文档内容
考向16 闭合电路欧姆定律-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1.闭合电路欧姆定律
2.电功与电热、电功率与热功率问题
3.电路中的功率问题
4.动态电路分析问题
【例题1】如图，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L 的U－I图线的一部分，用该电源和小
1
灯泡L 串联起来组成闭合回路时灯泡L 恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )
1 1
A.此电源的内电阻为 Ω
B.灯泡L 的额定电压为3 V，额定功率为6 W
1
C.把灯泡L 换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
1
D.由于小灯泡L 的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
1
【例题2】如图甲所示为某一小灯泡的U－I图线，现将两盏这样的小灯泡并联
后再与一个4 Ω的定值电阻R串联，接在内阻为1 Ω、电动势为3 V的电源两端，如图乙所示，则( )
A.通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
B.通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
C.通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.2 W
D.通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.4 W
【例题3】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L 、L 正常发光.由于电路突然出现故障，发现灯L 变亮，
1 2 1
灯L 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
2
A.R断路 B.R断路 C.R短路 D.R短路
1 2 3 4
一、电流\部分电路欧姆定律1.电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压.
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件.
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tanθ＝＝，图中R>R(选填“>”“<”或
1 2
“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.
二、电阻及电阻定律
1.电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.
(2)公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流.
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω).
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压
和通过导体的电流无关.
2.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成
它的材料有关.
(2)公式：R＝ρ.
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3) 适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液.
三、电功、电功率、电热及热功率
1.电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路).
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程.
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 快慢 .
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路).
3.焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)公式：Q＝ I 2 R t.(适用于任何电路)4.电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P ＝UI，热功率均为P ＝ I 2 R.
电 热
(2)对于纯电阻电路而言：P ＝P ＝IU＝I2R＝.
电 热
(3)对于非纯电阻电路而言：P ＝IU＝P ＋P ＝ I 2 R＋P ≠＋P
电 热 其他 其他 其他.
四、闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U ＋U 或E＝U ＋Ir；
外 内 外
②能量表达式：EI＝UI＋I2r.
3.路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；②当外电路短路时，I ＝，U＝0.
短
五、电路中的功率
1.电源的总功率(1)任意电路：P ＝IE＝IU ＋IU ＝P ＋P (2)纯电阻电路：P ＝ I 2 ( R ＋ r )＝.
总 外 内 出 内. 总
2.电源内部消耗的功率
P ＝ I 2 r＝IU ＝P －P
内 内 总 出.
3.电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝IU＝IE－I2r＝P －P (2)纯电阻电路：P ＝I2R＝＝.
出 总 内. 出
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P＝.
m
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小.
③当Rr，故A正确；
1 2
小灯泡的U－I图线与电源的U－I图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P＝UI小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P＝UI，故C正确，D错误.
1 1 1 2 2 2
1.【答案】C【解析】电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故 A错，C对；电流的微观表
达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动
的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代
数法则，故电流是标量，故D错.
2.【答案】A【解析】电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功，A正确；电阻
率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B错误；
电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由
决定式C＝可知电容的大小是由ε(介电常数)、S(正对面积)、k(静电力常量)及d(极板间距)等因素决定
r
的，C＝只是电容的定义式，D错误.
3.【答案】B【解析】电机不转，r＝＝0.5 Ω.正常工作时，P ＝UI＝2×1 W＝2 W，P ′＝I2r＝0.5
电 2 2 热 2
W，故P ＝P －P ′＝1.5 W.转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I＝ A＝4 A，P ＝I2r＝8 W，故选
出 电 热 3 热 3
B.
4.【答案】D【解析】因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没
有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故说明电动机的内阻r＝＝＝1.0 Ω，选项A、B错误；当电动
机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P ＝UI＝2.0
总 2 2
A×15.0 V＝30.0 W，此时电动机的发热功率为P ＝I2r＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功
热 2
率为P ＝P －P ＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，选项C错误，D正确.
出 总 热
5.【答案】B【解析】A点电阻R＝ Ω＝30 Ω，B点电阻R＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确.ΔR＝R－R
A B B A
＝10 Ω，故C、D错误.
6.【答案】B【解析】因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，
所以R接入电路中的阻值为R＝r－R＝2 Ω；而题图乙电路是含电动机的非纯电阻电路，欧姆定律不适用，
1 1 0
电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)＝I(12－3I)＝－3I2＋12I＝－3(I2－4I)＝－3(I－2)2＋12，所以当I＝2
A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P＝2 W，发热功率为P ＝I2R′＝4 W，所以电动
0 热 0
机的输入功率为P ＝P＋P ＝6 W，电动机两端的电压为U＝＝3 V，电阻R两端的电压为U＝E－Ir－U
入 0 热 m 2 2 m
＝3 V，所以R接入电路中的阻值为R＝＝1.5 Ω，B正确.
2 2
7.【答案】(1)16 W (2)10 J (3)3 W
【解析】(1)由题意知，并联部分电压为U＝8 V，内电压应为U ＝E－U＝2 V
内
总电流I＝＝2 A，电源的输出功率P ＝UI＝16 W；
出
(2)流过灯泡的电流I＝＝1.5 A
1
则流过电动机的电流I＝I－I＝0.5 A
2 1
电动机的热功率P＝I2R＝1 W
0 2 0
10 s内产生的热量Q＝Pt＝10 J；
0
(3)电动机的总功率P＝UI＝4 W
2电动机的机械功率P ＝P－P＝3 W.
机 0
8.【答案】(1)5 A (2)550 W (3)53 kg
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压U＝U－U＝(160－110)V＝50 V，
R V
流过电阻R的电流I＝＝ A＝5 A，
R
即通过电动机的电流I＝I＝5 A.
M R
(2)电动机的分压U＝U＝110 V，输入电动机的电功率P ＝IU＝550 W.
M V 电 M M
(3)电动机的发热功率P ＝I2r＝20 W，
热 M
电动机输出的机械功率P ＝P －P ＝530 W，
出 电 热
又因P ＝mgv，
出
所以m＝＝53 kg.
9.【答案】ABC
【解析】由图线Ⅰ可知，电源的电动势为 3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1
Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，
电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误.
10.【答案】C【解析】当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R两端
1
的电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电
液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C正确；由于C两端的电压增大，R、R中的电流增大，则
2 3
电流表、电压表的读数均变大，A错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误；由于电源
的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误.
1.【答案】AC【解析】探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，
根据I＝可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以灯泡两端
的电压增大，所以电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误.
2.【答案】AC【解析】在讨论R的电功率时，可将R视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R
2 1 2
与电动势为E、内阻为(R＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示)，R的电功率是等效电源的
1 2
输出功率.显然当R＝R＋r时，R获得的电功率最大，A项正确；讨论R的电功率时，由于R为定值，根
2 1 2 1 1
据P＝I2R知，电路中电流越大，R上的电功率就越大(P＝I2R)，所以，当R＝0时，等效电源内阻最小
1 1 1 2
(等于r，如图乙所示)，R获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，(R＋R)
1 1 2
为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R和r的具体数值，所以当R＝0时，电源输出功率不一定
1 2
最大，故D项错误.
3.【答案】CD【解析】由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI、Pr=I2r可知，a是直线，表示
的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以AB错误；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的
总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率PR的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC，
所以C正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时
电流的大小为 ，功率的大小为 ，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功
率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为 ，功率的大小为 ，所以横坐标之比为
1:2，纵坐标之比为1:4，所以D正确。
