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专题 17 欧姆定律
1、欧姆定律公式及计算。
2、电阻的测量。
3、串、并联电路的特点。
4、含有变阻器电路的分析。
要点一、欧姆定律1、探究电流与电压、电阻的关系
①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？
②制定计划，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电
阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
③进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）
④分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方
法。）
⑤得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，
导体中的电流与导体的电阻成反比。
2、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
U
I=
3、公式： R
4、符号的意义及单位：U—电压—伏特（V）， R—电阻—欧姆（Ω）， I—电流—安培（A）
U
I=
5、同体性：使用欧姆定律公式 R 时，应注意公式中I、U、R应该对应同一段导体或者同一段电
路，即满足“同体性”。
6、同时性：公式中I、U、R除满足公式中的“同体性”之外，还应是同一段导体在同一时刻的电流，
电压，电阻。即满足同时性。
7、单位：运用该式时，式中各量的单位只能是安培，伏特，欧姆。
8、欧姆定律的成立的条件：只能在“纯电阻电路”中成立，对于含有电动机的电路，欧姆定律就不
成立。
U
R=
9、欧姆定律公式变形：可得公式： I ，它反映了电阻可用导体两端电压和导体中的电流的比值
表示，但是因为电阻是导体本身的一种性质，因此它既不和 U成正比，也不和I成反比，这一点和欧姆定
律有明显区别。
例1：如图所示，电路中的电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R 和滑动变阻器R 串联
1 2
B．电压表V示数变大，电流表A 示数不变
1
C．电压表V示数与电流表A 示数的比值变小
2
D．电流表A 示数与电流表A 示数的差值变小
1 2
例2：如图所示，R、R、R 为阻值相等的定值电阻，闭合开关S，断开开关S、电流表示数I；闭合开关
1 2 3 1 2 1
S，断开开关S，电流表示数为I，I I 为（ ）
2 1 2 1∶2
A．2∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶2
要点二、电阻的测量—伏安法测电阻
U
R=
1、实验原理：根据欧姆定律的变形公式 I ，测出两端的电压和通过的电流，就可以求出它的电阻，
这种测量电阻的方法叫伏安法。
2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线等。
3、实验电路图：
4、滑动变阻器的作用：改变流过电路的电流或改变待测电阻两端的电压及保护电路。
[归纳梳理]
实验过程中应注意事项：
A．连接电路时开关应断开。B．电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处，使它处于使电路中电流最小的位置。
C．本实验要测量多次，达到减小实验误差的目的。
D．实验完毕后，不要忘记整理器材。
E．要注意电表量程的选择。
例1：如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
例2：如图所示是同学们做电学实验使用的电路，同学们对此电路提出的以下说法中错误的是（ ）
A．采用此电路可以探究电流跟电压的关系，实验时要保持电阻R阻值不变
B．采用此电路可以测量电阻R的阻值，滑动变阻器在电路中能起到保护电路的作用
C．开关闭合后，当变阻器滑片由左向右滑动过程中，电流表示数增大，电压表示数增大
D．开关闭合前，应确保电流表和电压表的连接正确，防止电路元件被烧毁
要点三、串联电路的特点
1、电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
2、电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
3、电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
公式：R=R1+R2+……+Rn
[归纳梳理]导体串联相当于增加了导体的长度，由影响导体的电阻的因素可知，串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。
4、串联分压特点：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
公式：
例1：如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为R、R 和R。已知每个定值电
1 2 3
阻的阻值均为5Ω，则下列关系正确的是（ ）
A．R>R B．R>R
1 2 1 3
C．RR>R
3 2 1 2 3
例2：如图，R =8Ω，变阻器R 阻值的变化范围为0 ~ 10Ω，电源电压6V，电流表量程0 ~ 0.6A，电压表
1 2
量程0 ~ 3V，为了使电流表和电压表能安全工作，变阻器接入电路中的电阻值变化范围是（ ）
A．0 ~ 10 B．2 ~ 8 C．0 ~ 2 D．2 ~ 10
要点四、并联电路的特点
1、电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
2、电压特点：并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un
3、电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式：
[归纳梳理]（1）电阻的并联实质上是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。
（2）若并联电路的某一支路电阻变大，则R总会随之增大。
（3）若只有两条支路，支路的电阻分别是R1、R2，则：
（4）分流特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。公式：
例1：把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心，如果
cd两点间的电阻为9Ω，则（ ）
A．ab两点间的电阻是8Ω B．ac两点间的电阻是6Ω
C．ac两点间的电阻是12Ω D．ad两点间的电阻是9Ω
例2：如图所示电路，R=R=R，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S 断开S 闭合时，AB间的
1 2 3 1 2
总电阻为（ ）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
难点一、串联并联电路的特点
以两个电阻 和 串联和并联为例[归纳梳理]并联电路中
1、
2、当 时，
3、 (或 )
例1：如图所示，电源两端电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端A点时，电压表V 的
1
示数为6V，电压表V 的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于右端B点时，电压表V 的示数为8V，电
2 1
压表V 的示数为11V，电源电压为（ ）
2
A．14V B．19V C．5V D．13V
例2：如图所示，电源电压为3V，R 的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器
0
两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作
B．滑片在b端时，电流表A 示数为0.6A
1
C．滑片由b端向a端移动，电流表A 示数变大
2
D．滑片移动到中点时，电流表A 与A 示数比为2∶1
1 2类型一、基础知识
1．（2020·山东淄博·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片向左移
动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V 示数变大，电路表示数变小
1
B．电压表V 示数不变，电流表示数变大
2
C．电压表V 示数和电流表示数的乘积变大
1
D．电压表V 示数和电流表的比值不变
2
2．（2022·湖南张家界·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R＝10Ω，当闭合开关S，滑动变
1
阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
3．（2021·湖南郴州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的
滑片P向右端滑动的过程中，有（ ）
A．电流表示数变大，灯L变亮 B．电压表示数变小，灯L变暗
C．电流表示数不变，灯L变亮 D．电压表示数变大，灯L变暗
4．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列选项对图像信息判断错误
的是（ ）A．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
B．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A．则电路的总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
类型二、知识运用
5．（2020·青海西宁·统考中考真题）下列选项中是某科技小组的几位同学设计的天然气泄漏检测电路。R
为气敏电阻，R的阻值随天然气浓度变化曲线如图所示；R 为定值电阻，电源两端的电压恒定不变。电路
0
设计要求当天然气浓度增大时，电路中电表示数增大，则下列电路图符合设计要求的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑
动变阻器，R 为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流
0
表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置
时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程
的 。下列说法错误的是（ ）A．R 阻值为60Ω
0
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
7．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的
是（ ）
A．实验原理是P=UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
8．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，R 滑片向左移动的
1
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小
B．电压表V 的示数变大
2
C．电压表V 示数与电流表A示数的比值变大
1
D．电压表V 示数与电流表A示数的乘积变大
1一、单选题
1．如图是“探究电流与电压关系”的电路图，实验中需要控制电阻一定，以下说法正确的是（ ）
A．保持R 滑片的位置不变
2
B．保持R 不变，调节R 滑片到不同的适合位置
1 2
C．控制R 和R 的阻值之比一定
1 2
D．为了方便观察实验现象，可以将R 换成小灯泡
1
2．在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图像，下列说法正确的是（
）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用20Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
3．某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，R 为定值
0
电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与R接触良好，
当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。下列说法正确的是（ ）A．当水位升高时，电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．当水位升高时，电压表示数与电流表示数的比值变大
C．当水位降低时，电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表示数越小，代表水位越高
4．小李在测电阻时，连接的电路如图。若电源电压不变，R 为待测电阻，开关S闭合后，滑片向左移动
1
时（ ）
A．电流表示数变小，两电表示数之比不变
B．电压表示数变大，两电表示数之比不变
C．电流表示数变大，两电表示数之比变小
D．电压表示数变小，两电表示数之比变小
5．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数
据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图像，分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，以下说法错误的
是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
6．关于以下四个电学实验，下列说法中不正确的是（ ）A．“探究电流与电压的关系”实验中可用小灯泡替代定值电阻
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了多次测量求平均值减小误差
C．“探究电流与电阻的关系”实验中滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压
7．某物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图甲所示，R 为气敏电阻，其阻值随有害尾气
浓度 β 变化的曲线如图乙所示；R 为定值电阻，电源电压恒定不变。闭合开关，当有害尾气浓度 β 增大
0
时，气敏电阻 R 的阻值、电流表和电压表的示数变化是（ ）
A．气敏电阻 R 的阻值增大 B．电压表示数变大，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小
8．如图所示电路，已知电压表V 的量程为0～3V，电压表V 的量程为0～15V，电流表A的量程为0～
1 2
0.6A，定值电阻R 阻值为10Ω，滑动变阻器R 的规格是“20Ω 0.5A”，电源电压为6V。开关S闭合后，在
1 2
滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表、滑动变阻器正常使用的情况下，下列说法中正确的是
（ ）
A．电流表A的变化范围为0.2～0.5A
B．R 可变化范围为2～20Ω
2
C．电压表V 的变化范围为2～3V
1
D．电压表V 的变化范围为0～4V
2
二、多选题
9．用石墨烯制成的湿敏电阻R，其阻值会随湿度的增大而增大。用如图石墨烯湿度检测装置监测植物园热
带雨林区的空气湿度，当空气湿度减小时（ ）A．电流表示数变大 B．电压表示数变小
C．电流表示数变小 D．电压表示数不变
10．如图（a）所示是电阻甲和乙的I—U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错
误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.5A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
11．如图所示，小江在“测量小灯泡工作时的电阻”实验中，将额定电压为3V的灯泡L和滑动变阻器接
在电源电压恒为3V的电路中，下列说法正确的是（ ）
A．在实验中采用了控制变量法
B．随着小灯泡灯丝的温度升高，测得的小灯泡电阻的阻值变大
C．将滑片P滑至a端，此时小灯泡刚好正常发光
D．实验应测得小灯泡的多个阻值，计算平均值即为小灯泡电阻的阻值
12．如图所示的四个电路，整个实验过程中电池的电压不变，R已知，则能测出R 阻值的电路是（ ）
xA． B．
C． D．
三、填空题
13．如图甲所示，在“伏安法测小灯泡的阻值”实验中，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到最
______端。闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，应将滑片向______端移动。考虑温度对灯泡阻值的影
响，乙图中能正确反映通过灯泡的电流和灯泡两端电压关系的图像是______。
14．测量标有电压为2.5V的某小灯泡电阻（约为10Ω）的实验中，某同学用两节新干电池连接的如图所示
的实物电路图，请你仔细观察，电路中有两处错误或不妥之处分别是______和______。
15．如图为某段电路中的三个电阻的连接图，已知电流 ， ， ， ，则R 的阻
3
值是____Ω。16．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关后，在调节电阻箱
0
R阻值的过程中，电流表的示数I与R的关系如图乙所示，电压表的示数U与R的关系如图丙所示 ，则R
0
为______Ω，电源电压为_______V。
四、实验题
17．如图甲所示是“探究电流与电阻的关系”实验电路（电源电压恒为4.5V）。
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于______（选填“A”或“B”）端；
（2）闭合开关进行实验，此时电流表指针位置如图乙所示，其示数为______A；电压表的指针位置如图丙
所示，其示数为______V；
（3）然后将接入电路的阻值由10Ω换为20Ω，滑动变阻器的滑片向______（填“A”或“B”）端移动，这
一过程中眼睛要一直观察______表示数的变化，直到其示数为______为止；
（4）根据实验数据，作出I﹣R图像如图丁所示，分析图像得出：在电压一定时，______。
五、计算题
18．如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻R=10Ω，当S、S 断开，S 闭合时，电压表示数为
1 1 3 2
3V，电流表A 的示数为0.15A。
1
（1）求电源电压；
（2）当S、S 闭合，S 断开时，求电流表A和A 的示数。
1 3 2 119．如图所示电路中，电源电压12V保持不变，小灯泡L的电阻为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，
电流表的量程为0~3A，求：
（1）当开关S、S 都断开时，电流表的示数是0.4A，R 的阻值为多大？
1 2 1
（2）当开关S、S 都闭合，滑动变阻器移至最左端时，电流表的示数是多少？
1 2
20．如图A，甲、乙两地相距 40km，在甲、乙两地之间沿直线架设两条输电线，已知输电线每千米的电
阻为0.2Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表。
（1）电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3.0伏时，电流表的示数为 0.5A，则
短路位置离甲地的距离为多少km？
（2）在甲地利用电源（电压恒为6V）、定值电阻R（阻值为20Ω）、电压表（量程为0～3V）以及开关
0
等与输电线组成了一个检测电路（如图B所示，电压表未画出）：闭合开关后，电压表示数为2V；根据
题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；计算出短路位置离甲地的距离。
