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专题 14 机械能守恒定律及其应用
1.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒.
2.能应用机械能守恒定律解决具体问题．
考点一 机械能守恒的判断
1．重力做功与重力势能的关系
(1)重力做功的特点
①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
②重力做功不引起物体机械能的变化．
(2)重力势能
①表达式：E＝mgh.
p
②重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面
的选取无关．
(3)重力做功与重力势能变化的关系
重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大．即W ＝E －E ＝－ΔE.
G p1 p2 p
2．弹性势能
(1)定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即W＝－ΔE.
p
3．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
(2)表达式：mgh ＋mv2＝mgh ＋mv2.
1 1 2 2
机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．
(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数
和为0)，则机械能守恒．
(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，
则机械能守恒．【典例1】（2022·上海市复兴高级中学二模）小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中
（ ）
A．动能转化为势能，机械能增大
B．动能转化为势能，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能增大
D．动能、势能、机械能均保持不变
【答案】C
【解析】小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中，动能保持不变，重力势能增加，机
械能增大，C正确，ABD错误；
故选C。
【典例2】（内蒙古·集宁一中高三期中）人站在距地面高为h的阳台上以相同的速率 分别把三个小球竖
直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三个小球落地时的速率（ ）
A．上抛的小球最大 B．下抛的小球最大
C．平抛的小球最大 D．一样大
【答案】D
【解析】由于不计空气阻力，所以三个小球的机械能守恒。由于它们的初速度大小相同，又是从同一位置
抛出最后都落在了地面上，所以它们初末位置的高度差相同，由机械能守恒定律可得
可知，由于与质量无关，所以三个小球落地时的速率一样大。
故选D。
考点二 机械能守恒定律的应用
1．表达式2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
1．解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻
力和一切摩擦，系统的机械能守恒．
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔE＝－ΔE 或ΔE ＝－ΔE 的形式．
k p A B
2．几种实际情景的分析
(1)速率相等情景
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化．
(2)角速度相等情景
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．
②由v＝ωr知，v与r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等．
3．通过其他能量求弹性势能
根据机械能守恒，列出方程，代入其他能量的数值求解．
4．对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和压缩量相等时，弹簧弹性势能相等．
5．物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关．
【典例3】（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动
轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（ ）
A．在a点的动能与在c点的相等 B．在a点的机械能比在b点的大
C．在b点的加速度方向竖直向下 D．从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间
【答案】B
【解析】由于空气阻力的存在，阻力一直在做负功，足球在a点的动能大于在c点的动能，A错误；
由于空气阻力的存在，阻力一直在做负功，足球在a点的机械能大于在b点的机械能，B正确；
由于空气阻力的存在，在b点的加速度方向左下方，C错误；
从a运动到b的过程，由于空气阻力的存在，在竖直方向的加速度大于ｇ，从b运动到c的过程，在竖直
方向的加速度小于ｇ，相等的高度，所以从a运动到b的时间小于从b运动到c的时间，D错误．
故选B。
【典例4】（2022·上海·上外附中模拟预测）如图所示，表面粗糙的半圆形轨道MN竖直放置，MN两点等
高，一个小滑块m从M点正上方高h处自由下落，恰好进入半圆轨道，从N点竖直上升的高度为 ，空气阻力不计。当小球再次进入轨道后（ ）
A．滑块回到M点后竖直上升一段距离
B．滑块恰好能达到M 点后回落
C．滑块未能到达M点即开始回落
D．滑块最后一定静止在半圆轨道的最低点
【答案】A
【解析】ABC．第一次由于克服摩擦力而损耗的机械能为 ，再次落入半圆形轨道内，运动到与第一
次同样的位置时，速度都比第一次的小，从而对轨道的压力都比第一次的小，因此克服摩擦力做的功比第
一次少，故滑块能回到M点且能竖直上升一段距离。A正确，BC错误；
D．由于题目中没给出动摩擦因数的具体值，因此最后不一定停在最低点，D错误。
故选A。
【典例5】（2022·江苏苏州·三模）将一劲度系数为k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小
物块，距离地面高度为h，如图甲所示。解除弹簧的锁定后，小物块被弹起，其动能E 与离地高度h的关
1 k
系如图乙所示，其中h 到h 间的图像为直线，其余部分均为曲线，h 对应图像的最高点。不计空气阻力，
4 5 3
重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小物块上升至高度h 时，弹簧形变量为0
3
B．小物块上升至高度h 时，加速度为0
5
C．小物块从高度h 上升到h，弹簧的长度变化为
2 4
D．解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh
5【答案】C
【解析】A．小物块上升至高度h 时，动能最大，则此时弹簧弹力与重力平衡，所以弹簧形变量不为0，
3
故A错误；
B．因为h 到h 间的图像为直线，即小物块做匀减速直线运动，所以小物块上升至高度h 后，弹簧形变量
4 5 5
为零，弹簧恢复原长，小物块只受重力，加速度为g ，故B错误；
C．小物块在h 时，加速度为g，在h 和h 处的动能相同，根据弹簧振子运动的对称性可知，在h 处的加
4 2 4 2
速度也为g，则根据牛顿第二定律
得
所以小物块从高度h 上升到h，上升高度为
2 4
故C正确；
D．由图像推出，解除锁定前，弹簧的弹性势能为
故D错误。
故选C。
一、单选题
1.（2020·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心高三阶段练习）对下列各图的说法正确的是（ ）
A．图1中汽车匀速下坡过程中机械能守恒
B．图2中卫星绕地球做匀速圆周运动时所受的合外力为零，动能不变
C．图3中拉弓过程中箭的弹性势能增加了
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能增大【答案】D
【解析】A．汽车匀速下坡过程中，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动时所受的合外力提供向心力，B错误；
C．拉弓过程中弓的弹性势能增加，C错误；
D．撑杆跳高运动员在上升过程中杆对人做正功，人的机械能增大，D正确．
故选D。
2．（2022·上海嘉定·二模）玩蹦床的小朋友，在接触床面向下运动至最低点的过程中，小朋友的动能和机
械能的变化情况分别为（ ）
A．动能减小 机械能减小 B．动能先增大后减小 机械能减小
C．动能减小 机械能不变 D．动能先增大后减小 机械能不变
【答案】B
【解析】玩蹦床的小朋友，在接触床面向下运动至最低点的过程中，合外力先做正功，再做负功，故动能
先增大后减小。以小朋友作为研究对象，弹簧对小朋友的弹力做负功，机械能减小。故B正确。
故选B。
3．（2022·山东·高三专题练习）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，
物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。
开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过
程的分析中正确的是（ ）
A．B物体受到细线的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增量小于B物体所受重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于B物体所受重力对B做的功【答案】C
【解析】A．以A、B组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律可得
从开始到B速度达到最大的过程中，弹簧的伸长量x逐渐增加，则B加速度逐渐减小；对B根据牛顿第二
定律可得
可知在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力，故A错误；
B．整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体
机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故B错误；
C．根据动能定理可知，A物体动能的增量等于弹簧弹力和绳子上拉力对A所做功的代数和，而绳上拉力
小于B的重力，A与B运动的路程相等，所以A物体动能的增量小于B物体所受重力对B做的功与弹簧弹
力对A做的功之和，故C正确；
D．根据机械能守恒定律可知，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于B物体机械能的减少量，
也就是等于B物体克服细绳拉力做的功，故D错误。
故选C。
4．（2022·浙江温州·三模）在竖直平面内，滑道PMQ由两段对称的圆弧平滑连接而成，且P、M、Q三点
在同一水平线上。滑道光滑，小滑块由P点滑到Q点，所用时间为 ；由Q点滑到P点，所用时间为 。
小滑块两次运动的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行。则（ ）
A． B．
C． D．无法比较 、 的大小
【答案】C
【解析】由于滑道PMQ由两段对称的圆弧平滑连接而成，且P、M、Q三点在同一水平线上。滑道光滑，
说明小滑块运动过程中机械能守恒，小滑块两次运动的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，故
小滑块在两个过程中经过同一位置的速度大小相等，方向相反，根据运动的可逆性可知，两个过程的运动时间相等，即 ，C正确，ABD错误；
故选C。
5．（2022·安徽淮北·二模）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为
4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右
侧绳与水平方向夹角α=53°，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，OQ两点
的连线水平，OQ=d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，
cos53°=0.6。则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．物体乙释放瞬间加速度等于g
C．小球甲到达Q点时的速度大小为
D．小球甲和物体乙的机械能之和保持不变
【答案】A
【解析】A．设弹簧的原长为l，由题意可知小球在P时弹簧的压缩量等于小球在Q时弹簧的伸长量，设
0
形变量为x，根据几何关系可得
解得
开始时轻绳刚好伸直，拉力为零，则
解得
故A正确；B．物体乙释放瞬间，设轻绳中拉力大小为T，对甲、乙根据牛顿第二定律分别有
根据运动的合成与分解可得
联立以上三式解得
故B错误；
C．根据运动的合成与分解可得
小球甲到达Q点α=0，所以物体乙的速度为零。对小球甲从P到Q的过程，小球甲、物体乙和弹簧组成的
系统机械能守恒，且易知弹簧在初、末状态的弹性势能相等，则
解得
故C错误；
D．弹簧对小球甲和物体乙组成的系统先做正功、后做负功，所以小球甲和物体乙的机械能之和先增大后
减小，故D错误。
故选A。
6.（2022·山东·高三专题练习）如图所示，在倾角37°的斜面底端固定一轻弹簧，当弹簧处于原长时，其上
端自然伸长点位置处，一滑块（可看作质点）从斜面上与Q点相距一定距离的P点由静止开始下滑，知自
Q点到斜面底端部分光滑，自Q点沿斜面向上部分，滑块与斜面间的动摩擦因数μ，不计空气阻力和滑块
与弹簧碰撞时机械能损失，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，则以法正确的是（ ）
A．滑块沿斜面向下运动过程中先做匀加速运动后做匀减速运动B．滑块接触弹簧后向下的运动过程中，滑块的机械能守恒
C．滑块从开始到动能达到最大值的过程中，滑块机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D．整个过程中因摩擦产生的总热量等于滑块由P点到Q点减少的重力势能
【答案】D
【解析】A．滑块沿斜面向下运动过程中，根据牛顿第二定律可知
解得
故先做匀加速直线运动，后下降到Q点以下部分后，没有了摩擦力，存在了弹簧的弹力，可得
弹簧的弹力随着压缩量的增大而增大，故在Q点以下先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速
运动，故A错误；
B．滑块接触弹簧后向下的运动过程中，滑块的机械能会部分转化为弹簧的弹性势能，故滑块的机械能不
守恒，故B错误；
C．滑块从开始到动能达到最大值的过程中，存在因克服摩擦力做功所损失的机械能，故滑块机械能的减
少量不等于弹簧弹性势能的增加量，C错误；
D．在整个过程中滑块会来回反复运动，最终向上运动的最高高度不超过Q点，且在Q点动能为0，可知
在整个过程中，滑块和弹簧减少的能为由P点到Q点的重力势能，即整个过程中因摩擦产生的总热量等于
滑块由P点到Q点减少的重力势能，故D正确；
故选D。
7．（2022·广东·模拟预测）如图所示。固定在竖直平面内的光滑的圆 周轨道MN，圆心O与M点等高。
并处在最低点N的正上方。在O，M两点各有一质量为m的小物块a和b（均可视为质点）。a，b同时由
静止开始运动，a自由下落，小沿圆弧下滑。空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．a比b先到达N点，它们到达N点的动能相同
B．a比b先到达N点，它们到达N点的动能不同
C．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能相同
D．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能不同【答案】A
【解析】在物块下降的过程，根据机械能守恒有
所以a、b两物块到达同一高度时的速度大小都相同，由于a和b 质量相同，所以到N点的动能相同；
下降同一很小高度的过程中，a的竖直方向的位移小于b沿圆弧切线方向的位移，a、b的初速度大小相同，
a的加速度为g，b沿圆弧运动时，把重力沿圆弧切线和垂直切线方向分解，除M点外，b所受得切线方
向的外力小于重力，则b沿切线方向的加速度小于g ，由
可得，a的运动时间较短，所以a比b先到达N点，故A项正确。
故选A。
8．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图所示，将一个小球从A点以速度 水平抛出，小球垂直落
在倾角为 的斜面上P点，若将小球抛出点移到图中的B点速度 以水平抛出后小球垂直落在斜面上的Q
点（图中未标出），下列说法正确的是（ ）
A．Q点在斜面上P点下方 B．Q点在斜面上可能与P点重合
C．水平初速度 一定大于 D．两次小球落在斜面上动能可能相等
【答案】C
【解析】AB．小球两次都垂直打在斜面上，则小球末速度方向与初速度之间夹角不变，即平抛运动位移角
不变，根据图示，第一次平抛运动位移 ，平行于第二次平抛运动位移 ，如图所示Q点在斜面上P点上方，A、B错误；
C．小球两次都垂直打在斜面上，则小球末速度方向与竖直分速度之间有
带入可得
因 ，则
C正确；
D．小球从A到P重力做功，小球的动能增加，得
小球从B到Q，重力做功，小球的动能增加，得
因为 ， ，则
所以
D错误；
故选C。
9．（2021·吉林·长岭县第二中学高三期末）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 等于动能 与重力
势能 之和。取地面为重力势能零点，该物体的 和 随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加
速度取 。由图中数据可得（ ）A．物体的质量为2kg
B．h=0时，物体的速率为20m/s
C．h=2m时，物体的动能
D．从地面至h=4m，物体的动能减少80J
【答案】A
【解析】A．由图可知在最高点
得
故A正确；
B．在初位置由图可知
解得
故B错误；
C．由图像可得，h=2m时，物体的机械能为90J，所以动能为
故C错误；
D．根据图像可知从地面至h=4 m，物体的动能减少
故D错误。
故选A。
10.（2022·全国·高三专题练习）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
【答案】C
【解析】如图所示
设圆环下降的高度为 ，圆环的半径为 ，它到P点的距离为 ，根据机械能守恒定律得
由几何关系可得
联立可得
可得
故C正确，ABD错误。故选C。
二、多选题
11．（2021·河南省杞县高中模拟预测）如图所示，一半径为 的光滑细圆管固定在紧点平面内，
质量为 的小球（可视为质点）放在圆管的最低点B。现给小球一瞬时速度 。重力加速度g取10
，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，小球在A点的加速度大小为2g
B．若 ，小球在A点对外壁的压力大小为
C．无论 为多大，运动过程中小球一定对圆管的内壁有作用力
D． 越大，小球在A点对轨道的压力越大
【答案】AB
【解析】A．小球由B到A的过程中，只有重力对小球做功，则小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得
又由牛顿第二定律得
选项A正确；
B．小球由B到A的过程
又因为解得
该力为小球与外壁之间的弹力，选项B正确；
C．当小球在A点的速度为零时，则由
阶段得
当小球在A点对内壁的弹力刚好为零时，则
解得
小球由B到A的过程，由
解得
则当
时小球对内壁有弹力作用，选项C错误；
D．由选项C分析可知，当
时， 越小，小球在A点对内壁的压力越大， 时， 越大，小球在A点对外壁的压力越大，选
项D错误。故选AB。
12．（2022·湖北·荆州中学三模）如图所示，质量为2m的小球A与质量为m的小球B固定在轻杆两端，
初始时刻轻杆紧靠光滑墙壁，竖直立于光滑地板上，如图所示。突然发生微小的扰动使小球B绕A球在垂
直于墙壁的竖直平面内无初速度倒下，下落过程中，轻杆与竖直方向的夹角为α，直到B球第一次落地，
以下说法正确的是（ ）
A．A球不动，B球做圆周运动
B．当 时，轻杆的弹力为零
C．当 时，A球与B球系统的动量守恒
D．当 时，轻杆的弹力为
【答案】BD
【解析】AC．B球绕A运动过程中，由动能定理可知
B球做圆周运动所需的向心力
当 时， ，杆对B球有沿杆方向拉力，B球对杆有拉力作用，A球向右运动，A球与
B球组成的系统所受合力不为0，系统动量不守恒，故AC错误；
BD．轻杆的弹力为
当 时，轻杆的弹力为零；当 时，轻杆的弹力为故BD正确。
故选BD。
三、解答题
13．（2022·广西柳州·模拟预测）如图，一个竖直放置的光滑圆管由两个半径均为R=0.6m的四分之一圆弧
拼接而成（圆管孔径远小于圆弧半径），O、O′分别为两个圆弧的圆心，管口A点恰好水平。将一个质量
m=1kg的小球从A点静止释放，以地而为零势能面，g取10m/s2，求：
（1）小球运动到OO′高度时具有的机械能；
（2）小球运动到底部时的速度的大小；
（3）小球运动到底部时对圆管压力的大小和方向。
【答案】（1） ；（2） ；（3） ，方向竖直向下
【解析】（1）小球从A到OO′高度过程，根据机械能守恒定律有
解得
（2）小球从A到B过程，由机械能守恒定律有
解得
（3）在B点根据牛顿第二定律得
解得根据牛顿第三定律，小球对轨道压力为
方向竖直向下。
14．（2022·全国·高三课时练习）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过
固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时
物体A离地面的高度为0.8m，如图所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动。（斜面足够长，
物体A着地后不反弹，g取10m/s2）求：
（1）物体A着地时的速度大小；
（2）物体A着地后物体B继续沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）2m/s；（2）0.4m
【解析】（1）以地面为参考平面，A、B系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有
mgh=mghsin30°＋ mvA2＋ mvB2
因为
vA=vB，
代入数据解得
vA=vB=2m/s
（2）A着地后，B机械能守恒，则B上升到最大高度过程中，有
mvB2＝mgΔssin30°
解得
Δs＝0.4m
15．（2022·四川·成都七中模拟预测）如图所示，质量均为m完全相同的两个弹性环A，B用不可伸长的、
长为L的轻绳连接，分别套在光滑水平细杆OM和足够长光滑竖直细杆ON上，杆OM与杆ON在O点用
一小段圆弧平滑相连，A环通过O点时速率不变。现将轻绳拉至水平位置伸直，B环位于O点，并同时由
静止释放两环。
（1）若B环下降高度h（ ）时，B环加速度恰好为零，求此时绳中拉力大小；（2）求A环从开始运动到O点的速度大小；
（3）求A环和B环第一次碰撞前瞬间A、B两环速度的大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3） ，
【解析】（1）若B环下降高度h（ ）加速度为零时设轻绳与竖直方向夹角 ，如图
根据平衡条件，则有
解得
（2）设A环到达O点时速度为 ，由于两环在沿绳子方向速度相等，可知此时B环的速度等于0，在该
过程中，A、B组成的系统机械能守恒
解得（3）A环过O点后做初速度为 、加速度为g的匀加速直线运动，B环做自由落体运动，设从A环经过
O点开始，追上B环用时t，A、B即将发生第一次碰撞时二者的速度分别为 、 ，则有
解得
故A环追上B环时
16．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）现在的水上乐园不仅仅有漂流游泳，还有各种惊险刺激的项
目，某游乐设施的项目如下；人坐小船被加速到一定的速度抛出，滑入竖直圆轨道最终滑上大船，一起向
前运动。该游乐设施可以简化如下：半径 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B
和圆心O的连线与水平方向间的夹角 ，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨
C点静止放置一木板，木板质量M=4.0kg，上表面与C点等高。质量为 的物块（可视为质点）从
空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以5m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩
擦因数 ，取 。求：
（1）物块在A点时的平抛速度 ；
（2）物块经过C点时对轨道的压力 ；
（3）若木板足够长，物块与木板由于摩擦产生的热量 。【答案】（1）3m/s；（2）47N，方向竖直向下；（3）74J
【解析】（1）设物体在B点的速度为 ，在C点的速度为 ，从A到B物体做平抛运动，由
得
（2）从B到C，根据动能定理有
由牛顿第二定律，在C点有
联立解得
由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力为
沿OC方向，竖直向下
（3）物块在木板上相对滑动过程中，由于摩擦力作用，最终将一起共同运动经过时间t达到共同运动速度
v，则
根据能量守恒定律有
解得
