文档内容
专题 27 功和功率
【考点分析】
章节 考点 考试题型 难易度
功 选择题、填空题、计算题 ★★
功率 填空题、计算题 ★★
功和机械能
机械能：动能、势能 选择题 ★★
动能和势能之间的相互转化 选择题 ★
【知识点总结+例题讲解】
一、功：
1.定义：在物理学中，把 和 在力的方向上移动 的乘积叫做功。
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
2.符号：W
3.公式：W＝FS
4.单位：焦耳（J）或N·m； 1J=1N·m
5.做功的两个必要因素：
（1）有力：有作用在物体上的力；
（2）有距离：物体在力的方向上通过的距离。
6.不做功的三种情况：
（1）有力而无距离：物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；
（2）有距离而无力：物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而
运动)，此情况叫“不劳无功”；
（3）有力也有距离、但力与距离垂直：物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如
起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
7.注意事项 ：
（1）有力才有可能做功，没有力就不做功；
（2）F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向可以不在一条直线上，但不能垂直）
（3）做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。
8.常见的功：
（1）克服重力做功：W=Gh；
（2）克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
9.功的原理：使用任何机械都不省功。
【例题1】关于功，下列说法正确的是（ ）
A.力越大做功越多
B.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
C.做功所用的时间越长做功越多
D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
【变式1】下列有关力做功的说法中正确的是（ ）
A.篮球由高处下落重力没有做功B.把水桶从地面上提起来，提水桶的力做了功
C.小车在水平路面前进，重力对小车做了功
D.汽车静止在水平路面上，汽车受到的支持力做了功
【例题2】一个人先后两次用同样大小的力拉同一物体沿水平面运动，两次运动距离都是s，但第
一次比第二次快，关于拉力所作的功，下列说法正确的是（ ）
A.两次做功同样多 B.第一次做的功较多
C.第二次做的功较多 D.条件不够，无法比较
【变式2】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相
同的距离S，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（ ）
A．W＝W＝W B．W＜W＝W C．W＜W＜W D．W＝W＞W
a b c a b c a b c a b c
【例题3】放学后，某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回
到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为（ ）
A．0J B．500J C．2000J D．2400J
【变式3】如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物
体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A.物体一定运动了6m B.重力做的功一定为360J
C.物体一定受到10N的摩擦力 D.物体受到的支持力做了360J的功
二、功率：
1.定义：物体在单位时间内做的功；
2.符号：P
W
P=
t
3.公式：
W
t=
P
（1）公式变形：W=Pt和
（2）公式推导：P=Fv
4.单位：瓦特，简称瓦，符号W；
（1）常用单位：千瓦（kW），兆瓦（MW）， 马力；
（2）单位换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马力=735W
5.功率的物理意义：表示物体 做功快慢 的物理量（功率与机械效率无关）。
例：某小轿车功率66kW，它表示： 小轿车 1 s 内做功 66000 J
6.功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。
（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。7.功率与功是两个不同的物理量：
（1）“功”表示做功的“多少”；
（2）“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）
（3）在做功时间相同时，做功多的做功快；
否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
【例题4】关于功和功率，下列说法正确的是（ ）
A.做功越快的机器，功率一定大 B.功率越大的机器，做功一定越多
C.做功时间越多的机器，做功一定快 D.做功越多的机器，功率一定大
【变式4】若汽车发动机的功率一定，当汽车在加速行驶时，发动机的牵引力（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
【例题5】若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v
与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做
的功是 J，轿车在运动过程中受到的阻力是 N。
【变式5】某汽车以108km/h的速度匀速行驶6km。其发动机输出功率始终为60kW。求：
（1）汽车行驶时受到的牵引力是多大？
（2）汽车行驶期间发动机共做多少功？
（3）当汽车上坡，并保持5km/h的速度匀速行驶时，汽车的牵引力是多大？
三、机械能：
1.能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能；
（1）能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量；
（2）一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”；
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功；
（3）功就是能转化多少的量度；功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位
也是相同的；功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。
2.功和能的区分：
（1）功：一种形式的能转化成另一种形式的能的多少，功是一个过程量；
（2）能：表示物体做功本领大小的物理量，是一个状态量。
3.动能：物体由于运动而具有的能。
（1）物体动能的大小与两个因素有关：
①一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；②当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；
③具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动
能”。
例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
4.势能：
（1）重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；
（2）弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。
（3）说明：
①重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大；
②重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量
叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量；
③弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
5.机械能：动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能。
【例题6】关于能的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能
B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多
C．一个物体做了功，说明这个物体具有能
D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能
【变式6】关于功和能的关系，下列几种说法中，正确的是（ ）
A.具有能的物体一定正在做功 B.物体具有的能越大，它做的功就越多
C.物体做的功越多，它具有的能越大 D.物体能够做的功越多，它具有的能就越大
【例题7】关于物体的动能，下列说法中正确的是（ ）
A.质量大的物体动能一定大 B.速度大的物体动能一定大
C.质量相等的物体，举得越高的动能越大 D.质量相等的物体，速度大的动能大
【变式7】对在高速公路上行驶的汽车要进行限速，其实质是限制了汽车的（ ）
A.动能 B.摩擦力 C.惯性 D.惯性和动能
【例题8】有甲、乙两个完全相同的小球。在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、
将乙球竖直向上抛出，如图所示。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.抛出时刻，甲球比乙球的动能小
B.抛出时刻，甲球比乙球的重力势能小
C.落地时甲的机械能等于乙的机械能
D.落地时甲的机械能小于乙的机械能
【变式8】如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越 ，
这说明橡皮筋的弹性势能与物体发生 大小有关；若橡皮筋被拉的长度相同，所用“子弹”的
质量不同，则发现射出时的速度也 （选填“相同”或“不相同”）。在此过程中，橡皮筋对
“子弹”做的功 （选填“相同”或“不相同”）。四、动能和势能之间的相互转化：
1.在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。
2.在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。
3.动能和重力势能间的转化规律：
（1）质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
（2）质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
4.动能与弹性势能间的转化规律：
（1）如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
（2）如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
5.机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。
（1）如果“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。
（2）滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。
【例题9】骑自行车下坡时，人不蹬车，车速也会加快，这是因为( )
A.人与车的动能保持不变 B.人与车的重力势能不断增大
C.人与车的机械能不断增大 D.人与车的重力势能转化为动能
【变式9】人造地球卫星在大气层外绕地球运行，只有动能和势能的相互转化，卫星从远地点向近
地点运动的过程中越来越快．如图是人造地球卫星的轨道示意图，下列说法正确的是（ ）
A.卫星在运动过程中不受任何力的作用
B.卫星在近地点和远地点的机械能相等
C.卫星在远地点向近地点运动的过程中机械能越来越大
D.卫星从远地点向近地点运动的过程中机械能越来越小
【例题10】用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆，如图所示，小球在a点由静止释
放，经过最低点b点后到达右端最高点c点，整个运动过程中存在空气阻力，对小球从a点向右摆
动到c点的过程，下列说法中正确的是（ ）
A.a点和c点等高
B.小球的机械能守恒
C.小球在c点机械能最小
D.小球在b点机械能最大
【变式10】将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A.皮球经过同高度的A、B两点时动能相等
B.皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零
C.皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能
D.皮球在D点时的动能大于在C点时的动能跟踪训练
1．下列实例中，人对物体做功的是（ ）
A．学生背着书包在水平路面上匀速行走 B．人用力推地面上的车，车未动
C．被踢出去的足球在草地上滚动的过程 D．举重运动员将杠铃从地面上举起
2．一物体从一光滑的斜面上滑下，则有关力对物体做功的说法中正确的是（ ）
A．斜面对物体的支持力做了功 B．重力对物体做了功
C．支持力与重力都对物体做了功 D．没有力对物体做功
3．汽车匀速上坡，关于它的动能与重力势能下列说法正确的是（ ）
A．重力势能变小 B．重力势能不变
C．动能变小 D．动能不变
4．高空抛物存在巨大的安全隐患，因为位于高处的物体具有较大的（ ）
A．弹性势能 B．重力势能 C．内能 D．动能
5．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜
面底端匀速缓慢拉到顶端，下列判断正确的是（ ）
A．克服木箱重力做的功为800J
B．拉力F对木箱所做的功为500J
C．木箱受到斜面的摩擦力为25N
D．斜面对木箱的支持力做的功为200J
6．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次
拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为
F、F，两次拉力的功率分别为P、P，则（ ）
1 2 1 2
A．F＝F P＞P
1 2 1 2
B．F＞F P＞P
1 2 1 2
C．F＜F P＝P
1 2 1 2
D．F＞F P＝P
1 2 1 2
7．如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙）。解
锁后，小球向上弹出筒口。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中圆筒对桌面的压力小于图丙中的压力
B．弹簧弹性势能一直变小
C．图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中速度先变大后变小
D．图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中速度一直变大
8．如图所示，蹦床运动逐渐进入了大众生活，不计空气阻力，下列对蹦床者的相关分析，正确的
是（ ）
A．在空中上升过程中，重力势能转化为动能
B．下落到与蹦床接触的瞬间时，重力势能最小
C．被蹦床弹起的过程中，弹性势能转化为重力势能
D．从接触蹦床到下落至最低处的过程中，动能和重力势能转化为弹性势能
9．周末调换座位时，小明用20N的水平推力，将重为100N的课桌沿水平方向推动了3m，此过程中，
重力对课桌做的功为 J，小明对课桌做的功为 J。
10.一辆汽车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率是60kW，若汽车的速度为72km/h，汽车的牵引
力在5min内做的功为 J，这辆汽车受到的牵引力为 N。
11．如图所示，用水平向右的拉力F拉动物体，使其沿直线匀速运动了5m，时间为10s，F做功的
功率是100W。求这段时间内：
（1）拉力F做的功；
（2）拉力F大小；
（3）物体受到的摩擦力。
12．质量为2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到
最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图象如图所示。已知汽车在运
动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。（g＝10N/kg）求：
（1）全程中汽车的所受阻力大小；
（2）整个过程中发动机做的功；
（3）汽车的最大速度v 。
最大真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•襄阳）一辆新能源电动汽车匀速驶上斜坡的过程中（ ）
A．动能增大 B．动能减小
C．重力势能增大 D．重力势能减小
2．（2022•兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程
3．（2022•呼和浩特）荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受的是激情与健身
的欢欣。如图所示，晨光同学在荡秋千。他从A点自由出发，经过最低点B和与A点等高的C点，
到达右侧最高点D返回。经测量，D点高于A点和C点。晨光同学从A到D的过程中，下列判断
正确的是（ ）
A．A点和D点机械能相等
B．到达B点时，受力平衡
C．在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化
D．从A点到D点，其机械能增加
4．（2022•鄂尔多斯）如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地
面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是
（ ）
A．小球从A点运动到B点的过程中速度增大
B．小球反弹经过D点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能5．（2022•威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了
AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货
物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
6．（2022•无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止
开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
7．（2022•凉山州）如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小球，另
一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由释
放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力，关于小球从A点到C点运动过程的说法，正确的是（
）
A．小球从A点下落到B点的过程中，重力势能转化为动能
B．小球从A点下落到B点的过程中，受到重力和弹力的作用
C．小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小
D．小球在B点时受到平衡力的作用
8．（2022•眉山）同学们在体育课进行实心球投掷训练，如图所示A→B表示实心球离开手之前的
运动轨迹，B→C→D表示实心球离开手之后的运动轨迹，空气阻力忽略不计。下列分析正确的是
（ ）
A．实心球从B→C过程中，动能逐渐减小
B．实心球到达最高点C时，它将处于静止状态
C．实心球从B→C→D过程中，没有力对它做功
D．实心球从A→B过程中，说明力可以改变物体的形状
9．（2022•湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向
右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（
）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
10．（2022•泸州）如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。
当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正
确的是（ ）
A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N
B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W
C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N
D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑
二、填空题（共5小题）：
11．（2022•徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如
果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上
升过程中，身体的重力势能 （选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有
优势的身体条件是 （写出一点）。
12．（2022•铜仁市）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平
移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与
时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为 m/s；4s内志愿者克服摩擦
力做功的功率为 W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动
一个器材箱相比，志愿者施加的推力将 （选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有
一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，
物体所受摩擦力是其在地球表面的 倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9
倍）
13．（2022•兰州）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，
其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、
CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ，拉力F
在AB段做功的功率为 W。
14．（2022•毕节市）图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图，小宇用弹簧测
力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数如图乙，木块在0～1s做加速运动，在1～3s以速
度0.2m/s做匀速直线运动。
（1）在0～1s内木块受到的滑动摩擦力为 N。
（2）在1～3s内，拉力的功率为 W。
（3）3s后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有 。15．（2022•黑龙江）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时
间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，
木箱受到的推力的功率是 W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是 N（忽略空气阻力）
三、计算题（共5小题）：
16．（2022•重庆）某品牌国产电动汽车匀速通过长约1800m的朝天门长江大桥用时120s，整个过
程中汽车牵引力的功率恒为9.0×103W。求：
（1）整个过程中汽车行驶的速度；
（2）整个过程中汽车牵引力所做的功。
17．（2022•呼和浩特）如图为某盘山公路。汽车沿着公路，可以驶上高耸入云的山峰。为什么盘
山公路要修成S形呢？因为盘山公路相当于斜面，省力而安全。若从山底到山顶的盘山公路长
6000m，山高900m，一辆5t的小型货车以恒定功率165kW，匀速沿盘山公路从山底开上山顶，用
时10min。在货车从山底到山顶过程中，阻力大小不变。求：
（1）货车克服重力做的功和发动机对货车做的功；
（2）货车所受阻力大小。18．（2022•黔东南州）据新华社报道，5月31日上午，贵阳至黄平高速公路全线通车。贵黄高速
的通车，将极大地方便沿线群众出行，提升贵阳市、黔南州、黔东南州至长江三角洲、长株潭
城市群通道运输能力，对完善全省高速公路网络、推动沿线资源开发、振兴乡村经济提供强有
力的交通支撑。贵黄高速主线全长120.6公里，设计时速100公里。周末，小明与他爸爸从黄平
开着小汽车到贵阳游玩，人和车的总质量为1.5t，四轮与地面接触总面积为200cm2。若小汽车
在行驶过程中受到的阻力是人和车总重力的0.04倍（取g＝10N/kg）。求：
（1）因车发生故障，当车停在水平的应急道上（人未下车）时，车对水平地面的压强；
（2）若该车在某平直路段以72km/h的速度匀速行驶了25s，此过程小汽车牵引力的功率。
19．（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将 1500kg石材完成一次最大
起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
项目 参数
额定载重（kg） 1500
最大起升高度（m） 3
空载行驶速度（km/h） 5
空载质量（kg） 720
轮胎接地总面积（m2） 0.08
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
20．（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，
身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为 3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/
kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
