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专题 06 质量与密度
1.初步认识质量的概念及单位；
2.理解密度概念及其物理意义；
3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；
4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算；
5.能用密度知识解决简单的实际问题。
要点一、质量
物体所含物质的多少叫质量。
[归纳梳理]
（1）单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g。
一头大象约6t 一只鸡约2kg。
（2）质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种
属性。
（3）测量：
例1：下列现象中，物体质量发生变化的是（ ）
A．一块冰渐渐融化成水
B．一杯水被喝掉一半
C．将一团橡皮泥捏成一个玩具
D．一段金属丝被烧红
【答案】B
【详解】A．一块冰渐渐融化成水，状态发生了改变，物质的多少没有变化，故质量不变，故A不符合题
意；
B．一杯水被喝掉一半，水这种物质减少了，质量减小了，故B符合题意；
C．将一团橡皮泥捏成一个玩具，形状发生了变化，但是物质的多少没有变化，质量没有变化，故C不符
合题意；
D．一段金属丝被烧红，物质的多少没有变化，故质量不变，故D不符合题意。
故选B。
例2：如图天平的读数应为（ ）A．75g B．78.2g C．78.4g D．78.8g
【答案】C
【详解】用天平称量物体的质量时，当天平平衡后，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码在标尺
上对应的示数；由图可知，右盘砝码的质量为
标尺的分度值是0.2g，游码对应的示数为3.4g；则物体的质量为
故C符合题意，ACD不符合题意。
故选C。
要点二、密度及测量
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
[归纳梳理]
（1）公式： 变形：
（2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。
（3）理解密度公式：
①同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，
但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度
是物质的一种特性。
②质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（4）图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙（5）测体积——量筒（量杯）
①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
②使用方法：
“看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
（6）测固体的密度：
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。
（7）测液体密度： ①原理：ρ=m/V
②方法：a用天平测液体和烧杯的总质量m1；b把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
c称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；
d得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。
例1：对于几块形状和体积各不相同的实心铁块，下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的铁块密度大
B．体积小的铁块的密度大
C．几个铁块的密度都相同
D．需要知道几块铁的质量和体积才能比较密度大小
【答案】C
【详解】C．由题意可知“几块形状和体积各不相同的实心铁块”，都是铁块，同种物质即铁块的密度都
相同，故C正确；
ABD．密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积改变而改变，当密度一定时质量与体积成正比，故
ABD错误。
故选C。
例2：如图所示，是某同学测量A、C两种物质的质量m和体积V的关系图像，B物质为水，由图可知，
A、C两种物质的密度ρ 、ρ 与水的密度之间的关系是（ ）
A C
A．ρ >ρ >ρ B．ρ >ρ >ρ C．ρ >ρ >ρ D．ρ >ρ >ρ
C A 水 C 水 A A 水 C 水 A C
【答案】C
【详解】由图像可知，当体积相同时，A物质的质量大于B物质（水），C物质的质量小于B（水），所
以
ρ >ρ
A 水
ρ ＜ρ
C 水
则
ρ >ρ >ρ
A 水 C
故ABD不符合题意；C符合题意。故选C。
要点三、密度的应用
1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。
3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。
4.判断空心实心。
例1：若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平），当冰完全熔化，再倒入0.5kg的水恰好桶满，假如用该桶
装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ =0.9g/cm3，ρ =0.8g/cm3）（ ）
冰 酒精
A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg
【答案】C
【详解】冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变，即m =m ，ρ V =ρ V ，带入冰和水的密度为
冰 水 冰 冰 水 水
化简得
冰熔化成水时体积减小值
由题意可得，冰完全熔化成水减少的体积
水桶的容积和冰熔化前的体积相同，即
装满酒精后酒精的质量
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
例2：如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S >S ）。圆柱体甲的质量
甲 乙
小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ 、ρ 和剩余部分的质量
甲 乙
m′ 、m′ 的大小关系，判断正确的是（ ）
甲 乙A．ρ >ρ ，m′ >m′
甲 乙 甲 乙
B．ρ <ρ ，m′ ρ ，m′ m′
甲 乙 甲 乙
【答案】B
【详解】由题意知，两圆柱体的体积相等，即V =V ，甲的质量小球乙的质量，即m S ，则切
甲 乙 甲 乙
走部分的体积关系为V >V 。剩下部分的体积等于原体积减去切走部分的体积，所以剩下部分的体积
甲切 乙切
关系是V ρ >ρ B．ρ <ρ <ρ
甲 乙 水 甲 乙 水
C．ρ =ρ >ρ D．ρ <ρ =ρ
甲 水 乙 甲 水 乙
【答案】C
【详解】由图像可得，甲物质的密度是
乙物质的密度是
即ρ ＜ρ ，故
乙 水
ρ =ρ >ρ
甲 水 乙
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．为测某种液体的密度，小明利用天平和水等物体设计了如下实验：首先称得一空瓶质量为100克，随后
向其中装满水后称得总质量为600克，再将水倒出，装满另一种液体称得总质量为500克，根据上述数据
计算得这种液体的密度为（ ）
A．0.5g/cm3 B．0.8g/cm3
C．1.0g/cm3 D．1.2g/cm3
【答案】B
【详解】瓶子装满水后水的质量
根据 可得，水的体积（瓶子的容积）瓶子装满另一种液体后另一种液体的质量
另一种液体的体积
另一种液体的密度
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的
密度之比ρ ∶ρ 为（ ）
甲 乙
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1
【答案】D
【详解】由图像可知，当m =40g时，V =10cm3；当m =10g时，V =20cm3，则甲乙的密度分别为
甲 甲 乙 乙
所以甲乙的密度之比
ρ ∶ρ =4g/cm3∶0.5g/cm3=8∶1
甲 乙
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．用托盘天平测量物体的质量时，将被测物体和砝码放反了，若天平平衡时，左盘放着100g和20g的砝
码各一个，游码所在位置读数为4g，则物体的质量时（ ）A．126g B．122g C．118g D．116g
【答案】D
【详解】用天平称量时，无论放置情况如何，一定是左盘物体的质量等于右盘物体的质量加游码对应的刻
度值，将被测物体和砝码放反了，即砝码放到了左盘，物体放到了右盘，则砝码的质量等于物体的质量与
游码对应的刻度值之和，由此可知，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，所以物体的质量
为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
8．小明同学调节天平平衡时，未将在标尺3g处的游码归零，始终无法调平天平。于是，她在左盘内放了
2g沙子，终于通过平衡螺母把天平调平衡了。开始称量物体时，她在右盘放入20g砝码2个，5g砝码1
个，并将游码移到4g处，天平刚好再次平衡，则该物体的质量是（ ）
A．46g B．44g C．48g D．47g
【答案】A
【详解】虽然游码并未回零，在左盘内放了2g沙子，终于通过平衡螺母把天平调平衡了，故天平在测量前
是平衡的；称量物体时，加上砝码后游码比原先的位置向右移动3g，所以物体的实际质量
20g+20g+5g+4g-3g=46g
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
二、填空题
9．物体所含_________叫质量，质量是物体的一种_________。神舟十二号宇航员聂海胜从地球飞到太空
某位置，他携带的一瓶未开口的饮料的质量将_________，当他喝了半瓶之后，饮料的质量将_________
（最后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 物质的多少 属性 不变 变小
【详解】[1][2]在物理学中，物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态和
空间位置无关。
[3]神舟十二号宇航员聂海胜从地球飞到太空某位置，他携带的一瓶未开口的饮料的空间位置改变，所含物
质的多少并没有改变，所以饮料的质量将不变。
[4]当他喝了半瓶之后，饮料所含物质的多少将减小，即饮料的质量将变小。
10．小兰同学用天平测物体的质量，调节天平平衡后，进行如图甲所示的操作，其中操作错误的是：______。改正错误后，小兰用正确的方法称物体的质量，天平平衡时，盘中只有20g砝码一个，游码的位
置如图乙所示，则被测物体的质量为______g。
【答案】 物体和砝码的位置放反了 23.2
【详解】[1]物体要放在天平的左盘，砝码要放在天平的右盘，由图可知，物体和砝码的位置放反了。
[2]标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数是3.2g；物体的质量等于砝码的质量加
上游码对应的刻度值，即
11．小红在称取一定质量的食用油前调节天平时，指针如图摆动，此时_____（选填“一定”或“不一
定”）要等它停下来判断天平是否平衡；她并没有调节平衡螺母而是直接进行称量，她这样测得空烧杯的
质量_____（选填“偏大”“不变或“偏小”）；若放上最小砝码后，指针如图所示，则接下来应该如何
操作_____。
【答案】 不一定 偏大 移动游码，使横梁平衡
【详解】[1]横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等。所
以，不一定要等指针停下来判断天平是否平衡。
[2]指针向左摆幅偏大，左盘质量大，不经调节横梁平衡直接称量，会使测得质量偏大。
[3]由图知，加最小的砝码后，指针左偏，说明物体质量偏大，则应移动游码使横梁平衡。
12．（1）调节天平时，如果天平的指针偏向分度盘中线的左侧，应____调整平衡螺母；若偏右呢？____
（2）调节或测量时，如果指针总是晃动不停，怎样快速判断横梁是否平衡呢？____
（3）当天平位置不动时可以连续测量不同的物体吗_____？若移动呢？______
（4）如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就开始调节平衡螺母，测量结果会怎样？____
（5）如果在调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧就开始放物体，测量结果会怎样？____
（6）如果砝码粘泥（生锈）了，测量结果会怎样？____（7）如果砝码磨损了，测量结果会怎样？____
（8）如果不小心砝码和物体位置颠倒了，测量结果会怎样？____如何可以读出正确的结果？____。
【答案】 向右 向左调节平衡螺母 以中央刻线为基点，左右偏转格数相同即
可判断天平平衡 可以 若移动了，需要重新调节后再测量 变大 变
大 变小 变大 变大 物体质量=砝码总质量-游码对应的质量
【详解】（1）[1][2]调节天平时，如果天平的指针偏向分度盘中线的左侧，说明右侧高，应向右调整平衡
螺母；若偏右，则向左调节平衡螺母。
（2）[3]调节或测量时，如果指针总是晃动不停，以中央刻线为基点，左右偏转格数相同即可判断天平平
衡。
（3）[4][5]当天平位置不动时可以连续测量不同的物体，若移动了，需要重新调节后再测量。
（4）[6]如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就开始调节平衡螺母，使横梁平衡；在实际测量
时，若将游码放置在零刻线处，横梁的左端会下沉，左盘放入物体后，在右盘中要放入更多一些的砝码才
能使横梁恢复平衡，所以测量的结果大于物体的质量。
（5）[7]如果在调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧就开始放物体，这样会使得在右盘中加的砝码增
多，测量结果会变大。
（6）[8]如果砝码粘泥（生锈）了，砝码质量增加了，使用中所加砝码减少或减小游码示数，则测量结果
会变小。
（7）[9]如果砝码磨损了，砝码质量变小，测量中会增加砝码的数量或增大游码示数，故测量结果会变
大。
（8）[10][11]因为物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，如果不小心砝码和物体位置颠倒了，则砝码
的质量等于物体的质量与游码示数之和，故测量结果会变大；如果是左物右码，则有物体质量=砝码总质
量+游码对应质量，如果物体和砝码放反，则有物体质量=砝码总质量-游码对应的质量。
三、实验题
13．小明用天平测量牛奶的质量。
（1）他先把天平放在________台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现天平指针在分度盘中央两侧不
断摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时，小明应该将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）侧调
节；
（2）调好天平后，他先测出空烧杯的质量为30g，然后将牛奶倒入烧杯后进行调节，当加入最小砝码时发
现天平摆动的幅度仍如图甲所示，这时他应该进行的操作是________，正确操作后天平平衡时的情景如图
乙所示，则烧杯中牛奶的质量为________g，如果小明在上述操作时调节了平衡螺母使天平再次平衡，则测出牛奶的质量会________；（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
（3）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大）则测得的
质量________，若砝码磨损则测得的质量________。（均选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
【答案】 水平 左 取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡
123.4 偏大 偏小 偏大
【详解】（1）[1][2]使用天平时，要把天平放在水平台面上，图甲中指针向右侧摆动的幅度比较大，说明
右侧偏重，故应该将平衡螺母向左调。
（2）[3][4]当加入最小砝码时发现天平摆动的幅度仍如图甲所示，说明右侧偏重，接下来应该取下最小的
砝码，向右移动游码使天平平衡；牛奶的质量为
[5]在开始了测量之后就不应该再去动平衡螺母，若小明在上述操作时调节了平衡螺母使天平再次平衡，则
平衡螺母是向左侧调节，会导致测出牛奶的质量偏大。
（3）[6]如果砝码生锈，砝码的实际质量增大，而读数时仍然使用原来较小的质量，导致测出的质量偏
小。
[7]若砝码磨损，砝码的实际质量变小，而读数时仍然使用原来较大的质量，导致测出的质量偏大。
四、计算题
14．小李是一名货车司机，他驾驶的货车自重为 ，车上载有45袋水泥，每袋水泥质量为 ，
当他驾驶卡车经过一座桥，刚要上桥，他看到立在桥头的限重标志牌（如图所示），便立即停车进行计
算，问：
(1)货车上所装载货物的总重是多少？
(2)小陈的卡车能否安全通过这座桥？如果不能，至少需要卸掉多少袋水泥？（g取 ）【答案】(1)2.25 N；(2)不能；5
【分析】(1)求出水泥的总质量，利用G=mg求其总重力，进而得出水泥总重；
(2)桥上“10t”表示允许通过车辆的最大质量为10t，利用G=mg求出车和水泥的总质量，相比较得出卡车能
否安全通过这座大桥；若不能，可求应卸水泥的质量，进而求出应卸水泥的袋数。
【详解】解：
(1)水泥的总质量为
m =nm =45 50kg=2250kg
水泥 水泥
其重力为
=m g=2250kg 10N/kg=2.25 N
水泥
(2)货车的质量为
m = = =8000kg
卡车
卡车和水泥的总质量
m =m +m =8000kg+2250kg=10250kg=10.25t
总 车 水泥
因为m 10t，所以货车不能安全通过这座桥；
总
应该卸掉水泥的质量
m=m -m =10.25t-10t=0.25t=250kg
总 极限
应该卸掉水泥的袋数为
n= = =5
1
答：(1) 货车上所装载货物的总重是2.25 ；
(2) 小陈的卡车不能安全通过这座桥，需要卸掉5袋水泥。
15．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.2千克。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时
瓶子和水的总质量为1.2千克。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为800千克/米3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0.4千克、体积为2×10-4米3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求：
（1）石块的密度ρ ；
石
（2）瓶子的容积V ；
容
（3）酒精的质量m 。
酒
【答案】（1）2000kg/m3；（2） ；（3）0.64kg
【详解】解：（1）石块的密度
（2）瓶中水的质量
m =m -m =1.2kg-0.2kg=1kg
水 总 瓶
瓶子的容积
（3）瓶中酒精的体积
V =V -V =10-3m3-2×10-4m3=0.8×10-3m3
酒 容 石
酒精的质量
m =ρ V =0.8×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.64kg
酒 酒 酒
答：（1）石块的密度ρ 为2000kg/m3；
石
（2）瓶子的容积V 为10-3m3；
容
（3）酒精的质量m 为0.64kg。
酒
16．小银同学用天平称出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到
300mL处。（已知ρ =7.9×103kg/m3，ρ =0.8×103kg/m3）。求：
钢 酒精
（1）此钢球的体积；
（2）该钢球空心部分体积；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是多少。
【答案】（1）100cm3；（2）10cm3；（3）719g。
【详解】解：（1）此钢球的体积V =V-V=300mL-200mL=100mL=100cm3
球 2 1
（2）钢的密度
ρ =7.9×103kg/m3=7.9g/cm3
钢
钢球钢的体积
该钢球空心部分体积
V =V -V =100cm3-90cm3=10cm3
空 球 钢
（3）空心部分注满酒精时酒精的体积
V =V =10cm3
酒精 空
酒精的密度
ρ =0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
酒精
空心部分注满酒精时的质量
m =ρ V =0.8g/cm3×10cm3=8g
酒精 酒精 酒精
钢球的总质量
m=m +m =711g+8g=719g
球 酒精
答：（1）此钢球的体积是100cm3；
（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。
