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专题 33 分子动理论 内能
1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.
2.了解扩散现象并能解释布朗运动.
3.知道分子力随分子间距离变化的图像.
4.了解物体内能的决定因素．
考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N ＝6.02×1023 mol－1；
A
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m、分子体积V、分子直径d等．
0 0
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积V 等．
mol
2．分子的两种模型
(1)球模型：V＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
0
(2)立方体模型：V＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
0
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m＝.
0
(2)一个分子的体积：V＝(注意：对于气体，V 表示一个气体分子占有的空间)．
0 0
(3)1 mol物体的体积：V ＝.
mol
【典例1】（2021·辽宁朝阳·高三期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．标准状况下气体的摩尔体积为22.4L，可知单个分子体积约为B．物体间的扩散现象是分子永不停息做无规则运动的结果
C．气体温度越高，气体的压强越大
D．液体中的花粉颗粒不停地做无规则运动，这反映花粉分子运动的无规则性
【答案】B
【解析】A．由于分子之间有间隔，所以在标准状况下气体的摩尔体积为22.4L，可知单个分子体积不是
，A错误；
B．物体间的扩散现象是分子永不停息做无规则运动的结果，B正确；
C．由 可知，如果气体温度升高，体积变大，气体的压强不一定变大，C错误；
D．液体中的花粉颗粒不停地做无规则运动，这反映液体分子运动的无规则性，D错误。
故选B。
【典例2】（2022·山东淄博·二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空
气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数 。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试
估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为 和 ，一次吸入空气的体积为V，在海
底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n 和n
海 岸
则有
多吸入的空气分子个数为
数据得
故选B。考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度越高，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
【典例3】（2022·江苏省昆山中学模拟预测）把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看
到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序
把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的
B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动
【答案】C
【解析】A．图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，
说明水分子的无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；
B．炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；
C．扩散可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；
D．将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误；故选C。
【典例4】（2022·北京通州·模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子热运动的平均动能越大
D．水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解析】A．水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况，A错误；
B．分子在永不停息地做无规则运动，B错误；
CD．水的温度升高，水分子的平均动能增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D错误；C正确。
故选C。
考点三 分子力和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化
得较快．
2．分子动能与分子势能
(1)分子平均动能
①所有分子动能的平均值．
②温度是分子平均动能的标志．
(2)分子势能
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
4．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能E＝0)．
p p(1)当r＞r 时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
0
(2)当r＜r 时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
0
(3)当r＝r 时，分子势能最小.
0
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子
可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则（ ）
A．分子在x 左侧受引力作用，在x 右侧受斥力作用
0 0
B．分子在x 左侧的受力一定大于在x 右侧的受力
0 0
C．分子在x 处加速度为0，速度也为0
0
D．分子在x 右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0
0
【答案】D
【解析】AD．在x 处F=0，即x 为平衡位置，则分子在x 左侧受斥力作用，在x 右侧受引力作用，所以
0 0 0 0
在x 右侧由静止释放分子，分子先向左加速后向左减速，直到x 左侧某处速度为0，A错误，D正确；
0 0
B．由图可知，分子在x 左侧的受力不一定大于在x 右侧的受力，B错误；
0 0
C．分子在x 处受力为0，加速度为0，但速度不一定为0，C错误。
0
故选D。【典例6】（2022·江苏盐城·三模）一定质量的理想气体状态变化过程如图所示，则气体从A到B的过程中
（ ）
A．体积逐渐增大 B．内能逐渐增大 C．一定吸收热量 D．一定放出热量
【答案】B
【解析】A．图线上从A到B，点与原点连线的斜率逐渐增大，即 逐渐增大，根据理想气体状态方程
可知体积逐渐减小，故A错误；
B．气体从A到B的过程中温度逐渐升高，内能逐渐增大，故B正确；
CD．外界对气体做功，气体内能增大，根据热力学第一定律可知当 时，气体既不吸热也不放热，
故CD错误。
故选B。
一、单选题
1．（2022·上海市延安中学高三阶段练习）质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则
（ ）
A．氢气的内能较大 B．氧气的内能较大
C．氢气的分子平均动能较大 D．氧气的分子平均动能较大
【答案】A
【解析】质量相等的氢气和氧气，温度相同，分子的平均动能相同，而氢气的分子数多，则氢气的内能较
大。
故选A。
2．（2022·全国·高三专题练习）陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。
从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（ ）
A．气体分子之间存在着空隙 B．气体分子在永不停息地做无规则运动C．气体分子之间存在着相互作用力 D．气体分子组成的系统具有分子势能
【答案】B
【解析】从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，故B正
确，ACD错误。
故选B。
3．（2022·辽宁·大连市普兰店区高级中学模拟预测）如图所示四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（
）
A．甲图中微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B．乙图中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
C．丙图中小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
D．丁图中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子
和玻璃分子之间存在表面张力
【答案】C
【解析】A．甲图中微粒的运动是布朗运动，它是物质分子无规则热运动的反映，故A错误；
B．乙图中食盐晶体的物理性质沿各个方向存在差异，即各向异性，故B错误；
C．丙图中小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用，故C正确；
D．丁图中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子
和玻璃分子之间存在引力，故D错误。
故选C。
4．（2022·全国·高三课时练习）关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是（ ）
A．在两分子间距离小于 的范围内，分子间总存在着相互作用力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间作用力变化得越来越慢
【答案】A【解析】A．在两分子间距离小于 的范围内，分子间总存在着相互作用力，A正确；
B．分子间作用力为零时，如果是分子间距离为 时，分子间的势能最小，但不为零，B错误；
C．当分子间作用力表现为引力时，随分子间距离的增大，需克服分子力做功，分子势能将增大，C错误；
D．两个分子间的距离从很近逐渐变大的过程中，分子间的作用力从斥力逐渐减小到零，再变成引力逐渐
增大到某一最大值，最后又逐渐减小到零，可知分子间相互作用力变化得快慢较复杂，并不是越来越慢，
D错误。
故选A。
5．（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C．A、B两物体的质量和温度相同时，它们的内能一定相同
D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
【答案】D
【解析】A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，分子平均动能不变，体积变化，分子势能改变，故内
能改变，A错误；
B．物体中分子热运动的平均动能大小只与物体的温度有关，物体的内能是物体中所有分子的热运动的动
能与分子势能的总和，物体运动的速度增大，则物体的动能增大，但物体的温度不一定升高，物体的内能
不一定增大，B错误；
CD．A、B两物体的温度相同，则它们的分子平均动能一定相同，但若分子质量不同，则分子的平均速率
不同，而物体的内能除与温度有关外，还与体积和物质的量有关，则内能不一定相同，C错误，D正确。
故选D。
6．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）关于分子动理论及理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B．由图乙可知，气体在状态A的温度大于状态B的温度
C．由图丙可知，当分子间的距离从r 逐渐增大时，分子间的作用力一直减小
0D．由图丁可知，当分子间的距离由r 增加到r 的过程中，分子力做正功
1 2
【答案】D
【解析】A．温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率也越大，图甲中状态①的温度比状态②的
温度高，故A错误；
B．由图乙可知状态A与状态B满足
pAVA=pBVB
则状态A与状态B温度相同，故B错误；
C．由图丙可知，当分子间的距离r>r 时，分子力表现为引力，分子间的作用力先增大后减小，故C错误；
0
D．由图丁可知，当分子间的距离r由r 增加到r 的过程中，分子势能一直在减小，故分子力做正功，故D
1 2
正确。
故选D。
7．（2022·上海市市西中学二模）某种油剂的密度为8102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在平静的水面上，最
终可能形成的油膜最大面积约为（ ）
A．10－10m2 B．104m2 C．107m2 D．1010m2
【答案】B
【解析】由质量与体积公式得
由于 ，因此形成的最大面积约为
故选B。
8．（2022·福建·模拟预测）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其
压强p与温度t的关系图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．气体在a状态时的体积小于在b状态时的体积
B．气体在状态a时的内能大于它在状态b时的内能
C．气体在过程ab中一定吸收热量
D．气体在过程ca中向外界放出的热量小于外界对气体做的功【答案】C
【解析】A．由图可知，若横轴用热力学温标，则过程ab对应的p-T图像过原点，即 为定值，根据查理
定律可知ab为等容过程，所以气体在a、b两状态的体积相等，故A错误；
B．气体在状态a时的温度低于它在状态b时的温度，所以气体在状态a时的内能小于它在状态b时的内能，
故B错误；
C．ab为等容过程，W=0，温度升高，气体内能增大， ，根据热力学第一定律 可知，气
体在过程ab中一定吸收热量，故C正确；
D．ca为等压过程，气体温度降低，内能减小，根据盖—吕萨克定律可知气体体积减小，外界对气体做功，
根据热力学第一定律可知气体在过程ca中向外界放出的热量大于外界对气体做的功，故D错误。
故选C。
9．（2022·江苏南京·模拟预测）“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水
球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重
力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间
距r的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是B位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
【答案】D
【解析】AC．在液体内部，分子间的距离在r 左右，分子力约为零，而在表面层，分子比较稀疏，分子间
0
的距离大于r，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使液体表面绷紧，所以能总体反映该表面层里的
0
水分子之间相互作用的是C位置，故AC错误；
B．分子间距离从大于r 减小到r 左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以
0 0
“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏大，故B错误；D．王亚平放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有
吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确。
故选D。
10．（2022·天津·模拟预测）如图是某种气体在温度分别为T 和T 时的分子速率分布图像，以下选项中错
1 2
误的是（ ）
A．两条图线的温度关系为T
