专题 03 相互作用
考点内容 要求 课程标准要求
重力、基本相互作用 c
1.认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，
弹力 c
了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，
摩擦力 c 能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
2.通过实验，了解力的合成与分解，知道
力的合成 c 矢量和标量。
3.能用共点力的平衡条件分析生产生活中
力的分解 c
的问题。
共点力平衡条件及应用 c
力是物体间的相互作用. 物质性,相互性,矢量性.
力的三要素:大小、方向、作用点. 力的示意图
力的概念 力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素
常 产生:地球吸引. 大小:G=mg. 方向: 竖直向下.
重力
见 重心:重力的等效作用点，重心不一定在物体上.
三
种 产生:①物体间直接接触 ②接触面发生弹性形变
力
力 方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反
弹力 大小:胡克定律:F=kx (k劲度系数,由弹簧本身定)
产生:①面粗糙 ②有挤压(即有弹力)
静摩擦力 ③相对静止，但有相对运动趋势
摩擦力 方向:沿接触面，与相对运动趋势方向相反
大小:0<F≤F (F 最大静摩擦力)
f m m
滑动摩擦力 产生:①面粗糙 ②有挤压 ③相对滑动
方向:与接触面相切，跟相对运动方向相反
大小:F=μF (μ动摩擦因数)
f N
合力与分力:等效代
力的 替
合成
合力范围:|F-F|≤F≤|F+F|
1 2 1 2
与
分解
运算法则:平行四边形定则，正交分解
法
受力 步骤：选择研究对象，按照重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，检查
分析
方法：整体法与隔离
法共点力 几个力作用于一点或其延长线交于一点
静止:a=0,v=0
平衡状态
匀速直线运动:a=0,v≠0
合外力为零:F合=0
物
体
平衡条件 分量式:Fx=0,Fy=0
的
平
衡 1.二力平衡:两个力等大反向.
2.三力平衡:任意两个力的合力与第三个力等大反向.
推论
3.三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作
用而平衡时，这三个力必交于一点.
1.力的分解法
2.力的合成法
常用方法 3.力的正交分解法
4.矢量图解法
5.相似三角形发
一、力的概念
1.力是物体对物体的作用，
2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.
3.力是矢量.
4.力的表示
①力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）。
线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点.
②力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向
二、重力
1.重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
技巧点拨：①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分
力.②但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力R 2
g' = ( ) g
2.重力的大小:地球表面
G=mg
，离地面高h处
G=mg'
，其中
R+h
3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
技巧点拨：应用：重锤线
4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不 一
定在物体上.
三、弹力
1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的
物体.
4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定
律来求解.
F =kΔx
5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即 k .k 为弹簧的劲度
系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
四、摩擦力
1.产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动
摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
2.摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方
向可以相同也可以相反.
3. 摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
F =μF F
①滑动摩擦力大小:利用公式 f N进行计算，其中 N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，
甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
技巧点拨：
(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小
不一定等于物体的重力.
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相
反,与物体运动(对地)的方向不一定相反.f
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与 max之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿
定律来求解.
3.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的;
4.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.
五、力的合成与分解
1.合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力
就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定
则.
2.力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
|F −F |≤F≤|F +F |
技巧点拨：共点的两个力（F 和F）合力大小F的取值范围为: 1 2 1 2 .
1 2
3.力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
技巧点拨：在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在
很多问题中都采用正交分解法.
4.几种特殊情况的共点力的合成
两力等大, 两力等大且
情况 两分力互相垂直
夹角为θ 夹角为120°
图示
结论 合力与分力等大
F= ，tanθ= F=2Fcos ，F与F夹角为
1 1
六、共点力的平衡
1.共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
2.平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问
{∑F =0 ¿¿¿¿
x
题，则平衡条件应为: .
4.解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.一、弹力有无的判断
1.条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断.
2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象
所处状态的实际情况相符合.
3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力.
4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原
来的运动状态.
二、弹力的方向判断
1.面与面接触：垂直接触面指向受力物体
2.在点面接触：垂直于面;
3.在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面.
4.绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
5.轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
三、轻绳(活结与死结)
1.“活结”:跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的轻绳,其两端张力大小相等.
2.“死结”:如果几段轻绳系在一个结点上,那么这几段轻绳的张力大小不一定相等.四、摩擦力方向的判断方法
1.假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运
动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动
趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方
向相反确定静摩擦力方向.
2.平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
五、力的分解中的多解问题
已知条件 示意图 解的情况
已 知 合
力 与 两
个 分 力
的方向
有唯一解
已 知 合
力 与 两
个 分 力
的大小 在同一平面内有两解或无解(当F<|F-F|或F>F+F时无解)
1 2 1 2
已 知 合
力 与 一
个 分 力
的 大 小
和方向 有唯一解
已 知 合
力 与 一 在0<θ<90°时有三种情况:
个 分 力 (1)当F=Fsinθ或F>F时,有一组解;
1 1
的 大 小 (2)当F<Fsinθ时,无解;
1
及 另 一 (3)当Fsinθ<F<F时,有两组解.
1
个 分 力 若90°<θ<180°,仅F>F时有一组解,其余情况无解
1
的方向
六、正交分解法及其求合力的基本步骤
1.选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究
的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.
技巧点拨：选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向.
2.分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解.
3.求分解在x轴和y轴上的各分力的合力F 和F,则有
x y
F = + + +…,
x合
F = + + +….
y合
4.求合力：求F 和F 的合力F
x合 y合 合
F
F = √F2 +F2
tanθ=
F
y合
大小 合 x合 y合，方向 x合
七、受力分析
1.力学中，有且仅有三种性质的力：重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只
须从这三方面入手分析。
2. 受力分析的基本方法：
①明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），只
分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
②隔离研究对象，按顺序找力（注意避免多力或少力）.
把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接
触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在，特别是检查一下分析的结果，
能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象．
合力和分力不能同时作为物体受到的力.
③只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类（如重力、弹力、摩擦力）画力，不能按作用效果（拉力、压力、
向心力、下滑力、上升力等）画力，否则将出现重复.
技巧点拨：
①画受力分析时，统一将作用点画在重心上；先使用铅笔和刻度尺画出受力示意图；分析无误后，用
黑色字迹的钢笔或签字笔描黑，并标记力，涂改者不得分.
②确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要
把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.③按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性
质力”混淆重复分析.
④如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎
样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
八、动态平衡问题
动态平衡是指研究对象的某些参量在变化，如速度、受力状态等，但是非常缓慢，可以看成平衡状态，
因此题目中有关键词「缓慢」、「轻轻地」等
1.平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法,若出现直角三角形,常用三角函
数表示合力与分力的关系.
2.图解法的适用情况:用图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且有两个不变量,
即其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变或另两个力的夹角不变.
技巧点拨：图解法的一般步骤
①对研究的对象进行受力分析
②画出受力分析的平行四边形或者头尾相连的三角形
③找出一个大小方向都不变的力，找出一个方向不变的力，结合平行四边形各边或者角
度的变化确定力的大小及方向的变化情况
3. 相似三角形法的适用情况:对于两个力的方向都在变化的情况，通过相似，转移力三角形到结构三
角形中求解
技巧点拨：相似三角形法的一般步骤
①对物体受力分析
②若处于平衡状态且受三个力，构成首尾相接的力学三角形
③寻找与力学三角形相似的几何三角形
④根据几何三角形长度及夹角的变化判断力的大小和方向的变化
4.用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律:
①若已知F 的方向、大小及一个分力F的方向,则另一个分力F取最小值的条件为F⊥F;
合 1 2 2 1
②若已知F 的方向及一个分力F的大小、方向,则另一个分力F取最小值的条件为F⊥F .
合 1 2 2 合
九、平衡中的临界与极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好
不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.2.极值问题
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
3.解决极值问题和临界问题的方法
①极限法:首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;临界条件必须在
变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而要把某个物理量推向极端,即极大和极小.
数学分析法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图像),用数学
方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值).
(3)物理分析方法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定
则进行动态分析,确定最大值与最小值.
