文档内容
专题 39 电功率计算
【考点分析】
章节 考点 考试题型 难易度
电功、电功率计算 选择题、填空题、计算题 ★★★
电功率 范围计算 选择题、填空题、计算题 ★★★
家用电器（热电综合） 选择题、填空题、计算题 ★★★
【知识点总结+例题讲解】
一、电功、电功率计算：
1.电能表： ；
2.电功：
（1）通用公式：①W=UIt；②W=Pt；
U2
W= t
（2）纯电阻电路：①
R
；②
W=I2Rt
（3）总功：W=W+W+…+W；
1 2 n
3.电功率：
W
P=
t
（1）通用公式：①P=UI；② ；
U2
P=
（2）纯电阻电路：①
R ；②P=I2R
（3）总功：P=P+P+…+P；
1 2 n
【例题1】电阻R＝8Ω，R＝16Ω，将R 与R 串联后接到12V的电源上。求：
1 2 1 2
（1）R 两端电压；
2
（2）5min内电流通过R 所做的功。
1
【答案】（1）R 两端电压8V；（2）5min内电流通过R 所做的功是600J。
2 1
U 12V
【解析】解：（1）由欧姆定律得：I
= = =0.5A，
R +R 24Ω
1 2
R 两端的电压：U＝IR＝0.5A×16Ω＝8V.
2 2 2
（2）由W＝I2Rt 得：W＝I2Rt＝（0.5A）2×8Ω×300s＝600J
答：（1）R 两端电压8V；（2）5min内电流通过R 所做的功是600J。
2 1
【变式1】如图所示的电路中，电源电压恒为3V，电阻R 的阻值为5Ω，闭合开关S，电流表示数
1
为0.5A。求：
（1）电阻R 的阻值；
2
（2）干路中的总电流I；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R 做的功W。
2 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）电阻R 的阻值为6Ω；（2）干路中的总电流为1.1A；
2
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R 做的功为15J。
2
【解析】解：由图知，闭合开关，两定值电阻并联，电流表测量R 支路电流。
2
U U 3V
（1）由I= 可得，电阻R 的阻值为：R = = = 6Ω；
R 2 2 I 0.5A
2
U 3V
= = =
（2）通过电阻R 中的电流为：I 0.6A，
1 1 R 5Ω
1
因并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的总电流：I＝I+I＝0.6A+0.5A＝1.1A；
1 2
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R 做的功为：
2
W＝UIt＝3V×0.5A×10s＝15J。
2 2
答：（1）电阻R 的阻值为6Ω；（2）干路中的总电流为1.1A；
2
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R 做的功为15J。
2
【例题2】如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L的规格为“6V 3W”（电阻不变），闭合开
关S，灯泡正常工作。求：
（1）电阻R的阻值；
（2）电路的总功率。
【答案】（1）电阻R的阻值为6Ω。（2）电路的总功率为4.5W。
【解析】解：（1）由电路图可知，灯泡与定值电阻串联，电压表测灯泡两端的电压，
闭合开关，灯泡正常发光，由串联电路特点和P＝UI可得，此时电路中电流：
P 3W
I＝I＝I = L = =0.5A，
R L U 6V
L
因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以，电阻 R两端电压：U ＝U﹣U ＝9V﹣6V＝
R L
3V，
U U 3V
由I= 可得，电阻R的阻值：R= R= =6Ω；
R I 0.5A
（2）电路的总功率：P＝UI＝9V×0.5A＝4.5W。
答：（1）电阻R的阻值为6Ω。（2）电路的总功率为4.5W。
【变式2】如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S 、S 、S 均闭合，滑片P滑到最左端a
1 2 3
时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S 、S 闭合，S 断开，P滑到最右端b时，
1 2 3
电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R 的阻值；
1
（3）当S、S 闭合，S 断开，P滑到最右端b时，R 的电功率。
1 2 3 2
【答案】（1）电源电压为12V；（2）R 的阻值为12Ω；
1
（3）当S、S 闭合，S 断开，P滑到最右端b时，R 的电功率为2.25W。
1 2 3 2
【解析】解：（1）当S 、S 、S 均闭合，滑片P滑到最左端a时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，
1 2 3
L和R 并联，电流表测干路电流；
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】因为此时小灯泡刚好正常发光，所以灯泡两端的电压：U＝U ＝12V，
L 额
由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U＝12V；
L
P 6W
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：I = L = =0.5A，
L U 12V
L
由并联电路的电流特点可知，通过R 的电流：I＝I﹣I＝1.5A﹣0.5A＝1A，
1 1 L
U 12V
由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，R 的阻值：R
= ❑= =
12Ω；
1 1 I 1A
1
（3）当S、S 闭合，S 断开，R 和R 串联，电压表测R 两端的电压；
1 2 3 1 2 2
串联电路的电压特点可知，R 两端的电压：U＝U﹣U＝12V﹣3V＝9V，
1 1 2
U 9V
通过R 的电流为：I'= 1= =0.75A，
1 1 R 12Ω
1
由串联电路的电流特点可知，通过R 的电流：I＝I'＝0.75A，
2 2 1
则R 的电功率：P＝UI＝3V×0.75A＝2.25W。
2 2 2 2
答：（1）电源电压为12V；（2）R 的阻值为12Ω；
1
（3）当S、S 闭合，S 断开，P滑到最右端b时，R 的电功率为2.25W。
1 2 3 2
二、范围计算：
【例题3】如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动
变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选
量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯 L正常工作时，滑动变阻器的功率
为
W。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是
Ω。
【答案】1；4Ω～7.2。
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电
路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压U＝6V，功率P＝3W，
L L
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压：U＝U﹣U＝8V﹣6V＝2V，
R L
因串联电路中各处的电流相等，
P 3W
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I= L = =0.5A，
U 6V
L
则滑动变阻器的功率：P＝UI＝2V×0.5A＝1W；
R R
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.5A，
U U 6V
由I= 可得，灯泡的电阻：R = L= =12Ω，
R L I 0.5A
U 8V
电路中的总电阻：R = = =16Ω，
总 I 0.5A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R ＝R ﹣R＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，
小 总 L
当电压表的示数U ＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
R大
此时灯泡两端的电压：U′＝U﹣U ＝8V﹣3V＝5V，
L R大
U ' U 5V 3V
因串联电路中各处的电流相等，所以，I = L = R大 ，即 = ，
小 R R 12Ω R
L 大 大
解得：R ＝7.2Ω，
大
则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～7.2Ω。
故答案为：1；4Ω～7.2。
【变式3】如图所示的电路中，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器
R 的规格为“90Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，当只闭合S、S 和S，
1 0 2 3
将滑动变阻器R 的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各
1
元件安全的情况下，则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R 的阻值为20Ω
2
B．只闭合S、S，断开S、S，R 接入电路的阻值范围是20Ω～90Ω
1 2 0 3 1
C．只闭合S、S，断开S、S，小灯泡L的电功率的变化范围是3.324W～3.6W
1 2 0 3
D．闭合开关S、S、S，断开S，整个电路消耗的电功率的变化范围是14.4W～28.8W
0 2 3 1
【答案】D
【解析】解：A、根据电路图可知，当只闭合S、S 和S 时，R、R 并联，电流表测量干路电流，并
0 2 3 1 2
且滑动变阻器R 的滑片P在中点；
1
U 18V
= = =
通过R 的电流：I 1 1 0.4A，
1 1 R ×90Ω
2 1 2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过 R 的电流：I ＝I﹣I ＝1A﹣0.4A＝
2 2 1
0.6A，
U U 18V
由I= 可得，R 的阻值：R = = = 30Ω；故A错误；
R 2 2 I 0.6A
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】BC、闭合S 、S ，断开S 、S 时，灯泡与滑动变阻器R 串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑
1 2 0 3 1
动变阻器两端电压；
P 3.6W
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：I = L = =0.6A，
L U 6V
L
因串联电路中各处的电流相等，电流表量程为0～3A，
所以为保证电路安全，电路中的最大电流为0.6A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压：
U ＝U﹣U ＝18V﹣6V＝12V，
min L额
U 12V
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R = min= =20Ω，
1min I 0.6A
max
此时灯泡消耗的最大功率等于额定功率3.6W；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器两端电压最大，即U ＝15V，
max
U2 U2 (6V) 2
小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，由P= 可得，灯泡的阻值：R = L= =10Ω，
L
R P 3.6W
L
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端最小电压：U ＝U﹣U ＝18V﹣15V＝
Lmin max
3V，
U 3V
则电路中的最小电流：I = Lmin= =0.3A，
min R 10Ω
L
U 15V
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R = max = =50Ω，
1max I 0.3A
min
此时灯泡消耗的最小功率：P ＝I 2R＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
min min L
因此R 接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω，小灯泡L的电功率的取值范围是0.9W～3.6W，故BC
1
错误；
D、闭合开关S、S、S，断开S，R、R 并联，电流表测量干路电流；
0 2 3 1 1 2
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，而并联电路中，各支路互不影响，因此通过R 的电
2
流仍然是0.6A，
又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，再结合电流表量程可知，
所以干路最大电流为I ′＝I +I＝1A+0.6A＝1.6A，
max 滑大 2
则电路消耗的最大功率：P ＝UI ′＝18V×1.6A＝28.8W，
max max
U 18V
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则I ′ = + I = +0.6A＝0.8A，
min R 2 90Ω
1
电路消耗的最小功率：P ＝UI ′＝18V×0.8A＝14.4W，
min min
故闭合开关S、S、S，断开S 时，整个电路消耗的电功率的取值范围是14.4W～28.8W，故D正确。
0 2 3 1
故选：D。
三、家用电器（热电综合）：
1.类型一：串联；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）电路图：
（2）档位：
U2
P =
高 R
①高温档：S闭合，只有R 接入电路； 1
1
U2
P =
低 R +R
②低温档：S断开，R 和R 串联； 1 2
1 2
2.类型二：并联；
（1）电路图：
（2）档位：
U2 U2
P = +
高 R R
①高温档：S闭合，R 和R 并联； 1 2
1 2
U2
P =
低 R
②低温档：S断开，只有R 接入电路； 1
1
3.类型三：串联+并联；
（1）电路图：
（2）档位：
U2 U2
P = +
高 R R
①高温档：S 闭合S 接1，R 和R 并联； 1 2
1 2 1 2
U2
P =
中 R
②中温档：S 闭合S 接2，只有R 接入电路； 1
1 2 1
U2
P =
低 R +R
③低温档：S 断开S 接2，R 和R 串联； 1 2
1 2 1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【例题4】适当足浴有利于身体健康。小綦家中有一个电热足浴盆，其部分铭牌信息如表所示，图
甲为该电热足浴盆的工作电路，R 、R 均为电热丝，当开关S接a、b触点时，可以切换该电热浴足
1 2
盆的工作挡位。求：
型号 B18﹣A2
额定电压 220V
额定加热功率 968W
额定保温功率 80W
（1）该电热足浴盆的额定加热电流为多大？
（2）电热丝R、R 的阻值各为多少？
1 2
（3）在用电高峰，小綦关闭家中其它所有用电器，只让该电热足浴盆通电，使其处于加热状态
工作了1.5min，如图乙所示的电能表转盘转动了50转，则该电热足浴盆加热的实际功率为
多少？
【答案】（1）额定加热电流为4.4A；（2）R 和R 的阻值分别为555Ω和50Ω；
1 2
（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为800W。
【解析】解：（1）由表中数据知，浴足盆的额定加热功率968W，
P 968W
由P＝UI可得，额定加热电流：I = 加热= =4.4A；
加热 U 220V
U2
（2）由电路图知，S接b时只有R 接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由P= 可知，
2
R
此时电路的功率较大，为加热状态；S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状
态。
U 220V
由欧姆定律可得R 的阻值：R = = =50Ω，
2 2 I 4.4A
加热
U2 U2 (220V) 2
保温状态下，由串联电路的特点和P= 可得：总电阻R = = =605Ω，
R 总 P 80W
保温
则R＝R ﹣R＝605Ω﹣50Ω＝555Ω；
1 总 2
（3）由图乙可知，电能表上标有2500r/kW•h，2500r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的表
盘就转过2500r，
50r
则表盘转过50转时，浴足盆消耗的电能：W = =0.02kW⋅h；
2500r/kW⋅h
W 0.02kW⋅h
P = = =0.8kW =800W
此时浴足盆加热的实际电功率： 实 t 1.5 。
h
60
答：（1）额定加热电流为4.4A；（2）R 和R 的阻值分别为555Ω和50Ω；
1 2
（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为800W。
【变式4】如图甲是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖、
中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，如表是该电炖锅的部分参数。求：
（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能；
（2）电阻R 的阻值；
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）低温挡的额定功率。
额定电压 电炖锅挡位 额定功率/W
低温
220V 中温 400
高温 800
【答案】（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能为2.4×104J；（2）电阻R 的阻值为121Ω；
1
（3）低温挡的额度功率为200W。
W
【解析】解：（1）由 P= 可知，中温挡 1min 内消耗的电能：W ＝P t＝400W×1×60s＝
t 中 中
2.4×104J；
（2）当S 闭合，S 拨到B时，R 、R 并联；当S 断开，S 拨到A时，R 、R 串联；当S 闭合，S 拨
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
到A时，电路为R 的简单电路；
1
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以
U2
由P＝UI= 可知，R 、R 并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电炖锅为高温挡；R 、R
1 2 1 2
R
串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电炖锅为低温挡；电路为R 的简单电路时，电炖锅
1
为中温挡；
U2 U2 (220V) 2
由P＝UI= 可知，中温挡电路中的电阻：R = = =121Ω，
R 中 P 400W
中
即电阻R 的阻值：R＝121Ω；
1 1
（3）由并联电路的特点可知，高温挡和中温挡时 R 两端的电压都等于电源电压 220V，由P＝UI
1
U2
= 可知，高温挡时R 消耗的的电功率与中温挡时R 消耗的的电功率相等，即高温挡时R 消耗的
1 1 1
R
的电功率：P＝P ＝400W，
1 中
因此高温挡时R 消耗的的电功率：P＝P ﹣P＝800W﹣400W＝400W，
2 2 高 1
U2 U2 (220V) 2
由P＝UI= 可知，R 的阻值：R = = =121Ω，
R 2 2 P 400W
2
U 2 (220V) 2
由串联电路的电阻特点可知，低温挡的额度功率：P = ❑ = =200W。
低 R +R 121Ω+121Ω
1 2
答：（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能为2.4×104J；（2）电阻R 的阻值为121Ω；
1
（3）低温挡的额度功率为200W。
跟踪训练
1．加在导体两端的电压为3V，通电2min，电流做功360J，则该导体的电阻为 Ω。
【答案】3。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】W 360J
【解析】解：由W＝UIt得，通过这导体的电流是I= = =1A；
Ut 3V ×2×60s
U 3V
根据欧姆定律可得，该导体的电阻：R= = =3Ω。
I 1A
故答案为：3。
2．如图所示的电路，电源电压不变，电阻R＝5Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.4A，已知小
灯泡灯丝的电阻恒为 10Ω。通过小灯泡的电流 A；通电10s，整个电路消耗的电能
J。
【答案】0.2；12。
【解析】解：由图可知，灯泡与电阻R并联，电流表测通过R的电流；
（1）由欧姆定律可知，电阻R两端的电压：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，
R R
由并联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：U＝U＝2V，
L R
U 2V
则通过灯泡的电流：I = L= =0.2A，
L R 10Ω
L
由并联电路的电流特点可知，干路电流：I＝I+I＝0.2A+0.4A＝0.6A，
L R
因此通电10s，整个电路消耗的电能：W＝UIt＝2V×0.6A×10s＝12J。
故答案为：0.2；12。
3．如图所示，电源电压不变，定值电阻R 阻值为10Ω，定值电阻R 阻值的为20Ω，且开关S闭合
1 2
后电流表的示数为0.2A。求：
（1）电路的电源电压；
（2）在10s内，整个电路消耗的电能。
【答案】（1）电路的电源电压为6V；（2）在10s内，整个电路消耗的电能为12J。
【解析】解：（1）由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中电流，
1 2
由串联电路的电阻规律可得，电路中的总电阻为：R ＝R+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
总 1 2
由题意可知，此时电路中电流为I＝0.2A，故由欧姆定律可得，电源电压为：
U＝IR ＝0.2A×30Ω＝6V
总
（2）在10s内，整个电路消耗的电能为：W＝UIt＝6V×0.2A×10s＝12J
答：（1）电路的电源电压为6V；（2）在10s内，整个电路消耗的电能为12J。
4．小灯泡的I﹣U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S ，电流表的
1
示数为0.2A；再闭合开关S，电流表的示数增加了0.25A。则（ ）
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．定值电阻的阻值为8Ω B．灯泡功率为5W
C．电源电压为5V D．电路总功率为0.9W
【答案】D
【解析】解：ABC．如图乙所示，闭合开关S ，此时电路为只有R的简单电路，电流表的示数为
1
0.2A；再闭合开关S，此时电路为R与小灯泡的并联电路。
2
由并联电路电流特点可知，电流表的示数增加了0.25A，则通过小灯泡的电流为0.25A，由图甲可
知，此时小灯泡两端的电压为2V，根据并联电路的电压特点可知，电源电压为2V，定值电阻两端
的电压为2V；
U 2V
由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为：R= = =10Ω
I 0.2A
灯泡的功率为：P＝UI＝2V×0.25A＝0.5W
1 1 1
故ABC错误；
D．当开关都闭合时，该电路的总电流为：I ＝I+I＝0.2A+0.25A＝0.45A
总 2 1
电路总功率为：P ＝UI ＝2V×0.45A＝0.9W
总 总
故D正确。
故选D。
5．如图所示为某品牌的液体加热器，在此加热器底部贴有一铭牌如表所示。下列说法中正确的是
（ ）
产品 液体加热器
额定电压 220V
频率 50HZ
额定功率 800W
容量 1.7L
A．1度电可供它正常工作0.8h
B．它正常工作时，通过的电流大于5A
C．它正常工作时，其功率为800W
D．它接在电压为110V的电源上工作时，其功率为400W
【答案】C
W
【解析】解：AC.液体加热器正常工作时的功率P＝800W＝0.8kW，由P= 可得，1度电可供它正常
t
W 1kW⋅h
工作的时间t= = =1.25h，故A错误、C正确；
P 0.8kW
P 800W
B.由P＝UI可得，液体加热器正常工作时，通过的电流I= = ≈3.6A＜5A，故B错误；
U 220V
U2 U2 (220V) 2
D.由P＝UI= 可得，液体加热器的电阻R= = =60.5Ω，它接在电压为110V的电源上
R P 800W
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U 2 (110V) 2
工作时，其功率P′= 实 = =200W，故D错误。
R 60.5Ω
故选：C。
6．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动
0
滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（ ）
①滑动变阻器的最大阻值是20Ω
②电源电压为8V
③滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值是20Ω
④整个电路消耗的最大电功率为14.4W
A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④
【答案】B
【解析】解：①由图甲可知该电路为R和R 的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端
0
的电压；
当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流最小为I＝0.4A，此时滑动变阻器的功率为P＝3.2W，
1 1
P 3.2W
由P＝I2R可知滑动变阻器的最大阻值为：R = 1 = = 20Ω，故①正确；
I 2 (0.4A) 2
1
②当电路中的电流为0.4A时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为：U ＝IR＝0.4A×20Ω＝
1 1
8V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U+U＝IR+U＝0.4A×R+8V﹣﹣﹣﹣（1）；
0 1 1 0 1 0
由图乙可知，当电路中的电流为I＝0.6A时，滑动变阻器的功率为P＝3.6W，
2 2
P 3.6W
由P＝UI可知此时滑动变阻器两端的电压为：U = 2= =6V，
2 I 0.6A
2
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U′+U＝IR+U＝0.6A×R+6V﹣﹣﹣﹣（2）；
0 2 2 0 2 0
将（1）（2）联立即可解得：R＝10Ω，U＝12V，故②错误；
0
③由图乙可知滑动变阻器的最大功率为P＝3.6W，
2
P 3.6W
由P＝I2R可知此时滑动变阻器的电阻为：R = 2 = = 10Ω，故③错误；
2 I 2 (0.6A) 2
2
U2
④当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中只有R，由P= 可知此时电路总功率最大，
0
R
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U2 (12V) 2
则电路最大总功率为：P= = =14.4W，故④正确。
R 10Ω
0
故选：B。
7．如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0
～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡标有“4.5V 0.3A”字样，其I﹣U图像如图乙所
示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电流表的最大示数是0.4A B．小灯泡的最小功率是0.75W
C．电路的最小功率是0.9W D．变阻器的调节范围是5Ω～25Ω
【答案】B
【解析】解：由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表
测量电路中的电流；
A、因串联电路中电流处处相等，所以为了保证电路安全，电路中允许通过的最大电流 I ＝I ＝
大 L额
0.3A，故A错误；
BC、由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻越大，变阻器两端的电压越大（即电
压表示数越大），则灯泡两端的电压越小，且此时流过小灯泡的电流也越小，灯泡消耗的功率越小；
所以，当电压表的示数最大为3V时，小灯泡的电功率最小，
此时小灯泡两端的电压为：U′＝U﹣U ′＝6V﹣3V＝3V，
L 滑
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A（即电流表的最小示数为0.25A），
则小灯泡的最小功率：P ＝U′I ＝3V×0.25A＝0.75W，故B正确；
L小 L 小
电路的最小功率是：P＝UI ＝6V×0.25A＝1.5W，故C错误；
小
D、小灯泡标有“4.5V 0.3A”字样，即电路中的最大电流为0.3A时，小灯泡两端的电压为4.5V，
根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的最小电压为：U ＝U﹣U＝6V﹣4.5V＝1.5V，
滑小 L
U 1.5V
滑动变阻器允许接入的最小电阻为：R = 滑小= =5Ω，
滑小 I 0.3A
大
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入的电阻最大，电流最小为0.25A，
U 3V
滑动变阻器允许接入的最大电阻为：R = 滑大= =12Ω，
滑大 I 0.25A
小
所以变阻器的调节范围是5Ω～12Ω，故D错误。
故选：B。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】8．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，滑动变
阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L
的电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器滑片，则下列判断中（ ）
①小灯泡的额定电流为0.5A
②电流表的示数变化范围是0.18～0.5A
③电压表示数变化范围是0～3V
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10Ω
A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有②④正确 D．只有①④正确
【答案】D
【解析】解：如图所示，开关闭合后，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中
的电流。
①已知灯泡的额定电压和额定功率，由P＝UI可得，灯泡正常发光电流为
P 1.25W
I = 额 = =0.5A
额 U 2.5V
额
故①正确；
②④滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为“0～0.6A”，串联电路中电流处处相等，
所以电路中的最大电流I ＝0.5A，由欧姆定律知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
最大
U-U 4.5V -2.5V
R = 额= =4Ω
滑min I 0.5A
min
U 2.5V
灯泡的电阻为： R = 额= =5Ω
L I 0.5A
额
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡
两端的电压为：U′＝U﹣U ＝4.5V﹣3V＝1.5V，
L 滑min
U ' 1.5V
电路中的最小电流为：I = L = =0.3A
min R 5Ω
L
U 3V
滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：R = 滑main= =10Ω
滑man I 0.3A
min
所以滑动变阻器阻值变化的范围是4～10Ω，电路中电流变化的范围是0.3～0.5A，故②错误，
④正确；
③电源电压为4.5V，灯泡额定电压为2.5V，灯泡两端最大电压为2.5V，此时滑动变阻器两端电压
最小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U ＝4.5V﹣2.5V＝2V
最小
则电压表示数变化范围是 2～3V，故③错误；
综上所述，只有①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．如图甲所示，是小毛同学“探究定值电阻R 的发热功率P 、滑动变阻器R消耗的电功率P 和电
0 0 R
源总功率P 随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系
总
中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R 的阻值为2Ω
0
C．图线a是电源总功率P 的图线
总
D．滑动变阻器的最大功率为2W
【答案】C
【解析】解：AC、电源电压U不变，由P＝UI可知，电源总功率P 与电流I成正比，图像是一条倾
总
斜的直线，由图像可知，电源总功率P 随电流I变化的关系图线是a；由图像可知，电源总功率P
总
＝9W时，电流I＝3A，
总
P 9W
由P＝UI可得，电源电压：U= 总= =3V；故A错误，C正确；
U 1A
B、由P＝I2R可知，定值电阻R 的发热功率P 与电流I是二次函数关系，则由图像可知，定值电阻
0 0
R 的发热功率P 随电流I变化的关系图线是b，且定值电阻R 的最大功率P ＝9W，此时电路中的电
0 0 0 0
流I＝3A，
P 9W
由P＝I2R可得，电阻R 的阻值：R = 0= =1Ω，故B错误；
0 0 I2 (3A) 2
D、图线a表示P ﹣I图像，图线b表示P﹣I图像，则图线c表示P﹣I图像，设变阻器R消耗的
总 0 R
电功率最大时，电路中的电流为I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两
端的电压：U ＝U﹣IR ＝3V﹣I×1Ω，则滑动变阻器消耗的电功率：P ＝UI＝（3V﹣I×1Ω）I＝
R 0 R R
3 3 3
3V×I﹣1Ω×I2＝﹣1Ω×I2+3V×I＝﹣1Ω×I2+3V×I﹣（ ）2W+（ ）2W＝﹣（I- A）
2 2 2
3 3
2×1Ω+2.25W＝2.25W﹣（I- A）2×1Ω，当I= A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率
2 2
为2.25W，故D错误。
故选：C。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】10．小华有4V的蓄电池和规格为“3V 3W”的小灯泡各一只，为了能使小灯泡正常发光，他设计了
如图所示的电路。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能；
（3）定值电阻的阻值和电功率
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电流为1A；（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）定值电阻的阻值为1Ω，电功率为1W。
【解析】解：（1）小灯泡正常发光，即小灯泡在额定电压下工作，
P 3W
此时小灯泡的电流I＝I = 额 = =1A；
额 U 3V
额
（2）小灯泡正常发光，此时小灯泡的电功率为额定功率，
此时小灯泡正常发光1min消耗的电能W＝P t＝3W×60s＝180J；
额
（3）灯泡正常发光，即小灯泡两端电压为额定电压，通过小灯泡的电流大小等于额定电流，
由电路图可知，小灯泡与定值电阻串联，所以通过定值电阻的电流I＝I ＝1A，
R 额
定值电阻两端的电压U＝U﹣U ＝4V﹣3V＝1V，
R 0 额
U 1V
定值电阻的阻值R= R= =1Ω，
I 1A
R
此时定值电阻的电功率P＝IU＝1A×1V＝1W。
R R R
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为1A；（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）定值电阻的阻值为1Ω，电功率为1W。
11．如图所示，电源电压恒定，R 是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R 的最大阻值
0 1
为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。求：
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R 的阻值；
0
（3）闭合S，断开S 和S，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。
1 2
【答案】（1）小灯泡的额定电流为0.5A；（2）电阻R 的阻值为6Ω；
0
（3）闭合S，断开S 和S，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
1 2
P 3W
【解析】解：（1）根据P＝UI可知小灯泡的额定电流I = L = =0.5A；
L U 6V
L
（2）三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，
根据并联电路的电压特点可知电源电压U＝U＝6V，
L
电流表示数为1.5A，
根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流I＝I﹣I＝1.5A﹣0.5A＝1A，
0 L
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U 6V
= = =
根据欧姆定律可知电阻R 的阻值R 6Ω；
0 0 I 1A
0
（3）闭合S，断开S 和S ，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总
1 2
U2
电阻最大，电源电压不变，根据P= 可知电路的总功率最小；滑动变阻器接入电路的阻值为 0Ω
R
U2
时，总电阻最小，电源电压不变，根据P= 可知电路的总功率最大。
R
U2 (6V) 2
电路总功率的最小值P = = ≈1.4W；
1 R +R 20Ω+6Ω
1 0
U2 (6V) 2
电路总功率的最大值P = = =6W。
2 R 6Ω
0
答：（1）小灯泡的额定电流为0.5A；（2）电阻R 的阻值为6Ω；
0
（3）闭合S，断开S 和S ，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、
1 2
6W。
12．图甲是小明家的电饭锅电路原理图，该电饭锅有高温加热和保温两挡。由温控开关 S进行调节。
已知R 与R为电热丝，现将电饭锅插在220V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为
0
1000W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为44W。【c ＝4.2×103J/（kg•℃）】根据相关知识。
水
求：
（1）高温蒸煮时开关S应该断开还是闭合？
（2）电热丝R的阻值为多少？
（3）用此电饭锅高温挡将质量为1kg、温度为25℃的水加热，使锅中水温升高了60℃，需用时
5min，求此加热过程中电饭锅的加热效率。
（4）如图乙所示，电能表上？处的电能表常数模糊不清，小明把家中其它用电器断开仅使用电
饭锅，调至高温挡烧水5min，电能表的转盘转了250转，则电能表上模糊的参数应该是多
少？
【答案】（1）高温蒸煮时开关S应该闭合；（2）电热丝R的阻值为1051.6Ω；
（3）此加热过程中电饭锅的加热效率84%；（4）电能表上模糊的参数应该是3000。
【解析】解：（1）当开关S闭合时，R被短路，电路中只有R 工作；当开关S断开时，R、R 串联；
0 0
根据串联电路的电阻特点可知，串联的总电阻大于任一分电阻，
U2
则当开关S闭合时，R被短路，电路中只有R 工作，电路中的电阻最小，根据P= 可知，此时电
0
R
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】路中的电功率最大，电饭锅处于高温挡；
当开关S断开时，R、R 串联，电路中的总电阻最大，电功率最小，电饭锅处于保温挡；
0
U2 U2 (220V) 2
（2）由P= 可知，R 的阻值：R = = =48.4Ω；
R 0 0 P 1000W
高
U2 (220V) 2
R、R 串联的总电阻：R = = =1100Ω，
0 总 P 44W
保
根据串联电路的电阻特点可知，R的阻值：R＝R ﹣R＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω；
总 0
（3）水吸收的热量：Q ＝c mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×60℃＝2.52×105J，
吸 水
W
由P= 可得，电饭锅消耗的电能：W＝P t＝1000W×5×60s＝3×105J，
t 高
Q 2.52×105J
电饭锅高温挡的加热效率：η= 吸×100%= ×100%＝84%；
W 3×105J
1
（4）电饭锅器消耗的电能为：W＝3×105J= kW•h，
12
250r
= =
则电能表的参数：N 1 3000r/（kW•h）。
kW⋅h
12
答：（1）高温蒸煮时开关S应该闭合；（2）电热丝R的阻值为1051.6Ω；
（3）此加热过程中电饭锅的加热效率84%；（4）电能表上模糊的参数应该是3000。
真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•淮安）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R 的滑片P，由最右端
2
移到最左端，得到两电表示数的U﹣I图像。有关说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电源电压为4V B．R 的阻值30Ω
1
C．滑动变阻器R 的最大阻值20Ω D．电路总功率最大值1.2W
2
【答案】C
【解析】解：由图1可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 2
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R 的简单电路，电路中的电流最大，
1
由图乙可知，电路中的电流I＝0.6A，
1
U
由I= 可得，电源的电压：U＝IR＝0.6A×R，
R 1 1 1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I＝0.2A，R 两端的电压U＝4V，
2 2 2
U 4V
则滑动变阻器的最大阻值：R = 2= =20Ω，故C正确；
2 I 0.2A
2
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I（R+R）＝0.2A×（R+20Ω），
2 1 2 1
因电源的电压不变，所以有：0.6A×R＝0.2A×（R+20Ω），
1 1
解得：R＝10Ω，故B错误；
1
电源的电压：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
1 1
（2）由（1）可知，电路中的最大电流为 0.6A，因此电路总功率最大值：P＝UI ＝6V×0.6A＝
1
3.6W，故D错误。
故选：C。
2．（2022•衡阳）在“探究电流与电压的关系”实验中，小何同学根据得到的实验数据绘制了电阻
R 和R 的I﹣U图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
1 2
A．R 与R 的阻值之比是1：2
1 2
B．R 与R 串联接在3V的电源两端，R 消耗的功率是0.9W
1 2 1
C．R 与R 串联接在3V的电源两端，通过R 与R 的电流之比是2：1
1 2 1 2
D．R 与R 并联接在3V的电源，电路消耗的总功率是2.7W
1 2
【答案】D
U 6V
【解析】解：A、根据欧姆定律，由图可得，电阻R 与R 的阻值：R = 1= =10Ω，
1 2 1 I 0.6A
1
U 3V
R = 2= =5Ω，
2 I 0.6A
2
R 与R 的阻值之比是：2：1，故A错误；
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B、R 与R 串联接在3V的电源两端，根据串联分压的特点，R 与R 的阻值之比是：2：1，R 与R 的
1 2 1 2 1 2
电压之比是：2：1，即R 两端的电压是2V，
1
U '2 (2V) 2
R 消耗的功率：P = 1 = =0.4W，故B错误；
1 1
R 10Ω
1
C、R 与R 串联接在3V的电源两端，根据串联电路的电流处处相等，通过R 与R 的电流之比是1：
1 2 1 2
1，故C错误；
D、R 与R 并联接在3V的电源，电路消耗的总功率是：
1 2
U″2 U″2 (3V) 2 (3V) 2
P ＝P′+P = + = + =2.7W，故D正确。
总 1 2 R R 10Ω 5Ω
1 2
故选：D。
3．（2022•娄底）如图所示，小明同学设计了一种烟雾报警装置，R 的电阻为40Ω，R为光敏电阻，
0
其阻值随激光的光照强度减弱而增大。当电路中电流小于或等于 0.3A时，烟雾报警器报警。开
关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法正确的是（ ）
A．当R处的烟雾浓度逐渐增大时，电流表的示数变大
B．电源电压为24V
C．当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警
D．当电路中电流为0.4A时，R消耗的电功率为6W
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R 串联，电压表测R两端的电压，电流表测电
0
路中的电流。
（1）因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当R处的烟雾浓度逐渐增大时，光照强
度减弱，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，
U
由I= 可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，故A错误；
R
（2）因串联电路中各处的电流相等，且I＝0.5A时，P＝4W，
R
P 4W
所以，由P＝I2R可得，光敏电阻的阻值为：R= R= =16Ω，
I2 (0.5A) 2
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I（R+R）＝0.5A×（16Ω+40Ω）＝28V，故B错误；
0
（3）当电压表的示数为16V时，R 两端的电压：U＝U﹣U＝28V﹣16V＝12V，
0 0 R
U 12V
此时电路中的电流：I= 0= =0.3A，
R 40Ω
0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】因电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警，所以，此时烟雾报警器报警，故C正确；
（4）当电路中电流为0.4A时，定值电阻R 两端电压：U′＝I′R＝0.4A×40Ω＝16V，
0 0 0
此时R两端的电压：U′＝U﹣U′＝28V﹣16V＝12V，
R 0
R消耗的电功率：P＝I′U′＝0.4A×12V＝4.8W，故D错误。
R R
故选：C。
4．（2022•济宁）如图是额定电压均为220V的灯泡L 和L 的U﹣I图像。下列分析不正确的是（
1 2
）
A．当L 两端的电压为100V时，其实际功率为20W
1
B．当通过L 的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J
2
C．将L、L 串联，若L 两端的电压为40V，则L 的功率为8W
1 2 1 2
D．将L、L 并联，若通过L 的电流为0.5A，则L 的功率为66W
1 2 2 1
【答案】C
【解析】解：A、当L 两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L 的电流为0.2A，
1 1
其实际功率为：P＝UI＝100V×0.2A＝20W，故A正确；
1 1 1
B、当通过 L 的电流为 0.45A 时，L 两端的电压为 160V，其 1min 消耗的电能为 W＝UIt＝
2 2 2 2
160V×0.45A×60s＝4320J，故B正确；
C、将L 、L 串联，若L 两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L 的电流：I' ＝0.1A，根据串
1 2 1 1 1
联电路电流规律可知，通过灯泡L 的电流I'＝I'＝0.1A；
2 2 1
由图像可知，此时灯泡L 两端的电压为U' ＝20V，L 的功率为：P ＝UI' ＝20V×0.1A＝2W，故
2 2 2 2 2 2
C错误；
D、将L 、L 并联，若通过L 的电流为0.5A，由图像可知，L 两端的电压为：U'' ＝220V，根据并
1 2 2 2 2
联电路电压规律可知，灯泡L 两端的电压：U''＝U''＝220V；
1 1 2
由图像可知，通过L 的电流I''＝0.3A，L 的功率为：P＝U''I''＝220V×0.3A＝66W，故D正确。
1 1 1 1 1 1
故选：C。
5．（2022•兰州）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器 R标有“30Ω 1A”，定值电阻R 的
0
阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 0.6A”，电流表的量程为0～3A。不考虑灯丝电阻的变化，只
闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错
误的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．小灯泡的电阻为10Ω
B．电源电压为15V
C．小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D．电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
【答案】D
U U 6V
【解析】解：A、由I= 可知，小灯泡的电阻RL= L= =10Ω，故A正确；
R I 0.6A
L
B、由于小灯泡正常发光，根据串联电路特点可知，通过滑动变阻器R的电流I＝I＝0.6A，
R L
1
由欧姆定律可知，滑动变阻器R两端的电压U＝IR′＝0.6A× ×30Ω＝9V，
R R 2
根据串联电路的电压特点可知，电源电压U＝U+U＝6V+9V＝15V，故B正确；
L R
C、当滑动变阻器滑片P移到右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大R＝30Ω，
U U 15V
= = = =
此时电路中的最小电流I 0.375A，
小 R R +R 10Ω+30Ω
总 L
小灯泡发光最暗时的功率P＝I 2R＝（0.375A）2×10Ω≈1.4W，故C正确；
小 L
D、要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关 S、S 和S 时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，
2 1
干路电流最大；
U 15V
= = =
因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过R 的电流：I 1.5A；
0 0 R 10Ω
0
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流：I ＝1A+1.5A＝2.5A，
max
电路消耗的最大功率：P ＝UI ＝15V×2.5A＝37.5W；
max max
当S闭合，S 、S 都断开，R与R 串联，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，
1 2 L
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
U 15V
= = =
所以电路最小电流：I 0.375A，
min R 10Ω+30Ω
总
电路消耗的最小功率：P ＝UI ＝15V×0.375A＝5.625W；
min min
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比P ：P ＝5.625W：37.5W＝3：20，故D错误。
min max
故选：D。
6．（2022•苏州）图甲所示的电路中，电源电压不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，
0
滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（
）
A．电源电压为5V B．R的最大阻值为20Ω
C．R＝10Ω时，其功率最大 D．R＝15Ω时，电路消耗的功率为1.8W
【答案】D
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】解：由电路图可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
0
A、由图乙可知，当滑动变阻器的电阻为 5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为：I
1
U 3V
= 1= =0.6A，则电源电压为：U＝U+IR＝3V+0.6A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
1 1 0 0
R 5Ω
1
U 4V
滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为：I = 2= =0.4A，
2 R 10Ω
2
则电源电压为：U＝U+IR＝4V+0.4A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
2 2 0 0
联立①②得，R＝5Ω，U＝3V+0.6A×5Ω＝6V，故A错误；
0
B、由图乙可知滑动变阻器的最大值大于20Ω，故B错误；
C、R 与R串联接入电路，电路的总功率等于各部分功率之和，则R的功率为：P ＝P﹣P ＝UI﹣
0 R 0
I2R，
0
6V
即P＝6V×I﹣I2×5Ω，由抛物线的性质可知当I = = 0.6A时，R的功率最大，
R -2×(-5Ω)
U 6V
此时电路的总电阻：R = = =10Ω，
总 I 0.6A
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
则滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝R ﹣R＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故C错误；
总 0
D、当R＝15Ω时，电路中总能电阻为：R ＝R+R＝15Ω+5Ω＝20Ω，
总 0
U2 (6V) 2
则电路消耗的功率为：P= = =1.8W，故D正确。
R 20Ω
总
故选：D。
7．（2022•临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将
滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下
列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为0.625W
B．电路的最大总功率为1.2W
C．小灯泡的灯丝阻值越来越小
D．R的阻值变化范围为20Ω～8Ω
【答案】A
【解析】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路
中的电流。
A、小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流即额定电流为：I＝0.25A；
L
小灯泡的额定功率：P ＝UI＝2.5V×0.25A＝0.625W，故A正确；
额 L L
B、电路中的最大电流：I ＝I ＝0.25A，电路的最大功率：P ＝UI ＝4.5V×0.25A＝1.125W，故
大 L 大 大
B错误；
C、由图乙可知，随着电压的增大，通过灯泡的电流也增大，I﹣U图像为一条向U轴靠近的图线，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U
根据R= 可知，小灯泡的灯丝阻值越来越大，故C错误；
I
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡分得的电压最小，
由图乙可知，小灯泡两端的最小电压U′＝0.5V时，通过的电流I′＝0.08A，
L L
此时滑动变阻器两端的电压：U′＝U﹣U′＝4.5V﹣0.5V＝4V，
R L
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I ＝I′＝0.08A
小 L
U' 4V
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R = R= =50Ω；
大 I 0.08A
小
当小灯泡正常发光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图乙可知，小灯泡两端的电压U＝2.5V时，通过的电流I＝0.25A；
L L
滑动变阻器两端的电压：U′'＝U﹣U＝4.5V﹣2.5V＝2V，
R L
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I ＝I＝0.25A；
大 L
U″ 2V
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R = R= =8Ω；R的阻值变化范围为50Ω～
小 I 0.25A
大
8Ω，故D错误。
故选：A。
8．（2022•鄂尔多斯）在图甲电路中，电源电压恒定，R 为滑动变阻器，R 为定值电阻。开关闭合
1 2
后，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，变阻器的电功率 P随其阻值R 的变化关
1
系如图乙所示。下列对电路的表述中，正确的是（ ）
A．R 的阻值为5Ω
2
B．电源电压为6V
C．滑动变阻器的最大功率为9W
D．电流表示数的变化范围为0.75～1.5A
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，R、R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流；
1 2 1
（1）由图乙可知，当R 接入电路的阻值为2Ω时，变阻器的电功率为2W，
1
√P √2W
由P＝UI＝I2R可知，此时电路中的电流：I = 1= =1A，
1
R 2Ω
1
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I（R+R）＝1A×（2Ω+R）﹣﹣①
1 1 2 2
当R 接入电路的阻值为8Ω时，变阻器的电功率为2W，
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】√P ' √2W
此时电路中的电流：I = 1 = =0.5A，
2
R ' 8Ω
1
电源电压：U＝I（R′+R）＝0.5A×（8Ω+R）﹣﹣﹣﹣﹣②
2 1 2 2
联立①②解得：R＝4Ω，U＝6V，故A错误、B正确；
2
（2）由图乙可知，变阻器的最大阻值为8Ω，
U
滑 动 变 阻 器 消 耗 的 电 功 率 ： P ＝ I2R ＝ （ ） 2R
1 R +R 1
2 1
U2 U2 U2
= = =
(R +R ) 2 (R -R ) 2+4R R (R -R ) 2 ，
2 1 2 1 2 1 2 1 +4R
R R R 2
1 1 1
所以，当R＝R＝4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；
1 2
U2 (6V) 2
则滑动变阻器消耗电功率的最大值：P = = =2.25W，故C错误；
最大 4R 4×4Ω
2
（3）当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，
U 6V
由欧姆定律可知，电路中的最大电流：I
= ❑= =
1.5A，
最大 R 4Ω
2
当变阻器接入电路的电阻最大为8Ω时，电路中的电流最小，
由（1）可知，最小电流：I ＝I＝0.5A，
最小 2
因此电流表示数的变化范围为0.5A～1.5A，故D错误。
故选：B。
9．（2022•泰安）如甲图所示，灯泡L标有“8V 4W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻
器R 标有“50Ω 1A”字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R 的电
1 2
流随电压变化的图象如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关 S、
S 、S 时，通电30s，电路中电流所做的功为120J；当闭合开关S，断开开关S 、S 时，灯泡的
1 2 1 2
实际功率为P；当闭合开关S、S，断开开关S时，定值电阻R 消耗的最小功率为P。下列说法
L 1 2 2 2
中（ ）
①灯泡L的电阻为16Ω
②电源电压为12V
③P＝0.75W
2
④P＝1W
L
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有①③④正确
【答案】A
【解析】解：①、已知灯泡L的额定电压U ＝8V，灯泡L的额定功率P ＝4W，
额 额
U2 U 2 (8V) 2
由P= 可知灯泡L的电阻为： 额 = =16Ω，故①正确；
R P 4W
额
U 8V
②、由欧姆定律结合图乙中的数据可知电阻R 的阻值为：R = 2= =16Ω；
2 2 I 0.5A
2
由图甲可知，当闭合开关S、S、S 时，滑动变阻器和L被短路，电路中只有R；
1 2 2
U2 W R 120J×16Ω
由W= t可知U2= 2= =（8V）2，则电源电压U＝8V，故②错误；
R t 30s
③、当闭合开关S 、S ，断开开关S时，L被短路，R 和R 的串联电路，电流表测电路中的电流，
1 2 1 2
电压表测R 两端的电压；
1
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，由电压表的量程可知R 两端的电压
1
最大为U ＝3V，
1大
由串联电路的电压特点可知R 两端的电压最小为：U ＝U﹣U ＝8V﹣3V＝5V，
2 2小 1大
U 5V
此时电路中最小电流为：I = 2小= =0.3125A，
小 R 16Ω
2
U 3V
由欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R = 1大= =9.6Ω，滑动变阻器
1 I 0.3125A
小
的最大阻值50Ω，符合条件；
则R 的最小功率为：P＝I U ＝0.3125A×5V＝1.5625W，故③错误；
2 2 小 2小
④、当闭合开关S，断开开关S、S 时，L和R 串联，电流表测电路中的电流；
1 2 2
由串联电路的电阻特点可知电路总电阻为：R＝R+R＝16Ω+16Ω＝32Ω，
2 L
U 8V
此时电路中的电流为：I= = =0.25A，
R 32Ω
此时灯泡L的实际功率为：P＝I2R＝（0.25A）2×16Ω＝1W，故④正确；
L L
综上所述分析可知①④正确，故B、C、D错误，A正确。
故选：A。
10．（2022•达州）如图所示为电烤炉的简化电路图，小张查看说明书后得知：R、R 均为电热丝，
1 2
R ＝44Ω，R ＝66Ω。当开关S 闭合，S 处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电
1 2 1 2
热丝电阻的影响。下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．闭合S、S 时，电烤炉处于低温挡状态
1 2
B．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R 两端的电压之比为5：2
1
C．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3：2
D．电烤炉处于低温挡状态时，R、R 所消耗的电功率之比为3：2
1 2
【答案】B
【解析】解：A、当S 闭合，S 断开，R、R 串联；当S、S 闭合时，R 被短路，电路为R 的简单电
1 2 1 2 1 2 2 1
路；
U2
因串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由 P＝UI= 可知，电路为R 的简单电路时，电
1
R
路中的电阻最小，电功率最大，电烤炉为高温挡；R 、R 串联时，电路中的电阻最大，电功率最
1 2
小，电烤炉为低温挡，故A错误；
U 220V
B、电烤炉处于高温挡时，电路为R 的简单电路，电路中的电流：I
= ❑= =
5A，
1 高 R 44Ω
1
U U 220V
= = = =
电烤炉处于低温挡时，R、R 串联，电路中的电流：I 2A，
1 2 低 R R +R 44Ω+66Ω
总 1 2
由欧姆定律可知，电 烤炉处于高温挡与低温挡状态时， R 两端的电压之 比：
1
U I R I 5A 5
1高= 高 1= 高= = ，故B正确；
U I R I 2A 2
1低 低 1 低
C、由W＝UIt可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比：
W U I t I 5A 5
高= 高 = 高= = ，故C错误；
W U I t I 2A 2
低 低 低
D、电烤炉处于低温挡状态时，R、R 串联，通过两电阻的电流相等，
1 2
P I 2R R 44Ω 2
由P＝I2R可知，此时R、R 所消耗的电功率之比： 1= 低 1= 1= = ，故D错误。
1 2 P I 2R R 66Ω 3
2 低 2 2
故选：B。
二、填空题（共5小题）：
11．（2022•广安）如图所示，电源电压6V不变，电阻R ＝10Ω，R ＝20Ω，当开关S接2时，电
1 2
压表示数为 V；当开关S接1时，通过R 的电流10s内所做的功为 J。
1
【答案】2；36。
【解析】解：①从图可知，当开关S接到点2时，电阻R 和R 串联，电压表测量R 两端的电压，
1 2 1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】R＝10Ω，R＝20Ω，电路中的总电阻为：R＝R+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
1 2 1 2
U 6V
电源电压U＝6V，因此电路中的电流为：I= = =0.2A，
R 30Ω
则电阻R 两端的电压为：U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V，即电压表的示数为2V；
1 1 1
②当开关S转换到点1时，电路中只有电阻R，由于t＝10s，
1
U2 (6V) 2
所以电流所做的功为：W＝UIt= t= ×10s=36J。
R 10Ω
1
故答案为：2；36。
12．（2022•河南）在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻 R 的阻值为20Ω。闭合开关S，两
2
电流表的示数分别为0.5A和0.2A，则电源电压为 V，电阻R 的阻值为 Ω。通电
1
1min，该电路消耗的总电能为 J。
【答案】6；30；180。
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关S，电阻R 、R 并联，电流表A、A 分别测量干路和电
1 2 1
阻R 支路中的电流。
1
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A的示数为0.5A，即干路中的电
流为：I＝0.5A，
电流表A 的示数为0.2A，即通过电阻R 的电流为：
1 1
I＝0.2A，通过电阻R 的电流为：I＝I﹣I＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
1 2 2 1
电源电压：U＝U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V，
2 2 2
U 6V
（2）U＝U＝6V，R = 1= =30Ω；
1 1 I 0.2A
1
（3）通电1min整个电路消耗的电能为：W＝UIt＝6V×0.5A×1×60s＝180J。
故答案为：6；30；180。
13．（2022•铜仁市）如图所示电路中，R＝R＝10Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.6A，电
1 2
源电压为 V；若把电流表换成电压表，电压表示数为 V；这两种情况下R 消耗的功
2
率之比为 。
【答案】6；3；4：1。
【解析】解：当开关S闭合时，电阻R 被短路，只有电阻R 接入电路，
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U
根据I= 得电源电压为：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V；
R 2
R 消耗的功率为：P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
2 2 2
若把电流表换成电压表，两电阻串联，电压表测量定值电阻R 两端的电压，
1
U 6V
= = =
此时电路中的的电流为：I′ 0.3A，
R +R 10Ω+10Ω
1 2
R 两端的电压为：U＝I′R＝0.3A×10Ω＝3V，即电压表示数为3V；
2 2 2
R 消耗的功率为：P′＝I′2R＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
2 2 2
所以这两种情况下R 消耗的功率之比为：P：P′＝3.6W：0.9W＝4：1。
2 2 2
故答案为：6；3；4：1。
14．（2022•陕西）如图﹣1所示电路，电源电压不变，L是额定电压为2.5V的小灯泡，R为滑动变
阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V 的示数变化关系如图﹣
1
2所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为 V。小灯泡正常工
作时的电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω，电路的总功率为 W。
【答案】3；0.25；2；0.75。
【解析】解：由图﹣1可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 测小灯泡两端的电压，电压表V
1 2
测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据图﹣2可知，当电流表示数为0.2A时，电压表V 的示数为U ＝1.5V，由题意可知，此时
1 1
两电压表的示数相等，即 U ＝U ＝1.5V，由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U+U ＝
2 1 1 2
1.5V+1.5V＝3V；
（2）小灯泡在额定电压下正常发光，因此小灯泡正常发光时其两端的电压U ＝U ＝2.5V，由图﹣
L 额
2可知此时通过小灯泡的电流为I＝0.25A，
L
由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流：I＝I ＝I＝0.25A，
滑 L
由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U ＝U﹣U＝3V﹣2.5V＝0.5V，
滑 L
U 0.5V
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻：R = 滑= =2Ω，
滑 I 0.25A
滑
电路的总功率：P＝UI＝3V×0.25A＝0.75W。
故答案为：3；0.25；2；0.75。
15．（2022•达州）如图所示，电源电压恒定不变，R 、R 为定值电阻，R ＝10Ω，R ＜R 。当闭合
1 2 1 1 2
开关S、S，开关S 处于 状态时，R、R 并联，电流表示数为0.45A；当断开S、S，闭
2 3 1 1 2 2 3
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】合S 时，电流表示数为0.1A。由以上数据可得，电源电压为 V；R、R 并联时，R 消耗的
1 1 2 2
功率为 W。
【答案】断开；3；0.45。
【解析】解：（1）当闭合开关S 、S ，开关S 处于断开状态时，R 、R 并联；当断开S 、S ，闭合
2 3 1 1 2 2 3
S 时，R、R 串联；
1 1 2
（2）设电源电压为U，当R 、R 并联时，电流表测干路电流，其示数为I ＝0.45A，根据并联电路
1 2 1
电流特点有：
U U U U
+ =I，即 + =0.45A……①，
R R 1 10Ω R
1 2 2
当R、R 串联时，电流表测串联电路电流，其示数为I＝0.1A，根据串联电路电压特点有：
1 2 2
U＝I（R+R），即U＝0.1A×（10Ω+R）……②，
2 1 2 2
由①②解得R＝5Ω，或R＝20Ω，由于R＜R，故R＝20Ω，则电源电压为：
2 2 1 2 2
U＝I（R+R）＝0.1A×（10Ω+20Ω）＝3V；
2 1 2
U2 (3V) 2
（3）当R、R 并联时，R 消耗的功率为：P = = =0.45W。
1 2 2 2 R 20Ω
2
故答案为：断开；3；0.45。
三、计算题（共5小题）：
16．（2022•荆州）如图所示的电路中，电源电压恒定为 4.5V，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样
（灯丝电阻不变），定值电阻R 阻值为15Ω，滑动变阻器R 的规格为“20Ω 1A”，电流表量程
1 2
为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S、断开开关S、S，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R 连入电路的阻值；
1 2 2
（3）闭合开关S、S、S，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R 产生的热量；
1 2 1
（4）闭合开关S、S、S，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R 的最大功率。
1 2 2
【答案】（1）小灯泡L的电阻为5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S 、S ，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R 连入电路的阻值为
1 2 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】10Ω；
（3）闭合开关S、S 、S ，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R 产生的热量为
1 2 1
81J；
（4）闭合开关S、S、S，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R 的最大功率为1.35W。
1 2 2
U2 U 2 (2.5V) 2
【解析】解：（1）由P＝UI= 可知，小灯泡L的电阻：R = 额 = =5Ω；
L
R P 1.25W
额
（2）闭合开关S、断开开关S 、S ，灯泡L与滑动变阻器R 串联，电压表测灯泡两端的电压，电流
1 2 2
表测电路中的电流，
U 4.5V
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R = ❑= =15Ω，
总 I 0.3A
❑
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器 R 连入电路的阻值：R ＝R ﹣R ＝15Ω﹣5Ω＝
2 2 总 L
10Ω；
（3）闭合开关S、S、S，定值电阻R 与滑动变阻器R 并联，电流表测干路电流，
1 2 1 2
由并联电路的电压特点可知，定值电阻R 两端的电压：U＝U＝4.5V，
1 1
U 2 (4.5V) 2
则通电1min定值电阻R 产生的热量：W = 1 t= ×60s＝81J；
1 1
R 15Ω
1
U 4.5V
（4）通过定值电阻R 的电流：I = 1= =0.3A，
1 1 R 15Ω
1
因为电流表的量程为0～0.6A，所以干路中的最大电流：I ＝0.6A，
大
由并联电路的电流特点可知，滑动变阻器允许通过的最大电流：
I ＝I ﹣I＝0.6A﹣0.3A＝0.3A＜1A，故滑动变阻器能安全工作，
2大 大 1
由并联电路的电压特点可知，滑动变阻器R 两端的电压：U＝U＝4.5V，
2 2
则滑动变阻器R 的最大功率：P＝UI ＝4.5V×0.3A＝1.35W。
2 2 2 2大
答：（1）小灯泡L的电阻为5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S 、S ，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R 连入电路的阻值为
1 2 2
10Ω；
（3）闭合开关S、S 、S ，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R 产生的热量为
1 2 1
81J；
（4）闭合开关S、S 、S ，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器 R 的最大功率为
1 2 2
1.35W。
17．（2022•临沂）某品牌浴室多功能取暖器具有灯暖和风暖两种功能，其简化电路如图所示，部
分参数如表所示。当取暖器正常工作时。求：
额定电压 220V
灯暖 额定电流 2.5A
吹风电机额定电流 0.15A
风暖
加热电阻 22Ω
（1）灯暖灯丝的电阻；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）灯暖功能10min消耗的电能；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流。
【答案】（1）灯暖灯丝的电阻是88Ω；（2）灯暖功能10min消耗的电能是3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流是10.15A。
U 220V
【解析】解：（1）由电路图可知，灯暖灯丝的电阻R的阻值为：R= = =88Ω；
I 2.5A
（2）灯暖功能10min消耗的电能：W＝UIt＝220V×2.5A×10×60s＝3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中吹风电机与加热电阻并联，通过加热电阻的电流：I
1
U 220V
= = =10A，
R 22Ω
加热
仅使用风暖功能时电路中的电流：I′＝I+I＝10A+0.15A＝10.15A。
1 2
答：（1）灯暖灯丝的电阻是88Ω；
（2）灯暖功能10min消耗的电能是3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流是10.15A。
18．（2022•营口）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3V 1.5W”，R ＝10Ω，滑动变
1
阻器R 上标有“20Ω 1A”，电压表选用3V量程。断开S，闭合S和S，当滑片P移到变阻器中
2 2 1
点时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）断开S，闭合S和S，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是多少。
1 2
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）电源电压为8V；
（3）断开S，闭合S和S，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是2.4W。
1 2
P 1.5W
【解析】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光时的电流为：I= L = =0.5A；
U 3V
L
（2）断开S ，闭合S和S ，小灯泡和滑动变阻器串联，当滑片P移到变阻器中点时，小灯泡正常
2 1
发光，电路中的电流为I＝0.5A，
1 1
滑动变阻器两端的电压为：U ＝I× R ＝0.5A× ×20Ω＝5V，
滑 2 滑大 2
根据串联电路电压的规律知电源电压为：U＝U+U ＝3V+5V＝8V；
L 滑
（3）断开S ，闭合S和S ，电路为R 和R 的串联电路，电压表测R 两端的电压，当电压表示数为
1 2 1 2 1
3V时，电路中的电流最大，电路的总功率最大；
U 3V
电路中的最大电流为：I = V = =0.3A，
大 R 10Ω
1
电路的最大功率为：P ＝UI ＝8V×0.3A＝2.4W。
大 大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）电源电压为8V；
（3）断开S，闭合S和S，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是2.4W。
1 2
19．（2022•资阳）近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成
为全球智能家电第一大技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，
去年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为
某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有“快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为
该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压U ＝220V；当S 置于a、S 置于d时处于“快煮”模
0 1 2
式，电饭煲的额定功率P ＝1210W；当S 置于a、S 断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功
1 1 2
率P＝484W；当S 置于b、S 置于c时，处于“保温”模式。求：
2 1 2
（1）R 的阻值；
1
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率P。
3
【答案】（1）电阻R 的阻值为100Ω；
1
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时 t＝50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为
1.452×106J；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
【解析】解：（1）由题知，当S 置于a、S 断开时，电阻R 断路，电路中只有电阻R 工作，电饭
1 2 2 1
U2
煲处于“精煮”模式，此时电饭煲的额定功率P＝484W，根据P= 得，电阻R 的阻值为：
2 1
R
U 2 (220V) 2
R = 0 = =100Ω；
1
P 484W
2
（2）电饭煲在“精煮”模式下，工作50min电流做的功为：
W＝Pt＝484W×50×60s＝1.452×106J，
2
电饭煲消耗的电能等于电流通过电饭煲做的功，即：E＝W＝1.452×106J；
（3）由题知，当电饭煲处于“快煮”模式时，电阻R 和R 并联，且同时工作，此时的电功率为P
1 2 1
＝1210W。电饭煲处于“精煮”模式时，电阻R 单独工作的电功率为P＝484W，
1 2
根据并联电路的电功率关系得，在“快煮”模式下，电阻R 的功率为：
2
P＝P﹣P＝1210W﹣484W＝726W，
1 2
U2 U 2 (220V) 2 200
根据P= 得，电阻R 的阻值为：R = 0 = = Ω，
2 1
R P 726W 3
当S 置于b、S 置于c时，电阻R 和R 串联，处于“保温”模式，根据串联电路电阻规律得，此
1 2 1 2
200 500
时电路中的总电阻为：R ＝R+R = Ω+100Ω= Ω，
总 1 2 3 3
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U 2 (220V) 2
= 0 = =
则电饭煲保温模式下的额定功率为：P R 500 290.4W。
3
总 Ω
3
答：（1）电阻R 的阻值为100Ω；
1
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时 t＝50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为
1.452×106J；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
20．（2022•威海）小明家有一个标有“220V 10A”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐
垫（“220V 24.2W”）和一台吸尘器（“220V 1100W”），吸尘器的电动机线圈电阻为2Ω，小
明家电压恒为220V。
（1）吸尘器工作10min消耗的电能是多少？
（2）现有一个电吹风机（“220V 880W”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，
使3个用电器同时工作。
（3）图乙是电加热坐垫（“220V 24.2W”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两
个功能。电阻R 在调温盒内，电阻R 置于坐垫内用于加热．电加热坐垫处于保温状态时电
1 2
阻R 消耗的电功率为20W，则R 的阻值为多少？
2 1
【答案】（1）吸尘器工作10min消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；（3）R 的阻值为200Ω。
1
W
【解析】解：（1）由P= 可知，吸尘器工作10min消耗的电能：
t
W ＝P t＝1100W×600s＝6.6×105J；
吸 吸
（2）插排允许的最大功率：P ＝UI ＝220V×10A＝2200W，
最大 最大
三个用电器全部接入电路总功率：P ＝P +P +P ＝24.2W+1100W+880W＝2004.2W＜2200W，
总 坐 吸 吹
因此可以接入该电吹风机；
（3）当开关S、S 都闭合时，电路为R 的简单电路，当开关S 闭合、S 断开时，R 与R 串联，
1 2 2 1 2 1 2
U2
因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由 P＝UI= 可知，电路为R 的简单电
2
R
路，电路中的电阻最小，电功率最大，电加热坐垫为加热挡；R 、R 串联时，电路中的电阻最大，
1 2
电功率最小，电加热坐垫为保温挡；
U2
由P＝UI= 可知，电加热垫处于加热挡时，电路为R 的简单电路，R 的阻值：
2 2
R
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U2 (220V) 2
R = = =2000Ω，
2 P 24.2W
加热
当电加热垫处于保温挡时，R 与R 串联，
1 2
√P √ 20W
由P＝I2R 可知，保温状态时电路中的电流：I = 2= =0.1A，
2 2 保温
R 2000Ω
2
U 220V
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R = ❑ = = 2200Ω，
保温 I 0.1A
保温
由串联电路的电阻特点可知，R 的阻值：R＝R ﹣R＝2200Ω﹣2000Ω＝200Ω。
1 1 总 2
答：（1）吸尘器工作10min消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；（3）R 的阻值为200Ω。
1
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