文档内容
专题 37 滑动变阻器范围类题型
【考点分析】
章节 题型总结 考试题型 难易度
并联 选择题、填空题、计算题 ★★
欧姆定律 串联、电压表并在定值电阻两端 选择题、填空题、计算题 ★★★
串联、电压表并在滑动变阻器两端 选择题、填空题、计算题 ★★★
【知识点总结+例题讲解】
一、并联（无电压表）：
例题讲解1.如图所示，电源电压恒为 6V，定值电阻R 的阻值为20Ω，与滑动变阻器 R“40Ω
1 2
0.5A”并联接在电源两端；电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A；滑动滑片P，在保证电
路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电路消耗的功率范围。
【分析】并联电路中，各支路电压不变，且等于电源电压，所以不需要考虑电压表；
同时，由于定值电阻R 的电压、电阻和电流不会变化，所以也不需要考虑；
1
因此，只需要考虑滑动变阻器R 即可。
2
（1）滑动变阻器R 的阻值越大，电流越小，则干路上的电流也越小，电流表越安全；
2
∴滑动变阻器的阻值越大电路越安全，因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
（2）当滑动变阻器的阻值变小，其电流变大，这里就需要考虑是滑动变阻器的允许电流先达到最
大还是电路中电流表的量程先达到（讨论）。
【解析】解：由题意知：R =40Ω
2max
U 6V
= = =
∴I 0.15A
2min R 40Ω
2max
U 6V
= = =
又I 0.3A
1 R 20Ω
1
∴I =I＋I ＝0.3A＋0.15A＝0.45A
min 1 2min
【下面讨论：假设电流表示数最大就验证滑动变阻器；假设滑动变阻器电流最大，则验证电流表】
当I ＝0.6A时，则I ＝I -I＝0.6A-0.3A=0.3A＜0.5A，成立；
max 2max max 1
U 6V
= = =
∴R 20Ω
2min I 0.3A
2max
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：20Ω～40Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.45A～0.6A；
（3）由P=UI可得，电路的总功率范围为：2.7W～3.6W。
二、串联、电压表并在定值电阻两端：
例题讲解 2.如图所示，电源电压为 6V 恒定不变，定值电阻 R=10Ω，与滑动变阻器 R“40Ω
1 2
0.5A”串联接在电路中。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A；移动滑片P，在保证电路安
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）定值电阻的功率范围；
（5）电路消耗的功率范围。
【分析】串联电路中，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电流表是安全的，
又因为电压表在定值电阻两端，其示数U=IR 也是变小的，
1 1
∴滑动变阻器的阻值越大电路越安全，因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
当滑动变阻器的阻值变小，电路中的电流增大，电压表示数也增大，则需要讨论谁先达到最大；
（1）滑动变阻器R 的阻值越大，电流越小，电流表越安全，同时电压表也越安全；因此滑动变阻
2
器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
（2）讨论：假设电压表示数达到最大，则验证电流；假设电流达到最大，则验证电压表。
【解析】解：由题意知：R =40Ω
2max
U 6V
= = =
∴I 0.12A
2min R +R 10Ω+40Ω
1 2max
∴U ＝I R＝0.12A×10Ω＝1.2V
1min min 1
【下面讨论：假设电压表示数达到最大，则验证电流；假设电流达到最大，则验证电压表】
U 3V
当U ＝3V时，I = 1max = =0.3A＜0.5A，成立；
1max max R 10Ω
1
此时U ＝U-U ＝6V-3V＝3V
2min 1max
U 3V
∴R = 2min= =10Ω
2min I 0.3A
max
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：10Ω～40Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.12A～0.3A；
（3）电压表示数变化范围：1.2V～3V；
（4）由P=I2R 可得，定值电阻的功率范围为：0.144W～0.9W；
1 1
（5）由P=UI可得，电路的总功率范围为：0.72W～1.8W。
三、串联、电压表并在滑动变阻器两端：
例题讲解3.如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝的电
阻保持不变，滑动变阻器R、铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所
用量程为0～15V。移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）灯泡的实际功率变化范围；
（5）电路的总功率变化范围。
【分析】串联电路中，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电流表是安全的，
但因为电压表在滑动变阻器两端，其示数根据分压规律可知是变大的，
因此，滑动变阻器的阻值达到其铭牌标注的最大值时，若电压表示数没有超量程则安全，若电压表
超了量程，则不安全，即滑动变阻不能达到其最大阻值。
但是，滑动变阻的阻值变小的时候，电压表的示数变小，是安全的；电路中的电流变大，所以只需
要考虑电流即可，不需要讨论。
（1）找出电路中的最大电流，电流最大的时候，总电阻最小，则此时滑动变阻的阻值也最小，滑
变两端的电压也最小（电压表示数最小）；
（2）讨论：假设电压表示数达到最大，则验证滑变阻值是否超过其铭牌标注；假设滑变阻值达到
其铭牌最大值，则验证电压表是否超量程。
P 3W U 6V
【解析】解：I = L额 = =0.5A，R = L额= =12Ω；
L额 U 6V L I 0.5A
L额 L额
由题意知：I ＝I =0.5A
max L额
U 18V
= = =
∴R 36Ω
总min I 0.5A
max
∴R 、＝R -R＝36Ω-12Ω＝24Ω
min 总min L
U 、＝I R 、＝0.5A×24Ω＝12V
min max min
【下面讨论：假设电压表示数达到最大，则验证滑变阻值是否超过其铭牌标注；假设滑变阻值达到
其铭牌最大值，则验证电压表是否超量程】
当电压表示数最大为15V时，即U 、＝15V；则U ＝U-U 、＝18V-15V＝3V
max Lmin max
∴R 、＝5R＝60Ω＜100Ω，成立；
max L
U 3V
∴I = Lmin= =0.25A
min R 12Ω
L
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：24Ω～60Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.25A～0.5A；
（3）电压表示数变化范围：12V～15V；
（4）由P=I2R 可得，小灯泡的实际功率范围为：0.75W～3W；
L L
（5）由P=UI可得，电路的总功率范围为：4.5W～9W。
跟踪训练
一、选择题（共10小题）：
1．如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R
规格为“20Ω 1A”，定值电阻R 的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑
0
动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2Ω～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A～0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R 消耗的最小电功率为0.9W
0
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
0
AB、当电压表的最大示数为3V时，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最
大，电路电流最小；
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，
所以定值电阻R 两端电压：U＝U﹣U＝6V﹣3V＝3V；
0 0 R
U 3V
此时电路中的最小电流：I ＝I = 0= =0.3A；
小 0 R 10Ω
0
U U 6V
由I= 可知，此时电路的总电阻：R = = = 20Ω；
R 总大 I 0.3A
小
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R ＝R ﹣R＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
2大 总大 0
因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R 允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R允许通过的最
0
大电流为1A，所以，电路中的最大电流I ＝0.5A；则电流表示数允许变化范围是0.3A～0.5A；
大
U 6V
= = =
此时电路中的总电阻：R 12Ω；
总小 I 0.5A
大
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻：R ＝R ﹣R＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
2小 总小 0
变阻器R接入电路阻变化范围为2Ω～10Ω；故AB错误；
C、电路中的最小电流为I ＝0.3A，电路消耗的最小电功率为P＝UI ＝6V×0.3A＝1.8W，故C错
小 小
误；
D、电阻R 消耗的最小电功率为：P'=I2 R＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，故D正确。
0 小 0
故选：D。
2．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R 为定值电阻，
0
电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数
反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动
变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1
的 。下列说法错误的是（ ）
6
A．R 阻值为60Ω
0
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【解析】解：A、由图可知：油箱内油面达到最高（或最低）位置时，滑动变阻器接入电路的阻值
U
为零，根据I= 可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为
R
零；根据要求可知：表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，
U U 36V
根据I= 可知：校准电阻R 的阻值应为R = = =60Ω，故A正确；
R 0 0 I 0.6A
B、当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映
1 1
油量的电表的最大示数为最大量程的 可知：I = ×0.6A＝0.1A，
6 最小 6
U U 36V
根据I= 可知电路总电阻：R = = = 360Ω；
R 总 I 0.1A
最小
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R ＝R ﹣R＝360Ω﹣60Ω＝300Ω；
大 总 0
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω，故B正确；
R 300Ω
CD、当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路中的总电阻为：R = 大+R = +60Ω＝210Ω，
串 2 0 2
U U 36V
根据I= 可知，电路中的电流为：I = = ≈0.17A，即电流表示数为0.17A，故D正
R 串 R 210Ω
串
确；
R 300Ω
此时滑动变阻器两端的电压为：U＝I × 大=0.17A× =25.5V，
V 串 2 2
即电压表示数为25.5V，故C错误。
故选：C。
3．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程0﹣0.6A，电压表量程0﹣3V，滑动变阻器规格“50Ω
1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路中各元件均安全
工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电路的最大电功率是3.6W
B．电流表的示数变化范围是0.1A﹣0.25A
C．滑动变阻器的阻值调节范围是10Ω﹣50Ω
D．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中
的电流。
P 0.625W
A、根据P＝UI可得，灯的额定电流：I = 额 = =0.25A；
L额 U 2.5V
额
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为I ＝
max
0.25A；
电路的最大电功率是：P ＝UI ＝6V×0.25A＝1.5W，故A错误；
max max
U U 2.5V
B、由I= 可得，灯泡的电阻：R = 额 = =10Ω，
R L I 0.25A
L额
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流是最小的，则最小电流为：I
min
U 6V
= = =0.1A；则电流表示数变化范围是0.1A﹣0.25A，故B正确；
R +R 10Ω+50Ω
L 滑
U 6V
= = =
C、电流最大时，电路中的最小总电阻：R 24Ω，
min I 0.25A
max
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R ＝R
滑min min
﹣R＝24Ω﹣10Ω＝14Ω，所以滑动变阻器的阻值允许调节的范围是14﹣50Ω，故C错误；
L
D、当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，
即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小，故D错误。
故选：B。
4．如图1所示电路中，电源电压恒定不变，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～
15V，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R标有“50Ω 1.5A”。闭合开关S，调节滑动变阻
器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的
是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电压表测量的是灯泡L两端的电压
B．滑片P向右移动时，电压表示数变小
C．电源电压为8.5V
D．闭合开关后，滑动变阻器阻值可以调节的范围是5～50Ω
【答案】D
【解析】解：A、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，
故A错误；
B、滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联分压原理可知滑动变
阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故B错误；
CD、因串联电路各处电流相等，所以灯泡正常发光时通过电路的电流最大，小灯泡 L标有“6V
P 3.6W
3.6W”，此时通过电路的电流：I= L = =0.6A，
U 6V
L
由图2可知此时滑动变阻器两端的电压为3V，由欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻
3V
最小，最小阻值为：R = =5Ω，此时灯泡两端的电压为6V，串联电路总电压等于各分电
H小 0.6A
压之和，所以电源电压为：U＝U+U ＝3V+6V＝9V，由题意可知电压表接入电路的量程为0～
H L
15V，电源电压为9V，所以滑动变阻器可以接入电路最大阻值，所以滑动变阻器接入电路的阻值
范围为5～50Ω，故D正确，故C错误。
故选：D。
5．小明设计了一种测定风力的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻R 连接，工作时迎风板总是
x
正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力的变化而变化，其阻值 R 与风力F关系如图乙所示。
x
已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R＝3Ω，电压表的量程为0～3V。下列说法正确的是
（ ）
A．当风力增大时，电压表的示数变小 B．当风力增大时，电路的总功率变小
C．电压表的示数变化范围为2V～3V D．该装置能够测量的最大风力为500N
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】D
【解析】解：AB、由甲电路图可知，R与R 串联，电压表测量R两端的电压，由图乙可知，风力增
x
U
大时，压敏电阻R 的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I= 可知，电路中的电流增大，根据U
x R
＝IR可知，电压表示数变大；电源电压不变，根据 P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故AB错
误；
C、电压表的量程为0～3V，所以电压表的最大示数为3V；
U 5V
= = =
由图乙知无风时，R 的阻值为7Ω，此时电路中的最小电流为：I 0.5A；
x R 3Ω+7Ω
总
R两端的最小电压为：U'＝IR＝0.5A×3Ω＝1.5V；
所以电压表示数变化范围为1.5V～3V，故C错误；
D、电压表示数最大时，电路中的电流最大，此时总电阻最小，R 的阻值最小，测量的风力最大；
x
U 3V
最大电流为：I'= 2= =1A；
R 3Ω
U U 5V
根据I= 可知，最小总电阻：R = = =5Ω；
R 最小 I' 1A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以 R 的最小阻值为：R ＝R ﹣R＝5Ω﹣3Ω＝
x x最小 最小
2Ω，由图象可知此时最大风力为500N，故D正确。
故选：D。
6．图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，在各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑
片P，记录电表示数；图乙是电流与变阻器两端电压关系的图像，则（ ）
A．定值电阻R 的阻值是10Ω
0
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～15Ω
D．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
【答案】B
【解析】解：由图甲可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电
0
流表测量电路中的电流；
AB、由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I ＝0.6A，
大
根据欧姆定律可知，电源电压U＝I R＝0.6A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
大 0 0
当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I＝0.2A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U +IR＝3V+0.2A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
滑 0 0
联立①②解得：定值电阻R＝7.5Ω，电源电压U＝4.5V，故A错误、B正确；
0
C、当电压表示数为0时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】当电压表示数为3V时，通过电路中的电流为0.2A，
U 3V
由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值R = 滑= =15Ω，
滑大
I 0.2A
所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0～15Ω，故C错误；
1 1
D、当滑动变阻器的滑片 P移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻 R ′= R = ×15Ω＝
滑 2 滑大 2
7.5Ω，
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R＝R ′+R＝7.5Ω+7.5Ω＝15Ω，
滑 0
U 4.5V
此时电路中的电流I′= = =0.3A，即电流表示数为0.3A，故D错误。
R 15Ω
故选：B。
7．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时
电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常
工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【答案】B
【解析】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直
线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：U＝U﹣U ＝6V﹣4V＝2V，
1 电子
U U 2V
由I= 可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：R = 1 = =5Ω；
R 小 I 0.4A
大
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：U＝U﹣U ′＝6V﹣2V＝4V，
2 电子
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U U 4V
由I= 可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：R = 2= =40Ω。
R 大 I 0.1A
小
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，
U ' 2V
电子元件的电阻为R = 电子 = =20Ω，故C错误；
电子 I 0.1A
小
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R ＝R ＝5Ω，故D错误。
滑 小
故选：B。
8．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为 6V，保护电阻
R ＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电
0
路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量
仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻
棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
小聪 小英 小亮
A表示数I/A 0.20 0.15 0.12
V表示数U/V 2.0 3.0 3.6
身高h/m 1.6
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变
0
阻器两端的电压。
A、由表中数据可知，当P在中点时，U ＝3V，I ＝0.15A，
中 中
U 3V
根据欧姆定律可得：R = 中= =20Ω，
中 I 0.15A
中
电阻棒的总电阻：R ＝2R ＝2×20Ω＝40Ω；故A正确；
总 中
U 2.0V
B、小聪量身高时接入电路的电阻：R = 1= =10Ω，
1 I 0.20A
1
已知电阻棒总长为40cm，其总电阻为40Ω，所以电阻棒上1cm的电阻为1Ω，
L 40cm
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL = ×R = ×10Ω＝10cm＝0.1m，
1 R 1 40Ω
总
所以，小聪的身高是h＝L﹣ΔL +ΔL＝1.6m﹣0.2m+0.1m＝1.5m，故B正确；
1 中 1
U 3.6V
C、小亮量身高时接入电路的电阻：R = 2= =30Ω，
2 I 0.12A
2
L 40cm
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL = ×R = ×30Ω＝30cm，
2 R 2 40Ω
总
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以小亮的身高是h＝L﹣ΔL +ΔL＝1.6m﹣0.2m+0.3m＝1.7m，故C正确；
2 中 2
D、当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是 160cm﹣20cm+40cm＝180cm＝
1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小是160cm﹣20cm＝140cm＝
1.4m，
即从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4～1.8m，故D错误。
故选：D。
9．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R ＝10Ω，R ＝2.5Ω，电压表V 、V 所选量
1 2 1 2
程均为0～3V，电流表A 所选量程为0～0.6A，电流表A 所选量程为0～3A，滑动变阻器R 的规
1 2 3
格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S，断开开关S、S、S，电压表V 的示数为0.9V
2 1 3 4 1
B．闭合开关S、S，断开开关S、S，则电压表V 的示数变化范围是1.5V～3V
3 4 1 2 2
C．闭合开关S、S，断开开关S、S，则电流表A 的示数变化范围是0.18A～0.3A
3 4 1 2 1
D．闭合开关S、S、S，断开开关S，则R 接入电路的阻值范围是2.25Ω～15Ω
1 2 3 4 3
【答案】C
【解析】解：A、闭合开关S ，断开开关S 、S 、S ，定值电阻R 、R 串联接入电路，两电流表均测
2 1 3 4 1 2
通过电路的电流，电压表V 测电阻R 两端的电压，
1 1
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电阻R 两端的电压：
1
U 4.5V
U = ×R = ×10Ω＝3.6V，故A错误；
1 R +R 1 10Ω+2.5Ω
1 2
BC、闭合开关S 、S ，断开开关S 、S ，定值电阻R 和滑动变阻器R 串联接入电路，电压表V 测电
3 4 1 2 1 3 1
阻R 两端的电压，电压表V 测滑动变阻器R 两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，
1 2 3
电流表A 所选量程为0～0.6A，电流表A 所选量程为0～3A，电压表V 所选量程为0～3V，根据
1 2 1
串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电压表V 的示数最大，
1
U 3V
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I= 1max = =0.3A＜0.6A，
R 10Ω
1
根据串联电路电阻规律可知此时通过电路的电流最大，串联电路各处电流相等，所以通过电路
的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器两端的电压最小为U ＝U﹣U ＝4.5V﹣3V＝1.5V，即V
3min 1max 2
的最小示数为1.5V，
U 4.5V
= = =
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，为：I
min R +R 10Ω+15Ω
1 3
0.18A，
所以电流表A 的示数变化范围是0.18A～0.3A，故C正确；
1
由串联分压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压最大，
则U ＝I R＝0.18A×15Ω＝2.7V＜3V，即V 的最大示数为2.7V，
3max min 3 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由此可知，电压表V 的示数变化范围是1.5V～2.7V，故B错误；
2
D、闭合开关S 、S 、S ，断开开关S ，定值电阻R 和滑动变阻器并联接入电路，电流表 A 测干路
1 2 3 4 2 2
电流，
U 4.5V
= = =
根据欧姆定律可得通过R 的电流：I 1.8A，
2 2 R 2.5Ω
2
电流表A 所选量程为0～3A，
2
根据并联电路电流规律可知通过滑动变阻器R 的最大电流：I＝I ﹣I＝3A﹣1.8A＝1.2A，
3 3 最大 2
U 4.5V
= = =
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，为：R 3.75Ω，
3 I 1.2A
3
滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3.75Ω～15Ω，故D错误。
故选：C。
10．如图所示，电源电压恒为 20V，灯泡L上标有“12V 6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影
响），电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，R 的阻值为20Ω。开关S接1，当滑动变阻
2
器R 接入电路的电阻为0.2R时（R是滑动变阻器的最大阻值），灯泡L恰好正常发光。保证电
1
路安全情况下，下列说法错误的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为80Ω
B．开关S接2时，电流表示数的变化范围为0.25～1A
C．开关S接1时，滑动变阻器的可调节范围为16～72Ω
D．分析电路图，接通电路并改变滑片P的位置，整个电路的最大功率和最小功率之比为12：1
【答案】D
【解析】解：AC、由电路图可知，开关S接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器
两端电压，电流表测量电路电流，且滑动变阻器R 接入电路的电阻为0.2R时，灯泡正常发光；
1
P 6W
由P＝UI可知，灯泡的额定电流：I = L = =0.5A，
L U 12V
L
因电流表量程为0～3A，所以电路最大电流：I ＝I＝0.5A，
大 L
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U ＝U﹣U ＝20V﹣12V＝
1 L
8V，
U
因串联电路处处电流相等，所以由 I= 可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R
R 1 小
U 8V
= 1 = =16Ω，
I 0.5A
大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】R 16Ω
则滑动变阻器的最大阻值：R = 1小= =80Ω，故A正确；
1
0.2 0.2
当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，
U 12V
灯泡的阻值：R = L= =24Ω，
L I 0.5A
L
此时灯泡两端电压：U′＝U﹣U＝20V﹣15V＝5V，
L V
U ' 5V 5
电路中最小电流：I = L = = A，
小 R 24Ω 24
L
U 15V
= V = =
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R I 5 72Ω，
1大 小 A
24
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为16Ω～72Ω，故C正确；
B、由电路图可知，开关S接2时，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电
2
压，电流表测量电路电流；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，此时定值电阻 R 两
2
端电压：U ＝U﹣U＝20V﹣15V＝5V，
2小 V
U 5V
电路中的最小电流：I ′= 2小= =0.25A；
小 R 20Ω
2
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路电流最大，
U 20V
= = =
电路中的最大电流：I ′ 1A，
大 R 20Ω
2
因电流表量程为0～3A，所以电路最大电流：I ′＝1A，
大
因此电流表示数的变化范围为0.25～1A，故B正确；
D、开关S接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电路中的最大电流等于灯泡的额定电流0.5A；
开关S接2时，定值电阻R 与滑动变阻器串联，当变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的最大
2
电流I ′＝1A，
大
因I ′＞I ，则电路消耗的最大总功率：P ＝UI ′＝20V×1A＝20W；
大 大 大 大
5 6
由前面解答可知，开关S接1时，I = A；开关S接2时，I ′＝0.25A= A；
小 24 小 24
5 25
比较可知，I ＜I ′，则电路消耗的最小总功率：P ＝UI ＝20V× A= W，
小 小 小 小 24 6
25
则P ：P ＝20W： W＝24：5，故D错误。
大 小 6
故选：D。
二、填空题（共5小题）：
11．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为 36V，R为滑动变阻器，R 为定值电阻，
0
电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数
反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程
1
的 。则：
3
（1）R 阻值为 Ω；
0
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为 Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为 V，电流表的示数为 A。
【答案】（1）30；（2）0～120；（3）18；0.3。
【解析】解：由图可知：滑动变阻器与R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电
0
路中电流；
U
（1）油箱内油面达到最高位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I= 可知；电流表的示
R
数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表的示数为零；由于表的最大量程对应油
箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
U
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据I= 可知，
R
U 36V
R 的阻值为：R = = =60Ω；
0 0 I 0.6A
（2）当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；
1 1
根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的 可知：I = ×0.6A＝0.2A，
3 最小 3
U U 36V
根据I= 可知电路总电阻：R = = = 180Ω；
R 总 I 0.2A
最小
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R ＝R ﹣R＝180Ω﹣60Ω＝120Ω；
大 总 0
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～120Ω；
1 1
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为：R = R = ×120Ω＝
中 2 大 2
60Ω，
则此时电路中的总电阻为：R ′＝R +R＝60Ω+60Ω＝120Ω，
总 中 0
U 36V
= = =
电路中的电流为：I′ 0.3A，即电流表示数为0.3A；
R ' 120Ω
总
U
根据I= 可知此时滑动变阻器两端的电压为：U ＝I R ＝0.3A×60Ω＝18V，即电压表示数
R 滑 串 中
为18V。
故答案为：（1）30；（2）0～120；（3）18；0.3。
12．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻R，得到如图乙
x
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为
V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
【答案】电流和电阻；5；4～20。
【解析】解：乙图的横坐标和纵坐标表示的物理量分别是电阻和电流，所以探究的是电流和电阻的
关系；
探究的是电流和电阻的关系，要保持电压不变，故电流和电阻的乘积为定值，图中分析可知为
5V，是电阻两端电压，也是电压表的示数；
定值电阻和滑动变阻器串联，U ＝U﹣U＝9V﹣5V＝4V；
滑 V
U 4V
当电流是1.0A时，滑动变阻器阻值最小，R= 滑= =4Ω；
I 1.0A
1
U 4V
当电流是0.2A时，滑动变阻器阻值最大，R= 滑= =20Ω；
I 0.2A
2
滑动变阻器阻值范围4～20Ω；
故答案为：电流和电阻；5；4～20。
13．图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R ＝10Ω。R 三段材料
1 2
不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，
其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R 接触良好并能移动的滑动触
2
头，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S 时，电流表示数I与P向左移动距离x
1
之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S，为确保灯丝不被烧坏，
2
滑片P向左移动距离x的变化范围 。
【答案】9；15；x≤9cm。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】解：（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，
U 2.7V
根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为：R= = =9Ω；
I 0.3A
（2）只闭合S、S 时R 与R 串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I＝0.6A，所以电源电压
1 1 2
U＝IR＝0.6×10Ω＝6V；
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R 两端的电压为：U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V
1 1 1
U 6V -2V
滑片在H点时的电阻为：R = H = =20Ω；
H I 0.2A
H
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线
U 6V
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'＝0.4A，则总电阻为 R ′= = =
总 I' 0.4A
15Ω；
则EF段电阻为 R ＝R ′﹣R＝15Ω﹣10Ω＝5Ω
EF 总 1
5Ω
EF导体每1cm的电阻为 =0.5Ω。
10
GH导体的电阻 R ＝R ﹣R ＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
GH EH EF
（3）只闭合S、S 时灯泡与R 串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
2 2
所以滑动变阻器U＝U﹣U＝6V﹣2.7V＝3.3V，
2 L
U 3.3V
滑动变阻器的电阻为：R = 2= =11Ω；
2
I 0.3A
而R ＝5Ω，R ＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，
EF GH
未接入电路部分电阻为 9Ω，由 GH＝15cm、R ＝15Ω知，GH部分每 1cm长电阻为 1Ω，故
GH
x≤9cm。
故答案为：9；15；x≤9cm。
14．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，且恒定不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为
0～0.6A，定值电阻R 的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．闭合开关S，移动滑片P，
1
则滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为 Ω，电流表的示数变化范围为 A。
【答案】2.5～10；0.3～0.6。
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R 串联，电流表测量串联电路中的电流，电
1 2
压表测量滑动变阻器R 两端的电压；
2
U
（1）由电流表的量程可知，电路中的电流不能超过0.6A，则根据I= 可得：
R
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U 4.5V
= = =
R 最大 7.5Ω；
最小 I 0.6A
最大
根据串联电路的总电阻电压各分电阻之和可知：R ＝R ﹣R＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω。
2最小 最小 1
（2）由电压表的量程可知，滑动变阻器R 两端的电压不能超过3V，则根据串联电路的总电压电压
2
各分电阻两端的电压之和可知：
U ＝U﹣U ＝4.5V﹣3V＝1.5V。
1最小 2最大
U 1.5V
则电路中的最小电流为I = 1最小= =0.3A。
最小 R 5Ω
1
U U 3V
根据I= 可得：R = 2最大= =10Ω
R 2最小 I 0.3A
最小
由此可知：滑动变阻器R 接入电路中的电阻值变化范围为：2.5～10Ω；
2
电流表的示数变化范围为：0.3～0.6A。
故答案为：2.5～10；0.3～0.6。
15．如图的电路中，电源电压可调，灯 L上标有“6V 6W“的字样，R 的阻值为10Ω，滑动变阻器
1
R 上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S、S、S，调节电源电
2 1 2 3
压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只闭合开关S 时，移动滑片P，保证电
2
路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电
压的差值为 V。
【答案】1；26。
【解析】解：（1）闭合S、S、S 时，灯泡L与电阻R 并联，电流表测干路电流，
1 2 3 1
因额定电压下灯泡正常发光，
P 6W
所以，由P＝UI可得，此时通过灯L的电流：I = L = =1A；
L U 6V
L
（2）当只闭合开关S 时，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，
2 1 2 2
因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V，
所以，当电压表的示数U＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大，
2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
U
所以，由I= 可得，电源的最大电压：U ＝IR+U＝2A×10Ω+15V＝35V，
R 大 1 2
因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大（电路中电流最小）且电压表的示数 U′＝7.5V时，电
2
源的电压可能最小，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U ' 7.5V
此时电路中的电流：I′= 2 = =0.15A，
R 50Ω
2
此时R 两端的电压：U′＝I′R＝0.15A×10Ω＝1.5V，
1 1 1
则电源的最小电压：U ＝U′+U′＝1.5V+7.5V＝9V；
小1 1 2
②当电流表示数为I'＝1.5A，同时电压表示数为0（即变阻器滑片在最左端）时，电源电压可能
最小，
U ＝I'R＝1.5A×10Ω＝15V；
小2 1
因为U ＜U ，所以U ＝U ＝9V。
小1 小2 小 小1
所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：△U＝U ﹣U ＝35V﹣9V＝26V。
大 小
故答案为：1；26。
三、计算题（共5小题）：
16．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R 的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω
1
1A”字样，电流表所选的量程为0～3A，电压表量程是0～15V。闭合开关S 、S ，滑片在最左端
1 2
时，电流表的示数是2.3A。求：
（1）R 的阻值；
2
（2）当闭合开关S，断开S 时，滑动变阻器R 连入电路的阻值范围。
1 2 3
【答案】（1）R 的阻值为36Ω；
2
（2）当闭合开关S，断开S 时，滑动变阻器R 连入电路的阻值为8～50Ω。
1 2 3
【解析】解：（1）闭合开关S 、S ，滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，R 、R 并
1 2 1 2
联，电流表测量干路电流，电流表的示数是2.3A，
U 18V
= = =
根据欧姆定律得，通过R 的电流为I 1.8A；
1 1 R 10Ω
1
根据并联电路的电流特点可知，通过R 的电流为I＝I﹣I＝2.3A﹣1.8A＝0.5A，
2 2 1
U 18V
= = =
根据欧姆定律可知，R 的阻值为R 36Ω；
2 2 I 0.5A
2
（2）当闭合开关S ，断开S 时，R 、R 串联，电流表测量电路中的电流，电压表测变阻器R 两端
1 2 1 3 3
的电压；
电流表量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为了保证滑动变阻器不被损坏，所
U 18V
= = =
以电路中最大电流为1A，此时电路中的总电阻为R 18Ω，
总 I 1A
大
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，为R ＝R ﹣R＝18Ω﹣10Ω＝8Ω；
3小 总 1
电压表量程是0～15V，为保证电压表安全，电压表示数最大为15V，根据串联分压的特点可知，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，
此时R 两端的电压为U＝U﹣U ＝18V﹣15V＝3V，
1 1 V大
U 3V
电路中的最小电流为I = 1= =0.3A，
小 R 10Ω
1
U 15V
滑动变阻器接入电路的最大值为R = V大= =50Ω，
3大 I 0.3A
小
所以滑动变阻器R 连入电路的阻值范围为8～50Ω。
3
答：（1）R 的阻值为36Ω；
2
（2）当闭合开关S，断开S 时，滑动变阻器R 连入电路的阻值为8～50Ω。
1 2 3
17．如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电
压为12V，定值电阻R ＝20Ω，电压表的量程为0～9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系
0
图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下。求：
（1）湿度为30%时，R的阻值；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
【答案】（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
【解析】解：由图可知，定值电阻R 与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流
0
表测量电路中的电流；
（1）由图丙知湿度为30%时R的阻值为40Ω；
（2）当电流表的示数为0.3A时，根据欧姆定律可知此时定值电阻R 两端的电压为：U′＝I′R＝
0 0 0
0.3A×20Ω＝6V，
根据串联电路电压规律可知湿敏电阻R两端的电压为：U′＝U﹣U′＝12V﹣6V＝6V，即电压表
R 0
的示数为6V；
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知湿度越大时湿敏电阻
两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压
最大为9V时，此时监测的湿度最大；
当电压表示数为9V时，根据串联电路电压规律可得 R 两端的电压：U′′＝U﹣U′′＝12V﹣
0 0 R
9V＝3V，
U ″ 3V
此时通过R 的电流：I′′= 0 = =0.15A，
0 R 20Ω
0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U ″ 9V
此时R的电阻为：R′′= R = =60Ω，
I″ 0.15A
由图丙可知装置能监测湿度的最大值为50%。
答：（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
18．在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R 的阻值为10欧，闭合开关S，移动滑动变阻
1
器R 的滑片P至某位置时，电压表V示数为9伏。求：
2
（1）求此时电阻R 两端的电压U；
1 1
（2）求此时滑动变阻器R 连入电路的阻值；
2
（3）移动滑动变阻器R 的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安～1安，求滑动变阻器R 的
2 2
规格。
【答案】（1）此时电阻R 两端的电压U 为6V；（2）此时滑动变阻器R 连入电路的阻值为15Ω；
1 1 2
（3）滑动变阻器R 的规格为“20Ω 1A”。
2
【解析】解：（1）由电路图可知，电阻R 与滑动变阻器R 串联，电流表测量电路中的电流，电压
1 2
表测量R 两端的电压。
2
因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R 两端的电压为：
1
U＝U﹣U＝15V﹣9V＝6V；
1 2
U 6V
（2）根欧姆定律可知通过R 的电流为：I = 1= =0.6A，
1 1 R 10Ω
1
因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R 的电流为：I＝I＝0.6A，
2 2 1
U 9V
滑动变阻器接入电路的阻值为：R = 2= =15Ω；
2 I 0.6A
2
（3）当R 接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之
2
和，
U 15V
此时总电阻 R= = =30Ω，滑动变阻器接入电路的阻值为 R ＝R﹣R ＝30Ω﹣10Ω＝
I 0.5A 大 1
20Ω，
电路允许的最大电流为1A，故滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
答：（1）此时电阻R 两端的电压U 为6V；
1 1
（2）此时滑动变阻器R 连入电路的阻值为15Ω；
2
（3）滑动变阻器R 的规格为“20Ω 1A”。
2
19．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设
计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R＝10Ω。滑动变
0
阻器R 由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R 的电流为0.3A；测试时，人通过
0
推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是
初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：
（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R 两端电压大小；
0
（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；
（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出下表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全
的情况下，通过替换R 来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R 的最小值。
0 2
初三女生测
不合格 合格 良好 优秀
试等级标准
滑片移动距
＜3.7 3.7≤x＜16.6 16.6≤x＜20 ≥20
离x/cm
【答案】（1）滑片P在起始位置时，R 两端电压大小为3V；
0
（2）P从起始位置向右移动 x＝15cm，由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格；
（3）替换电阻R 的最小值不小于15Ω。
2
【解析】解：（1）开关闭合时，R 与R 串联，P在起始位置A时，I＝I＝I＝0.3A，
0 1 A 1 0
U
由I= 得，定值电阻R 两端电压：U＝IR＝0.3A×10Ω＝3V；
R 0 0 0 0
（2）当电压表的示数为：U′＝3V，定值电阻R 两端电压为：U′＝U﹣U′＝4.5V﹣3V＝1.5V
1 0 0 1
U' 1.5V
由串联电路电流规律可知，通过变阻器 R 的电流 I′＝I′ = 0= =0.15A，
1 1 0 R 10Ω
0
U' 3V
变阻器R 接入电路中的电阻为：R′ = 1= =20Ω，
1 1 I' 0.15A
1
20Ω
电阻棒规格为1Ω/cm，则变阻器R 接入电路中的长度：L = =20cm，
1 OP 1Ω/cm
P从起始位置向右移动：x＝L ﹣L ＝20cm﹣5cm＝15cm
OP OA
由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格。
（3）由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至
超出量程造成电路不安全。
所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最
大值，电压表示数不能超过U″＝3V，
1
此时滑动变阻器的最大阻值：R ＝30cm×1Ω/cm＝30Ω，
1max
U″ 3V
此时通过R 的电流为：I″ = 1 = =0.1A，
1 1 R 30Ω
1max
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U U-U″ 4.5V -3V
替换电阻的最小值：R = 2= 1= =15Ω。
2 I I″ 0.1A
2 1
答：（1）滑片P在起始位置时，R 两端电压大小为3V；
0
（2）P从起始位置向右移动 x＝15cm，由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格；
（3）替换电阻R 的最小值不小于15Ω。
2
20．南开中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑
动变阻器（上下平移），将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所
示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程
为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，此时电压表示数为 9V，电流表
示数为1A。求：
（1）求滑动变阻器最大电阻；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h；
0
（3）电源电压U和定值电阻R 的大小。
0
【答案】（1）求滑动变阻器最大电阻是9Ω；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h 为80cm；
0
（3）电源电压U是15V，定值电阻R 的大小是6Ω。
0
【解析】解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，电流表测电路中的电
流；
身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，由欧姆定律可知，身高 h ＝170cm的同学站上
1
后电阻丝接入电路的最大电阻值为：
U 9V
R = R1= =9Ω；
1 I 1A
1
（2）每1cm的阻值大小为0.1Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R＝（170cm﹣h）×0.1Ω/cm
1 0
＝9Ω，解得h＝80cm；
0
（3）串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h＝170cm的同学站上后，电源电压：
1
U＝U+IR＝9V+1A×R……①
R 0 0
由题意可知，身高110cm的同学站上后，滑动变阻器接入电路的电阻：
R＝（h﹣h）×0.1Ω/cm＝（110cm﹣80cm）×0.1Ω/cm＝3Ω，
2 2 0
由图乙可知，此时电压表的示数为5V，
U 5V 5
由欧姆定律可知，此时电路中的电流：I = R2= = A，
2 R 3Ω 3
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h＝110cm的同学站上后，电源电压：
2
5
U＝U +IR＝5V+ A×R……②
R2 2 0 3 0
由①②解得：R＝6Ω，U＝15V；
0
答：（1）求滑动变阻器最大电阻是9Ω；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h 为80cm；
0
（3）电源电压U是15V，定值电阻R 的大小是6Ω。
0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
