥会上使用的氢燃料电池汽车，是利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机而驱
动汽车行驶的。如图所示，该类型汽车甲在平直公路上从A地出发，以90km/h的速度行驶1h到达B
地，消耗0.8kg氢燃料，所产生电能E 的80%用于维持汽车匀速行驶，所受阻力为1000N。已知每加
电
注1kg氢燃料所需的费用为30元。
（1）求A、B两地之间距离。
（2）求此过程中产生的电能E 。
电
（3）燃油汽车乙也在该公路上从A地出发，以90km/h的速度匀速行驶。所受阻力与甲车相同，
汽油在汽缸内完全燃烧，且燃烧所释放热量的30%用来维持汽车匀速行驶，汽油热值取q=5×107J/kg。
已知每加注1kg汽油所需的费用为12元。则在与甲车花费相同燃料费用的情况下：
①求乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量。②请通过计算判断乙车能否到达B地。
【答案】（1）90km；（2）1.125×108J；（3）①1×108J；②乙车不能到达B地。
【详解】（1）A、B两地之间距离为
s =vt=90km/h×1h=90km=90000m
AB
（2）由二力平衡条件可知，汽车匀速行驶时的牵引力为
F=f=1000N
汽车牵引力做的功为W=Fs =1000N×90000m=9×107J
AB
此过程中产生的电能为
（3）①由每加注1kg氢燃料所需的费用为30元可知，消耗0.8kg氢燃料的费用为
0.8kg×30元/kg=24元
由每加注1kg汽油所需的费用为12元可知，在与甲车花费相同燃料费用的情况下，乙车消耗的汽
油为
24元
m= =2kg
12元/kg
乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量为
Q =mq=2kg×5×107J/kg=1×108J
放
②燃烧汽油时汽车获得的机械能为
W =η Q =30%×1×108J=3×107J
机械 汽 放
汽车行驶的距离为
W 3×107J
s= 机械 = =3×104m=30km＜90km
F 1000N
因此乙车不能到达B地.
答：（1）A、B两地之间距离为90km。
（2）此过程中产生的电能为1.125×108J。
（3）①乙3车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量为1×108J。
②乙车不能到达B地。考点二 力、电综合计算
1．（2023·江苏淮安·中考真题）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒
店门口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m，所受阻力为自身重力的
0.05倍，机器人相关参数如下表所示， 取 。
整机质量：36kg 行进速度：1m/s
工作电压：24V 工作电流：1A
轮子与地面接触总面积：
（1）求机器人对地面的压强；
（2）求牵引力所做的功；
（3）求机器人全程运动的时间及消耗的电能；
（4）求电能转化为机械能的效率。
【答案】（1）2×105Pa；（2）360J；（3）20s，480J；（4）75%
【详解】（1）机器人对地面的压力
则机器人对地面的压强（2）机器人受到的阻力
机器人匀速行驶时，机器人的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，机器
人的牵引力 F =f=18N
牵
牵引力所做的功（获得的机械能）
（3）机器人全程运动的时间
机器人消耗的电能
（4）电能转化为机械能的效率
答：（1）机器人对地面的压强为2×105Pa；
（2）牵引力所做的功为360J；
（3）机器人全程运动的时间为20s，消耗的电能为480J；
（4）电能转化为机械能的效率为75%。
2．（2023·山东德州·中考真题）今年一季度，我国汽车出口量全球第一，电动汽车贡献非常大。
如图所示为某型号电动汽车运动的v-t图像，它在第10秒时速度达到30m/s，然后以30m/s的速度做匀
速直线运动。已知该车质量为1.2t，以30m/s的速度运动时所受阻力为该车重力的0.1倍， ，
不计机械摩擦。
（1）已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小。则在0～10s内，该车通
过的路程与150m的关系为？
（2）该汽车以30m/s的速度匀速直线行驶了10s，该过程中加在电动机上的电压为500V，通过的
电流为100A，求电动机的效率为多少？
（3）求该车电动机的线圈电阻是多少？
【答案】（1）大于；（2）72%；（3）1.4Ω
【详解】（1）因为物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小，由图可知三角
形OAB面积为该车通过的图形面积大于三角形OAB的面积，所以该车通过的路程大于150m。
（2）根据二力平衡知识，汽车匀速直线运动时受到的牵引力
汽车10s行驶的路程
汽车牵引力做功即为有用功
消耗的电能即为总功
电动机的效率
（3）由题意可知，不计机械摩擦损失，电动机线圈产生的热量即为额外功
由焦耳定律 得，电动机线圈电阻
答：（1）该车通过的路程大于 ；
（2）电动机的效率为72%；
（3）该车电动机的线圈电阻是1.4Ω。
3．（2022·广西贺州·中考真题）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江
水位的原理图。电源电压U=3V，定电阻R=10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻
0
器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不
计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉
力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm?
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水
面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）30N；（2）15cm；（3）1V
【详解】（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中，故
物体AB所受浮力
（2）水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力
水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力
水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力的变化量
由乙图可知
物体刚好离开水面时
得弹簧伸长的长度
（3）水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面相平时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，接入
电路的电阻变化量
此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R′与R 串联，R′的电流为
0
电压表的示数为
答：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力是30N；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了15cm；
（3）闭合开关S后，当水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数
是1V。
4．（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示
的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为
18N。电路中电源电压恒定，R 为定值电阻，压敏电阻R（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，
0 x
上表面积为50cm2，R 阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关
x
闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，
此时电流表示数 ；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下
ρ =1.0×103kg/m3
降30cm，稳定后电流表示数 。若不计绳重和摩擦，水的密度
水
，g取
10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时R 阻值；
x
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）7N；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【详解】（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，根据滑轮组知，n=3，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为50cm2，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，R 的阻值为
x
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上
的拉力不变，由 可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不
变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不
变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到的压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时R 的阻值为
x
根据欧姆定律可得
联立解得
则电路中电源电压值为
答：（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为7N；
（2）动滑轮的重力为4N；（3）C中水深为20cm时R 阻值为100Ω；
x
（4）电路中电源电压值为4.8V。
考点 考点点拨
力、电综合计算题一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、
力、电
简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并
综合计算
列设置问题进行考查。
1．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两
部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水
的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；
容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电
源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节
水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，
忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R 的阻值：
0
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；（4）该“电子浮力秤”的称量。
【答案】（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）0.02m；（4）1.05kg
【详解】（1）浮筒M的体积为
V =S h =100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3
M M M
浮筒M的密度为
（2）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻R 与电阻片R串联，电压表测量R 两端
0 0
电压，且U =0.9V，根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得R两端电压为
R0
U =U-U =4.5V-0.9V=3.6V
R R0
此时通过电路的电流为
定值电阻R 的阻值为
0
（3）托盘的重力为 G =m g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
盘 盘
浮筒M的重力为 G =m g=160×10-3kg×10N/kg=1.6N
M M
托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，则
F =G +G =1.6N+0.4N=2N
M浮 M 盘
浮筒M浸入水中的体积为
浮筒M浸入水中的深度为
（4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小定值电阻两
端的电压增大。所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大。电压表量程为0~3V，根据串联
电路电压规律可知R两端的电压为
U ＇=U- U ＇=4.5V-3V=1.5V
R R0
此时通过电路的电流为
此时R接入电路的电阻为
R是一根长8cm的阻值均匀的电阻片，最大阻值16Ω，即1cm的电阻为2Ω，电压表示数最大时滑片向下移动7cm小于8cm，即浮筒向下移动的距离d=7cm，电压表示数最大。浮筒浸入水中深
度的增加量Δh 等于水面上升的高度Δh与浮筒向下移动的距离d之和，即
浸
Δh =Δh+d
浸
水面上升的高度为
浮筒浸入水中深度为h =Δh +h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜h =20cm
浸 浸 M
即d=7cm时，电子浮力秤称出物体的质量最大，此时浮筒排开水的体积变化量为
ΔV =S Δh =100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3
排 M 浸
因为G =ΔF =ρgΔV =1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3=10.5N
物 浮 排
由G=mg得电子浮力秤的称量为
答：（1）浮筒M的密度为80kg/m3；
（2）R 的阻值为4Ω；
0
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为0.02m；
（4）该“电子浮力秤”的称量为1.05kg。
2．（2022·山东滨州·中考题）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意
图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电
压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑
动变阻器R 标有“15Ω 1A”，滑片P每移动1cm，R 的电阻变化0.5Ω，定值电阻R=20Ω。求：
1 1 2
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R 时，其阻值不能小于
2
多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【详解】（1）当滑片P位于最左端时，只有R 接入电路，电流表的示数
2
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最
大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电
压表的最大示数为3V，则电阻R 最小分担3V，根据串联分压，此时R 两端的电压是最小值，那么R
2 2 2
的阻值也是最小值，故电阻R 的最小值为15Ω。
2
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R 时，其阻值不能小于
2
15Ω。
3．（2024·陕西西安·一模）2023年12月18日，陕西佛坪抽水蓄能电站前期项目开工仪式在陕西
佛坪县举行。抽水蓄能电站原理示意图如图所示，用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把
水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。
（1）蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的______能。发电机的工作原理是_____；
（2）发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为8×106m3，上下水库平均水位差为500m。
上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功是多少？（水的密度ρ =1.0×103kg/m3 ，取
水
g=10N/kg）
（3）该电站设计年平均发电量2×109kW⋅h，如果一年的平均发电量由热电转换效率为30%的热
电厂来提供，需要消耗多少kg煤？（煤的热值q=3.0×107J/kg）
（4）若该电站用铝导线对外供电，输送功率为1100kW，下表是有关供电数据：
输电电压/kV 线路电流/A 导线横截面积/cm2 输电线损耗功率/kW
55 20 1 32
55 20 10 3.2
220 1 2
①输电电压为220kV时，线路电流是多大？②由表可知，减小输电线路损耗的办法有使用横截面积大的导线和________。
【答案】（1）重力势能，电磁感应；（2）4×1013J；（3）8×108kg；（4）5A，提高输电电
压
【详解】（1）蓄能时，水被抽到上水库中，水的高度变高，电能转化为水的重力势能。发电机的
工作原理是电磁感应，将机械能转化为电能。
（2）水的重力做功
（3）年平均发电量
需要消耗煤的质量
（4）输电电压为220kV时，线路电流
由表中信息可知，导线横截面积都为1cm2时，输电电压为55kV时，输电线损耗功率为32kW，输
电电压为220kV时，输电线损耗功率为2kW，所以减小输电线路损耗的办法之一是提高输电电压。
答：（1）电能转化为水的重力势能，发电机的原理是电磁感应；
（2）水的重力做功4×1013J；
（3）需要消耗8×108kg煤；
（4）输电电压为220kV时，线路电流为5A，减小输电线路损耗的办法之一是提高输电电压。
4.（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意
图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该
装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R 阻值为
0
200Ω，压力传感器中的力敏电阻R 阻值随压力F 变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大
F 压
于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和
滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F /N … 400 600 800 900 1000 …
压
R /Ω … 800 500 300 200 100 …
F
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R
0
【详解】（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
（2）绳端移动距离
绳拉力F做的功
绳拉力F的功率
（3）控制电路的最大电流 时，载重量最大，控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由表中数据可知，当 ，压力 ，即最大载重
装置的最大机械效率
U
（4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由R=
I
可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R 的阻值。
0
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W；
（3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R。
05．（2024·安徽宿州·一模）一个汽车油量显示仪的电路原理图如图所示，已知电源电压恒为6V，
定值电阻R 的阻值为5Ω，电压表的量程是0~3V，R为压敏电阻，其阻值与油箱中油量的关系如下表
0
所示。
（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是几升？
（2）此油箱最多能存多少升汽油？
（3）若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0~0.6 A的量程，请通过计算判断，该电流表
示数能取到量程的最大值吗？
油量V/L 0 10 20 30 40 50
压敏电阻R/Ω 25 20 15 10 5 2.5
【答案】（1）20L；（2）40L；（3）见详解
【详解】（1）当电压表示数为1.5V时，电路中电流为
此时R的阻值为
根据表格可知当R为15Ω时，油箱中的油量是20L。
（2）油量越多，R阻值越小，根据串联电路分压的规律，R 分得电压越多，R 两端最大电压为
0 0
3V，此时电路中电流为
此时R的阻值为
根据表格可知当R为5Ω时，油箱中的油量是40L。
（3）R 两端最大电压为3V，此时电路中电流为
0
即电路中最大电流为0.6A，若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0~0.6 A的量程，该电
流表示数能取到量程的最大值。
答：（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是20L；（2）此油箱最多能存30L汽油；
（3）见详解。
6．（2024·山东济南·一模）如图所示是某电动叉车抬升石材的情景。叉车的项目参数如下表。某
次电动叉车将1400kg的石材匀速提升至最大起升高度，用时30s。g取10N/kg，则：
（1） 空载的电动叉车静止时对水平地面的压强是多少?
（2） 电动叉车匀速提升石材至最大起升高度的过程，对石材做的功是多少?
（3） 如果此过程电动叉车消耗了6×104J的电能，那么电动叉车的效率是多少?
项目 参数
额定载重/kg 1500
最大起升高度/m 3
空载行驶速度/（km/h） 5
空载重力/N 7200
空载轮胎接地总面积/cm² 800
【答案】（1）9×104pa；（2）4.2×104 J；（3）70%
【详解】（1）空载的电动叉车静止时对水平地面的压力为
空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为
（2）电动叉车将此石材匀速提升至最大起升高度，对石材做的功为
（3）电动叉车的效率是
答：（1）空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为9×104pa；
（2）电动叉车将此石材匀速提升至最大起升高度，对石材做的功为4.2×104J；
（3）电动叉车的效率是70%。
7．（2024·河南许昌·一模）宇通汽车是河南制造的骄傲，如图所示是一款电动公交车，它奔跑在
郑州的各个地点，方便着城市居民的出行。该电动公交车的部分信息如表所示（g取10N/kg）。车身净重 7t 车载电源电压 200V
最大承载量 3t 电池容量 106mA·h
车轮 四个 胎压 2.5标压
（1）该公交车每个车轮与地面的接触面积为200cm2，则满载时轮胎对水平地面的压强为多少？
（2）满载的公交车匀速直线行驶时，所受阻力为总重的0.1倍。车载电池充满电能让该电动公交
车匀速直线行驶60km，则该电动公交车动力系统将电能转化为机械能的效率为多少？（计算结果百分
号前保留1位小数）
（3）新能源电动车越来越普及，请写出一个新能源电动车相比较传统油车的优点。
【答案】（1）1.25×106Pa；（2）83.3%；（3）见解析
【详解】（1）满载时的总重力为
满载时对地面的压力为
轮胎对地面的总面积为
满载时轮胎对水平地面的压强为
（2）因满载时公交车匀速行驶，牵引力为
公交车满载行驶时，牵引力做的功为
车载电池充满的电能为
则该电动公交车动力系统将电能转化为机械能的效率为
（3）新能源汽车可以减少二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的等。
答：（1）满载时轮胎对水平地面的压强为1.25×106Pa；
（2）该电动公交车动力系统将电能转化为机械能的效率为83.3%；
（3）见解析。8．（2023·湖南长沙·二模）汉能solarA国产汽车是一款完全依靠太阳能驱动的汽车；整车质量为
1.2吨，动力电池容量为40kW•h，安装有效率为90%的直流电动机作动力；若该车在某路段以54km/h
的速度匀速行驶时，所受阻力为车重的0.1倍，求：
（1）该车匀速行驶10min，能行驶多远；
（2）电动机的输出功率是多少；
（3）若电能转化为机械能的效率为90%，则在充满电的情况下，最多行驶多远？
【答案】（1）9000m；（2）18kW；（3）108km
【详解】（1）汽车行驶的速度
该车匀速行驶10min，行驶的路程 s=vt=15m/s×10×60s=9000m
（2）汽车的重力
由题意可知，汽车受到的阻力 f=0.1G=0.1×1.2×104N=1.2×103N
因为汽车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，汽车的牵引力
则以54km/h的速度匀速行驶10min时，牵引力做的功
W=Fs=1.2×103N×9000m=1.08×107J
电动机的输出功率
（3）电动机输出的机械能
由W =Fs可知，汽车在充满电的情况下，最多行驶的距离
答：（1）该车匀速行驶10min，能行驶9000m；
（2）电动机的输出功率是18kW；
（3）若电能转化为机械能的效率为90%，则在充满电的情况下，最多行驶108km。
9. 某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R=10Ω，R 为一
0 1
竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端
固定，滑片P固定在弹簧下端且与R 接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸
1
缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm。底面积为100cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R 最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧
1
所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S。求：
（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是多少？（ρ =1.0×103kg/m3， g取10N/kg）
水
【答案】（1）60N；（2）30cm；（3）5V
【详解】解：（1）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积
则M受到的浮力
（2）水位处于A位置时，弹簧受到的拉力 F=G-F = 80N - 60N = 20N
1 浮
由图乙可知，此时弹簧的伸长量ΔL=10cm
1
当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为0N，此时弹簧受到的拉力
F=G= 80N
2
由图乙可知，此时弹簧的伸长量ΔL =40cm
2
水位由位置A降至位置B时，弹簧的长度增加量
ΔL =ΔL–ΔL=40cm-10cm=30cm
1
（3）当水位降至位置B时，R连入电路的长度 L=L -ΔL = 40cm -30cm =10cm
总
因为R 连入电路的阻值与对应棒长成正比，即
1
所以此时R 接入电路的阻值
1
此时电路中的电流
此时R 两端的电压
1答：（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力是60N；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是5V。
10. 如图甲是物理兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图。电源U 的电压为3V，电源U 电压
A B
恒定，R 为定值电阻。水平脚踏板下方有压敏电阻R，其阻值随压力F大小变化图像如图乙所示。滑
2 1
动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动。同时闭合开关S、
1
S，小华站在踏板上时，电流表A 的示数为0.15A，A 的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电
2 1 2
压表示数为3V；小明站在踏板上时，电压表示数为3.6V，电流表A 的示数为0.24A。问：
2
（1）小华和小明的身高更高的是？
（2）小华的体重是多少？
（3）滑动变阻器R的最大阻值是多大？
（4）电源U 的电压和R 的阻值分别是多大？
B 2
【答案】（1）小明；（2）500N；（3）20Ω；（4）6V，10Ω
【详解】（1）由图甲中左图可知，升高越高，滑动变阻器的阻值越大，根据欧姆定律可知，在电
压一定时，电阻越大，电流越小。因为I ＞I ,说明小明站上去滑动变阻器的阻值更大，滑片P在
小华 小明
更上方，则小明的身高更高。
（2）由图甲中右图可知，电路中只有R，电流表A 测量电路电流，则
1 1
由图乙知此时的压力F=500N，由于压力大小等于小华受到重力的大小，所以小华的体重为
（3）根据甲图中左图电路可知，滑动变阻器与R 串联，电流表A 测量电路电流，电压表测量滑
2 2
动变阻器两端电压，小华站在踏板上时，电流表A 的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表
2
示数为3V，滑动变阻器一半的电阻为
滑动变阻器的最大电阻为
（4）小华站在上面时，A 的示数为0.3A，电压表示数为3V，U 为
2 B
U =U+U =U+I R =3V +0.3A×R
B 2 2 2 2小明站在踏板上时，A 的示数为0.24A，电压表示数为3.6V，U 为
2 B
U =U'+U' =U'+I' R =3.6V +0.24A×R
B 2 2 2 2
所以3V+0.3A×R =3.6V+0.24A×R
2 2
得到R=10Ω
2
则 U =U+U =U+I R =3V+0.3A×R =3V+0.3A×10Ω=6V
B 2 2 2 2
答：（1）小明的身高更高；（2）小华的体重是500N；
（3）滑动变阻器R的最大阻值是20Ω；
（4）电源U 的电压为6V，R 的阻值为10Ω。
B 2
11. 为了提高新会柑的开皮效率，有同学设计了如图所示的自动开皮装置，原理如下：传送带上的
柑经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化。AB间的电压也随之发生改变，当R 两端电压大
0
于一定值时，机械装置启动，将符合质量标准的柑开皮并推出传送带。已知：电源电压U=12V，
R=25Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示。（g取10N/kg）
0
（1）当检测点上没有柑时，电路的电流I 是多少？
1
（2）若机械装置的启动电压是4V，质量为多大的柑经过传送带会被开皮？
【答案】（1）0.1A；（2）0.15kg
【详解】（1）由图乙可知，当检测点上没有柑时（F=0N），压敏电阻的阻值为R=95Ω，因串联
电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，此时电路的电流为
（2）若机械装置的启动电压是4V，即AB间的电压为4V时，根据欧姆定律可得，此时的电路电
流为
根据串联电路的电压特点可得，压敏电阻R的两端电压为
此时压敏电阻的阻值为
由图乙可知，此时的压力为1.5N，可知经过传送带会被开皮的柑的重力等于此时的压力，即质量为
答：（1）当检测点上没有柑时，电路的电流I 是0.1A；
1
（2）若机械装置的启动电压是4V，质量为0.15kg的柑经过传送带会被开皮。
12. 电子体重秤的原理如图所示，R 是定值电阻，R是电阻值随所受压力大小发生变化的可变电阻，
0
更换电压表（量程为3V）的表盘后可直接显示人体质量大小。已知R的电阻与所受压力F变化的关系
如图所示。设踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变。求：
（1）空载时，电压表的示数为1.2V，R 的电阻值：
0
（2）该体重秤测量质量的范围；
（3）在保持电压表量程不变的前提下，在原电路中额外接入一个定值电阻R，使改进后的体重秤
1
最大可测量的质量达到105kg，请画出改进后的电路图，并求此时R 的阻值。
1
【答案】（1）60Ω；（2）0~90kg；（3）见解析；30Ω
【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，体重秤空载时受到的压力为0，由图像可知，此
时电阻R=240Ω，电阻R 两端的电压U=1.2V。串联电路总电压等于各部分电压之和，则R两端的电压
0 0
U =U-U=6V-1.2V=4.8V
R 0
由欧姆定律可得此时电路中的电流
串联电路各处电流相等，所以R 的电阻值为
0
（2）当U′=3V时电路中的电流为
0
此时电阻
由图像可知此时R受到的压力900N，此时体重秤上物体的质量为则体重秤的量程为0~90kg。
（3）改进后最大压力F =G =m g=105kg×10N/kg=1050N
大 大 大
当压力为1050N时，由图像可知电阻R的电阻是30Ω，R两端的电压为
U′=I′R′′=0.05A×30Ω=1.5V
应串联一个电阻。其阻值为
如下图所示：
答：（1）空载时，电压表的示数为1.2V，R 的电阻值为60Ω；
0
（2）该体重秤测量质量的范围是0~90kg；
（3）见解析；此时R 的阻值为30Ω。
1
考点三 热、电综合计算
1．（2023·山东淄博·中考真题）如图甲为一款养生壶，其加热原理如图乙所示。养生壶的额定电
压为220V，R、R 均是发热电阻，其中R=506Ω。养生壶正常工作时，开关置于“1”为加热挡，电路
1 2 2
中电流为5A；开关置于“2”为保温挡。求：
（1）当开关置于“1”时，R 的阻值及R 消耗的电功率；
1 1
（2）当开关置于“2”时，养生壶1min消耗的电能；
（3）将壶内500g的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量。[ ]
【答案】（1）44Ω，1100W；（2）5.28×103J；（3）1.68×105J
【详解】（1）当开关置于“1”时，电路为R 的简单电路，由欧姆定律可知，R 的阻值
1 1由P=UI=12R得，R 消耗的电功率
1
（2）当开关置于“2”时，电阻R 和R 串联，电路的总电阻
1 2
养生壶1min消耗的电能
（3）养生壶加热时，水吸收的热量
答：（1）当开关置于“1”时，R 的阻值为44Ω，R 消耗的电功率为1100W；
1 1
（2）当开关置于“2”时，养生壶1min消耗的电能为5.28×103J；
（3）水吸收的热量为1.68×105J。
2．（2023·青海西宁·中考真题）小宁家的电饭煲额定电压为220V，有加热和保温两种工作状态，
额定加热功率为2000W。[c =4.2×103J/(kg·℃)]求：
水
（1）在正常加热状态下，将2.5kg的水从20℃加热到沸腾，水吸收的热量是多少？（气压为标准
大气压）
（2）若此电饭煲的加热效率为84%，则上述过程需要加热多长时间？
（3）小宁想利用家里的电能表测量电饭煲的实际加热功率，于是小宁断开家中其他用电器，让电
饭煲单独处于加热状态，观察到电能表转盘在10min内转了180转（电能表如图所示），则此电饭煲
的实际加热功率为多少？
【答案】（1）8.4×105J；（2）500s；（3）1800W
【详解】（1）已知1标准大气压水的沸点为100℃，则水吸收的热量
Q =cm(t-t)=4.2×103J/(kg·℃)×2.5kg×(100℃﹣20℃)=8.4×105J
吸 0
（2）电饭煲消耗的电能
此电饭煲至少需要加热的时间
（3）电饭煲在单独处于加热状态下工作，转盘在10min内转了180转，消耗的电能电饭煲在“蒸煮”状态下的实际功率
答：（1）在正常加热状态下，将2.5kg的水从20℃加热到沸腾，水吸收的热量是8.4×105J；
（2）若此电饭煲的加热效率为84%，则上述过程需要加热500s；
（3）电饭煲的实际加热功率为1800W。
3．（2023·辽宁鞍山·中考真题）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。
图甲为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关S 和S 的不同接法组合，可以
1 2
实现三档加热功能，其中定值电阻R、R 都是发热电阻，其部分参数如下表所示。 已知
1 2
， 求：
（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则
此时电路的实际电压是多少？
额定电压/V 220
高温挡880
额定功率/W 中温挡440
低温挡 ___________
【答案】（1）4.2×104J；（2）220W；（3）200V
【详解】（1）药液的体积
药液的质量
药液吸收的热量
（2）由图乙可知，当开关S 闭合，S 接1时，R、R 并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时
1 2 1 2
U2
电路中的总电阻最小，由P= 可知，电路中的总功率最大，电中药锅处于高温档；当开关S 打开、S
R 1 2U2
接2时，R、R 串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P= 可知，电路
1 2 R
中的总功率最小，电中药锅处于低温档；当开关S 闭合，S 接2时，只有R 工作，电中药锅处于中温
1 2 1
U2
档。由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率P =440W，由P= 可知，R 的阻值
中 R 1
并联电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则高温档工作时，R 的电功率
2
U2
由P= 可知，R 的阻值
R 2
根据串联电路的电阻特点可知，R、R 的串联总电阻
1 2
低温挡的功率
（3）电路的实际电压
答：（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量为4.2×104J；
（2）低温挡的功率为220W；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则
此时电路的实际电压是200V。
4．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）小明给家里买电热水壶，他测试了价格相同的甲、乙两款电热
水壶，它们的铭牌如图所示。均正常工作，都把质量为1kg的水从20℃加热到42℃，甲用时125s，乙
用时120s。【c =4.2×103J/(kg⋅℃)】
水
（1）甲电热水壶正常工作时电阻是多大？
（2）质量为1kg的水从20℃加热到42℃，吸收的热量是多少？
（3）如果从甲或乙中选择一款节能的电热水壶，通过计算分析，他应该选择哪一款？
【答案】（1）55Ω；（2）9.24×104J；（3）甲电热水壶更节能，选择甲电热水壶U2
【详解】（1）由P= 可得甲电热水壶正常工作时电阻为
R
（2）质量为1kg的水从20℃加热到42℃，吸收的热量为
（3）把质量为1kg的水从20℃加热到42℃，甲电热水壶用电量为
乙电热水壶用电量为
因为W R，当S、S、S 都闭合时，R、R 并联，由并联电路的特点可知，电路中
1 2 1 2 1 2
U2
的电阻最小，由P= 可知电路的总电功率最大，为高温挡；当S、S 都闭合时，只有R 工作，电路中
R 1 1
U2 U2
的电阻最大，由P= 可知的总电功率最小，为低温挡；当S、S 都闭合时，只有R 工作，由P= 可
R 2 2 R
知此时电功率较大，为中温挡；由表格数据可知，低温挡的电功率P =400W，R 的阻值
低 1
（2）由表格数据可知，中温挡的电功率P =1100W，R 的阻值
中 2
某同学用两个阻值和R、R 均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，根据串联电路的电阻特
1 2
点可知，电热器的电阻
R=R+R=121Ω+44Ω=165Ω
1 2
将它接在家庭电路中工作11min产生的热量
（3）电暖气中温挡工作时的实际功率
答：（1）R 的阻值是121Ω；
1（2）某同学用两个阻值和R、R 均相同的电热丝串联，制成一个新的电热器，将它接在家庭电路
1 2
中工作11min产生的热量是1.936×105J；
（3）在用电高峰时，电路中的实际电压只有198V，若此时电路中只用该电暖器的中温挡取暖，
电暖气此时的实际功率为891W。
8．（2024·安徽芜湖·一模）如图甲所示为某电饭锅铭牌，可知该电饭锅能效等级为三级，额定电
压为220V，加热功率为1210W，电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，
其中R 和R 均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变，求：
1 2
（1）让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，测得在5min内耗电 J。求该电饭锅保温功
率P ；
保温
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）
范围为81%≤ ＜86%。现对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为30℃、质量为2.2kg的水加热
到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c = 4.2×103J/(kg·℃)，请你通过计算判断该电饭锅的热效率
水
值是否达到三级能效。
【答案】（1）88W；（2）510Ω；（3）见解析
【详解】（1）电饭锅处于“保温”状态时的功率为
U2
（2）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，据P= 知，电路的功率较小，为保温
R
U2
状态，当S闭合时，只有R 接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态，由P= 可得R 的电阻
1 R 1
U2
由P= 可得R、R 的总电阻为
R 1 2
根据串联电路的电阻规律知，R 的电阻为
2
R=R -R=550Ω-40Ω=510Ω
2 总 1
（3）水吸收的热量为用时700s消耗的电能为
该电饭锅的热效率为
故该电饭锅的热效率值不能达到三级能效。
答：（1）该电饭锅的保温功率P 为88W；
保温
（2）电阻R 的阻值为40Ω；
2
（3）该电饭锅的热效率值不能达到三级能效。
9．（2024·陕西西安·三模）如图所示为一种水箱的温控加热装置原理图。图中控制开关的通断由
控制电压U 控制，R 为调温器，可设定不同温度，进而影响电热器的工作状态，达到温控作用。R 为
2 1 2
热敏电阻，用于探测水的温度，其阻值与水温关系如下表所示。已知电热器R 标有“220V 1100W”
0
字样，温控装置的电源电压U 恒为12V。
R 温度/℃ 0 20 40 60 80 100
2
R 电阻/Ω 8 7 6 5 4 3
2
（1） 求电热器R 正常工作时的电流？
0
（2） 求电热器R 正常工作 5min产生的热量？
0
（3） 当R 接入电路中的阻值为8Ω，水箱中的水被加热到80℃时温控开关自动断开，求R 的电
1 2
功率？
（4）保持温控电源及控制电压U 都不变，小明想把水箱中的水加热到洗热水澡用，请通过计算说
2
明他应怎样调节调温器R 的阻值？
1
【答案】（1）5A；（2）3.3×105J；（3）4W；（4）应将R 调大一些
1
【详解】（1）电热器R 正常工作时的电流
0
（2）电热器正常工作5min产生的热量（3）当水箱中的水被加热到80℃时，R=4Ω，电路的总电阻
2
电路中的电流
R 的电压
2
R 的电功率
2
（4）正常热水澡的水温约为40℃，此时查表可知，此时R´=6Ω，且当U=4V及温控装置电源电
2 2
压不变时，则此时电路电流为
此时R 的阻值
1
故应将R 调大一些。
1
答：（1）电热器R 正常工作时的电流是5A；
0
（2）电热器R 正常工作100s产生的热量是3.3×105J；
0
（3）R 的电功率为4W；
2
（4）通过计算可知他应将R 调大一些。
1
10. 小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲。小明研究发现该座椅垫有“高温”、
“低温”“关”三个挡位，其电路示意图如图乙，电源电压为18V，高温功率为20W，低温功率为
9W。求：
（1）座椅垫处于“低温”时，电路中的电流是多少？
（2）加热片R 的阻值是多少？
1
（3）座椅垫处于“高温”挡时，10min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到40℃，若加
热片的吸热效率为55%，那么加热片材料的比热容是多少？
【答案】（1）0.5A；（2）19.8Ω；（3）440J/(kg⋅℃)【详解】（1）座椅垫处于“低温”时的电流
U2
（2）电源电压不变，高温挡功率最大，由P= 可知，电路中电阻应最小，结合电路图可知，座
R
U2
椅垫处于“高温”挡时只有R 接入电路，由P = 可得，R 的阻值
2 高 R 2
2
由电路图可知，座椅垫处于“低温”挡时，R 与R 串联接入电路，电路中的总电阻
1 2
则R 的电阻
1
（3）座椅垫处于“高温”挡时，10min消耗的电能
由题意可知，加热片吸收的热量
加热片材料的比热容
答：（1）座椅垫处于“低温”时，电路中的电流是0.5A；
（2）加热片R 的阻值是19.8Ω；
1
（3）加热片材料的比热容是440J/(kg⋅℃)。
