文档内容
专题 33 欧姆定律
【考点分析】
章节 考点 考试题型 难易度
欧姆定律 选择题、填空题、计算题 ★★★
欧姆定律 电阻的串联 选择题、填空题、计算题 ★★★
电阻的并联 选择题、填空题、计算题 ★★★
【知识点总结+例题讲解】
一、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 ，跟导体的电阻成 反比 。
U
I=
R
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器；（例如：电灯、电炉等，不适用于电动机）
U
R=
I
（3）公式变形为 的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，
这是测电阻的一种方法；
对于同一段导体，U、I的比值是一定的；
对于不同的导体，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定；
所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小；
U
R=
I
故不能由“ ”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R>R；
1 2
④电阻的计算：在伏安曲线图（U-I图）中找两个点（U，I）和（U，I）；
1 1 2 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【例题1】根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B．导体两端电压越大，这段导体的电阻就越大
C．导体两端电压越大，通过这段导体的电流越大
D．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
【答案】C
【解析】解：ABC、电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两
端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
C、在电阻一定的情况下，根据欧姆定律可知，同一导体两端的电压越大，这段导体中的电流就越
大，故C正确。
故选：C。
U U
【变式1】由欧姆定律公式I= 可变形得到R= 对此，下列说法中正确的是（ ）
R I
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【答案】C
【解析】解：ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，
与两端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
U
C．公式R= 表示，导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻，故C正确。
I
故选：C。
【例题2】一定值电阻，两端加6V电压时，通过的电流是1A，当在其两端加3V电压时，则通过的
电流和导体的电阻是（ ）
A．0.5A 6Ω B．1A 6Ω C．0.5A 3Ω D．1A 3Ω
【答案】A
U U 6V
【解析】解：由I= 可得，定值电阻的阻值：R= = =6Ω，
R I 1A
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，当在其两端加3V电压时，定值电阻的阻值仍为6Ω不变，故CD错误；
U' 3V
此时通过定值电阻的电流：I′= = =0.5A，故A正确、B错误。
R 6Ω
故选：A。
【变式2】将标有“10Ω 1A”的电阻R 和标有“5Ω 2A”的电阻R 串联在电路中使用，允许加在
1 2
R 与R 两端的最大电源电压是（ ）
1 2
A．10V B．15V C．20V D．30V
【答案】B
【解析】解：因串联电路中各处的电流相等，且I＝1A，I＝2A，
1 2
所以，两只电阻串联时，电路中允许通过的最大电流I＝I＝1A，
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I= 可得，
R
允许加的最大电源电压：U＝I（R+R）＝1A×（10Ω+5Ω）＝15V。
1 2
故选：B。
【例题3】电路如图所示，已知电源两端电压U＝15V保持不变，电阻R ＝5Ω，当开关S闭合时，
1
电压表示数为5V。求：
（1）电流表的示数I；
（2）电阻R 两端的电压U。
2 2
（3）电阻R 的阻值。
2
【答案】（1）1A；（2）10V；（3）10Ω。
【解析】解：由图可知中，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 1
U 5V
（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表的示数：I= 1= =1A；
R 5Ω
1
（2）因电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R 两端的电压：U＝U﹣U＝15V﹣5V＝10V；
2 2 1
U 10V
（3）电阻R 的阻值：R = 2= =10Ω。
2 2
I 1A
答：（1）电流表的示数为1A；（2）电阻R 两端的电压为10V；（3）电阻R 的阻值为10Ω。
2 2
【变式3】电路如图所示，电流表示数为 I＝0.6A，电阻R ＝20Ω，通过R 的电流I ＝0.4A，闭合
2 2 2
开关后。求：
（1）电压表的示数U；
（2）通过R 的电流I；
1 1
（3）电阻R 阻值。
1
【答案】（1）电压表的示数为8V；（2）通过R 的电流为0.2A；
1
（3）电阻R 阻值为40Ω。
1
【解答】解：由电路图可知，闭合开关后，R 与R 并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路
1 2
电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压：U＝IR＝0.4A×20Ω＝8V；
2 2
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 的电流：I＝I﹣I＝0.6A﹣0.4A＝0.2A；
1 1 2
U 8V
= = =
（3）电阻R 阻值：R 40Ω。
1 1 I 0.2A
1
答：（1）电压表的示数为8V；（2）通过R 的电流为0.2A；（3）电阻R 阻值为40Ω。
1 1
二、电阻的串联：
1.串联电阻的电阻规律：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。
2.公式：R=R+R+……+R
1 2 n
3.特点：
（1）串联电路的总电阻比其中任何一个电阻的阻值大；
（2）串联的电阻增多，总电阻变大；某一个电阻变大，总电阻变大。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4.串联分压规律：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
（1）在串联电路中，电阻分电源电压的比例，等于其电阻占整个电路总阻值的比例：
公式： （串联电路中，电阻越大，分到的电压越多）
（2）在串联电路中，各用电器两端的电压之比等于其电阻之比：
公式：
【例题4】某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，
那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻 B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻 D．并联一只30Ω的电阻
【答案】C
【解析】解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：U＝U﹣U＝9V﹣3V＝6V，
R L
因串联电路各处的电流相等，
U U U 6V 3V
所以，由I= 可得，电路中的电流：I= R= L ，即 = ，
R R R R 15Ω
L
解得：R＝30Ω。
故选：C。
【变式4】如图中电源电压3V恒定不变，电阻R＝10Ω，R＝5Ω，总电阻为 Ω，则闭合开关S
1 2
后，电压表示数为 V。
【答案】15；2。
【解析】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R 两端的电压。
1
由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以总电阻R＝R+R＝10Ω+5Ω＝15Ω，
1 2
U 3V
则电路中的电流：I= = =0.2A；
R 15Ω
U
根据I= 可得：R 两端的电压；U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V。
R 1 1 1
故答案为：15；2。
三、电阻的并联：
1.并联电路的电阻规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
2.公式：
3.特点：
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）若只有两个电阻并联，总电阻：
（2）若n个阻值相同的电阻并联，总电阻：
（3）并联的电阻越多，总电阻越小；
（4）并联电路中，总电阻比任何一条支路上的电阻都小；
（5）并联电路中，某一条支路上的电阻增大，则总电阻也增大。
4.并联分流规律：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比；（公式： ）
【例题5】教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏灯，则教室电路的（ ）
A．总电阻减小 B．总电阻增大 C．总电压增大 D．总电流减小
【答案】A
【解析】解：教室电路中各用电器是并联连接的；
AB、每多开一盏灯，多增加了一条支路，相当于增加了导体的横截面积，则总电阻将减小，故 A正
确，B错误；
C、并联电路两端的电压不变，即总电压不变，故C错误；
D、每多开一盏灯，多增加了一条支路的电流，其它支路的电流不变，则总电流将增大，故D错误。
故选：A。
【变式5】把一根阻值为60Ω的均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形ABC，如图所示，图中D
点为边AB的中点。则CD两点间的电阻为（ ）
A．15Ω
B．20Ω
C．30Ω
D．60Ω
【答案】A
【解析】解：设每条边的电阻为R，由题意得：3R＝60Ω；则R＝20Ω
3 1 1 1
R ＝R = R＝30Ω，因并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则 = +
DAC DBC 2 R R R
CD DAC DBC
1 1 1
= +
；解得R ＝15Ω。
R 30Ω 30Ω CD
CD
故选：A。
跟踪训练
1．下列关于电流、电压、电阻的关系说法正确的是（ ）
A．电压大的电路中电流一定大
B．导体中的电流与电压、电阻无关
C．电阻大的电路中电流一定小
D．导体中的电阻与电流、电压无关
【答案】D
【解析】解：A、只有在电阻一定时，电压大的电路中电流才一定大，故A错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B、导体中的电流与电压、电阻都有关系，故B错误；
C、只有在电压一定时，电阻大的电路中电流才一定小，故C错误；
D、导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体的电压与电流无关，故D正确。
故选：D。
2．在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系
B．电阻中有电流时它两端一定有电压
C．当电阻一定时，导体的电压与电流成正比
U
D．根据欧姆定律的变形公式R= 可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
I
【答案】B
【解析】解：A、欧姆定律研究的是电流与电压、电阻的关系，故A错误；
B、根据U＝IR可知，电阻中有电流时，则电阻两端一定有电压，故B正确；
C、根据欧姆定律知，当电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，故C错误；
D、导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压与流过导体的电流无关，
不能说导体的电阻随电压和电流的变化而变化，故D错误。
故选：B。
3．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度
【答案】D
【解析】解：导体串联后相当于增大了导体的长度，所以导体总电阻增大，且大于其中任何一个导
体的电阻。
故选：D。
4．两电阻串联后的总电阻为10Ω，则两个电阻并联后的总电阻最大为（ ）
A．2.5Ω B．5Ω C．10Ω D．20Ω
【答案】A
【解析】解：设两个电阻分别为R 和R，两个电阻串联后的总电阻为R ＝R+R＝10Ω，
1 2 串 1 2
1 1 1
= +
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和， ，
R R R
并 1 2
R R R (10Ω-R ) 1 1
则R = 1 2 = 1 1 =- （R 2-10R ）=- (R -5) 2+2.5，
并 R +R 10 10 1 1 10 1
1 2
1
因为- ＜0，
10
所以，根据二次函数图象可知，当R＝5Ω时，R 的值最大，
1 并
则R ＝2.5Ω。
并
故选：A。
5．如图所示，电源两端电压为3V，R ＝5Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是
1
（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．通过R 的电流为0.6A
1
B．R 的电阻为25Ω
2
C．R 两端的电压为3V
2
D．R 两端的电压为2.5V
1
【答案】B
【解析】解：由图可知，R、R 串联，电流表测量电路中的电流；
1 2
A、根据串联电路的电流特点可知，串联电路中电流处处相等，所以通过 R 的电流I ＝I ＝I＝
1 1 2
0.1A，故A错误；
BCD、根据欧姆定律可知，R 两端的电压U＝IR＝0.1A×5Ω＝0.5V；
1 1 1 1
根据串联电路的电压特点可知，R 两端的电压U＝U﹣U＝3V﹣0.5V＝2.5V；
2 2 1
U 2.5V
根据欧姆定律可知，R 的阻值R = 2= =25Ω，故B正确、CD错误。
2 2 I 0.1A
2
故选：B。
6．如右图所示，R ＝10Ω，电流表A 示数为0.5A，电源电压为10V不变。下列叙述正确的是（
1 1
）
A．R 和R 串联
1 2
B．R 阻值为10Ω
2
C．R 两端电压为5V
1
D．通过R 的电流为1 A
1
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R 与R 并联，电流表A 测R 支路的电流，电流表A测干路电流，故A
1 2 1 2
错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R 两端电压：U＝U＝U＝10V，故C错误；
1 1 2
U U 10V
由I= 可得，R 阻值为：R = 2= =20Ω，故B错误；
R 2 2 I 0.5A
2
U 10V
通过R 的电流为：I = 1= =1A，故D正确．
1 1 R 10Ω
1
故选：D。
7．电阻R 、R 阻值之比为2：3，并联在如图所示的电路中，则通过电阻R 的电流与干路电流之比
1 2 1
为（ ）
A．3：2
B．2：3
C．5：3
D．3：5
【答案】D
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U
【解析】解：由电路图可知，两个电阻并联，且并联电路两端的电压相等，所以由 I= 可得，通
R
U
I R R 3
过电阻R 和R 的电流之比： 1= 1 = 2= ，
1 2 I U R 2
2 1
R
2
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I：I＝I：（I+I）＝3：（3+2）3：5。
1 1 1 2
故选：D。
8．将标有“20Ω 1A”和“10Ω 1.5A”字样的两定值电阻并联起来接在某一电路中。在确保电阻
安全的前提下，该电路干路电流最大为（ ）
A．2.5A B．2.25A C．3A D．0.5A
【答案】B
U
【解析】解：由I= 可得，两电阻两端允许所加的最大电压：U ＝IR ＝1A×20Ω＝20V，U ＝IR
R 1 1 1 2 2 2
＝1.5A×10Ω＝15V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U＝U＝15V，
2
U 15V
= = =
此时通过R 的电流为1.5A，通过R 的电流：I 0.75A，
2 1 1 R 20Ω
1
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路最大电流：I＝I+I ＝0.75A+1.5A＝
1 2
2.25A。
故选：B。
9．在如图所示的电路中.电源电压保持不变，开关S闭合前，电流表A 、A 的示数比为5：3，开关
1 2
S闭合后，两电流表的示数比为3：2，下列判断正确的是（ ）
A．R：R：R＝5：3：2
1 2 3
B．R：R：R＝2：3：2
1 2 3
C．R：R：R＝2：3：1
1 2 3
D．R：R：R＝3：2：6
1 2 3
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，开关闭合前，电阻R 与R 并联，电流表A 测通过电阻R 与R 的电流，
1 2 1 1 2
电流表A 测通过电阻R 的电流；
2 2
已知电流表A、A 的示数比为5：3，
1 2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I：I＝（5﹣3）：3＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 2
开关闭合后，三个电阻并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测通过电阻R、R 的电流；
1 2 2 3
已知两电流表的示数比为3：2，且并联电路中各支路互不影响，干路电流等于各支路电流之和，所
以（I+I+I）：（I+I）＝3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
1 2 3 2 3
联立①②可得：I：I：I＝2：3：1，
1 2 3
U U U
因并联电路中各支路两端电压相等，所以由I= 可知，电阻R 、R 、R 之比为R ：R ：R = ：
R 1 2 3 1 2 3 I I
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】U 1 1
=
： ： ：1＝3：2：6。
I 2 3
3
故选：D。
10．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑动变阻器滑片P向左移动时，电路中电流
表示数的变化情况（ ）
A．电流表A 示数变小，电流表A 示数变大
1 2
B．电流表A 示数变大，电流表A 示数变小
1 2
C．电流表A 示数变大，电流表A 示数变大
1 2
D．电流表A 示数变小，电流表A 示数变小
1 2
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，R与滑动变阻器并联，电流表A 测通过滑动变阻器的电流，电流表A
2 1
测干路电流；
由于并联电路中各支路互不影响，所以滑片移动时通过R的电流不变；
开关S闭合后，把滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，滑动变阻器
两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大，所以电流表A 示数变大；
2
根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变大，所以电流表A 示数变大；
1
综上所述，C正确、ABD错误。
故选：C。
11．如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列判断正确的是（
）
A．A示数变大，V 示数变小，V 示数不变
1 2
B．A示数变大，V 示数变小，V 示数变大
1 2
C．A示数变小，V 示数变大，V 示数变小
1 2
D．A示数变小，V 示数变小，V 示数变大
1 2
【答案】C
【解析】解：由图知，R 、R 串联，电流表测电路中的电流，电压表V 测R 两端的电压，电压表V
1 2 1 2 2
测R 两端的电压；
1
当滑动变阻器滑片P向左移动时，变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压不
U
变，由I= 可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小；
R
电路中电流变小，由U＝IR可知，定值电阻R 两端的电压变小，即电压表V 示数变小；
1 2
电源电压不变，因串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，所以变阻器R 两端的电压变大，
2
即电压表V 示数变大；
1
由此可知，ABD错误，C正确。
故选C。
12．如图所示，电阻R 的阻值为20Ω，当只闭合开关S 、S 时，电流表示数为0.3A；当只闭合开
2 1 2
关S 时，电流表示数为0.2A：当只闭合开关S 时，电流表示数为0.1A。求：
2 3
（1）电源电压；
（2）电阻R 的阻值；
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）开关均闭合时电流表的示数。
【答案】（1）电源电压为6V；（2）电阻R 的阻值为10Ω；
1
（3）开关均闭合时电流表的示数为0.42A。
【解析】解：（1）只闭合开关S 、S 时，只有R 接入电路中，根据欧姆定律可知，电源电压为：U
1 2 2
＝IR＝0.3A×20Ω＝6V；①
1 2
（2）当只闭合开关S 时，R 、R 串联接入电路中，根据欧姆定律可知：U＝I （R+R ），即：6V＝
2 1 2 2 1 2
0.2A×（R+20Ω），解得：R＝10Ω；
1 1
（3）当只闭合开关S 时，R 、R 串联接入电路中，根据欧姆定律可知：U＝I （R+R ），即：6V＝
3 1 3 3 1 3
0.1A×（10Ω+R），解得：R＝50Ω；
3 3
开关都闭合时，R 、R 串联接入电路中，电流表测量干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路中
2 3
的电流规律可知，电流表示数为：
U U 6V 6V
= + = + =
I 0.42A。
R R 20Ω 50Ω
2 3
答：（1）电源电压为6V；（2）电阻R 的阻值为10Ω；
1
（3）开关均闭合时电流表的示数为0.42A。
真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•青海）如图所示，定值电阻R ＝5Ω，R ＝10Ω，开关S闭合时，R 、R 两端的电压分别
1 2 1 2
是U、U，通过的电流分别是I、I，下列关系正确的是（ ）
1 2 1 2
A．I：I＝1：1 B．I：I＝1：2 C．U：U＝1：1 D．U：U＝2：1
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】A
【解析】解：由电路图可知，开关S闭合时，R 与R 串联，
1 2
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两定值电阻的电流相等，即I：I＝1：1，故A正确、B错误；
1 2
U U I R R 5Ω 1
由I= 可得，两定值电阻两端的电压之比： 1= 1 1= 1= = ，故C、D错误。
R U I R R 10Ω 2
2 2 2 2
故选：A。
2．（2022•青岛）如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R ＞R ，闭合开关S，通过
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】电阻R 、R 和干路的电流分别是I 、I 和I；R 、R 两端的电压分别是U 、U 。下列判断正确的
1 2 1 2 1 2 1 2
是（ ）
A．I＞I
1 2
B．I＝I+I
1 2
C．U＞U
1 2
D．U＝U+U
1 2
【答案】B
【解析】解：CD、闭合开关S，该电路为并联电路，并联电路中各个支路两端电压与电源电压相等，
即U＝U，故C、D错误。
1 2
U
A、由I= 可知，电压一定，R＞R，则I＜I，故A错误；
R 1 2 1 2
B、并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，即I＝I+I，故B正确。
1 2
故选：B。
3．（2022•巴中）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R ：R ＝2：1，则下列说法正确的是
1 2
（ ）
A．通过R、R 的电流之比为2：1
1 2
B．电流表A、A 的示数之比为2：1
1 2
C．电阻R、R 两端的电压之比为2：1
1 2
D．电流表A、A 的示数之比为3：2
1 2
【答案】D
【解析】解：如图所示，R 和R 并联，电流表A 测干路电流，A 测流过R 的电流。
1 2 1 2 2
AC、根据并联电路电压规律可知，电阻R 、R 两端的电压相等，即电阻R 、R 两端的电压之比为
1 2 1 2
1：1，故C错误；
U
已知R ：R ＝2：1，根据欧姆定律I= 可知，通过R 、R 的电流之比为I ：I ＝R ：R ＝1：2，故
1 2 R 1 2 1 2 2 1
A错误；
BD、通过R、R 的电流之比为1：2，电流表A 测干路电流，A 测流过R 的电流，因为并联电路干路
1 2 1 2 2
电流等于各支路电流之和，则电流表A 、A 的示数之比为I：I ＝（I+I ）：I ＝（1+2）：2＝3：
1 2 2 1 2 2
2，故B错误，D正确。
故选：D。
4．（2022•金昌）如图所示，电源电压不变，电阻 R ＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录
2
了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R 的阻值，下
1
列判断正确的是（ ）
A．4V 2Ω B．5V 1Ω C．4V 1Ω D．2V 2Ω
【答案】C
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】解：（1）由电路图可知，电阻R 、R 并联，电流表A 测干路电流，A 测通过R 的电流，
1 2 2 1 2
电压表测电源两端电压，
由题知，R＝4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和，
2
假设电流表A 示数是I ＝1A，R 的电阻是4Ω，所以R 两端的电压是：U ＝IR ＝1A×4Ω＝4V，A
1 2 2 2 2 2 2 2
测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确；
假设电流表A 示数是I′＝4A，R 的电阻是4Ω，所以R 两端的电压是：U′＝I′R ＝4A×4Ω＝
1 2 2 2 2 2 2
16V，则假设错误，
由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U＝4V，故B、D错误。
2
（2）由于电压表的示数U＝4V，且电流表A 示数是I＝1A，干路电流I＝5A，
1 2
由并联电路特点可知通过R 的电流：I＝I﹣I＝5A﹣1A＝4A，
1 1 2
U U 4V
由I= 可得R 的阻值：R = = = 1Ω，故A错误、C正确。
R 1 1 I 4A
1
故选：C。
5．（2022•安顺）图甲是一种测温电路，温度表由量程为 3V的电压表改装而成，电源电压U恒为
6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值R 随温度t变化的关系如图乙所示。则（ ）
t
A．电路可测量的最高温度为50℃
B．温度表的10℃应标在电压表1V刻度处
C．若将U增大3V，R增大60Ω，电路可测量的最高温度将增大
D．若仅将U减小，电路可测量的最高温度将减小
【答案】C
【解析】解：A、由图甲可知R和R 串联，温度表并联在R 两端，
t t
由串联电路的分压规律可知电阻越大，其两端电压越大，
已知电压表（温度表）的最大量程为3V，即R 两端的电压最大为U ＝3V，
t t大
由串联电路的电压特点可知R两端的最小电压：U ＝U﹣U ＝6V﹣3V＝3V；
R小 t大
U 3V 3
此时电路中的最小电流：I = R小= = A，
小
R 40Ω 40
U 3V
= t大= =
则R 的最大阻值为：R I 3 40Ω，
t t 小 A
40
由图乙可知此时测得最高温度为30℃；故A错误；
B、由图乙可知，当温度为10℃时，R′＝20Ω，
t
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由串联电路的电阻特点可知总电阻：R ＝R+R′＝40Ω+20Ω＝60Ω，
总 t
U 6V
= = =
电路中的电流：I 0.1A，
R 60Ω
总
则R 两端的电压：U＝IR′＝0.1A×20Ω＝2V，故B错误；
t t t
C、若U增大3V，即U′＝3V+6V＝9V；R增大60Ω，即R′＝60Ω+40Ω＝100Ω；
此时R两端的最小电压：U ′＝U′﹣U ＝9V﹣3V＝6V，
R小 t大
U ' 6V
此时电路中的最小电流：I ′= R小 = =0.06A，
小
R' 100Ω
U 3V
则R 的最大阻值：R′= t大= =50Ω，此时可测最高温为50℃，大于30℃，故C正确；
t t I ' 0.06A
小
D、若仅将U减小，则R两端的最小电压也减小，由欧姆定律可知电路中的最小电流也减小，则由R
U
= 可知R 的最大值增加，由图乙可知，测得的最高温增加，故D错误。
t
I
故选：C。
6．（2022•贵港）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警
的简化原理图。电源电压保持不变，R 为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，
0
当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下
列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R 串联，电压表测R两端的电压，电流表测电
0
路中的电流。
因光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，
所以，当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，R的阻值增大，电路中的总电阻增
大，
U
由I= 可知，电路中的电流减小，即电流表的示数变小，故CD错误；
R
由U＝IR可知，R 两端电压变小，
0
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误、B正确。
故选：B。
7．（2022•自贡）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金
属滑片P是杠杆的一端，杠杆可绕支点O自由转动，下列说法正确的是（ ）
A．油位越高，流过R的电流越大
B．油位越高，R两端的电压越大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．R、R 在电路中是并联的
0
D．油量表是由电流表改装而成的
【答案】B
【解析】解：A、由图知，左侧O点为支点，油位越高，浮子上升，在杠杆的作用下滑片上移，滑
动变阻器R连入电路的电阻越大，因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻变大，
由欧姆定律可知电路中的电流变小，串联电路各处的电流相等，则通过R的电流越小，故A错误；
B、油位越高，R接入电路的电阻越大，由串联电路的分压规律可知，R两端的电压越大，故B正确；
CD、由图可知R和R 串联接入电路，油量表和滑动变阻器R是并联的，所以油量表是由电压表改装
0
而成的，故CD错误；
故选：B。
8．（2022•呼和浩特）如图所示电路，电源电压恒定。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合K 时电流表示数大于只闭合K、K 时电流表示数
2 1 3
B．只闭合K 时电压表示数大于只闭合K、K 时电压表示数
2 1 3
C．只闭合K、K，当R 滑片向左移动时，R 的功率逐渐变大
1 3 2 1
D．只闭合K、K，当R 滑片向右移动时，电源总功率逐渐变大
1 3 2
【答案】D
【解析】解：AB、只闭合K 时，电路为R 与R 的串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，电
2 1 2
流表测量电路中的电流；
只闭合K、K 时，电路为R 与R 的并联电路，电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压；
1 3 1 2
根据串联电路的电压规律可知，电压表示数会变大；根据并联电路的电流规律可知，电流表示数变
大，故AB错误；
C、只闭合K 、K ，当R 滑片向左移动时，根据并联电路各支路互不影响可知，R 的功率不变，故C
1 3 2 1
错误；
D、只闭合K 、K ，当R 滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，通过滑动变阻器的电
1 3 2
流变大；由于并联电路互不影响，通过定值电阻的电流不变，所以干路中的电流变大，根据 P＝UI
可知，电源总功率逐渐变大，故D正确。
故选：D。
9．（2022•张家界）如图所示，电源电压保持不变，R ＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P
1
从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大
值分别为（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A
【解析】解：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，
U 4V
由图乙可知，此时电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，R = a= =20Ω，
P最大 I 0.2A
a
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，
此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，
电源电压：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V。
b 1
故选：A。
10．（2022•宿迁）如图所示电路，电源电压恒为 6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～
3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R 的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全
0
闭合开关后在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2Ω～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A～0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R 消耗的最小电功率为0.9W
0
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
0
AB、当电压表的最大示数为3V时，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最
大，电路电流最小；
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻R 两端电压：
0
U＝U﹣U＝6V﹣3V＝3V；
0 R
U 3V
此时电路中的最小电流：I ＝I = 0= =0.3A；
小 0 R 10Ω
0
U U 6V
由I= 可知，此时电路的总电阻：R = = = 20Ω；
R 总大 I 0.3A
小
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R ＝R ﹣R＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
2大 总大 0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R 允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R允许通过的最
0
大电流为1A，所以，电路中的最大电流I ＝0.5A；则电流表示数允许变化范围是0.3A～0.5A；
大
U 6V
= = =
此时电路中的总电阻：R 12Ω；
总小 I 0.5A
大
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻：R ＝R ﹣R ＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；变阻器R接入电路阻变
2小 总小 0
化范围为2Ω～10Ω；故AB错误；
C、电路中的最小电流为I ＝0.3A，电路消耗的最小电功率为P＝UI ＝6V×0.3A＝1.8W，故C错
小 小
误；
D、电阻R 消耗的最小电功率为：P'=I2 R＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，故D正确。
0 小 0
故选：D。
二、填空题（共6小题）：
11．（2022•岳阳）如图，电源电压不变，已知R ＝15Ω，闭合开关后，电流表A 、A 的示数分别
2 1 2
为0.5A、0.2A，则通过R 的电流为 A，电源电压为 V。
1
【答案】0.3；3。
【解析】解：由电路图可知，R 与R 并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测R 支路的电流。
1 2 1 2 2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 的电流：I＝I﹣I＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，
1 1 2
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，电源电压：U＝U＝IR＝0.2A×15Ω＝3V。
2 2 2
故答案为：0.3；3。
12．（2022•青海）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关 S ，再闭合开关S ，电压表的示数
1 2
（选填“变大”“不变”或“变小”），灯泡L 的亮度 （选填“变亮”“不变”或“变
1
暗”）。
【答案】不变；不变。
【解析】解：由电路图可知，只闭合开关S 时，电路为灯泡L 的简单电路，电压表测电源两端的电
1 1
压；
再闭合开关S 后，两灯泡并联，电压表仍测电源两端的电压，
2
由电源电压保持不变可知，电压表的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以，灯泡L 的亮度不变。
1
故答案为：不变；不变。
13．（2022•鞍山）如图所示的电路，电源电压恒定。R为定值电阻，小灯泡的额定功率为2W，电
流表接0～0.6A量程。闭合开关S、S 时，电压表示数为6V，电阻R在1min内产生540J的热量，
1
则R的阻值为 Ω。闭合开关S、断开开关S 时，小灯泡恰好正常发光，则小灯泡的额定电
1
压为 V，电阻R的实际功率为 W。
【答案】4；4；1。
【解析】解：（1）闭合开关S、S 时，灯泡L和电流表被短路，电路为R的简单电路，电压表测电
1
源两端的电压，
由电压表示数为6V可知，电源的电压U＝6V，
U2 U2 (6V) 2
由Q＝I2Rt= t可得，R的阻值：R= t= ×60s＝4Ω；
R Q 540J
（2）闭合开关S、断开开关S 时，定值电阻R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电
1
路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且此时小灯泡恰好正常发光，
P 2W
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I= L = ，
U U
L L
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
U 2W
所以，由I= 可得，电源的电压：U＝U+IR，即6V＝U + ×4Ω，
R L L U
L
整理可得：U2﹣6V×U+8V2＝0，解得：U＝2V或U＝4V，
L L L L
P 2W
当U＝2V时，电路中的电流I= L = =1A＞0.6A，不符合题意；
L U 2V
L
P 2W
当U＝4V时，电路中的电流I= L = =0.5A＜0.6A，符合题意，
L U 4V
L
则电阻R的实际功率：P＝I2R＝（0.5A）2×4Ω＝1W。
R
故答案为：4；4；1。
14．（2022•广元）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），R ＝10Ω，R
1 2
＝20Ω，电源电压恒为6V，闭合开关S。当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表a的示数为
A；当电表a、b为电压表，c为电流表，电表b的示数为 V。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】0.3；4。
【解析】解：（1）闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，R 、R 并联，电流表a测量
1 2
R 支路的电流，电流表b测量干路电流；
2
根据并联电路的电压特点可知，R 两端的电压U＝U＝6V；
2 2
U 6V
通过R 支路的电流：I = 2= =0.3A，所以电表a的示数为0.3A；
2 2 R 20Ω
2
（2）当电表a、b为电压表，c为电流表，R、R 串联，电压表a测量电源电压，电压表b测量R 两
1 2 2
端的电压；
根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻R＝R+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
1 2
U 6V
电路中的电流：I= = =0.2A；
R 30Ω
根据串联电路的电流特点可知，通过R 的电流I′＝I＝0.2A；
2 2
U
由I= 可知，R 两端的电压U′＝I′R＝0.2A×20Ω＝4V，所以电表b的示数为4V。
R 2 2 2 2
故答案为：0.3；4。
15．（2022•六盘水）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P位于最右端时，
电流表的示数为I；当滑片P位于中点时，电流表的示数为I，电压表的示数为7.2V。若I：I
1 2 1 2
＝5：8，则电源电压为 V。
【答案】12。
【解析】解：由图可知，R、R 串联，电压表测量R 两端的电压；
1 2 2
当滑片P位于最右端时，R 全部接入电路，此时电路中的总电阻R＝R+R ，根据欧姆定律可知，电
2 1 2
U U
= =
流表的示数为I ；
1 R R +R
1 2
1
当滑片P位于中点时，R 一半接入电路，此时电路中的总电阻R′＝R+ R ，根据欧姆定律可知，
2 1 2 2
U U
= =
电流表的示数为I R' 1 ；
2 R + R
1 2 2
U 1
R + R
I R +R 1 2 2 5
1= 1 2 = =
则I U R +R 8，
2 1 2
1
R + R
1 2 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得：R＝3R；
2 1
此时R 两端的电压U＝7.2V，
2 2
U R R 2
1= 1 = 1 =
根据串联分压的特点可得U 1 1 3，
2 R ×3R
2 2 2 1
2 2
则R 两端的电压U = U = ×7.2V＝4.8V；
1 1 3 2 3
根据串联电路的电压规律可知，电源电压U＝U+U＝4.8V+7.2V＝12V。
1 2
故答案为：12。
16．（2022•桂林）在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定
为10V，R 为滑动变阻器，R、R 为定值电阻，且R＜R ，R＝15Ω。闭合开关S前，应将R 的滑
0 x x 0
片移动至最 （选填“左”或“右”）端；闭合开关S，将滑片移至某点固定不动，当开
关 S 由 a 点切换到 b 点时，电压表示数变化了 0.5V，电流表示数变化了 0.1A，则 R ＝
1 x
Ω。
【答案】右；20。
【解析】解（1）根据保护电路的要求，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片要移到电阻最大处，故
应将R 的滑片移动至最右端；
0
（2）由题意知：当开关S 由a点切换到b点时，电压表示数变化了0.5V，电流表示数变化了
1
0.1A，
因为R＜R，所以，电压表示数增大了0.5V，电流表示数减小了0.1A，
x
又因为电源电压不变，所以，滑动变阻器R 的电压减小了0.5V；
0
ΔU 0.5V
因为滑片移至某点固定不动，所以，R = 0= =5Ω，
0
ΔI 0.1A
U 10V
= = =
当开关S 接触a点时：I 0.5A，
1 a R+R 15Ω+5Ω
0
当开关S 接触b点时：I＝I﹣0.1A＝0.4A，
1 b a
U 10V
= =
I ，即：0.4A ，解得：R＝20Ω。
b R +R R +5Ω x
X 0 X
故答案为：右；20。
三、计算题（共4小题）：
17．（2022•福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，R 是红外线
P
探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流；
（2）R 的阻值。
P
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）电路中的电流为1A；（2）R 的阻值为4Ω。
P
【解析】解：由图可知，定值电阻R与红外线探测电阻R 串联，电压表测R两端的电压；
P
U 8V
（1）由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：I＝I = R= =1A；
R
R 8Ω
❑
（2）由串联电路的电压特点可知，R 两端的电压：U＝U﹣U＝12V﹣8V＝4V，
P P R
U 4V
由欧姆定律可知，R 的阻值：R = p= =4Ω。
P p
I 1A
❑
答：（1）电路中的电流为1A；（2）R 的阻值为4Ω。
P
18．（2022•金昌）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R 的阻值为30Ω，闭合开关
1
S，断开开关S，电流表A 的示数为0.3A；闭合开关S 和S，电流表A 的示数为1.2A。求：
1 2 1 1 2 2
（1）电源电压U；
（2）电阻R 的阻值。
2
【答案】（1）电源电压U为9V；（2）电阻R 的阻值为10Ω。
2
【解析】解：（1）闭合开关S，断开开关S，电路中只有R 工作，
1 2 1
电流表A 的示数即为通过R 的电流，即I＝0.3A，
1 1 1
U
由I= 可知，电源电压U＝U＝IR＝0.3A×30Ω＝9V；
R 1 1 1
（2）闭合开关S 和S，R、R 并联，
1 2 1 2
电流表A 测量通过R 的电流I＝0.3A，电流表A 测量干路电流I＝1.2A，
1 1 1 2
根据并联电路特点可知，R 两端的电压U ＝U＝9V，通过R 的电流I ＝I﹣I ＝1.2A﹣0.3A＝
2 2 2 2 1
0.9A，
U U 9V
由I= 可知，电阻R 的阻值R = 2= =10Ω。
R 2 2 I 0.9A
2
答：（1）电源电压U为9V；（2）电阻R 的阻值为10Ω。
2
19．（2022•黔西南州）如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R 的阻值为10Ω，只闭合开
1
关S，电流表A 的示数为0.3A。求：
1 1
（1）电源电压；
（2）再闭合开关S，电流表A 的示数变化了0.1A，电阻R 的阻值。
2 2 2
【答案】（1）电源电压为3V；（2）电阻R 的阻值为30Ω。
2
【解析】解：（1）只闭合开关S，电路为R 的简单电路，电流表A 测量通过R 的电流，
1 1 1 1
电源电压：U＝U＝IR＝0.3A×10Ω＝3V；
1 1 1
（2）再闭合开关S ，电阻R 和电阻R 并联，电流表A 的示数变化了0.1A，即干路上的电流增大了
2 2 1 2
0.1A，由于R 两端电压仍为电源电压，所以通过R 的电流I 保持不变，
1 1 1
所以通过R 的电流等于干路中电流的增加量，即：I＝ΔI＝0.1A，
2 2
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= = =
R 的阻值为：R 30Ω。
2 2 I 0.1A
2
答：（1）电源电压为3V；（2）电阻R 的阻值为30Ω。
2
20．（2022•铜仁市）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路：
已知电源电压恒定，电阻R ＝10Ω，R ＝30Ω。当开关S 、S 断开，S闭合，电流表的示数为
1 3 1 2
0.3A；当开关S、S、S 均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
1 2
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分
析并计算电路中电流的大小。
【答案】（1）电源电压为12V；
（2）①电阻R、R 烧坏，开关S、S、S 均闭合，电路中电流为0.1A；
1 3 1 2
②电阻R、R 烧坏，开关S、S 均闭合、S 闭合（或断开），电路中电流为0.4A。
1 2 1 2
【解析】解：（1）当开关S、S 断开，S闭合时，R、R 串联，电流表测电路中的电流，
1 2 1 3
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I （R+R ）＝0.3A×（10Ω+30Ω）＝
串 1 3
12V；
（2）当开关S、S、S 均闭合，R、R 并联，电流表测干路的电流，
1 2 2 3
由串并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻变小，则电路中的电流变大，
由题意可知，干路中的电流：I ＝0.3A+0.2A＝0.5A，
并
由并联电路的电压特点可知，R、R 两端的电压均等于电源电压，
2 3
U 12V
此时通过R 的电流：I
= ❑= =
0.4A，
3 3 R 30Ω
3
由并联电路的电流特点可知，通过R 的电流：I＝I ﹣I＝0.5A﹣0.4A＝0.1A，
2 2 并 3
U 12V
由欧姆定律可知，R 的阻值：R
= ❑= =
120Ω，
2 2 I 0.1A
2
由电路图可知，当S 均闭合时，电阻R 、R 并联后与电流表串联，题干要求电流表有示数，因
2 2 3
此电阻R 、R 中必须有一个电阻是完好的，再根据电路中有两个电阻被烧坏可知，电阻 R 是烧
2 3 1
坏的，
符合题目条件的电路有两种情况：
①电阻R、R 烧坏，开关S、S、S 均闭合，此时电路为R 的简单电路，
1 3 1 2 2
U 12V
由欧姆定律可知，此时电路中电流：I
= ❑= =
0.1A；
R 120Ω
2
②电阻R、R 烧坏，开关S、S 均闭合、S 闭合（或断开），此时电路为R 的简单电路，
1 2 1 2 3
U 12V
由欧姆定律可知，此时电路中电流：I'
= ❑= =
0.4A；
R 30Ω
3
答：（1）电源电压为12V；
（2）①电阻R、R 烧坏，开关S、S、S 均闭合，电路中电流为0.1A；
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②电阻R、R 烧坏，开关S、S 均闭合、S 闭合（或断开），电路中电流为0.4A。
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