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专题 17 欧姆定律
1、欧姆定律公式及计算。
2、电阻的测量。
3、串、并联电路的特点。
4、含有变阻器电路的分析。
要点一、欧姆定律1、探究电流与电压、电阻的关系
①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？
②制定计划，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电
阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
③进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）
④分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方
法。）
⑤得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，
导体中的电流与导体的电阻成反比。
2、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
U
3、公式：I=
R
4、符号的意义及单位：U—电压—伏特（V）， R—电阻—欧姆（Ω）， I—电流—安培（A）
U
5、同体性：使用欧姆定律公式I= 时，应注意公式中I、U、R应该对应同一段导体或者同一段电
R
路，即满足“同体性”。
6、同时性：公式中I、U、R除满足公式中的“同体性”之外，还应是同一段导体在同一时刻的电流，
电压，电阻。即满足同时性。
7、单位：运用该式时，式中各量的单位只能是安培，伏特，欧姆。
8、欧姆定律的成立的条件：只能在“纯电阻电路”中成立，对于含有电动机的电路，欧姆定律就不
成立。
U
9、欧姆定律公式变形：可得公式：R= ，它反映了电阻可用导体两端电压和导体中的电流的比值
I
表示，但是因为电阻是导体本身的一种性质，因此它既不和 U成正比，也不和I成反比，这一点和欧姆定
律有明显区别。
例1：如图所示，电路中的电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R 和滑动变阻器R 串联
1 2
B．电压表V示数变大，电流表A 示数不变
1
C．电压表V示数与电流表A 示数的比值变小
2
D．电流表A 示数与电流表A 示数的差值变小
1 2
【答案】C
【详解】A．由图可知，闭合开关后，电流分别流经定值电阻R 和滑动变阻器R，故定值电阻R 和滑动变
1 2 1
阻器R 并联，故A错误；
2
B．由电路图可知，闭合开关后，电流表A 测干路电流，电流表A 测通过滑动变阻器R 的电流，电压表
1 2 2
测滑动变阻器R 两端的电压，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，滑动变阻器R 接入电路的电阻变小，由
2 2
并联电路的电压特点可知，滑动变阻器R 两端的电压不变，即电压表V示数不变，由 可知，通过滑
2
动变阻器R 的电流变大，即电流表A 示数变大，通过定值电阻R 的电流不变，根据并联电路电流特点可
2 2 1
知，电流表A 的示数变大。故B错误；
1
C．电压表V示数不变，电流表A 示数变大，所以电压表V示数与电流表A 示数的比值变小。故C正
2 2
确；
D．根据并联电路电流特点可知，电流表A 示数与电流表A 示数的差值为通过定值电阻R 的电流。由并
1 2 1
联电路特点可知，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，对定值电阻R 所在支路无影响，所以通过定值电阻
1
R 的电流不变，即电流表A 示数与电流表A 示数的差值不变。故D错误。
1 1 2
故选C。
例2：如图所示，R、R、R 为阻值相等的定值电阻，闭合开关S，断开开关S、电流表示数I；闭合开关
1 2 3 1 2 1
S，断开开关S，电流表示数为I，I I 为（ ）
2 1 2 1∶2A．2∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶2
【答案】A
【详解】设电源电压为U，由题知
闭合开关S，断开开关S 时，R、R 先串联再与R 并联，电流表测量通过R 的电流，此时电流表的示数
1 2 2 3 1 1
为
闭合开关S，断开开关S 时，R、R 先串联再与R 并联，电流表测量通过R 和R 的电流，此时电流表的
2 1 1 2 3 1 2
示数为
所以
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
要点二、电阻的测量—伏安法测电阻
U
1、实验原理：根据欧姆定律的变形公式R= ，测出两端的电压和通过的电流，就可以求出它的电阻，
I
这种测量电阻的方法叫伏安法。
2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线等。3、实验电路图：
4、滑动变阻器的作用：改变流过电路的电流或改变待测电阻两端的电压及保护电路。
[归纳梳理]
实验过程中应注意事项：
A．连接电路时开关应断开。
B．电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处，使它处于使电路中电流最小的位置。
C．本实验要测量多次，达到减小实验误差的目的。
D．实验完毕后，不要忘记整理器材。
E．要注意电表量程的选择。
例1：如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【详解】A．在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，因此
伏安法测电阻的实验原理是 ，故A错误；
B．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻
的两端电压，故B错误；
C．在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故C正确；
D．实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。故选C。
例2：如图所示是同学们做电学实验使用的电路，同学们对此电路提出的以下说法中错误的是（ ）
A．采用此电路可以探究电流跟电压的关系，实验时要保持电阻R阻值不变
B．采用此电路可以测量电阻R的阻值，滑动变阻器在电路中能起到保护电路的作用
C．开关闭合后，当变阻器滑片由左向右滑动过程中，电流表示数增大，电压表示数增大
D．开关闭合前，应确保电流表和电压表的连接正确，防止电路元件被烧毁
【答案】C
【详解】A．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R的阻值不变，而R为定值电阻，因此该电路可以探究
电流与电压的关系，故A正确，不符合题意；
B．在此电路中，电压表测电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据 可测量电阻R的阻
值；滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变电路中的电流，测出多组实验数据，求平均值减
小误差，故B正确，不符合题意；
C．由图可知，开关闭合后，当变阻器的滑片由左向右滑动过程中，变阻器接入电路中的阻值增大，电路
中的总电阻增大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小；由U＝IR可知，定值电阻两
端电压变小，即电压表示数变小，故C错误，符合题意；
D．开关闭合前，应确保电流表和电压表的连接正确，如电流表和电阻串联，电流从电流表的正接线柱流
进，负接线柱流出，电压表与电阻并联，电流从电压表的正接线柱流进，负接线柱流出，否则电流表或电
压表可能被损坏，故D正确，不符合题意。
故选C。
要点三、串联电路的特点
1、电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
2、电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
3、电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。公式：R=R1+R2+……+Rn
[归纳梳理]导体串联相当于增加了导体的长度，由影响导体的电阻的因素可知，串联电路的总电阻大于任
何一个分电阻。
4、串联分压特点：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
公式：
例1：如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为R、R 和R。已知每个定值电
1 2 3
阻的阻值均为5Ω，则下列关系正确的是（ ）
A．R>R B．R>R
1 2 1 3
C．RR>R
3 2 1 2 3
【答案】A
【详解】每个定值电阻的阻值均为5Ω。在串联电路中，串联电阻大于其中任一电阻，故
R>R=5Ω ①
3 1
在并联电路中，总电阻要小于其中的任何一个电阻，故有
R< R =5Ω ②
2 1
由①②可得
R>R>R
3 1 2
故A正确，BCD错误。
故选A。
例2：如图，R =8Ω，变阻器R 阻值的变化范围为0 ~ 10Ω，电源电压6V，电流表量程0 ~ 0.6A，电压表
1 2
量程0 ~ 3V，为了使电流表和电压表能安全工作，变阻器接入电路中的电阻值变化范围是（ ）A．0 ~ 10 B．2 ~ 8 C．0 ~ 2 D．2 ~ 10
【答案】B
【详解】由图得，电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器R 的电压，电流表测量电路的电
1 2 2
流。电源电压6V，电流表量程0 ~ 0.6A，电压表量程0 ~ 3V，为了使电流表和电压表能安全工作，电路中
的最大电流为0.6A，由欧姆定律得，此时电路中的电阻为
滑动变阻器接入电路中的最小电阻为
电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电阻R 的电压为
1
由串联电路特点得
滑动变阻器接入电路中的最大电阻为
因此变阻器接入电路中的电阻值变化范围是2 ~ 8 ，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
要点四、并联电路的特点
1、电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
2、电压特点：并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un
3、电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。公式：
[归纳梳理]
（1）电阻的并联实质上是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。
（2）若并联电路的某一支路电阻变大，则R总会随之增大。
（3）若只有两条支路，支路的电阻分别是R1、R2，则：
（4）分流特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。公式：
例1：把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心，如果
cd两点间的电阻为9Ω，则（ ）
A．ab两点间的电阻是8Ω B．ac两点间的电阻是6Ω
C．ac两点间的电阻是12Ω D．ad两点间的电阻是9Ω
【答案】A
【详解】A．设等边三角形每条边的电阻丝的电阻为R，图中d点为底边ab的中心，所以电阻丝ad以及电
阻丝db的电阻均为 ，cd两点间的电阻R 为电阻丝cad与电阻丝cbd并联，即
0
cd两点间的电阻为9Ω，即
解得ab两点间的电阻R 为电阻丝ab与电阻丝acb并联，则
1
解得
故A符合题意；
BC．ac两点间的电阻R 为电阻丝ac与电阻丝abc并联，则
2
解得
故BC不符合题意；
D．ad两点间的电阻R 为电阻丝ad与电阻丝acbd并联，则
3
解得
故D不符合题意。
故选A。
例2：如图所示电路，R=R=R，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S 断开S 闭合时，AB间的
1 2 3 1 2
总电阻为（ ）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
【答案】D
【详解】开关都闭合时，三个电阻并联根据并联电路的电阻关系可知，A、B两点间的电阻
则
当S 断开S 闭合时，只有一个电阻R 连入电路，因此A、B两点间的电阻
1 2 1
故选D。
难点一、串联并联电路的特点
以两个电阻 和 串联和并联为例
[归纳梳理]并联电路中
1、
2、当 时，
3、 (或 )
例1：如图所示，电源两端电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端A点时，电压表V 的
1
示数为6V，电压表V 的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于右端B点时，电压表V 的示数为8V，电
2 1
压表V 的示数为11V，电源电压为（ ）
2A．14V B．19V C．5V D．13V
【答案】A
【详解】由电路图可知，三个电阻串联，电压表V 测定值电阻R 和滑动变阻器两端的电压之和，电压表
1 1
V 测滑动变阻器与R 两端的电压之和。
2 2
因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以，当滑动变阻器的滑片P位于A点时
①
②
当滑动变阻器的滑片P位于B点时
③
④
由③﹣①可得
（I﹣I）R＝2V⑤
2 1 2
由④﹣②两式可得
（I﹣I）R＝1V⑥
2 1 1
由⑤⑥两式可得
当滑动变阻器的滑片P位于B点时，设滑动变阻器两端电压为U，根据串联电路的分压规律可得
0
⑦
⑧
⑨解⑦⑧⑨可得
则电源电压
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
例2：如图所示，电源电压为3V，R 的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器
0
两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作
B．滑片在b端时，电流表A 示数为0.6A
1
C．滑片由b端向a端移动，电流表A 示数变大
2
D．滑片移动到中点时，电流表A 与A 示数比为2∶1
1 2
【答案】D
【详解】A．若将滑片移动到a端，滑动变阻器R接入电路中的阻值为0，电阻R 被短路，电流表将被烧
0
坏，故电路不能正常工作，故A错误；
B．滑片在b端时，R 与R并联，电流表A 测量电路中总电流，此时R的最大阻值为10Ω，则电流表A 示
0 1 1
数为
故电流表A 示数为0.9A，故B错误；
1
C．滑片由b端向a端移动，R 与R并联，电流表A 测量通过R 的电流，滑动变阻器R的阻值减小，但是
0 2 0
并联电路中各支路互不影响，则电流表A 示数不变，故C错误；
2
D．滑片移动到中点时，R 与 并联，电流表A 测量通过R 的电流为
0 2 0
电流表A 测量电路中总电流为
1则两表示数比为
故此时电流表A 与A 示数比为2∶1，故D正确。
1 2
故选D。
类型一、基础知识
1．（2020·山东淄博·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片向左移
动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V 示数变大，电路表示数变小
1
B．电压表V 示数不变，电流表示数变大
2
C．电压表V 示数和电流表示数的乘积变大
1
D．电压表V 示数和电流表的比值不变
2
【答案】C
【详解】由图得，电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表V 测量电源电压，电压表V 测量滑动变阻器R 的
1 2 1 2 2
电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片向左移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中总
电阻变小。
A．电源电压不变，电压表V 不变，电路总电阻变小，由欧姆定律得，电路电流变大，电路表示数变大，
1
故A错误；
B．滑动变阻器接入电路中的电阻变小，滑动变阻器分到电压变小，电压表V 示数变小，故B错误；
2
C．电压表V 示数不变和电流表示数变大，则电压表V 示数和电流表示数的乘积变大，故C正确；
1 1
D．电压表V 示数和电流表的比值为滑动变阻器接入电路中的电阻，比值变小，故D错误。
2
故选C。
2．（2022·湖南张家界·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R＝10Ω，当闭合开关S，滑动变
1阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A
【详解】当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，由图乙可知，此时电压表的示数为4V，滑动变
阻器最大阻值
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，此时电压表的示数为0V，电流表示数为0.6A，R 两端电
1
压即为电源电压
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
3．（2021·湖南郴州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的
滑片P向右端滑动的过程中，有（ ）
A．电流表示数变大，灯L变亮 B．电压表示数变小，灯L变暗
C．电流表示数不变，灯L变亮 D．电压表示数变大，灯L变暗
【答案】D
【详解】当滑动变阻器的滑片P向右端滑动的过程中，接入电路的电阻变大、电路的总电阻变大，由欧姆
定律可知，电路中的总电流变小，即电流表的示数变小；串联电路中，电阻越大，分得的电压越大，反之
越小，故灯泡两端分得的电压变小，滑动变阻器分得的电压变大，即电压表的示数变大；灯泡的亮暗取决
于实际功率的大小，滑动变阻器的滑片P向右端滑动的过程中小灯泡两端电压与过小灯泡的电流都变小，
故灯泡的实际功率变小，亮度变暗。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
4．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列选项对图像信息判断错误
的是（ ）
A．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
B．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A．则电路的总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
【答案】D
【详解】A．从图中可以看出甲电阻的电流随着电压增大而增大，并且成正比例关系，故可判断甲是一个
定值电阻，阻值为
故A正确，不符合题意；
B．当乙两端的电压为2.5V时，由表可知其电流为0.5A，故由欧姆定律可得其阻值为5Ω，故B正确，不
符合题意；
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，从表中可得此时乙电阻电流为0.3A时，其两端电压为0.5V，甲
电阻两端电压为1.5V，故总的电压为2V，由功率公式
故C正确，不符合题意；
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，根据图表可知此时通过乙电阻的电流为0.4A，通过甲电阻的电流为
0.2A，故干路中电流应该为0.6A，故D错误，符合题意。
故选D。
类型二、知识运用
5．（2020·青海西宁·统考中考真题）下列选项中是某科技小组的几位同学设计的天然气泄漏检测电路。R
为气敏电阻，R的阻值随天然气浓度变化曲线如图所示；R 为定值电阻，电源两端的电压恒定不变。电路
0
设计要求当天然气浓度增大时，电路中电表示数增大，则下列电路图符合设计要求的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．由电路图可知，R与R 并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以当天然气浓度
0
增大气敏电阻的阻值减小时，电压表的示数不变，故A不符合题意；
B．由电路图可知，R与R 并联，电流表测R 支路的电流，根据并联电路独立工作互不影响可知，当天然
0 0
气浓度增大气敏电阻的阻值减小时，电流表的示数不变，故B不符合题意；
C．由电路图可知，R与R 串联，电流表测电路中的电流，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电
0
路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故C符合题意；
D．由电路图可知，R与R 串联，电压表测R两端的电压，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电
0
路的总电阻减小，根据串联电路电阻的分压特点可知，R两端分得的电压减小，即电压表的示数减小，故
D不符合题意。
故选C。
6．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑
动变阻器，R 为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流
0
表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置
时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程
的 。下列说法错误的是（ ）A．R 阻值为60Ω
0
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【详解】A．滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据
可知：定值电阻R 的阻值应为
0
故A正确，不符合题意；
B．当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的
电表的最大示数为最大量程的 可知
根据 可知电路总电阻
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω；故B正确，不符合题意
CD．因为滑片在中点，所以滑动变阻器接入电路的电阻为此时电流为
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
7．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的
是（ ）
A．实验原理是P=UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【详解】A．测电阻的实验原理是 ，故A错误；
BC．滑动变阻器的作用是改变定值电阻的电压和通过的电流，从多次测量取平均值减小误差，故B错误，
C正确；
D．实验结束，断开开关，整理好实验器材后才可离开实验室，故D错误。
故选C。
8．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，R 滑片向左移动的
1
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小
B．电压表V 的示数变大
2C．电压表V 示数与电流表A示数的比值变大
1
D．电压表V 示数与电流表A示数的乘积变大
1
【答案】D
【详解】由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R 与定值电阻R 串联，电压表V 测电源两端的电压，
1 2 1
电压表V 测R 两端的电压，电流表A测电路中的电流。因电源电压不变,所以，滑片移动时，电压表V 的
2 1 1
示数不变。
ACD．R 滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由 可知，电
1
路中的电流变大，即电流表A的示数变大，则电压表V 示数与电流表A示数的比值变小、电压表V 示数
1 1
与电流表A示数的乘积变大，故AC错误，D正确；
B．根据串联电路的分压原理可知，电阻越大分到的电压越多，电阻越小分到的电压越小，R 滑片向左移
1
动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，故分到的电压变小，即滑动变阻器R 两端的电压变小，故电
1
压表V 的示数变小，故B错误。
2
故选D。
一、单选题
1．如图是“探究电流与电压关系”的电路图，实验中需要控制电阻一定，以下说法正确的是（ ）
A．保持R 滑片的位置不变
2
B．保持R 不变，调节R 滑片到不同的适合位置
1 2
C．控制R 和R 的阻值之比一定
1 2
D．为了方便观察实验现象，可以将R 换成小灯泡
1
【答案】B
【详解】AB．探究电流与电压关系时，控制定值电阻R 一定，通过调节滑动变阻器R 的滑片，改变滑动
1 2
变阻器R 的阻值，来改变定值电阻R 两端的电压，故A错误，B正确；
2 1
C．实验中控制定值电阻R 一定，改变滑动变阻器R 的阻值，所以R 和R 的阻值之比在改变，故C错
1 2 1 2误；
D．由于灯泡的阻值不固定，所以不能将R 换成小灯泡，故D错误。
1
故选B。
2．在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图像，下列说法正确的是（
）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用20Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
【答案】B
【详解】A．由图可知，导体两端的电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比，故A错误；
B．由图可知，这个不变的电压为
U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V
电源至少选用两节新干电池（3V），故B正确；
C．换用20Ω电阻做实验时，探究“电流与电阻的关系”的实验需控制电阻两端的电压不变，即20Ω电阻
两端的电压也需2V,故不需要更换电压表量程，故C错误；
D．此实验中多次实验是为了得出普遍性的规律，故D错误．
故选B。
3．某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，R 为定值
0
电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与R接触良好，
当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。下列说法正确的是（ ）A．当水位升高时，电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．当水位升高时，电压表示数与电流表示数的比值变大
C．当水位降低时，电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表示数越小，代表水位越高
【答案】C
【详解】A．当水位升高时，滑动变阻器的阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，根据 可知，电
流变大，定值电阻两端的电压变大，根据串联电路的总规律可知，电压表的示数变小，故A错误；
B．当水位升高时，电压表示数与电流表示数的比值为滑动变阻器的阻值，滑动变阻器加入的阻值变小，
故电压表示数与电流表示数的比值变小，故B错误；
C．当水位降低时，滑片P向下滑，滑动变阻器的接入的阻值变大，总电阻变大，电流表的示数变小，定
值电阻两端的电压变小，电压表的示数变大，故C正确；
D．电流表示数越小，说明总电阻越大，说明水位越低，故D错误。
故选C。
4．小李在测电阻时，连接的电路如图。若电源电压不变，R 为待测电阻，开关S闭合后，滑片向左移动
1
时（ ）
A．电流表示数变小，两电表示数之比不变
B．电压表示数变大，两电表示数之比不变
C．电流表示数变大，两电表示数之比变小
D．电压表示数变小，两电表示数之比变小
【答案】B
【详解】由电路图可知，待测电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的
1 2 1
电流；
A．当滑片向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 可知，电路中的
电流变大，即电流表示数变大，故A不符合题意；
D．由 可知，R 两端的电压变大，即电压表示数变大，故D不符合题意；
1BC．因待测电阻R 的阻值不变，所以，由 可知，两电表示数之比不变，故B符合题意，C不符合题
1
意。
故选B。
5．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数
据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图像，分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，以下说法错误的
是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【答案】D
【详解】A．根据图甲可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，定值的电阻
故A正确，A不符合题意；
B．根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两
端的电压和导体中的电流改变而改变。故B正确，B不符合题意；
C．由乙图可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，导
体的电阻与导体的长度、材料、横截面积和温度有关，由于灯丝的材料、长度和横截面积不变。因此小灯
泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确，C不符合题意；
D．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不是求平均值减小误差，故D错
误，D符合题意。
故选D。
6．关于以下四个电学实验，下列说法中不正确的是（ ）
A．“探究电流与电压的关系”实验中可用小灯泡替代定值电阻
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了多次测量求平均值减小误差C．“探究电流与电阻的关系”实验中滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压
【答案】A
【详解】A．“探究电流与电压的关系”实验中要控制电阻不变，改变电阻的电压、电流进行多次实验，
小灯泡的电阻随电压的改变，因此不能用小灯泡替代定值电阻，故A错误，符合题意；
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电阻的电压和电流，多次测量求平均值减小误
差，故B正确，不符合题意；
C．“探究电流与电阻的关系”实验中需控制电阻的电压不变，换用不同的电阻进行多次实验，滑动变阻
器作用是控制定值电阻两端电压不变，故C正确，符合题意；
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压，进行多次实验，得到
普遍规律，故D正确，不符合题意。
故选A。
7．某物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图甲所示，R 为气敏电阻，其阻值随有害尾气
浓度 β 变化的曲线如图乙所示；R 为定值电阻，电源电压恒定不变。闭合开关，当有害尾气浓度 β 增大
0
时，气敏电阻 R 的阻值、电流表和电压表的示数变化是（ ）
A．气敏电阻 R 的阻值增大 B．电压表示数变大，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小
【答案】C
【详解】由甲图可知，定值电阻R 和气敏电阻R串联，电压表测气敏电阻两端的电压，电流表测电路中的
0
电流。由乙图可知，当有害尾气浓度 β 增大时，气敏电阻阻值减小，由于串联电路的总电阻等于各个电
阻之和，所以电路中的总电阻变小，根据 可知，当电源电压不变时，电路中的电流变大，即电流表
示数变大；由于电路中的电流变大，定值电阻R 阻值不变，气敏电阻R阻值变小，根据U=IR可知，定值
0
电阻R 两端的电压变大，气敏电阻R两端的电压变小，即电压表示数变小，故C符合题意，ABD不符合
0
题意。
故选C。8．如图所示电路，已知电压表V 的量程为0～3V，电压表V 的量程为0～15V，电流表A的量程为0～
1 2
0.6A，定值电阻R 阻值为10Ω，滑动变阻器R 的规格是“20Ω 0.5A”，电源电压为6V。开关S闭合后，在
1 2
滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表、滑动变阻器正常使用的情况下，下列说法中正确的是
（ ）
A．电流表A的变化范围为0.2～0.5A
B．R 可变化范围为2～20Ω
2
C．电压表V 的变化范围为2～3V
1
D．电压表V 的变化范围为0～4V
2
【答案】C
【详解】由电路图知：电阻R 与电阻R 串联，电压表V 测R 的电压，电压表V 测R 的电压，电流表测
1 2 1 1 2 2
电路电流。
AC．电源电压为6V，电压表V 的量程为0～15V，故移动滑动变阻器时，滑动变阻器两端的电压不会超
2
过电压表V 的量程，滑动变阻器接入电路的最大电阻为20Ω；电压表V 的量程为0～3V，当电压表V 示
2 1 1
数为3V时，电路中的电流最大，则最大电流为
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，则最小电流为
此时电压表V 的示数为
1
U＝I′R＝0.2A×10Ω＝2V
1 1
故电压表V 的变化范围为2~3V，A的变化范围为0.2~0.3A，故A错误，C正确；
1
B．电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则最小电阻为
所以滑动变阻器的变化范围为10~20Ω，故B错误；D．电压表V 的变化范围为2~3V，电压表V 和电压表V 示数的和为电源电压，则电压表V 的变化范围
1 1 2 2
为4~3V，故D错误。
故选C。
二、多选题
9．用石墨烯制成的湿敏电阻R，其阻值会随湿度的增大而增大。用如图石墨烯湿度检测装置监测植物园热
带雨林区的空气湿度，当空气湿度减小时（ ）
A．电流表示数变大 B．电压表示数变小
C．电流表示数变小 D．电压表示数不变
【答案】AB
【详解】由电路图可知，定值电阻R 与湿敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电
0
流。因湿敏电阻的阻值会随含湿度的增大而增大，所以，当空气湿度减小时，R的阻值减小，其分得的电
压变小，电压表示数变小；此时电路中的总电阻减小，由 可知，电路中的电流增大，即电流表的示
数增大；故AB符合题意，CD不符合题意。
故选AB。
10．如图（a）所示是电阻甲和乙的I—U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错
误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.5A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【答案】BC【详解】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由
可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确，不符合题意；
B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I=0.2A、U =1V、U =2V时，电压U为
甲 乙
3V，此时乙的电阻
故B错误，符合题意；
C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U=2V、I =0.4A、I =0.2A时，由并联电路电流特
甲 乙
点可知，干路总电流
I =I +I 0.6A
干 甲 乙=
故C错误，符合题意；
D．图（c）中，两电阻并联，在电压U从0增大到2.5V的过程中，由图（a）可知，甲电阻的电流均匀变
大，乙电阻电流先缓慢增大，后快速增大，所以通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确，
不符合题意。
故选BC。
11．如图所示，小江在“测量小灯泡工作时的电阻”实验中，将额定电压为3V的灯泡L和滑动变阻器接
在电源电压恒为3V的电路中，下列说法正确的是（ ）
A．在实验中采用了控制变量法
B．随着小灯泡灯丝的温度升高，测得的小灯泡电阻的阻值变大
C．将滑片P滑至a端，此时小灯泡刚好正常发光
D．实验应测得小灯泡的多个阻值，计算平均值即为小灯泡电阻的阻值
【答案】BC
【详解】A．“测量小灯泡工作时的电阻”实验中，需移动滑片的位置，多次改变灯泡两端的电压和通过
灯泡的电流，根据欧姆定律计算灯泡的阻值，寻找普遍规律，实验采用的方法是“伏安法”，故A错误；
BD．实验应测得小灯泡的多个阻值是为了寻找普遍规律，灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以不能计算
平均值，故B正确，D错误；C．将滑片P滑至a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时小灯泡两端的电压即电源电压，电源电压等
于灯泡的额定电压，所以灯泡刚好正常发光，故C正确。
故选BC。
12．如图所示的四个电路，整个实验过程中电池的电压不变，R已知，则能测出R 阻值的电路是（ ）
x
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【详解】A．当S闭合S 断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路电流，读出此时电流表示数I，则
1 1
可由欧姆定律求出电源电压为IR，当闭合开关S、S，电路为R与R 并联电路，电流表测干路电流，R所
1 1 x
在支路不受影响，读出电流表示数为I，由并联分流及电压规律可求R 电阻如下
2 x
故A符合题意；
B．闭合S、S 时，R 被短路，电路为R的简单电路，电压表测电源电压，读出示数为U，闭合S断开
1 x 1
S，电路为R与R 串联电路，电压表测R两端电压，读出示数为U，由串联分压及电压之比等于电阻之比
1 x 2
可求R 阻值为
x
解得：
故B符合题意；
C．当开关S闭合后，电路为R与R 串联电路，电压表测R两端电压，电流表测电路电流，由于不知道电
x源电压，则只能得到R 电流，无法得到电压，无法测量其电阻大小，故C不符合题意；
x
D．闭合S断开S 时，电路为R与R 串联电路，读出电流表示数为I，闭合S和S 时，电路为R 简单电
1 x 1 1 x
路，读出电流表示数I，由于电源电压不变，设电源电压为U，则有
2
解得
故D符合题意。
故选ABD。
三、填空题
13．如图甲所示，在“伏安法测小灯泡的阻值”实验中，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到最
______端。闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，应将滑片向______端移动。考虑温度对灯泡阻值的影
响，乙图中能正确反映通过灯泡的电流和灯泡两端电压关系的图像是______。
【答案】 右 左 C
【详解】[1]由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最右端，使
其阻值最大，起到保护电路的作用。
[2]闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，则应减小滑动变阻器的阻值，应将滑片向左端滑动。
[3]灯丝的电阻随温度的升高而增大，灯泡两端的电压越大，灯泡的实际功率越大温度越高，则其电阻越
大。故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
14．测量标有电压为2.5V的某小灯泡电阻（约为10Ω）的实验中，某同学用两节新干电池连接的如图所示
的实物电路图，请你仔细观察，电路中有两处错误或不妥之处分别是______和______。【答案】 电流表选择了大量程 滑动变阻器同时接了下面两个接线柱
【详解】[1]测标有电压为2.5V的某小灯泡电阻，小灯泡电阻约为10Ω，则小灯泡正常工作的电流约为
而图中电流表选择了大量程，这样会导致指针偏转角度较小，易导致读数误差偏大，应该换用小量程。
[2]滑动变阻器正确接入电路中应该是“一上一下”两个接线柱，图中同时接了下面两个接线柱。
15．如图为某段电路中的三个电阻的连接图，已知电流 ， ， ， ，则R 的阻
3
值是____Ω。
【答案】30
【详解】由电路图可知，R 与R 串联后再与R 并联、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以
1 2 3
通过R 的电流
3
因并联电路中各支路两端的电压相等， AB两端的电压
R 的电阻
3
16．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关后，在调节电阻箱
0
R阻值的过程中，电流表的示数I与R的关系如图乙所示，电压表的示数U与R的关系如图丙所示 ，则R
0
为______Ω，电源电压为_______V。【答案】 10 12
【详解】[1][2]如图，定值电阻和电阻箱串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中电流。根据欧
姆定律，由图乙中数据可得，当电阻箱的阻值为20Ω时，有
U=0.4A×(20Ω+R)
0
根据欧姆定律，由图丙中数据可知，当电阻箱的阻值为30Ω时，有
由以上两式联立方程组可解得，电源电压和定值电阻的阻值分别为
U=12V，R=10Ω
0
四、实验题
17．如图甲所示是“探究电流与电阻的关系”实验电路（电源电压恒为4.5V）。
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于______（选填“A”或“B”）端；
（2）闭合开关进行实验，此时电流表指针位置如图乙所示，其示数为______A；电压表的指针位置如图丙
所示，其示数为______V；
（3）然后将接入电路的阻值由10Ω换为20Ω，滑动变阻器的滑片向______（填“A”或“B”）端移动，这
一过程中眼睛要一直观察______表示数的变化，直到其示数为______为止；
（4）根据实验数据，作出I﹣R图像如图丁所示，分析图像得出：在电压一定时，______。
【答案】 A 0.2 2 A 电压 2V 通过导体的电流与导体的电阻成反比
【详解】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即A端。
（2）[2][3]由图乙可知，电流表接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A；电压表接入电路的
是小量程，分度值为0.1V，示数为2V。
（3）[4][5][6]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻变大，其分得的
电压变大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路
中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为2V不变。
（4）[7]由图中数据可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积
保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
五、计算题
18．如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻R=10Ω，当S、S 断开，S 闭合时，电压表示数为
1 1 3 2
3V，电流表A 的示数为0.15A。
1
（1）求电源电压；
（2）当S、S 闭合，S 断开时，求电流表A和A 的示数。
1 3 2 1
【答案】（1）4.5V；（2）0.675A，0.45A
【详解】解：（1）由电路图可知，当S、S 断开，S 闭合时，该电路为R、R 的串联电路，电流表A和
1 3 2 1 2
A 均测该电路的电流，电压表测R 的电压。此时电压表示数为3V，即U=3V；此时电流表A 的示数为
1 2 2 1
0.15A，即该电路的电流为0.15A，根据串联电路的电压特点和欧姆定律，电源电压为
U=IR +U=0.15A×10Ω+3V=4.5V
1 2
电阻R 的阻值为
2
（2）当S、S 闭合，S 断开时，该电路为R、R 的并联电路，电流表A测干路电流和A 测通过R 的电
1 3 2 1 2 1 1
流，电压表测R 的电压。根据并联电路的电压特点和欧姆定律，通过R 的电流即电流表A 的示数是
2 1 1
通过R 的电流是
2
此时干路电流即电流表A的示数为
I =I+I=0.45A+0.225A=0.675A
干 1 2
答：（1）电源电压是4.5V；
（2）电流表A的示数为0.675A、A 的示数是0.45A。
119．如图所示电路中，电源电压12V保持不变，小灯泡L的电阻为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，
电流表的量程为0~3A，求：
（1）当开关S、S 都断开时，电流表的示数是0.4A，R 的阻值为多大？
1 2 1
（2）当开关S、S 都闭合，滑动变阻器移至最左端时，电流表的示数是多少？
1 2
20．如图A，甲、乙两地相距 40km，在甲、乙两地之间沿直线架设两条输电线，已知输电线每千米的电
【答案】（1）15Ω；（2）1.8A
【详解】解：（1）当开关S、S 都断开时，R 与灯L串联，电流表测量电路中电流，灯L两端的电压为
1 2 1
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，R 的两端的电压为
1
R 的阻值为
1
（2）当开关S、S 都闭合，滑动变阻器移至最左端时，滑动变阻器全部接入电路， ，R、R 并
1 2 1 2
联，电流表测干路电流，则电流表示数为
答：（1）当开关S、S 都断开时，电流表的示数是0.4A，R 的阻值为15Ω；
1 2 1
（2）当开关S、S 都闭合，滑动变阻器移至最左端时，电流表的示数是1.8A。
1 2
阻为0.2Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表。
（1）电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3.0伏时，电流表的示数为 0.5A，则
短路位置离甲地的距离为多少km？
（2）在甲地利用电源（电压恒为6V）、定值电阻R（阻值为20Ω）、电压表（量程为0～3V）以及开关
0
等与输电线组成了一个检测电路（如图B所示，电压表未画出）：闭合开关后，电压表示数为2V；根据
题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；计算出短路位置离甲地的距离。【答案】（1）15km；（2） ，25km
【详解】解：（1）短路位置到甲地之间导线的电阻
因所用的输电线每千米的电阻为0.2Ω，所以，短路位置到甲地之间导线的长度
因导线是双股并排的，则短路位置离甲地的距离
（2）由题知，输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，在甲地利用图中的检测电路进行检测；甲地
是电源所在位置，电阻R 与导线电阻R 串联；要确定短路位置，需要测出甲地到短路位置两输电线串联
0 线
的总电阻，电压表应测导线的总电压，所以电压表应接在甲、乙地两点之间，如下图：
闭合开关后，电压表示数为2V，即U =2V，由串联电路的电压特点可得，电阻R 两端的电压
线 0
U=U-U =6V-2V=4V
0 线
因串联电路的电流处处相等，则电路中的电流
甲地到短路位置两输电线的总电阻
根据题意可得，甲地到短路位置两输电线的总长度所以短路位置离甲地的距离
答：（1）短路位置离甲地的距离为15km；
（2）见解析，短路位置离甲地的距离25km。
