文档内容
专题 08 热学计算
【考点分析】
章节 考点 考试题型 难易度
比热容计算 选择题、填空题、计算题 ★★★
内能 热值计算 选择题、填空题、计算题 ★★
热效率 选择题、填空题、计算题 ★★
【知识点总结+例题讲解】
一、比热容计算：
1.公式：
2.变形：Q =cm△t
吸
【例题1】质量为2kg的水温度升高5℃。求：水吸收的热量Q 。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
吸 水
【答案】水吸收的热量为4.2×104J。
【解析】解：水吸收的热量：Q ＝c mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×5℃＝4.2×104J。
吸 水
答：水吸收的热量为4.2×104J。
【变式1】完成以下计算：
（1）水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），将2kg水从20℃加热到100℃，求水吸收的热量；
（2）将2kg汤从20℃加热到100℃，需要吸收6.4×105J的热量，求汤的比热容。
【答案】（1）水吸收的热量是6.72×105J；（2）汤的比热容是4×103J/（kg•℃）。
【解析】解：（1）水吸收的热量：
Q ＝c mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
吸 水
（2）汤的比热容：c Q ' 6.4×105J 4×103J/（kg•℃）。
汤= 吸 = =
m' Δt' 2kg×(100℃-20℃)
答：（1）水吸收的热量是6.72×105J；（2）汤的比热容是4×103J/（kg•℃）。
【例题2】质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到100℃，然后分别投入装有质量相同、初温
都为0℃的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了10℃，金属块B使D杯的水
温升高了20℃．设两金属块比热容为c 和c，则c 与c 的比值为（ ）
A B A B
A．4：9 B．9：4 C．19：9 D．9：19
【答案】A
【解析】解：因为C的初温度为0℃，金属块A使C杯的水温升高了10℃，故C杯中水和A的末温
度都为10℃；
对于金属块A来说有：cm（t﹣t）＝c m △t…①
A A 0 A 水 水 1
因为D的初温度为0℃，金属块B使D杯的水温升高了20℃，故D杯中水和B的末温度都为20℃；
对于金属块B来说有：cm（t﹣t）＝c m △t
B B 0 B 水 水 2
因为m ＝m ，则①÷②得：c (t -t ) △t 10℃ 1，
甲 乙 A 0 A = 1= =
c (t -t ) △t 20℃ 2
B 0 B 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】c (100℃-10℃) 1
A =
c (100℃-20℃) 2
B
c 4
所以 A = ，故A正确。
c 9
B
故选：A。
【变式2】将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，
冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（
）
A．0℃ B．6℃ C．6℃以上 D．4℃
【答案】D
【解析】解：设热水和冷水的温度差为t，
质量为m 的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
0
Q ＝Q ，
吸 放
从而可知，cm（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m 同温度的热水，水温又上升了6℃，△Q ＝△Q ，
0 吸 放
从而可知，cm（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
0 0
则①﹣②得：6℃×cm＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm，
0 0
整理得：12℃×cm＝4℃×cm，
0
解得：m＝3m；
0
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：3mc（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m；
0 0
联立两式解得：△t＝20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。故D正确。
故选：D。
二、热值计算：
Q Q
q= 放 q= 放
m V
1.公式： （或 一般用于气体、液体燃料）
其中：m为燃料的质量，V为燃料的体积，q为燃料的热值
2.公式变形：
Q =qm
（1） 放 （已知热值及燃料质量，求燃烧放出的热）
Q
m= 放
q
（2） （已知燃烧放出的热及热值，求燃料的质量）
【例题3】已知天然气的热值为4.0×107J/m3，完全燃烧2.1m3的天然气可以获得 J的热
量，不计热量损失，这些热量可以使 500kg 的水，温度升高 ℃。【c ＝4.2×103
水
J/(kg·℃)】
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】8.4×107；40。
【解析】完全燃烧2.1m3的天然气放出的热量：Q ＝Vq＝2.1m3×4.0×107J/m3＝8.4×107J；
放
由于不计热量损失，则Q ＝Q ＝8.4×107J；
吸 放
故水升高的温度Δt＝＝＝40℃。
【变式3】氢能源具有热值高、无污染等优点。氢气的热值为 1.4×108J/kg，完全燃烧0.2kg的氢
气可放出 J的热量；若一罐氢气用去了一半，则剩余氢气的热值是 J/kg。
【答案】2.8×107；1.4×108。
【解析】解：（1）0.2kg氢气完全燃烧放出的热量：Q ＝mq＝0.2kg×1.4×108J/kg＝2.8×107J；
放
（2）热值是燃料的一种特性，与燃料的质量、体积大小无关，所以一罐氢气用去一半，剩下的氢
气热值不变，还是1.4×108J/kg。
故答案为：2.8×107；1.4×108。
【例题 4】用燃气灶烧水，使 40kg 的水从 20℃加热到 70℃，已知水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）这些热量相当于多少体积的煤气完全燃烧放出的热量？（煤气的热值为4.2×107J/m3）
【答案】（1）水吸收的热量是8.4×106J；（2）这些热量相当于0.2m3的煤气完全燃烧放出的热量。
【解析】解：（1）水吸收的热量：
Q ＝cm（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（70℃﹣20℃）＝8.4×106J；
吸 0
（2）由题意可知，煤气完全燃烧放出的热量：Q ＝Q ＝8.4×106J，
放 吸
Q 8.4×106J
由Q ＝Vq可得，需要煤气的体积：V= 放= =0.2m3。
放 q 4.2×107J/m3
答：（1）水吸收的热量是8.4×106J；（2）这些热量相当于0.2m3的煤气完全燃烧放出的热量。
【变式4】汽油的热值q＝4.6×107J/kg，质量为42g的汽油完全燃烧。求：
（1）释放的热量是多少J？
（2）这些热量被一个标准大气压下5kg、10℃的水完全吸收，则水升温多少℃？
【答案】（1）释放的热量是1.932×105J；
（2）这些热量被一个标准大气压下5kg、10℃的水完全吸收，则水升温90℃。
【解析】解：（1）42g＝0.042kg的汽油完全燃烧放出热量：
Q ＝m q＝0.042g×4.6×107J/kg＝1.932×106J；
放 汽油
由题知，水吸收的热量：Q ＝Q ＝1.932×106J，
吸 放
Q 1.932×106J
由Q ＝cmΔt可得，水升高的温度：Δt= 吸 = =92℃，
吸 c m 4.2×103J/(kg⋅℃)×5kg
水 水
水的末温：t＝10℃+92℃＝102℃，
因为一个标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时吸收热量、温度不变，
所以水的温度升高值：Δt ＝100℃﹣10℃＝90℃。
实际
答：（1）释放的热量是1.932×105J；
（2）这些热量被一个标准大气压下5kg、10℃的水完全吸收，则水升温90℃。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】三、热效率计算：
W
η= 有 ×100%
Q
1.公式： 放
2.公式解释：
（1）W =Q =cm△t
有 吸
（2）Q =qm；（燃料完全燃烧放出的热量）
放
【例题5】内燃机的能量流向图如图所示。内燃机的效率为（ ）
A．7%
B．28%
C．31%
D．34%
【答案】D
【解析】解：由内燃机的能量流向图知，用来做有用功的能量占燃料完全燃烧放出能量的 34%，即
内燃机的效率为34%。
故选：D。
【变式5】为了减少大气污染，可对秸秆进行回收加工制成秸秆煤，完全燃烧5kg秸秆煤放出的热
量是 J，若放出的热量有40%被水吸收，可使 kg的水温度升高80℃。【已知q ＝
秸秆煤
2.1×107J/kg，c ＝4.2×103J/（kg•℃）】
水
【答案】1.05×108；125。
【解析】解：完全燃烧 5kg 秸秆煤可放出的热量：Q ＝m q ＝5kg×2.1×107J/kg＝
放 秸秆煤 秸秆煤
1.05×108J；
由题意可知，水吸收的热量为：Q ＝Q ×40%＝1.05×108J×40%＝4.2×107J；
吸 放
Q 4.2×107J
由Q ＝cm△t可得水的质量：m= 吸 = =125kg。
吸 c △t 4.2×103J(kg⋅℃)×80℃
水
故答案为：1.05×108；125。
【例题6】汽车厂对某型号汽车进行测试，汽车以108km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了
2.5min，汽车受到的阻力是3.0×103N，共消耗了1.2L燃油（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度
ρ＝0.8×103kg/m3，热值q＝4×107J/kg。求：
（1）汽车行驶的路程是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？
【答案】（1）汽车行驶的路程是4.5×103m；（2）汽车车牵引力所做的功是1.35×107J；
（3）汽车发动机的效率是35.2%。
s 2.5
【解析】解：（1）由v= 可得，汽车行驶的路程s＝vt＝108km/h× h＝4.5km＝4.5×103m；
t 60
（2）因为汽车匀速行驶，所以牵引力F＝f＝3.0×103N，
牵引力做的功：W＝Fs＝3.0×103N×4.5×103m＝1.35×107J，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】m
（3）由ρ= 可得，消耗燃油的质量：m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝0.96kg，
V
燃油完全燃烧所产生的热量：Q＝mq＝0.96kg×4×107J/kg＝3.84×107J；
W 1.35×107J
汽车发动机的效率η= ×100%= ×100%≈35.2%。
Q 3.84×107J
答：（1）汽车行驶的路程是4.5×103m；（2）汽车车牵引力所做的功是1.35×107J；
（3）汽车发动机的效率是35.2%。
【变式6】2017年5月，中国首次海域天然气水合物（可燃冰）试采成功。100cm3可燃冰可释放约
为1.5×10﹣2m3天然气。已知q ＝2.1×107J/m3，c ＝4.2×103J/（kg•℃）。则：
天然气 水
（1）求100cm3可燃冰释放出的天然气完全燃烧放出的热量；
（2）若将上述的天然气通过燃气灶给水加热，可使1kg的水从20℃升高到65℃，求水吸收的热
量；
（3）求该燃气灶的热效率。
【答案】（1）100cm3可燃冰释放出的天然气完全燃烧放出的热量为3.15×105J；
（2）水吸收的热量为1.89×105J；（3）该燃气灶的热效率为60%。
【解析】解：（1）100cm3可燃冰可释放约为1.5×10﹣2m3天然气，
1.5×10﹣2m3天然气完全燃烧放出的热量：Q ＝Vq＝1.5×10﹣2m3×2.1×107J/m3＝3.15×105J；
放
（2）水吸收的热量：Q ＝cm（t﹣t ）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（65℃﹣20℃）＝
吸 0
1.89×105J；
Q 1.89×105J
（3）该燃气灶的热效率：η= 吸= ×100%＝60%。
Q 3.15×105J
放
答：（1）100cm3可燃冰释放出的天然气完全燃烧放出的热量为3.15×105J；
（2）水吸收的热量为1.89×105J；（3）该燃气灶的热效率为60%。
跟踪训练
1．实验测得0.5kg某物质温度随时间变化的图象如图所示，已知物质在固态下的比热容为[c ＝
1
2.1×103J/（kg•℃）]。假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变。根据图象（如图）解答下列
问题：
（1）求在最初的2min内物质吸收的热量；
（2）求该物质在液态下的比热容。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为2.1×104J；
（2）该物质在液态下的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
【解析】解：（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，
因m＝0.5kg，c＝2.1×103J/（kg•℃），Δt＝0℃﹣（﹣20℃）＝20℃，
1 1
所以，物质吸收的热量：Q ＝cmΔt＝2.1×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝2.1×104J；
吸 1 1
Q 2.1×104J
（2）该物质的吸热功率：P= 吸= =175W，
t 2×60s
由图象可知，10min～12min内物质处于液体，在 t′＝2min＝120s内，物体温度升高 Δt ＝
2
10℃，
因吸热功率恒定不变，
所以，吸收的热量为：Q ′＝Pt′＝175W×120s＝2.1×104J，
吸
Q ' 2.1×104J
该物质在液态下的比热容：c = 吸 = =4.2×103J/（kg•℃）。
2 mΔt 0.5kg×10℃
2
答：（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为2.1×104J；
（2）该物质在液态下的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
2．有一根烧红的铁钉，温度是 800℃，质量是1.5g，将它投入到某种液体中，该液体的初温是
10℃，质量是26g，液体的温度达到20℃后不再升高。不考虑周围环境的影响和热损失，铁的比
热容为0.46×103J/（kg•℃）。计算：
（1）铁钉放出的热量；
（2）该液体的比热容。
【答案】（1）铁钉放出的热量是538.2J；（2）该液体的比热容是2.07×103J/（kg•℃）。
【解析】解：（1）铁钉放出的热量：
Q ＝cm△t＝0.46×103J/（kg•℃）×1.5×10﹣3kg×（800℃﹣20℃）＝538.2J；
放
（2）由题知：Q ＝Q ＝538.2J，
吸 放
因为Q ＝c m △t′，
吸 液 液
Q 538.2J
所以c = 放 = =2.07×103J/（kg•℃）。
液 m △t' 26×10-3kg×(20℃-10℃)
液
答：（1）铁钉放出的热量是538.2J；（2）该液体的比热容是2.07×103J/（kg•℃）。
3．质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，
水和金属块的温度均为50℃。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
水
（1）在此过程中水吸收的热量是多少；
（2）金属块放出的热量是多少；
（3）金属块的比热容是多少。
【答案】（1）在此过程中水吸收的热量是1.26×105J；（2）金属块放出的热量是1.26×105J；
（3）金属块的比热容是0.42×103J/（kg•℃）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】解：（1）水吸收的热量：
Q ＝c m（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J；
吸 水 0
（2）不计热量损失，到平衡后，金属块放出的热量：Q ＝Q ＝1.26×105J；
放 吸
Q 1.26×105J
（ 3 ） 由 Q ＝ cmΔt 可 得 金 属 块 的 比 热 容 ： c = 放 = =
放 金 m Δt 2kg×(200℃-50℃)
金
0.42×103J/（kg•℃）。
答：（1）在此过程中水吸收的热量是1.26×105J；（2）金属块放出的热量是1.26×105J；
（3）金属块的比热容是0.42×103J/（kg•℃）。
4．如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量80%可以被容
器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，
其中甲液体的比热容为2×103J/（kg•℃）；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然
后立即将质量为2.4kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡，不计热损失），它
们的温度随时间变化图像如图乙所示（部分图像未画出）。求：
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的质量为多少；
（3）合金球的比热容为多少？
【答案】（1）加热60s时，乙液体吸收的热量4.8×104J；（2）甲液体的质量是0.3kg；
（3）合金球的比热容为0.8×103J/（kg•℃）。
【解析】解：（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，
则加热60s时，加热器放出热量：Q ＝1000J/s×60s＝6×104J；
放
根据题意可知，乙液体吸收的热量：Q ＝Q ×80%＝6×104J×80%＝4.8×104J；
乙吸 放
（2）由乙图可知，加热15s时，甲液体的温度从10℃升高到30℃，
由题意可知，甲液体在 15s 内吸收的热量：Q ＝Q ′×80%＝1000J/s×15s×80%＝
甲吸 放
1.2×104J；
根 据 Q ＝ cm （ t﹣ t ） 可 得 ， 甲 液 体 的 比 热 容 ： m
吸 0 甲
Q 1.2×104J
= 甲吸 = =0.3kg；
c (t-t ) 2×103J/(kg⋅℃)×(30℃-10℃)
甲 0
（3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，
则加热60s乙液体升高的温度：△t ＝60℃﹣10℃＝50℃，
乙升
加热60s乙液体吸收的热量：Q ＝c m △t ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
乙吸 乙 乙 乙升
合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则乙液体放热时降低的温度：△t ＝60℃﹣40℃＝20℃；
乙降
合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量：Q ＝c m △t ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
乙放 乙 乙 乙降
则 两 过 程 中 乙 液 体 放 出 的 热 量 与 其 吸 收 的 热 量 的 比 值 ：
Q c m △t △t 20℃ 2
乙放= 乙 乙 乙降= 乙降= = ；
Q c m △t △t 50℃ 5
乙吸 乙 乙 乙升 乙升
2 2
所以，Q = Q = ×4.8×104J＝1.92×104J；
乙放 5 乙吸 5
从球放入到达到热平衡不计热损失，则Q ＝Q ＝1.92×104J，
球吸 乙放
由图像可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从30℃升高到40℃，
则合金球升高的温度：△t ＝40℃﹣30℃＝10℃，
球升
由Q ＝cm△t可得，合金球的比热容：
吸
Q 1.92×104J
c = 球吸 = =0.8×103J/（kg•℃）。
金属球 m △t 2.4kg×(40℃-30℃)
球 球
答：（1）加热60s时，乙液体吸收的热量4.8×104J；（2）甲液体的质量是0.3kg；
（3）合金球的比热容为0.8×103J/（kg•℃）。
5．一个容器中装有40kg温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了
0.6m3的天然气，已知天然气的热值为2.8×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）这次加热过程中，水吸收的热量是多少；
（2）该热水器的实际效率是多少；
（3）如果不用热水器，而是先往容器中导入少量温度未知的冷水后，再往容器中导入热水，当
往容器中导入一桶质量是m的热水时，发现冷水的温度升高了5℃，当往容器中再倒入同样
的一小桶热水时，水的温度又升高了3℃，若再不停向容器内倒入10次同样的热水，则容
器中的水温度将再升高多少℃（容器足够大，水不会溢出）
【答案】（1）水吸收的热量为8.4×106J；（2）该热水器的实际效率是50%；
（3）容器中的水温度将升高8℃。
【解析】解：（1）水吸收的热量：
Q ＝cm（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（60℃﹣10℃）＝8.4×106J；
吸 0
（2）天然气完全燃烧放出的热量：Q ＝Vq＝0.6m3×2.8×107J/m3＝1.68×107J；
放
Q 8.4×106J
燃气灶的效率：η= 吸×100%= ×100%＝50%。
Q 1.68×107J
放
（3）设热水和冷水的温度差为 t，质量为m的一桶热水倒入保温容器中，使得冷水温度升高了
5℃，
Q ＝Q ，
吸 放
从而可知，cm（t﹣5℃）＝cm ×5℃，①
冷
又向容器中倒入一桶同质量为m同温度的热水，水温又上升了3℃，
Q ＝Q ，
吸 放
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】从而可知，cm（t﹣5℃﹣3℃）＝c（m+m ）×3℃，②
冷
则①﹣②得：3℃cm＝5℃cm ﹣3℃cm ﹣3℃cm，
冷 冷
整理得：6℃cm＝2℃cm ，
冷
解得：m ＝3m，
冷
代入①式可得热水和冷水的温度差，t＝20℃；
假设我们将全部热水一次性注入保温容器，则根据能量守恒：
c×12×m（t﹣△t）＝cm △t
冷
4
△t= t
5
解得：△t＝16℃；
容器内水温升高：△t＝16℃﹣5℃﹣3℃＝8℃。
答：（1）水吸收的热量为8.4×106J；（2）该热水器的实际效率是50%；
（3）容器中的水温度将升高8℃。
6．某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m3的煤气。已知水
的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4×107J/m3。求：
（1）煤气完全燃烧放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？该热水器烧水的效率是多少？
（3）如果完全燃烧0.21m3天然气放出的热量的70%用来对小轿车做功，以1000N的动力进行牵
引，可使轿车行驶多远？（天然气的热值为3.2×107J/m3。）
【答案】（1）煤气完全燃烧放出的热量是8.4×106J；
（2）水吸收的热量是4.2×106J；该热水器烧水的效率是50%；（3）轿车行驶的距离为4704m。
【解析】解：（1）0.21m3煤气完全燃烧放出的热量：Q ＝Vq＝0.21m3×4×107J/m3＝8.4×106J；
放
（2）水吸收的热量：Q ＝cm（t﹣t ）＝4.2×103J/（kg•℃）×20kg×（60℃﹣10℃）＝
吸 0
4.2×106J；
Q 4.2×106J
该热水器烧水的效率：η= 吸= ×100%＝50%；
Q 8.4×106J
放
（3）0.21m3天然气完全燃烧放出的热量：Q ＝Vq＝0.21m3×3.2×107J/m3＝6.72×106J；
放
W
根据η = 可知小轿车做功：W＝ηQ ＝70%×6.72×106J＝4.704×106J；
Q 放
放
W 4.704×106J
根据W＝Fs可知轿车行驶的距离为：s= = =4704m。
F 1000N
答：（1）煤气完全燃烧放出的热量是8.4×106J；
（2）水吸收的热量是4.2×106J；该热水器烧水的效率是50%；（3）轿车行驶的距离为4704m。
7．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为5×10﹣3m2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，
满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为8×105Pa，飞轮1min转动1800周，当汽油机满负荷工
作时（不计摩擦，汽油的热值为4.6×107J/kg）。求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（4）若1min内消耗汽油22.5g，该汽油机的效率。
【答案】（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为4000N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为200J；（3）汽油机的功率为3000W；
（4）该汽油机的效率为17.4%。
F
【解析】解：（1）根据p= 可知燃气对活塞的平均压力为：
S
F＝pS＝8×105Pa×5×10﹣3m2＝4000N；
（2）因为s＝50mm＝0.05m，
所以一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W＝Fs＝4000N×0.05m＝200J；
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动1800周，要对外做功900次，
所以燃气对活塞做的总功为：W ＝W×900＝200J×900＝180000J，
总
W 180000J
汽油机的功率为：P= 总= =3000W；
t 60s
（4）这些汽油完全燃烧放出的热量：Q ＝mq＝0.0225kg×4.6×107J/kg＝1035000J，
放
W 180000J
汽油机的效率：η= 总= ×100%≈17.4%。
Q 1035000J
放
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为4000N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为200J；
（3）汽油机的功率为3000W；
（4）该汽油机的效率为17.4%。
真题过关
一、选择题（共2小题）：
1．（2018•株洲）木炭的热值为3.4×107J/kg，它表示1kg木炭（ ）
A．具有3.4×107J的热量 B．具有3.4×107J的内能
C．完全燃烧对外做功3.4×107J D．完全燃烧放出热量3.4×107J
【答案】D
【解析】解：木炭的热值是 3.4×107J/kg，它的物理意义是：1kg木炭完全燃烧放出的热量是
3.4×107J，故ABC错误，D正确。
故选：D。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2．（2019•泰安）某载重汽车自重12t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，汽车以72km/h的速度
在平直公路上匀速行驶时，柴油发动机的功率为210kW，每行驶43s消耗柴油700g，柴油的热值
为4.3×107J/kg，g取10N/kg。下列说法中（ ）
①完全燃烧700g柴油放出的热量为3.01×109J
②该柴油发动机效率为30%
③汽车的牵引力为1.05×104N
④若公路所能承受的最大压强为8×105Pa，汽车最多能装载40t的货物
A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确
【答案】D
【解析】解：①完全燃烧 700g 柴油放出的热量：Q ＝m q＝0.7kg×4.3×107J/kg＝
放 柴油
3.01×107J，故①错误；
②柴油发动机做功：W＝Pt＝210×103W×43s＝9.03×106J，
W 9.03×106J
柴油发动机的效率：η = ×100%= ×100%＝30%，故②正确；
Q 3.01×107J
放
1
③汽车速度：v＝72km/h＝72× m/s＝20m/s，
3.6
W Fs P 210×103W
由P= = =Fv得，汽车的牵引力：F= = =1.05×104N，故③正确；
t t v 20m/s
F
④由p= 得，公路所能承受的最大压力：F＝pS＝8×105Pa×0.5m2＝4×105N，
S
G F 4×105N
汽车与货物的质量之和：m = 总= = =4×104kg＝40t，
总 g g 10N/kg
汽车最多能装载货物质量：m＝m ﹣m ＝40t﹣12t＝28t，故④错误。
总 车
综上，①④错误，②③正确。
故选：D。
二、填空题（共6小题）：
3．（2022•西藏）“母亲节”这天，扎西同学为妈妈炖了一碗排骨汤，将装汤的碗放在有 5kg水的
盆子中进行降温。扎西同学用水进行降温主要是利用了水的 大，过了一会儿，水温
由15℃升高到20℃，水吸收的热量为 J。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
【答案】比热容；1.05×105。
【解析】解：（1）由于水的比热容大，质量相同的水和其它物质相比，升高相同的温度，水吸热
多，冷却效果好，所以，将装汤的碗放在水中进行冷却就是利用水的比热容大这一特性；
（2）水吸收的热量：Q ＝cm（t﹣t ）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（20℃﹣15℃）＝
吸 0
1.05×105J。
故答案为：比热容；1.05×105。
4．（2022•盐城）小明做“探究水沸腾前后温度变化的特点”实验，绘制出如图所示的图像，由图
像可知水沸腾时继续吸热，温度 ，若烧杯中水的质量为200g，加热至沸腾，至少需要
吸收 J 的热量，实际上，提供的热量 水吸收的热量。[c ＝
水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】保持不变；4.2×104；大于。
【解析】解：（1）由图像可知，水沸腾时继续吸热，温度保持不变；
（2）由图像可知，水的初温t＝48.0℃，水沸腾时的温度t＝98.0℃，
0
因此将烧杯中的水加热至沸腾至少需要吸收的热量：
Q ＝c m（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×200×10﹣3kg×（98.0℃﹣48.0℃）＝4.2×104J；
吸 水 0
（3）由于对水加热的过程中存在热损失，因此实际提供的热量大于水需要吸收热量。
故答案为：保持不变；4.2×104；大于。
5．（2022•河池）已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），把2kg的水从20℃加热到70℃需要
吸收的热量为 J；在高山上煮饭，很难煮熟，这是因为高山上 低，水的沸点
低。
【答案】4.2×105；气压。
【解析】解：把2kg的水从20℃加热到70℃需要吸收的热量：
Q ＝c m（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J；
吸 水 0
在高山上煮饭，很难煮熟，这是因为高山上气压低，水的沸点降低。
故答案为：4.2×105；气压。
6．（2022•广元）小红在家用天然气灶烧开水，在标准大气压下，5kg水从20℃加热至沸腾，完全
燃烧了0.1m3的天然气，此过程中，水吸收的热量是 J，天然气灶烧水的热效率为
。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4.0×107J/m3]
【答案】1.68×106；42%。
【解析】解：（1）在标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q ＝cm（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×106J；
吸 0
（2）天然气完全燃烧时放出的热量：Q ＝qV＝4.0×107J/m3×0.1m3＝4×106J；
放
Q 1.68×106J
天然气灶烧水的热效率：η= 吸×100%= ×100%＝42%。
Q 4×106J
收
故答案为：1.68×106；42%。
7．（2022•宜昌）小丽用相同的电加热器分别对质量为0.2kg的水和0.3kg的另一种液体进行加热，
得到的实验数据如图所示，则水在16min内吸收的热量为 J，另一种液体的比热
容为 J/（kg•℃）。[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】2.52×104；1.4×103。
【解析】解：由图知，水在16min内初温t＝10℃，末温为40℃，
0
16min内水吸收的热量：
Q ＝c m（t﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（40℃﹣10℃）＝2.52×104J；
吸水 水 0
1
另一种液体加热8min，吸收的热量为：Q' = ×2.52×104J＝1.26×104J；
吸 2
由Q ＝c m （t ﹣t）得：1.26×104J＝c ×0.3kg×（50℃﹣20℃），
吸 液 液 液 0 液
解得：c ＝1.4×103J/（kg•℃）。
液
故答案为：2.52×104；1.4×103。
8．（2022•铜仁市）全球汽车保有量在迅速增长，截止2011年，全球处于使用状态的汽车数量已
突破10亿辆。设汽车的燃油为汽油，每辆汽车每年耗油约2.1t，若不计热量损失，这些燃料完
全燃烧可供1×106kg的水温度升高 ℃；汽车内燃机的效率平均值取30%，如果能把内
燃机的效率提高1%，全球每年可以节约 kg燃油，从而减小全球的碳排放，为环保作出
贡献。[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），汽油的热值为4.6×107J/kg]
【答案】23；1×1011。
【解析】解：（1）由题知，这些汽油完全燃烧放出的热量：
Q ＝mq＝2.1×103kg×4.6×107J/kg＝9.66×1010J；
放
由题知，不计热量损失，水吸收的热量为Q ＝Q ＝9.66×1010J，
吸 放
Q 9.66×1010J，
由Q ＝cm△t可得水升高的温度：△t= 吸 = =23℃；
吸 c m 4.2×103J/(kg⋅℃)×1×106kg
水 水
（2）每辆汽车做有用功所需燃油：2.1t×30%＝0.063t，
内燃机效率提高后为：30%+1%＝31%，
0.63t
效率提高后每辆汽车每年所需燃油量： =2t
31%
每辆车每年节约燃油：2.1t﹣2t＝0.1t
全球每年节约燃油：1.0×109×0.1t＝1×108t＝1×1011kg。
故答案为：23；1×1011。
三、计算题（共4小题）：
9．（2022•聊城）食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织
所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。求：
（1）某种油炸食品，每100g可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被质量为5kg、
温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[c ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升10m？（g取10N/
kg）
【答案】（1）某种油炸食品，每100g可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被质量为
5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到85摄氏度；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把1.26×104千克的物体提升10m。
【解析】解：（1）每100g这种油炸食品可提供的能量约为1.26×106J，
假设这些能量全部被水吸收，则Q ＝1.26×106J，
吸
Q 1.26×106J
根据公式Q ＝c m（t﹣t），则水升高到的温度t= 吸 +t = +
吸 水 0 c m 0 4.2×103J/(kg⋅℃)×5kg
水
25℃＝85℃。
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则W＝1.26×106J，
W 1.26×106J
根据W＝Gh＝mgh得：m= = =1.26×104kg。
gh 10N/kg×10m
答：（1）某种油炸食品，每 100g可提供的能量约为 1.26×106J，假设这些能量全部被质量为
5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到85摄氏度；
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把1.26×104千克的物体提升10m。
10．（2020•呼和浩特）“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 200kg 的水。水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在阳光照射下，水的温度升高了10℃，水吸收的热量；
（2）天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃，和温度从30℃升高到80℃，放
出的热量与吸收的热量之比。
【答案】（1）在阳光照射下，水的温度升高了10℃，水吸收的热量为8.4×106J；
（2）天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃，和温度从30℃升高到80℃，放出的
热量与吸收的热量之比为4：5。
【解析】解：（1）水吸收的热量：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×200kg×10℃＝8.4×106J；
（2）水降低温度放得热量与升高温度吸收热量之比：
Q ：Q ＝cm（t ﹣t ）：cm（t ﹣t ）＝（t ﹣t ）：（t ﹣t ）
放 吸 降 0降 0升 升 降 0降 0升 升
＝（90℃﹣50℃）：（80℃﹣30℃）＝4：5。
答：（1）在阳光照射下，水的温度升高了10℃，水吸收的热量为8.4×106J；
（2）天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃，和温度从30℃升高到80℃，放
出的热量与吸收的热量之比为4：5。
11．（2022•鄂尔多斯）国产055新型导弹驱逐舰的服役，使中国海军的装备又一次得到提升。该
型号驱逐舰满载时质量为1.25×104t，在海面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的
变化关系如图甲所示，其运动速度 v随时间t的关系如图乙所示。求该驱逐舰：（ρ ＝
柴油
0.85×103kg/m3，q ＝4.0×107J/kg，1L＝1dm3）
柴油
（1）在34～44s内行驶的路程；
（2）在水下 5m 处有一面积为 200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小；（ρ ＝
水
1.0×103kg/m3）
（3）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小；
（4）在0～34s内完全燃烧12.5L柴油的过程中发动机的效率。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）在34～44s内行驶的路程为50m；
（2）在水下5m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小为1000N；
（3）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小为1.25×108N；
（4）在0～34s内完全燃烧12.5L柴油的过程中发动机的效率为40%。
【解析】解：（1）由图乙可知，驱逐舰在34～44s做匀速直线运动，速度为5m/s，
驱逐舰在34～44s内行驶的路程：s＝vt＝（44s﹣34s）×5m/s＝50m；
（2）驱逐舰在水下5m深处时，h＝5m；
此时观察窗口所受海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa。
观察窗口的面积：S＝200cm2＝0.02m2，
F
由压强公式p= 变形得，观察窗口所受压力为：F＝pS＝5×104Pa×0.02m2＝1000N；
S
（3）由题意可知，驱逐舰的排水量为1.25×104t＝1.25×107kg，
根据阿基米德原理该舰满载时静止在水面上受到的浮力：
F ＝G ＝mg＝1.25×107kg×10N/kg＝1.25×108N；
浮 排
（4）柴油的质量m＝ρV＝0.85×103kg/m3×12.5×10﹣3m3＝10.625kg，
汽油完全燃烧放出的热量Q ＝mq＝10.625kg×4×107J/kg＝4.25×108J，
放
由图甲乙可知，F＝1×106N时，v＝5m/s，所以发动机的恒定功率为：
P＝Fv＝1×106N×5m/s＝5×106W，
驱逐舰在0～34s内做的有用功：W ＝Pt＝5×106W×34s＝1.7×108J，
有
W 1.7×108J
发动机的效率：η= 有×100%= ×100%＝40%。
Q 4.25×108J
放
答：（1）在34～44s内行驶的路程为50m；
（2）在水下5m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小为1000N；
（3）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小为1.25×108N；
（4）在0～34s内完全燃烧12.5L柴油的过程中发动机的效率为40%。
12．（2022•金昌）绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，
某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为1.8吨，四个车轮与水平地面接
触面积分别为50cm2（g＝10N/kg）。求：
额定乘客人数 5
电动机额定电压 500V
电动机额定功率 100kW
电池容量 500Ah
（1）满载时汽车对水平地面的压强；
（2）若汽车以108km/h的速度在平直高速公路匀速行驶20分钟，行驶的距离是多少；
（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，发动机效率为80%，则汽车在
行驶过程中受到的阻力大小。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）满载时汽车对水平地面的压强是9×105Pa；（2）汽车行驶的距离是3.6×104m；
（3）汽车在行驶过程中受到的阻力大小是8000N。
【解析】解：（1）该汽车满载时对水平路面的压力：F＝G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝
1.8×104N，
F 1.8×104N
对水平地面的压强：p= = =9×105Pa；
S 4×50×10-4m2
s 1
（2）由v= 可得，汽车行驶的路程：s＝vt＝108× m/s×20×60s＝3.6×104m；
t 3.6
（3）由发动机效率为80%，可得机械有用功率：P＝80%P ，
额
W Fs 80%P 100×103W×80%
由P= = =Fv可得该过程中汽车的牵引力：F= 额= =8000N，
t t v 10m/s
汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，
所以f＝F＝8000N。
答：（1）满载时汽车对水平地面的压强是9×105Pa；
（2）汽车行驶的距离是3.6×104m；
（3）汽车在行驶过程中受到的阻力大小是8000N。
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