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专题 03 重力 弹力 摩擦力
1. 掌握重力的大小、方向及重心的概念.
2. 掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律.
3. 会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小．
考点一 重力和重心
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
(3)方向：总是竖直向下．
(4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．
注意：重心的位置不一定在物体上．
【典例1】（2022·黑龙江·大庆中学高三开学考试）关于重心及重力，下列说法正确的是（ ）
A．据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
B．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在
水中受到的重力小于在空气中受到的重力
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面
向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
【答案】A【解析】A．当两物体所处的地理位置不同时，重力加速度g值不同，故而质量较大的物体的重力不一定
较大，故A正确；
B．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，是因为物体
在水中受到竖直向上浮力的作用，从而减小了弹簧的型变量，使得弹簧测力计示数减小，但物体的重力并
没有发生改变，故B错误；
C．重力的方向总是竖直向下，故C错误；
D．物体重心的位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心位置可能改变，
故D错误。
故选A。
考点二 弹力
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生形变．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；
若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
3．接触面上的弹力方向判断
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面
垂直于平面
4.弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力．
(3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
图示
受外力作用时形 拉伸形变、压缩 拉伸形变、压缩
拉伸形变 拉伸形变
变的种类 形变、弯曲形变 形变
受外力作用时形
微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略
变量大小
既能沿着杆，也 沿着弹簧，指向
沿着绳，指向绳 沿着绳，指向绳
弹力方向 可以跟杆成任意 弹簧恢复原长的
收缩的方向 收缩的方向
角度 方向
【典例2】（2020·内蒙古·高三训练）在图中，A、B两物体之间一定有弹力作用的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A．该图中细线竖直，则A球只受重力和细线的拉力，不受B的支持力，选项A错误；
B．该图中物体A受向下的重力，细线斜向上的拉力以及B对A的弹力，选项B正确；
C．该图中AB虽然接触，但是无形变，则两球之间无弹力，选项C错误；
D．该图中两细线竖直，则两球只受重力和细线的拉力作用，两球之间无弹力，选项D错误。
故选B。
【典例3】（2020·全国·高三课时练习）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 的斜面上，杆的另
一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为2N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2N，方向竖直向上 D．大小为1N，方向沿杆的切线方向
【答案】C
【解析】要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球受力分析，小球受到
重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向
应竖直向上，大小为
F＝G＝2N
故ABD错误，C正确。
故选C。
【典例4】（2022·贵州·高三阶段练习）如图所示，劲度系数为k、原长为x 的轻质弹簧一端固定在天花板
0
上，另一端悬挂一物块。静止后弹簧的长度为x（弹簧未超过弹性限度），此时弹簧弹力的大小（ ）
A．Fkx B．Fkx C．Fk(xx) D．Fk(xx)
0 0 0
【答案】C
【解析】由胡可定律可得，弹簧弹力的大小为
故选C。
考点三 摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍
相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙．(2)接触处有压力．
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF ，μ为动摩擦因数；
f N
(2)静摩擦力：0<F≤F .
max
5．弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填
“一定有”或“不一定有”)
1．计算摩擦力大小的“四点”注意
(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(2)滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μF 计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二
f N
定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～F 之间．
fmax
(3)“F＝μF ”中F 并不总是等于物体的重力．
f N N
(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关．
2．计算摩擦力大小的思维流程
【典例5】（多选）（2021·广西·灵川县潭下中学高三期中）瓶子被握在手中保持静止，瓶口朝上，如图，
瓶子受到的摩擦力（ ）A．是静摩擦力 B．是滑动摩擦力
C．方向向上 D．方向向下
【答案】AC
【解析】AB．瓶子相对手是静止的，所以瓶子受到的是静摩擦力，故A正确，B错误；
CD．竖直方向上瓶子受重力和摩擦力而处于平衡，根据二力平衡条件可知，摩擦力的方向与重力方向相反，
一定竖直向上，故C正确，D错误。
故选AC。
【典例6】（多选）（2022·全国·高三课时练习)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间
的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是
（ ）
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反
D．若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右
【答案】BD
【解析】A．A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，故
A错误；
BC．B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体
均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；
D．若传送带向右加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正确。
故选BD。
考点四 摩擦力的综合分析与计算
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向．
(2)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向．
(3)假设法2．静摩擦力大小的分析与计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则 F＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F
f 合
＝ma，先求合力再求静摩擦力．
3．滑动摩擦力大小的分析与计算
滑动摩擦力的大小用公式F＝μF 来计算，应用此公式时要注意以下两点：
f N
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F 为两接触面间的正压力，其大小
N
不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等．
【典例7】（多选）（2022·陕西·富县高级中学高三期中）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向
受到向左的力F＝8N和向右的力F＝3N作用，而处于静止状态，如图。则正确的是（ ）
1 2
A．若撤去F，物体所受合力不为零
1
B．若撤去F，物体所受摩擦力为3N
1
C．若撤去F，物体所受摩擦力一定为8N
2
D．若保持F、F 大小不变，而方向相反，则物体仍保持静止
1 2
【答案】BD
【解析】依题意，可知木块所受最大静摩擦力满足
即
AB．若撤去F，物体受 和地面的摩擦力作用，有
1所以物体所受合力为零，所受摩擦力为3 N。故A错误；B正确；
C．若撤去F，不能确定最大静摩擦和 的大小关系，所以物体所受摩擦力不一定为8N。故C错误；
2
D．若保持F、F 大小不变，而方向相反，可知物体所受F、F 的合力为5N，小于或等于最大静摩擦力，
1 2 1 2
所以物体仍保持静止。故D正确。
故选BD。
一、单选题
1．（2022·吉林·吉化第一高级中学校高三阶段练习）如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水
平放置在桌面上的物理书内，书对A4纸的压力大小为 ，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2，要把A4
纸从书中拉出，拉力至少应为（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有
当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有
故选C。
2.（2022·海南·东方市东方中学高三阶段练习）一根弹簧的劲度系数为 ，竖直悬挂在天花板上，
下端挂有一50kg的物体，处于静止状态，（弹簧处于弹性限度内）则这时弹簧的伸长量为（ ）
A．1m B．10m C．2m D．5m
【答案】A
【解析】物体处于静止状态，受力平衡，设弹簧伸长量为x，则有
解得故选A。
3．（2022·北京海淀·模拟预测）关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是（ ）
A．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用
无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【答案】A
【解析】A．物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状
态无关，与其他力无关，故A正确；
B．重力是万有引力的一个分力，在不同的位置方向是不一样的，故B错误；
C．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这
一点叫作物体的重心，所以，重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；
D．重力等于质量与重加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重
加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
故选A。
4．（2022·云南·腾冲市文星高级中学有限责任公司模拟）如图所示，在甲图中，小孩用20N的水平力推木
箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为 ；在乙图中，小孩用至少35N的水平力推木箱，木箱
才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为 ；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地
面间动摩擦因数为 ，木箱对地面的压力大小为100N，则木箱与地面间摩擦力大小为 。则
（ ）A． 、 、
B． 、 、
C． 、 、
D． 、 、
【答案】D
【解析】图甲中，木箱不动，说明推力与静摩擦力平衡，所以有
图乙中，至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力，所以有
图丙中，木箱动起来了，说明此时木箱受到的是滑动摩擦力，所以有
D正确。
故选D。
5．（2022·海南·儋州川绵中学高三阶段练习）某同学为了感知摩擦力，用手掌轻压桌面并向前移动，感觉
到有力阻碍手的移动。这个力（ ）
A．是静摩擦力 B．是滑动摩擦力 C．大小与压力无关 D．随压力增大而减小
【答案】B
【解析】用手掌轻压桌面并向前移动，感觉到有力阻碍手的移动，这个力是滑动摩擦力，大小与压力有关，
随压力的增大而增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．（2021·福建省泉州第一中学高三模拟）某同学利用如图中所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平粗
糙的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长
木板上，长木板质量为1.5kg，木板和实验台的动摩擦因数相同。水平向左拉长木板，传感器记录的
图像如图乙所示，重力加速度大小 ，下列说法正确的是（ ）A．当长木板相对物块运动后，物块受到的摩擦力方向向右
B．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.28
C．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
D．若长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动（木板与物块未分离），则向左拉长木板的力约为
17N
【答案】D
【解析】A．当长木板相对物块运动后，物块相对长木板向右滑动，受到的摩擦力方向向左，故A错误；
B．由题图乙可知，物块与长木板间的滑动摩擦力大小约为7N，则物块与长木板间的动摩擦因数约为
故B错误；
C．长木板不仅受到物块对其的摩擦力，还受到实验台对其的摩擦力，两个摩擦力方向相同，所以向左拉
长木板的力与物块受到的摩擦力不可能在任意时刻大小相等，则向左拉长木板的力的大小与时间的关系图
线和图乙中的曲线一定不同，故C错误；
D．长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动（木板与物块未分离），则向左拉长木板的力约为
故D正确。
故选D。
7．（2021·湖南·平江县第三中学高三阶段练习）在生活中我们有这样的认识：用手握紧一个瓶子，越用力
瓶握得越紧，这样做是为了（ ）
A．增大对瓶的摩擦力
B．增大对瓶的压力
C．增大手与瓶间的动摩擦因数
D．增大手与瓶间的最大静摩擦力
【答案】D
【解析】当瓶子握在手中且静止时，手对瓶子的摩擦力始终与瓶子的重力平衡，增大握力并不会增大对瓶的摩擦力，同时由于接触面不变，所以也不会增大手与瓶间的动摩擦因数。这么做的最终目的是通过增大
手与瓶之间的压力来增大手与瓶间的最大静摩擦力，使得瓶子在手中不易滑落摔碎。
故选D。
8．（2021·广东·新会陈经纶中学高三一模）下列四幅图呈现的是小明在探究影响滑动摩擦力大小因素时设
计的几种实验方案，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过甲、乙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响
B．通过乙、丙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响
C．通过乙、丙对比，可探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响
D．通过乙、丁对比，可探究接触面的大小对滑动摩擦力大小的影响
【答案】A
【解析】A．根据控制变量法的要求，甲、乙接触面的大小、触面的粗糙程度相同，正压力不同，可以用
于探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响，A正确；
BC．根据控制变量法的要求，乙、丙接触面的粗糙程度不同、正压力不同，不能用于探究压力大小对滑动
摩擦力大小的影响，也不能用于探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响，BC错误；
D．根据控制变量法的要求，乙、丁接触面的粗糙程度相同，接触面的大小不同，正压力不同，不能用于
探究接触面的大小对滑动摩擦力大小的影响，D错误。
故选A。
9．（2021·广东·新会陈经纶中学高三阶段训练）如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，
以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是（ ）
A．f ＞f ＝f ＞f B．f ＞f ＞f ＞f
丙 甲 丁 乙 乙 丙 丁 甲
C．f ＞f ＞f ＞f D．f ＞f ＝f ＞f
乙 丁 甲 丙 乙 甲 丁 丙
【答案】D
【解析】甲、丁两图，压力和接触面的粗糙程度相等，接触面的大小不同，由于摩擦力的大小与接触面的
大小无关，因此甲、丁两图摩擦力大小相等，即甲、乙两图，接触面的粗糙程度相同，压力的大小不同，乙图的压力大，因此乙图的摩擦力比甲图的大，
即
甲、丙两图，压力相同，甲图是滑动摩擦，丙图是滚动摩擦，相同情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小，
即
故这四个图摩擦力大小顺序是
故选D。
10．（2022·湖南·长沙市实验中学模拟预测）如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同
一竖直线上，且OP=L，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为L 的弹性轻绳与悬点O连接。
0
当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限
度内），由静止释放后，小物块沿地面运动通过A点，若L>L，则在小物块从B运动到A的过程中
0
（ ）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变
B．小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大
D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
【答案】C
【解析】对小物块受力分析因为L>L，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为x，则在A点物块对地面的压力
0 0
设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力
则物块在B对地面的压力为
则从B点到A点物块对地面正压力的变化量为
小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角θ减小， 增大，物块对地面正压力的变化量
增大，由 可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大。
故选C。
二、填空题
11．（2020·湖南岳阳·高三开学考试）一个重为 的箱子，放在水平面上，受 的水平推力，箱子未
动，这时箱子受到的。摩擦力________（选填“大于”、“等于”或“小于”） 。当水平推力增大到
时，箱子恰好做匀速直线运动。当水平推力增大到 时，箱子受到的摩擦力为________N。
【答案】 等于
【解析】[1] 箱子放在水平面上，受 的水平推力，箱子未动，根据平衡条件，摩擦力和水平推力平衡，
大小等于 ；
[2] 当水平推力增大到 时，箱子恰好做匀速直线运动，根据平衡条件，滑动摩擦力等于 。当水平
推力增大到 时，受到的滑动摩擦力不变，大小等于 。12．（2021·福建宁德·高三模拟）一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为 的物体时，长度为 ；
当它下端固定在水平地面上，上端压一重为 的物体时，其长度为 ，则轻质弹簧的原长是__________；
劲度系数是__________。
【答案】
【解析】[1][2]设弹簧原长为L，劲度系数为k，由题意根据胡克定律可得
0
联立解得
三、解答题
13．（2020·湖南岳阳·高三开学考试）如图所示，一物体静止在斜面上，请你画出物体所受重力G及物体
对斜面压力F的示意图。
【答案】
【解析】根据长方体对角线的交点确定出重心，然后过物体重心画带箭头的线段，方向竖直向下，即重力
示意图。在斜面上选取物体与接触面的中点为压力的作用点，过压力作用画垂直于斜面、带箭头的线段即
压力示意图。
14．（2022·江苏连云港·高三模拟）竖直悬挂的弹簧原长为15.0cm，加挂200g的钩码后静止时弹簧的总长
度为20.0cm，弹簧未超过弹性限度，g取10m/s2，求：。
（1）弹簧的劲度系数；（2）取下100g钩码后，静止时弹簧的总长度为多少？
【答案】（1）40N/m；（2）17.5cm
【解析】（1）根据胡克定律
F=kx
mg=k（L-L）
1 0
解得
k=40N/m
（2）取下砝码后
m′g=k（L-L）
2 0
L=17.5cm
2
15．（2021·云南·罗平县第五中学高三训练）如图所示，一根质量不计弹簧自由长度为20cm，一端固定于
质量 的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长
至22cm时，物体恰好匀速运动。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 ，弹簧在弹性限度内）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）若将弹簧拉长至21cm时，稳定后物体受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长至23cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？
（4）若运动过程中突然撤去拉力，此时物体受到的摩擦力大小为多少？
【答案】（1） ；（2）2N；（3）4N；（4）4N
【解析】(1)物体匀速运动时，根据平衡条件有
则
(2)弹力
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
故此时物体静止，所受摩擦力大小
f=F=2N
1 1(3)弹力
物体运动，此时所受到的摩擦力大小为
(4)撤去拉力时，物体运动过程中受到的是滑动摩擦力，大小为
