文档内容
专题 08 热学计算
【考点分析】
章节 考点 考试题型 难易度
比热容计算 选择题、填空题、计算题 ★★★
内能 热值计算 选择题、填空题、计算题 ★★
热效率 选择题、填空题、计算题 ★★
【知识点总结+例题讲解】
一、比热容计算：
1.公式：
2.变形：Q =cm△t
吸
【例题1】质量为2kg的水温度升高5℃。求：水吸收的热量Q 。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
吸 水
【变式1】完成以下计算：
（1）水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），将2kg水从20℃加热到100℃，求水吸收的热量；
（2）将2kg汤从20℃加热到100℃，需要吸收6.4×105J的热量，求汤的比热容。
【例题2】质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到100℃，然后分别投入装有质量相同、初温
都为0℃的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了10℃，金属块B使D杯的水
温升高了20℃．设两金属块比热容为c 和c，则c 与c 的比值为（ ）
A B A B
A．4：9 B．9：4 C．19：9 D．9：19
【变式2】将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，
冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（
）
A．0℃ B．6℃ C．6℃以上 D．4℃
二、热值计算：
Q Q
q= 放 q= 放
m V
1.公式： （或 一般用于气体、液体燃料）其中：m为燃料的质量，V为燃料的体积，q为燃料的热值
2.公式变形：
Q =qm
（1） 放 （已知热值及燃料质量，求燃烧放出的热）
Q
m= 放
q
（2） （已知燃烧放出的热及热值，求燃料的质量）
【例题3】已知天然气的热值为4.0×107J/m3，完全燃烧2.1m3的天然气可以获得 J的热
量，不计热量损失，这些热量可以使 500kg 的水，温度升高 ℃。【c ＝4.2×103
水
J/(kg·℃)】
【变式3】氢能源具有热值高、无污染等优点。氢气的热值为 1.4×108J/kg，完全燃烧0.2kg的氢
气可放出 J的热量；若一罐氢气用去了一半，则剩余氢气的热值是 J/kg。
【例题 4】用燃气灶烧水，使 40kg 的水从 20℃加热到 70℃，已知水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）这些热量相当于多少体积的煤气完全燃烧放出的热量？（煤气的热值为4.2×107J/m3）
【变式4】汽油的热值q＝4.6×107J/kg，质量为42g的汽油完全燃烧。求：
（1）释放的热量是多少J？
（2）这些热量被一个标准大气压下5kg、10℃的水完全吸收，则水升温多少℃？
三、热效率计算：
W
η= 有 ×100%
Q
1.公式： 放
2.公式解释：
（1）W =Q =cm△t
有 吸
（2）Q =qm；（燃料完全燃烧放出的热量）
放【例题5】内燃机的能量流向图如图所示。内燃机的效率为（ ）
A．7%
B．28%
C．31%
D．34%
【变式5】为了减少大气污染，可对秸秆进行回收加工制成秸秆煤，完全燃烧5kg秸秆煤放出的热
量是 J，若放出的热量有40%被水吸收，可使 kg的水温度升高80℃。【已知q ＝
秸秆煤
2.1×107J/kg，c ＝4.2×103J/（kg•℃）】
水
【例题6】汽车厂对某型号汽车进行测试，汽车以108km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了
2.5min，汽车受到的阻力是3.0×103N，共消耗了1.2L燃油（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度
ρ＝0.8×103kg/m3，热值q＝4×107J/kg。求：
（1）汽车行驶的路程是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？
【变式6】2017年5月，中国首次海域天然气水合物（可燃冰）试采成功。100cm3可燃冰可释放约
为1.5×10﹣2m3天然气。已知q ＝2.1×107J/m3，c ＝4.2×103J/（kg•℃）。则：
天然气 水
（1）求100cm3可燃冰释放出的天然气完全燃烧放出的热量；
（2）若将上述的天然气通过燃气灶给水加热，可使1kg的水从20℃升高到65℃，求水吸收的热
量；
（3）求该燃气灶的热效率。
跟踪训练
1．实验测得0.5kg某物质温度随时间变化的图象如图所示，已知物质在固态下的比热容为[c ＝
1
2.1×103J/（kg•℃）]。假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变。根据图象（如图）解答下列
问题：
（1）求在最初的2min内物质吸收的热量；
（2）求该物质在液态下的比热容。2．有一根烧红的铁钉，温度是 800℃，质量是1.5g，将它投入到某种液体中，该液体的初温是
10℃，质量是26g，液体的温度达到20℃后不再升高。不考虑周围环境的影响和热损失，铁的比
热容为0.46×103J/（kg•℃）。计算：
（1）铁钉放出的热量；
（2）该液体的比热容。
3．质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，
水和金属块的温度均为50℃。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
水
（1）在此过程中水吸收的热量是多少；
（2）金属块放出的热量是多少；
（3）金属块的比热容是多少。
4．如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量80%可以被容
器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，
其中甲液体的比热容为2×103J/（kg•℃）；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然
后立即将质量为2.4kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡，不计热损失），它
们的温度随时间变化图像如图乙所示（部分图像未画出）。求：
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的质量为多少；
（3）合金球的比热容为多少？5．一个容器中装有40kg温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了
0.6m3的天然气，已知天然气的热值为2.8×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）这次加热过程中，水吸收的热量是多少；
（2）该热水器的实际效率是多少；
（3）如果不用热水器，而是先往容器中导入少量温度未知的冷水后，再往容器中导入热水，当
往容器中导入一桶质量是m的热水时，发现冷水的温度升高了5℃，当往容器中再倒入同样
的一小桶热水时，水的温度又升高了3℃，若再不停向容器内倒入10次同样的热水，则容
器中的水温度将再升高多少℃（容器足够大，水不会溢出）
6．某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m3的煤气。已知水
的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4×107J/m3。求：
（1）煤气完全燃烧放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？该热水器烧水的效率是多少？
（3）如果完全燃烧0.21m3天然气放出的热量的70%用来对小轿车做功，以1000N的动力进行牵
引，可使轿车行驶多远？（天然气的热值为3.2×107J/m3。）
7．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为5×10﹣3m2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，
满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为8×105Pa，飞轮1min转动1800周，当汽油机满负荷工
作时（不计摩擦，汽油的热值为4.6×107J/kg）。求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率；
（4）若1min内消耗汽油22.5g，该汽油机的效率。
真题过关
一、选择题（共2小题）：
1．（2018•株洲）木炭的热值为3.4×107J/kg，它表示1kg木炭（ ）
A．具有3.4×107J的热量 B．具有3.4×107J的内能
C．完全燃烧对外做功3.4×107J D．完全燃烧放出热量3.4×107J
2．（2019•泰安）某载重汽车自重12t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，汽车以72km/h的速度
在平直公路上匀速行驶时，柴油发动机的功率为210kW，每行驶43s消耗柴油700g，柴油的热值
为4.3×107J/kg，g取10N/kg。下列说法中（ ）
①完全燃烧700g柴油放出的热量为3.01×109J
②该柴油发动机效率为30%
③汽车的牵引力为1.05×104N
④若公路所能承受的最大压强为8×105Pa，汽车最多能装载40t的货物
A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确
二、填空题（共6小题）：
3．（2022•西藏）“母亲节”这天，扎西同学为妈妈炖了一碗排骨汤，将装汤的碗放在有 5kg水的
盆子中进行降温。扎西同学用水进行降温主要是利用了水的 大，过了一会儿，水温
由15℃升高到20℃，水吸收的热量为 J。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
4．（2022•盐城）小明做“探究水沸腾前后温度变化的特点”实验，绘制出如图所示的图像，由图
像可知水沸腾时继续吸热，温度 ，若烧杯中水的质量为200g，加热至沸腾，至少需要
吸收 J 的热量，实际上，提供的热量 水吸收的热量。[c ＝
水
4.2×103J/（kg•℃）]5．（2022•河池）已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），把2kg的水从20℃加热到70℃需要
吸收的热量为 J；在高山上煮饭，很难煮熟，这是因为高山上 低，水的沸点
低。
6．（2022•广元）小红在家用天然气灶烧开水，在标准大气压下，5kg水从20℃加热至沸腾，完全
燃烧了0.1m3的天然气，此过程中，水吸收的热量是 J，天然气灶烧水的热效率为
。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.0×107J/m3]
7．（2022•宜昌）小丽用相同的电加热器分别对质量为0.2kg的水和0.3kg的另一种液体进行加热，
得到的实验数据如图所示，则水在16min内吸收的热量为 J，另一种液体的比热
容为 J/（kg•℃）。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
8．（2022•铜仁市）全球汽车保有量在迅速增长，截止2011年，全球处于使用状态的汽车数量已
突破10亿辆。设汽车的燃油为汽油，每辆汽车每年耗油约2.1t，若不计热量损失，这些燃料完
全燃烧可供1×106kg的水温度升高 ℃；汽车内燃机的效率平均值取30%，如果能把内
燃机的效率提高1%，全球每年可以节约 kg燃油，从而减小全球的碳排放，为环保作出
贡献。[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），汽油的热值为4.6×107J/kg]
三、计算题（共4小题）：
9．（2022•聊城）食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织
所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。求：
（1）某种油炸食品，每100g可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被质量为5kg、
温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升10m？（g取10N/
kg）
10．（2020•呼和浩特）“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 200kg 的水。水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃）。求：（1）在阳光照射下，水的温度升高了10℃，水吸收的热量；
（2）天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃，和温度从30℃升高到80℃，放
出的热量与吸收的热量之比。
11．（2022•鄂尔多斯）国产055新型导弹驱逐舰的服役，使中国海军的装备又一次得到提升。该
型号驱逐舰满载时质量为1.25×104t，在海面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的
变化关系如图甲所示，其运动速度 v随时间t的关系如图乙所示。求该驱逐舰：（ρ ＝
柴油
0.85×103kg/m3，q ＝4.0×107J/kg，1L＝1dm3）
柴油
（1）在34～44s内行驶的路程；
（2）在水下 5m 处有一面积为 200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小；（ρ ＝
水
1.0×103kg/m3）
（3）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小；
（4）在0～34s内完全燃烧12.5L柴油的过程中发动机的效率。
12．（2022•金昌）绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，
某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为1.8吨，四个车轮与水平地面接
触面积分别为50cm2（g＝10N/kg）。求：
额定乘客人数 5
电动机额定电压 500V
电动机额定功率 100kW
电池容量 500Ah
（1）满载时汽车对水平地面的压强；
（2）若汽车以108km/h的速度在平直高速公路匀速行驶20分钟，行驶的距离是多少；
（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，发动机效率为80%，则汽车在
行驶过程中受到的阻力大小。
