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专题 37 原子核
1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.
2.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．
考点一 原子核的衰变及半衰期
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
2．天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的
结构．
3．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
2个质子和2个中子结合成一
中子转化为质子和电子
衰变实质 个整体射出
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
5．半衰期
(1)公式：N ＝N ，m ＝m .
余 原 余 原
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压
强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
【典例1】（2022·全国·高三专题练习） 的衰变方程为 ，其衰变曲线如图所示，τ
为半衰期，则（ ）
A． 发生的是β衰变
B． 发生的是γ衰变
C．
D．
【答案】C
【解析】AB．由衰变方程可知， 发生的是 衰变，故AB错误；
CD．根据公式 ，代入图中数据可得
解得
故D错误C正确。
故选C。【典例2】（2022·全国·高三专题练习）静止的 Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、
小圆半径分别为R、R。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是（ ）
1 2
A． Bi→ Tl＋ He B． Bi→ Po＋ H
C．R∶R＝84∶1 D．R∶R＝207∶4
1 2 1 2
【答案】C
【解析】AB．若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周
运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是β衰变，根据质量数和电荷数守恒写出衰变方
程为
A、B错误；
CD．洛伦兹力提供向心力，求得轨迹半径公式
又由于衰变前后动量守恒，即
联立可得轨迹半径之比等于电荷量的反比，从而求出轨迹半径之比
C正确，D错误。
故选C。
考点二 核反应及核反应类型
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
α衰变 自发 U→Th＋He
衰变
β衰变 自发 Th→Pa＋eN＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
人工转变 人工控制
约里奥－居里夫妇
Al＋He→P＋n 发现放射性同位
P→Si＋e 素，同时发现正电
子
U＋n→Ba＋Kr＋3n
重核裂变 容易控制
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子
(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
【典例3】（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）目前，我们学习过的核反应有4种类型：核衰变、核裂变、核
聚变和人工核转变。下列方程属于衰变类型的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】A． 属于 衰变，A符合题意；
B． 属于核裂变，B不符合题意；
C． 属于原子核的人工转变，C不符合题意；D． 属于核聚变，D不符合题意。
故选A。
【典例4】（2022·全国·高三专题练习）在四个核反应方程中，x、x、x、x 各代表一种粒子，① H＋
1 2 3 4
H→x ；② Be＋ He→ C＋x；③ He＋ N→ O＋x；④ Th→ Pa＋x，下列判断正确的是（ ）
1 2 3 4
A．x 为质子 B．x 为正电子
1 2
C．x 为中子 D．x 为电子
3 4
【答案】D
【解析】A．根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，x 的质量数为
1
2＋2＝4
电荷数为
1＋1＝2
所以x 为α粒子，故A错误；
1
B．同理，x 的质量数为
2
9＋4－12＝1
电荷数为
4＋2－6＝0
所以x 为中子，故B错误；
2
C．同理，x 的质量数为
3
14＋4－17＝1
电荷数为
2＋7－8＝1
所以x 为质子，故C错误；
3
D．同理，x 的质量数为
4
234－234＝0
电荷数为
90－91＝－1
所以x 为电子，故D正确。
4
故选D。考点三 质量亏损及核能的计算
核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也
叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中
核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的
能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位
是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
【典例5】（2022·河北·模拟预测）由于太阳自身巨大的重力挤压，使其核心的压力和温度变得极高，形成
了可以发生核聚变反应的环境。太阳内发生核聚变反应主要为： ，已知氘核的比结合能是
，氦核的比结合能是 。则该反应释放的核能约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由比结合能的定义可知，该反应释放的核能约为
故ABD错误，C正确。
故选C。
【典例6】（2022·辽宁·模拟预测）2020年3月2日9时12分，我国具有完全自主知识产权的三代核电
“华龙一号”全球首堆——中核集团福清核电5号机组热态性能试验基本完成，为后续机组装料、并网发
电等工作奠定了坚实基础。该机组正式运行后的核反应方程之一为 ，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应中，X是质子
B．该核反应属于热核反应
C． 的比结合能比 的比结合能大
D．该核反应的产物的结合能之和小于反应物的结合能之和
【答案】C
【解析】AB．该核反应属于核裂变，不属于核聚变（热核反应），所以反应物中X是中子，故AB错误；
CD．该反应释放核能，则生成物的总结合能大于反应物的总结合能，考虑到中子不具备结合能，所以生成
物具备结合能的核子数为233，反应物具备结合能的核子数为235，由此可知 的比结合能比 的比
结合能大，故C正确，D错误。
故选C。
一、单选题
1．（2022·吉林吉林·模拟预测）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一、下列释放
核能的反应方程中，表述正确的是（ ）
A． 是核裂变反应
B． 是原子核的人工转变
C． 是 衰变
D． 是聚变反应
【答案】B
【解析】A． 是核聚变反应，故A错误；
BC． 和 是人工核反应，故B正确，C错误；
D． 是裂变反应，故D错误。故选B。
2．（2022·全国·高三专题练习）人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可
以作为未来核聚变的重要原料之一。氦的该种同位素应表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】同一元素的两种同位素质子数相同而中子数不同，则氦的该种同位素质子数一定为2，质量数为
3，故可写作 。
故选B。
3．（2022·上海嘉定·二模）放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，进入匀强电场中，偏转情
况如图所示，由此可推断（ ）
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．①表示γ射线，③表示β射线
C．②表示γ射线，③表示α射线
D．②表示γ射线，③表示β射线
【答案】C
【解析】α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线在磁场中一定不偏转，②为γ射线；电场中，
α射线向右偏，β射线向左偏，①为β射线，③为α射线。故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2022·全国·高三专题练习）正电子是电子的反粒子，它跟普通电子的电荷量大小相等，而电性相反，
科学家设想在宇宙的某些部分可能存在完全由反粒子构成的物质——反物质。1997年，欧洲和美国的科学
研究机构先后宣布：他们分别制造出9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步。你推测反氢
原子的结构是（ ）A．由一个带正电荷的质子和一个带负电荷的电子构成
B．由一个带负电荷的反质子和一个不带电荷的中子构成
C．由一个不带电荷的中子和一个带负电荷的电子构成
D．由一个带负电荷的反质子与一个带正电荷的正电子构成
【答案】D
【解析】氢原子由质子和电子组成，它们的反粒子分别是带负电荷的反质子和一个带正电荷的正电子，故
D正确，ABC错误。
故选D。
5．（2022·全国·高三专题练习）铀原子核既可发生核衰变，也可发生核裂变。其核衰变方程为
，核裂变方程为 ，其中 、 、 、 的质量分别为m、m、
1 2
m、m，光在真空中的传播速度为c，下列叙述正确的是（ ）
3 4
A． 发生的衰变是β衰变
B．Y原子核中含有56个中子
C．若提高温度， 的半衰期将会变小
D． 裂变时释放的能量为
【答案】D
【解析】A．根据衰变过程中质量数守恒、电荷数守恒，知X的质量数和电荷数分别为4和2，可知其为
氦原子核， 发生的是α衰变，故A错误；
B．根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒，依题意，Y的质量数为
电荷数为
由原子核的组成特点可知，Y原子核中含有56个质子，则中子数为
故B错误；
C．半衰期由核内部结构决定，与温度、压强等外界因素无关，故C错误；
D．核裂变的过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程得故D正确。
故选D。
6．（2022·全国·高三专题练习）放射性同位素钍 经一系列α、β衰变后生成氡 ，以下说法正确
的是（ ）
A．每经过一次α衰变，原子核的质量数会减少2
B．每经过一次β衰变，原子核的质子数会增加1
C．钍 原子核比氡 原子核的中子数少4
D．钍 衰变成氡 一共经过2次α衰变和3次β衰变
【答案】B
【解析】A．每经过一次α衰变，释放出一个 ，故原子核的电荷数减少2，质量数减少4，A错误；
B．每经过一次β衰变，释放出一个电子，原子核的电荷数增加1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质
子数增加1，B正确；
C． 原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142， 原子核的质量数为220，质子数为
86，则中子数为134，可知钍 原子核比氡 原子核的中子数多8，C错误；
D．钍 衰变成氡 ，质量数减少12，电荷数减少4，则经过3次α衰变，2次β衰变，D错误。
故选B。
7．（2022·全国·高三专题练习）钴60（ Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。
它发生β衰变变成镍60（ ）同时放出能量高达315keV的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广
泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探
伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于
钴60，下列说法正确的是（ ）A．发生β衰变的衰变方程为
B．将钴60放入高温高压环境中可以加快其衰变
C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
D．10g钴60经过10.54年全部发生衰变
【答案】A
【解析】A．根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为
故A正确；
B．放射性元素衰变的快慢由核自身的因素决定，与所处的外部环境无关，故B错误；
C．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误。
D．10.54年为两个半衰期，则剩下的钴60为原来的 ，没有全部衰变，故D错误。
故选A。
8．（2022·全国·高三专题练习）关于粒子，下列说法中正确的是（ ）
A．光子、电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本粒子
B．质量比核子大的粒子都参与强相互作用
C．强子、轻子都由夸克组成
D．许多粒子都存在反粒子
【答案】D
【解析】A．质子、中子本身有复杂结构，故A错误；
B．τ子的质量比核子的质量大，但它属于轻子，不参与强相互作用，故B错误；
C．现代实验还没有发现轻子的内部结构，故C错误；
D．宇宙中的许多粒子都存在反粒子，故D正确。
故选D。
9．（2022·全国·高三专题练习）2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。
表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为 ，己知 、
、 的质量分别为 ，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是
（ ）A．X为氘核 B．X为氚核
C． D．
【答案】D
【解析】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为氕核 ，AB错
误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的能量为
C错误、D正确。
故选D。
10．（2022·全国·高三课时练习）1926年，人们首次利用放射性氡进行了示踪技术应用，后来又进行了多
领域的生理、病理和药理研究。氡的放射性同位素最常用的是 ， 经过m次α衰变和n次β衰变
后变成稳定的 、则（ ）
A． ，
B．衰变方程为 Rn→ He＋ Pb
C． 的比结合能小于 的比结合能
D．通过改变温度等外部条件，可以控制放射性氡的半衰期
【答案】C
【解析】AB.根据衰变过程质量数守恒和电荷数守恒有
解得
则衰变方程为AB错误；
C．该衰变放出核能，生成物比反应物稳定，即 比 更稳定，则 的比结合能小于 的比
结合能，C正确；
D．原子核的半衰期与外部条件无关，D错误。
二、填空题
11．（2022·全国·高三课前预习）结合能
（1）结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．
（2）比结合能
原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得
越___________，原子核越___________。中等大小的核的比结合能最大，最稳定．
【答案】 牢固 稳定
【解析】（2）[1][2]比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
12．（2022·全国·高三课前预习）核反应
（1）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生___________或者发生状态变化的过程。
（2）原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程 N＋ He→ O＋ H。
（3）遵循规律：___________守恒，电荷数守恒。
【答案】 新的原子核 质量数
【解析】（1）[1]定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新的原子核或者发生状态变化的过程。
（2）原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程 N＋ He→ O＋ H。
（3）[2]遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。
13．（2021·全国·高三课时练习）已知一个氢原子的质量为 ，一个锂原子的质量为
，一个氦原子的质量为 。一个锂核受到一个质子轰击变为2个 粒子，核
反应方程为 ，根据以上信息可知，题中所给的核反应属于___________，该核反应释放的核
能为___________。
【答案】 人工核转变【解析】[1][2]核反应方程为
核反应类型是人工核转变，由质能方程得
14．（2021·全国·高三课时练习）镭核（ ）经过一系列α衰变和β衰变，变成铅核（ ），则其中
经过α衰变的次数是___________，镭核（ ）衰变成铅核（ ）的过程中损失了___________个中
子。
【答案】 5 16
【解析】[1]根据质量数守恒和电荷数守恒可知
解得
m=5，n=6
因此经过α衰变的次数是5次
[2]在 核中，中子的个数
个
在 核中，中子的个数
个
因此镭核（ ）衰变成铅核（ ）的过程中损失中子个数为
个
三、解答题
15．（2022·山东泰安·三模）2020年12月17日，“嫦娥五号”顺利返回地球，带回1.7kg月壤。月球氦3
（ He）是月球岩石样本中发现的一种储量惊人的新物质，该物质可以与氘（ H）一同参与核聚变反应，放出质子，同时释放出大量能量。已知氨3的原子质量为3.0160u，氘的原子质量为2.0140u， He的原子
质量为4.0026u，质子的原子质量为1.0078u，其中u为原子质量单位，1u相当于931.5MeV的能量。
（1）试写出此核反应方程；
（2）求该核反应中释放的核能。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）依题意，该核反应方程为
（2）核反应的质量亏损
释放出的核能
16．（2015·甘肃·高三阶段练习）静止的锂核（ ）俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若
只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（ ），它的速度大小是8.0×106m/s，方向与反应前的中子
速度方向相同。
①写出此核反应的方程式；
②求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；
③此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据。
【答案】① ；② ，方向与反应前中子的速度方向相反；③见解析。
【解析】①根据电荷数守恒、质量数守恒可知
②设中子（ ）、氦核（ ）和氚核（ ）的质量分别为m、m、m，速度分别为v、v、v，由动量
1 2 3 1 2 3
守恒定律得
解得即方向与反应前中子的速度方向相反。
③反应前的总动能
反应后的总动能
代入数据可知 ，反应中发生了质量亏损。
17．（2022·北京海淀·模拟预测） 的质量是 ，质子的质量是 ，中子的质量是
为 原子质量的 ，称为原子质量单位。根据质能方程可知， 相当于 。已知
。则：
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？
（3）如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
【答案】（1）放出能量，7.97MeV；（2）7.97MeV，2.66MeV；（3）
【解析】（1）一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是
＋2 →
反应前各核子总质量为
一个质子和两个中子的总质量为
m 大于 的质量，故一个质子和两个中子结合为氚核时，有质量亏损，是放出能量，根据爱因斯坦的质
总
能方程知，放出能量 为
（2）氚核的结合能为
ΔE＝7.97 MeV（3）由光子的能量
放出光子的频率为
18．（2022·全国·高三专题练习）茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大的威胁。现有
一束射线（含有α、β、γ三种射线）：
（1）在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的办法除去α射线？
（2）余下的这束β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入磁场区域
后轨迹的示意图。（画在图上）
（3）用磁场可以区分β和γ射线，但用相同的磁场却不易把α射线从射线束中分离出来，为什么？（已知
α粒子的质量约是β粒子质量的8000倍，α射线速度约为光速的十分之一，β射线速度约为光速）
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】（1）由于α射线穿透能力很弱，用一张纸进行遮挡即可除去α射线。
（2）β射线是高速电子流，带负电，根据左手定则可知射线将向上偏转；γ射线是光子流，不带电，在磁
场中不会发生偏转，如图所示。
（3）设质量为m、电荷量为q、速度为v的粒子在磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动的半径为R，
根据牛顿第二定律有
解得根据上式可知，在同一磁场中偏转时，α粒子和β粒子的运动半径之比为
在同一磁场中，α粒子运动的半径远大于β粒子的运动半径，即相对β粒子的运动轨迹而言，α粒子的运动
轨迹近似为直线，所以不易把α射线从射线束中分离出来。
