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考向16 闭合电路欧姆定律-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1.闭合电路欧姆定律
2.电功与电热、电功率与热功率问题
3.电路中的功率问题
4.动态电路分析问题
【例题1】如图，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L 的U－I图线的一部分，用该电源和小
1
灯泡L 串联起来组成闭合回路时灯泡L 恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )
1 1
A.此电源的内电阻为 Ω
B.灯泡L 的额定电压为3 V，额定功率为6 W
1
C.把灯泡L 换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
1
D.由于小灯泡L 的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
1
【例题2】如图甲所示为某一小灯泡的U－I图线，现将两盏这样的小灯泡并联
后再与一个4 Ω的定值电阻R串联，接在内阻为1 Ω、电动势为3 V的电源两端，如图乙所示，则( )
A.通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
B.通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
C.通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.2 W
D.通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.4 W
【例题3】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L 、L 正常发光.由于电路突然出现故障，发现灯L 变亮，
1 2 1
灯L 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
2
A.R断路 B.R断路 C.R短路 D.R短路
1 2 3 4
一、电流\部分电路欧姆定律1.电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压.
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件.
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tanθ＝＝，图中R>R(选填“>”“<”或
1 2
“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.
二、电阻及电阻定律
1.电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.
(2)公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流.
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω).
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压
和通过导体的电流无关.
2.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成
它的材料有关.
(2)公式：R＝ρ.
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3) 适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液.
三、电功、电功率、电热及热功率
1.电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路).
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程.
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 快慢 .
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路).
3.焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)公式：Q＝ I 2 R t.(适用于任何电路)4.电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P ＝UI，热功率均为P ＝ I 2 R.
电 热
(2)对于纯电阻电路而言：P ＝P ＝IU＝I2R＝.
电 热
(3)对于非纯电阻电路而言：P ＝IU＝P ＋P ＝ I 2 R＋P ≠＋P
电 热 其他 其他 其他.
四、闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U ＋U 或E＝U ＋Ir；
外 内 外
②能量表达式：EI＝UI＋I2r.
3.路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；②当外电路短路时，I ＝，U＝0.
短
五、电路中的功率
1.电源的总功率(1)任意电路：P ＝IE＝IU ＋IU ＝P ＋P (2)纯电阻电路：P ＝ I 2 ( R ＋ r )＝.
总 外 内 出 内. 总
2.电源内部消耗的功率
P ＝ I 2 r＝IU ＝P －P
内 内 总 出.
3.电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝IU＝IE－I2r＝P －P (2)纯电阻电路：P ＝I2R＝＝.
出 总 内. 出
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P＝.
m
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小.
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大.
考点: 电流的微观问题
【例题4】如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电
子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动
的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B. C.ρnev D.
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为
q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.——理解：单位体积电量为nq，∴导体总电量为nqSL
(2)电荷通过横截面的时间t＝.——理解：导体所有电荷都通过截面的时间
(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS.——理解：电流是单位时间内通过的电量，即总电量/总时间。
考点: 电功、功率问题
【例题5】(多选)如图8所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑
动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作.则(
)
A.电源内阻为1 Ω
B.电动机的内阻为4 Ω
C.电动机正常工作电压为1 V
D.电源效率约为93.3%
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电
热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 纯电阻电路，电功大于电热，
W＞Q
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热
功率，P ＝P ＝UI＝I2R；对
电 热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 非纯电阻电路，电功率大于热
功率，P ＞P
电 热
2.非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：
确定电动机的电压U和电流I是解决所有问题的关键.若能求出U、I，就能确定电动机的电功率P
M M M M
＝UI，根据电流I和电动机的电阻r可求出热功率P＝I2r，最后求出输出功率P ＝P－P.
M M M r M 出 r
(2)坚持“躲着”求解U、I：
M M
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.
然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U和电流I.
M M
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝
电热＋其他能量”寻找等量关系求解.【例题6】如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R为1.5 Ω，小型直流电动
0
机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A.则以下判断中正确的是( )
A.电动机的输出功率为14 W
B.电动机两端的电压为7.0 V
C.电动机产生的热功率为4.0 W
D.电源输出的功率为24 W
考点: 电路中功率问题
【例题7】(多选)如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E＝30 V，
内阻r＝1 Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈的电阻R＝1 Ω，
M
则下列说法中正确的是( )
A.通过电动机的电流为10 A
B.电动机的输入功率为20 W
C.电源的输出功率为4 W
D.电动机的输出功率为16 W
1.电源的效率 2.纯电阻电路
η＝×100%＝×100%. P ＝EI＝， P ＝R，
总 出
3.电源的最大输出功率 η＝×100%＝×100%.
P ＝UI＝I2R＝R＝＝，
出
由此式可看出，当R＝r时，P 有最大值，即P＝＝.
出 m
P 与外电阻R的函数关系可用如图 4 所示图象表示，由图象可以看
出
出：
(1)当R＝r时，输出功率最大，P＝.
m
(2)当R“接近”r时，P 增大，当R“远离”r时，P 减小.
出 出
(3)当P <P时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R和R，且RR＝r2.
出 m 1 2 1 2
【例题8】如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R＝8 Ω，R为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
1 2
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R的取值应是多大？这时R的功率是多大？
2 2
(2)要使R得到的电功率最大，则R的取值应是多大？R的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？
1 2 1
(3)调节R的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
2
考点: 电路中动态分析
【例题9】(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R、R分别为总阻值一定的滑动变阻器，
2 3R为定值电阻，R为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小).当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好
0 1
处于静止状态.下列说法中正确的是( )
A.只逐渐增大对R的光照强度时，电阻R消耗的电功率增大，电阻R中有向上的电流
1 0 3
B.只调节电阻R的滑动端P向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R中有向上的电流
3 2 3
C.只调节电阻R的滑动端P向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
2 1
D.若断开开关S，带电微粒向下运动
电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R 的变化→I 的变化→U 的变化→固定支路→变化支路.
总 总 端
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极
端去讨论.
【例题10】如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变阻器R的滑动端向下滑动的过程中(
0
)
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
考点: 闭合电路欧姆定律及图像问题
【例题11】(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电
源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
A.电源的电动势为50 V
B.电源的内阻为 Ω
C.电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D.输出功率为120 W时，输出电压是30 V
图像问题，一般是U-I图中同时呈现电路的路段电压与电流关系图、某元件自身的 U-I图。先捋清
楚路段电压与电流图所代表的意义。这个图像表示的是某电源的工作关系，U=E-Ir。元件的图像与
电源的图像相交点意味着元件接在这个电源后能够工作时候的情况（电流、电压）。
【例题12】(多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，
曲线Ⅲ是一个小灯泡的U－I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
A.电源1比电源2的内阻大
B.电源1和电源2的电动势相等
C.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小
D.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大
1.关于电流，下列说法中正确的是( )
A.通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B.电子运动的速率越大，电流越大
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D.因为电流有方向，所以电流是矢量
2.下列说法正确的是( )
A.电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功
B.电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关
C.电流通过导体的热功率与电流大小成正比
D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C＝可知电容的大小是由Q(带电荷量)或U(电压)决定的
3.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电
动机接入2.0 V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0 A，此时，电动机的输出功率是P ；如果在电动
出
机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P ，则( )
热
A.P ＝2 W，P ＝0.5 W
出 热
B.P ＝1.5 W，P ＝8 W
出 热
C.P ＝2 W，P ＝8 W
出 热
D.P ＝1.5 W，P ＝0.5 W
出 热
4.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路.当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，
电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的
示数分别为2.0 A和15.0 V.则当这台电动机正常运转时( )
A.电动机的内阻为7.5 Ω
B.电动机的内阻为2.0 Ω
C.电动机的输出功率为30.0 W
D.电动机的输出功率为26.0 W
5..某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A.B点的电阻为12 Ω
B.B点的电阻为40 Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
6.如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R＝1 Ω，直流电动机内阻R′＝1 Ω.当调节滑动变
0 0
阻器R时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好
1 2
正常工作(额定输出功率为P＝2 W)，则R和R连入电路中的阻值分别为( )
0 1 2
A.2 Ω、2 Ω B.2 Ω、1.5 Ω C.1.5 Ω、1.5 Ω D.1.5 Ω、2 Ω
7.如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，闭合开关S后，标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发光，
电动机M绕组的电阻R＝4 Ω，求：
0
(1)电源的输出功率P ；
出
(2)10 s内电动机产生的热量Q；
(3)电动机的机械功率.
8.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝
10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U＝110 V.试求：
V
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g取10 m/s2).
9.(多选)在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻
R的U－I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知( )
A.电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B.电阻R的阻值为1 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的效率为50%
10.如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
A.电流表、电压表的读数均变小
B.电源内阻消耗的功率变大
C.液滴将向上运动
D.电源的输出功率变大
1．(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大.为探测有
无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调
节变阻器R使电灯L正常发光.若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A.电灯L变亮
B.电灯L变暗
C.电流表的示数减小
D.电流表的示数增大
2.(多选)如图所示，R为定值电阻，R为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的
1 2
是( )
A.当R＝R＋r时，R获得最大功率
2 1 2
B.当R＝R＋r时，R获得最大功率
1 2 1
C.当R＝0时，R获得最大功率
2 1
D.当R＝0时，电源的输出功率最大
2
3．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功 率 Pr
随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列说法中正确的是
A．图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系
B．图线a的最高点对应的功率为最大输出功率
C．在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC
D．两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1:2，纵坐标之比一定为1:4
【例题1】【答案】B【解析】由图象知，电源的内阻为r=∆U/∆I＝Ω＝0.5Ω，A错误；因为灯L 正常发光，
1
故灯L 的额定电压为3V，额定功率为P＝UI＝3×2W＝6W，B正确；正常工作时，灯L 的电阻为R＝U/I＝
1 1 1
1.5Ω，换成R＝1Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；小灯泡
2
是纯电阻，适用欧姆定律，其U－I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错
误.
【例题2】【答案】C【解析】由题图甲可以看出，当通过小灯泡的电流为0.2 A时，对应灯泡两端的电压
为1 V，此时小灯泡的电阻为＝5 Ω，两小灯泡并联后的总电阻R ＝2.5 Ω，灯泡两端电压U ＝E＝×3
并 并
V＝1 V，恰好符合串联电路电压关系，则每盏小灯泡的功率P＝0.2 W，则A项错误，C项正确.同理，可
L知B、D项错误.
【例题3】【答案】A【解析】分析电路的连接方式可知，R与L 并联；R与R先并联再与电流表、R串联，
1 1 2 3 4
然后与L 并联.出现故障后，发现灯L 变亮，灯L 变暗，说明L 两端的电压变大，L 两端的电压变小，可
2 1 2 1 2
能是R断路，A正确；如果R断路，则灯L 变亮，灯L 变暗，与现象不符，B错误；若R短路或R短路，
1 2 2 1 3 4
与电流表示数变小不符，C、D错误.
【例题4】【答案】C【解析】由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝
ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确.
【例题5】【答案】AD【解析】小灯泡正常工作时的电阻R＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A，当
L
开关S接1时，R ＝＝15 Ω，电源内阻r＝R －R－R＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的
总 总 L
电压U＝E－Ir－U＝0.8 V；电源的效率η＝＝×100%≈93.3%，D正确.
M
【例题6】【答案】B【解析】由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R＋r)＝7 V，则电动机的输入功率P＝
0
UI＝14 W，热功率P ＝I2R＝2 W，输出功率P ＝P－P ＝12 W.电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20 W，故
热 M 出 热
B正确，A、C、D错误.
【例题7】【答案】BD【解析】根据欧姆定律得回路中电流I＝＝ A＝2 A，故A错误；电动机的输入功率
为P ＝UI＝10×2 W＝20 W，故B正确；电源的输出功率P ＝EI－I2r＝30×2 W－22×1 W＝56 W，故C错
入 出
误；电动机的输出功率P ′＝UI－I2R＝(10×2－22×1) W＝16 W，故D正确.
出 M
【例题8】【答案】(1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80% (3)不能 理由见【解析】
【解析】(1)将R和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R＝10 Ω，且
1 1
为定值.利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R＝r′＝10 Ω时，R有最大功率，
2 2
即P ＝＝ W＝1.6 W.
2max
(2)因R是定值电阻，所以流过R的电流越大，R的功率就越大.当R＝0时，电路中有最大电流，即I ＝
1 1 1 2 max
＝0.8 A，R的最大功率P ＝I 2R＝5.12 W
1 1max max 1
这时电源的效率η＝×100%＝80%.
(3)不能.因为即使R＝0，外电阻R也大于r，不可能有的最大输出功率.
2 1
【例题9】【答案】AD【解析】当逐渐增大光照强度时，光敏电阻R的阻值减小，依据“串反并同”可知
1
电流I增大，则P 增大，U增大，Q＝CU增大，即电容器充电，R中有向上的电流，A正确；当P向上移
R0 C C C 3 2
动时，U不变，R中没有电流，故B错误；当P向下移动时，I不变，但U变大，E＝变大，电场力F＝变
C 3 1 C C C
大，微粒向上运动，故C错误；若断开开关S，电容器放电，U降为0，则微粒只受重力作用而向下运动，
C
故D正确.【例题10】【答案】A【解析】由变阻器R的滑动端向下滑动可知，R接入电路的有效电阻减小，
0 0
R 减小，由I＝可知I增大，由U ＝Ir可知U 增大，由E＝U ＋U 可知U 减小，故电压表示数减小.由
总 内 内 内 外 外
U＝IR可知U增大，由U ＝U＋U可知U减小，由I＝可知电流表示数减小，故A正确.
1 1 1 外 1 2 2 2
【例题11】【答案】ACD【解析】电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对
值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流
为I＝2.5 A时，由回路中电流I＝，解得外电路的电阻R ＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由
1 1 外
题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
【例题12】【答案】ABC【解析】由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir知，当I＝0时电动势E等于路端电压
U，即电源的U－I图线与U轴的交点就是电源电动势的大小，由题图知，电源 1和电源2的电动势相等，
故B正确；电源内阻r＝，即电源的U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r>r，故A正确；
1 2
小灯泡的U－I图线与电源的U－I图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P＝UI小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P＝UI，故C正确，D错误.
1 1 1 2 2 2
1.【答案】C【解析】电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故 A错，C对；电流的微观表
达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动
的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代
数法则，故电流是标量，故D错.
2.【答案】A【解析】电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功，A正确；电阻
率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B错误；
电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由
决定式C＝可知电容的大小是由ε(介电常数)、S(正对面积)、k(静电力常量)及d(极板间距)等因素决定
r
的，C＝只是电容的定义式，D错误.
3.【答案】B【解析】电机不转，r＝＝0.5 Ω.正常工作时，P ＝UI＝2×1 W＝2 W，P ′＝I2r＝0.5
电 2 2 热 2
W，故P ＝P －P ′＝1.5 W.转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I＝ A＝4 A，P ＝I2r＝8 W，故选
出 电 热 3 热 3
B.
4.【答案】D【解析】因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没
有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故说明电动机的内阻r＝＝＝1.0 Ω，选项A、B错误；当电动
机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P ＝UI＝2.0
总 2 2
A×15.0 V＝30.0 W，此时电动机的发热功率为P ＝I2r＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功
热 2
率为P ＝P －P ＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，选项C错误，D正确.
出 总 热
5.【答案】B【解析】A点电阻R＝ Ω＝30 Ω，B点电阻R＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确.ΔR＝R－R
A B B A
＝10 Ω，故C、D错误.
6.【答案】B【解析】因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，
所以R接入电路中的阻值为R＝r－R＝2 Ω；而题图乙电路是含电动机的非纯电阻电路，欧姆定律不适用，
1 1 0
电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)＝I(12－3I)＝－3I2＋12I＝－3(I2－4I)＝－3(I－2)2＋12，所以当I＝2
A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P＝2 W，发热功率为P ＝I2R′＝4 W，所以电动
0 热 0
机的输入功率为P ＝P＋P ＝6 W，电动机两端的电压为U＝＝3 V，电阻R两端的电压为U＝E－Ir－U
入 0 热 m 2 2 m
＝3 V，所以R接入电路中的阻值为R＝＝1.5 Ω，B正确.
2 2
7.【答案】(1)16 W (2)10 J (3)3 W
【解析】(1)由题意知，并联部分电压为U＝8 V，内电压应为U ＝E－U＝2 V
内
总电流I＝＝2 A，电源的输出功率P ＝UI＝16 W；
出
(2)流过灯泡的电流I＝＝1.5 A
1
则流过电动机的电流I＝I－I＝0.5 A
2 1
电动机的热功率P＝I2R＝1 W
0 2 0
10 s内产生的热量Q＝Pt＝10 J；
0
(3)电动机的总功率P＝UI＝4 W
2电动机的机械功率P ＝P－P＝3 W.
机 0
8.【答案】(1)5 A (2)550 W (3)53 kg
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压U＝U－U＝(160－110)V＝50 V，
R V
流过电阻R的电流I＝＝ A＝5 A，
R
即通过电动机的电流I＝I＝5 A.
M R
(2)电动机的分压U＝U＝110 V，输入电动机的电功率P ＝IU＝550 W.
M V 电 M M
(3)电动机的发热功率P ＝I2r＝20 W，
热 M
电动机输出的机械功率P ＝P －P ＝530 W，
出 电 热
又因P ＝mgv，
出
所以m＝＝53 kg.
9.【答案】ABC
【解析】由图线Ⅰ可知，电源的电动势为 3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1
Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，
电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误.
10.【答案】C【解析】当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R两端
1
的电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电
液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C正确；由于C两端的电压增大，R、R中的电流增大，则
2 3
电流表、电压表的读数均变大，A错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误；由于电源
的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误.
1.【答案】AC【解析】探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，
根据I＝可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以灯泡两端
的电压增大，所以电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误.
2.【答案】AC【解析】在讨论R的电功率时，可将R视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R
2 1 2
与电动势为E、内阻为(R＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示)，R的电功率是等效电源的
1 2
输出功率.显然当R＝R＋r时，R获得的电功率最大，A项正确；讨论R的电功率时，由于R为定值，根
2 1 2 1 1
据P＝I2R知，电路中电流越大，R上的电功率就越大(P＝I2R)，所以，当R＝0时，等效电源内阻最小
1 1 1 2
(等于r，如图乙所示)，R获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，(R＋R)
1 1 2
为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R和r的具体数值，所以当R＝0时，电源输出功率不一定
1 2
最大，故D项错误.
3.【答案】CD【解析】由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI、Pr=I2r可知，a是直线，表示
的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以AB错误；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的
总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率PR的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC，
所以C正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时
电流的大小为 ，功率的大小为 ，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功
率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为 ，功率的大小为 ，所以横坐标之比为
1:2，纵坐标之比为1:4，所以D正确。
