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专题 13 机械能及其转化
1、知道动能、势能、重力势能及弹性势能；
2、理解动能及大小的决定因素，重力势能及大小的决定因素，弹性势能及有关的决定因素；机械能守
恒；
3、掌握探究动能及大小的决定因素，重力势能及大小的决定因素，弹性势能及有关决定的因素；动能和
势能可以相互转化。
要点一 、动能、势能、机械能
1．动能
物体由于运动而具有的能，叫做动能；动能的大小与质量和速度有关。物体的速度越大，
质量越大，则它的动能越大。
[归纳梳理]
（1）一切运动的物体都有动能。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。
例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。2．重力势能
物体由于高度所决定的能，叫做重力势能；重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质
量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。
[归纳梳理]
（1）一切被举高的物体都有重力势能。
（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力
势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
3．弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能量，叫做弹性势能；弹性势能的大小与弹性形变的程度
有关。
[归纳梳理]
（1）一切发生弹性形变的物体都有弹性势能。
（2）弹性势能是“由于发生弹性形变”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“发生弹性形变的物体
具有的能量叫弹性势能”。
4．机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
例1：一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是（ ）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．重力势能、动能都不变 D．重力势能、动能都变小
【答案】D
【详解】洒水车在不断的洒水过程中，质量减小，因匀速行驶，所以速度不变，则动能减小，又在水平街
道上，高度不变，重力势能减小，所以洒水车的机械能减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
例2：一个人站在电梯里，当电梯匀速上升时，则人的（ ）
A．动能增加，势能增加 B．动能减小，势能增加
C．动能不变，势能不变 D．动能不变，势能增加
【答案】D
【详解】一个人站在电梯里，当电梯匀速上升时，人的质量不变，速度不变，动能不变；人的质量不变，
高度变大，重力势能增加，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
要点二、动能和势能之间的相互转化1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高处
下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。
2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板
是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
3、机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做
机械能守恒。
例1：一个篮球不小心被水打湿，小明继续使用该篮球进行训练，球离手后，发现篮球在干燥的地面上向
前弹跳的过程中，地面上留下了一个个“印迹”，以下判断正确的是（不考虑篮球质量的变化）（ ）
A．B点时的动能等于C点时的动能 B．A点到B点的过程是重力势能与动能之间的相互转化
C．1、2、3三个“印迹”大小相同 D．D点时篮球的动能不为0
【答案】D
【详解】A．由于存在空气阻力，篮球运动过程中，机械能不断减小，篮球质量不变，BC等高，重力势能
相等，篮球从B点运动到C点，则B点的机械能小于C点的机械能，机械能等于重力势能与动能之和，所
以B点时的动能小于C点时的动能，故A错误；
B．A点到B点的过程先是重力势能转化为动能，后是动能转化为重力势能，由于篮球与空气的摩擦，篮
球的一部分机械能会转化为内能，所以A点到B点不单是重力势能与动能之间的相互转化，故B错误；
C．篮球达到1、2、3的机械能不断变小，所以篮球接触地面后，将机械能转化为篮球的弹性势能，弹性
势能越大，弹性形变越大，地上的印记越大，所以1、2、3三个“印迹”大小越来越小，故C错误；
D．D点时篮球的水平速度不为0，动能不为0，故D正确。
故选D。
例2：关于机械能之间的相互转化，正确的说法是（ ）
A．弯弓射箭时，动能转化成弹性势能
B．蹦床运动员，空中下落时是弹性势能转化成动能
C．滚摆下降时，越滚越快，是动能转化成重力势能
D．向上抛出的石块，空中上升时是动能转化成重力势能
【答案】D
【详解】A．弯弓射箭时，弯弓具有弹性势能，弹性势能转化为箭的动能，故A错误；B．蹦床运动员，空中下落时，质量不变，高度减小，速度变大，所以重力势能减少，动能增加；与蹦床
面接触后，床面发生弹性形变，运动员的动能变小，蹦床的弹性势能变大，即运动员的动能转化成蹦床的
弹性势能，故B错误；
C．滚摆下降时，质量不变，高度变小，重力势能变小，越滚越快，速度变大，动能变大，是重力势能转
化成动能，故C错误；
D．向上抛出的石块，空中上升时是质量不变，高度变大，重力势能变大，速度变小，动能变小，动能转
化成重力势能，故D正确。
故选D。
类型一、基础知识
1．（2022·四川攀枝花·中考真题）2022年北京冬奥会赛场上，我国选手谷爱凌摘得自由式滑雪大跳台比赛
的金牌。谷爱凌离开跳台后，从低处向高处跃起后下落，在此过程中（ ）
A．动能一直减小 B．重力势能一直减小
C．动能先减小后增大 D．重力势能先减小后增大
【答案】C
【详解】AC．谷爱凌离开跳台后，从低处运动到高处时，质量不变，速度减小，动能减小，从高处运动到
低处时，质量不变，速度增大，动能增大，所以整个过程动能先减小后增大，故C符合题意，A不符合题
意；
BD．谷爱凌离开跳台后，从低处运动到高处时，质量不变，高度增大，重力势能增大，从高处运动到低处
时，质量不变，高度减小，重力势能减小，所以整个过程重力势能先增大后减小，故BD不符合题意。
故选C。
2．（2022·山东济南·中考真题）爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到图所示的限速标志，想起
了学过的“动能”的知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（ ）A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
【答案】C
【详解】ABC．由图可知，三种汽车的质量不同，限制的速度不同，从质量和速度两个方面进行探究动
能，动能的大小与物体的形状无关，最有探究价值且易于探究的是物体的动能与它的质量和速度有什么关
系，故C符合题意，AB不符合题意；
D．“物体的动能与哪些因素有关？”这问题不具体，范围较广，故D不符合题意。
故选C。
3．（2022·辽宁辽宁·中考真题）2022年2月15日，在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，我国运动
员苏翊鸣获得金牌。如图为比赛时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．苏翊鸣在空中旋转的过程一直处于平衡状态
B．从高处沿坡道加速下滑的过程中，苏翊鸣的动能增大
C．加速下滑时，苏翊鸣身旁的空气流速变大，压强变大
D．苏翊鸣最终落到地面，是因为他具有惯性
【答案】B
【详解】A．苏翊鸣在空中旋转的过程中受到重力和空气阻力的作用，这两个力不是平衡力，一直处于非
平衡状态，故A错误；
B．从高处沿坡道加速下滑的过程中，人的质量不变，速度变大，动能增大，故B正确；
C．在流体中，流速越大的位置压强越小，所以加速下滑时，苏翊鸣身旁的空气流速变大，压强变小，故
C错误；D．苏翊鸣最终落到地面，是因为受到重力的作用，重力改变了运动员的运动状态，故D错误。
故选B。
4．（2022·湖南衡阳·中考真题）2022年2月15日，中国选手苏翊鸣夺得北京2022年东奥会单板滑雪男子
大跳台冠军，实现了中国单板滑雪在东奥会上金牌“零的突破”。如图，苏翊鸣在助滑区从起点A由静止
开始加速下滑到最低点的过程中，他的（ ）
A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能减小，动能增大
C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能增大，动能增大
【答案】B
【详解】苏翊鸣在助滑区从起点A由静止开始加速下滑到最低点的过程中，质量不变，高度减小，重力势
能减小，速度增大，动能增大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
类型二、知识运用
5．（2020·浙江舟山·中考真题）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三
个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．v＞v＞v B．v＞v＞v C．v＞v＞v D．v＝v＝v
a b c b c a a c b a b c
【答案】D
【详解】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度
都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机
械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．（2019·山东聊城·中考真题）如图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验．实验中，让同一铜球
从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，下列说法正确的是A．该实验探究的是物体动能大小与高度的关系
B．该实验探究的是物体动能大小与质量的关系
C．该实验中，物体的动能是指木块B的动能
D．该实验结论可以解释为什么对机动车限速
【答案】D
【详解】A、B. 同一铜球质量一定，从斜面的不同高度由静止释放，滑到水平面上时的速度不同，所以这
是为了探究物体动能与速度关系的，故A、B错误；
C. 实验的研究对象是铜球，所以物体的动能是铜球的动能，实验中通过铜球把木块推出的距离长度来反
映铜球的动能的大小，运用了转换的方法，故C错误；
D. 实验可得出结论是：质量一定时，速度越大，动能越大；因为质量一定时，速度越大，动能越大，当
质量相同时，车辆速度越大动能越大，使刹车困难，容易引发交通事故，所以交通部门要对机动车辆进行
限速，故D正确．
7．（2020·辽宁本溪·中考真题）2014年6月8日海峡组合彭帅、谢淑薇在法网女双赛场上击败对手，再夺
大满贯赛事冠军，如图所示是球拍与网球接触的瞬间，下面说法正确的是（ ）
A．球拍发生形变过程中弹性势能转化成动能
B．球拍将球击出说明力可以改变物体的运动状态
C．球离开球拍能继续向前运动是因为受到惯性力
D．球对球拍的力与球拍对球的力是一对平衡力
【答案】B
【详解】试题分析：物体由于运动而具有的能叫动能，物体由于发生弹性形变而具的能叫做弹性势能，在
力的作用下，球拍发生形变，此过程中动能转化为弹性势能，选项A错误；力的作用效果：改变物体的形
状，改变物体的运动状态；球拍将球击出，球由静止成为运动，说明力可以改变物体的运动状态，选项B正确；
惯性是物体保持原来运动状态的性质，惯性不是力；球离开球拍能继续向前运动，是由于惯性的存在，选
项C错误；二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线
上，球对球拍的力与球拍对球的力是一对作用力和反作用力，作用在两个物体上，不是平衡力，选项D错
误．
考点：机械能、惯性、力的作用效果、平衡力．
8．（2021·内蒙古通辽·中考真题）为庆祝我国海军建军70周年，我国举行了盛大的海上阅兵仪式，集中
展示了一大批新型潜艇、水面舰艇、作战机，彰显了我国海军强大的军事实力，下列说法正确的是
（ ）
A．水面舰艇多采用前后编队而不是近距离并排行驶，是为了避免相“吸”而发生碰撞
B．作战机在加速升空过程中，动能转化为重力势能，机械能不变
C．潜水艇在下潜过程中受到海水压强不变
D．当辽宁号航母舰上的舰载机起飞后，飞行员以他的座椅为参照物是运动的
【答案】A
【详解】A．水面舰艇多采用前后编队而不是近距离并排行驶，并排行驶时舰艇间空气的流速加快，压强
较小，在大气压的作用下，舰艇会发生碰撞，故A正确；
B．作战机在加速升空过程中，质量不变，速度变大，高度变高，动能变大，重力势能变大，机械能变
大，故B错误；
C．由
得，潜水艇在下潜过程中深度变深，受到海水压强大，故C错误；
D．当辽宁号航母舰上的舰载机起飞后，飞行员以他的座椅为参照物，飞行员与座椅的相对位置没有发生
改变，故飞行员以他的座椅为参照物是静止的，故D错误。
故选A。
一、单选题
1．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止
开始释放，当两球到达悬点正下方 点时，橡皮条长度恰好与绳子长相等，则在 点时两球的速度大小关
系是（ ）A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【详解】由题知，两球的质量相同，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，下
摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球达到正下方K点时，甲球的重力势能全部转
化为动能，乙球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，这样，在最低点时，甲球的动能大，其速度
较大，即v ＞v ，故ABD不符合题意，C符合题意。
甲 乙
故选C。
2．如图所示是2022年6月5日10时44分07秒，我国神舟十四号载人飞船搭乘长征二号F遥十四运载火
箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。火箭在点火后加速升空过程中（忽略燃料的损耗），
关于能量的说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能增加 B．动能增加，重力势能减少
C．动能不变，重力势能增加 D．动能和重力势能都不变
【答案】A
【详解】忽略燃料的损耗，火箭加速升空过程中，质量不变，速度变大，则动能增大；同时其高度增加，
重力势能增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．运动员们在运动场中展现了矫健的身姿，其中涉及到很多物理知识，下列说法错误的是（ ）A．图甲中，运动员手上拿的擦冰杆是费力杠杆，可以省距离
B．图乙中，运动员俯身在雪车上之前需要先推动雪车，推动过程中运动员对雪车做了功
C．图丙中，运动场里旗杆顶端的定滑轮可以省力
D．图丁中，单板滑雪大跳台运动员到达最高点时速度不为零，仍具有动能
【答案】C
【详解】A．当图甲中擦冰运动员左手拿擦冰杆用力刷冰时，此时右手与杆接触处为支点，动力臂小于阻
力臂，为费力杠杆，省距离，故A正确，不符合题意；
B．雪车运动员在推动雪车奔跑的过程中，运动员对雪车施加了推力，雪车在推力的方向上通过了距离，
运动员对雪车做了功，故B正确，不符合题意；
C．运动场里旗杆顶端的定滑轮可以改变力的方向，但不能省力，故C错误，符合题意；
D．单板滑雪大跳台运动员到达最高点时，仍向前运动，速度不为零，仍具有动能，故D正确，不符合题
意。
故选C。
4．如图所示，摆球由A位置从静止开始运动到B位置再运动到C位置，然后再运动到B位置直至A位
置。下列关于摆球的说法正确的是（ ）
A．小球在A点没有动能
B．小球在B点只有重力势能
C．小球在从A点到B点的过程中，动能转化为重力势能
D．小球在从B点到C点的过程中，重力势能转化为动能
【答案】A
【详解】A．小球在A点处于静止状态，小球的速度为零，所以小球在A点没有动能，故A正确；
B．小球在B点相对地面有一定的高度，小球具有重力势能，小球从A点运动到B点的过程中，小球的速度会越来越大，在B点时速度最大，动能最大，也有一定的动能，故B错误；
C．小球从A点运动到B点的过程中，小球的速度会越来越大，其动能越来越大，小球的高度越来越小，
其重力势能越来越小，故在该过程中，小球的重力势能转化为动能，故C错误；
D．小球从B点运动到C点的过程中，小球的速度会越来越小，其动能越来越小，小球的高度越来越高，
其重力势能越来越大，故在该过程中，小球的动能转化为重力势能，故D错误。
故选A。
5．运动员射箭时用力将弓拉开，在放开箭的瞬间，拉开的弓具有①，射出的箭具有②，箭在空中向上飞
行的过程中，箭的③增大。以下说法正确的是（ ）
A．①弹性势能 ②动能和重力势能 ③重力势能
B．①重力势能 ②动能 ③弹性势能
C．①弹性势能 ②动能 ③动能
D．①动能 ②弹性势能 ③重力势能
【答案】A
【详解】拉开的弓发生了弹性形变，所以具有弹性势能；射出的箭具有速度，所以具有动能，由于箭在空
中运动具有高度，所以还有重力势能；箭在空中向上飞行的过程中，高度增大，所以重力势能增大,故A正
确，BCD错误。
故选A。
6．柚子树上有甲、乙、丙、丁四个柚子，甲和乙的质量都是1.5kg；丙和丁的质量都是1.2kg。它们的位置
如图所示则重力势能最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【详解】重力势能的影响因素有质量和高度，由题意可知，甲和乙的质量都是1.5kg，丙和丁的质量都是
1.2kg，则质量较大的是甲和乙，又由图可知，甲的高度最高，所以甲的重力势能最大，故A符合题意，
BCD不符合题意。
故选A。
7．甲、乙两人在相同的水平路面上，用水平推力分别以1m/s和0.5m/s的速度将两个完全相同的木箱沿直线匀速推动了10m。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的推力大于乙的推力
B．甲、乙做功相等
C．甲、乙做功的功率相等
D．推动过程中木箱的动能相同
【答案】B
【详解】A．根据题意知道，两次运动过程中接触面的粗糙程度相同、压力大小相同，所以木箱在两种情
况下受到的摩擦力相同，因为均做匀速直线运动，木箱处于平衡状态，推力等于摩擦力，所以两次对木箱
的推力相等，即
F ＝F
甲 乙
故A错误；
B．又知木箱运动的距离相等，由W＝Fs知道，甲、乙两人对木箱做功相等，即
W ＝W
甲 乙
故B正确；
C．甲的速度大于乙的速度，由于
甲的功率大于乙的功率，即
P ＞P
甲 乙
故C错误；
D．甲的速度大于乙的速度，物体的质量不变，所以推动过程中木箱的动能不相同，故D错误。
故选B。
8．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，另一端连接一个小球。弹簧未发生形变时，小球静止在A
点。用手把小球向左运动压缩弹簧至B点后松开手，小球在水平光滑地面BC间来回运动。不考虑空气阻
力，下列说法中正确的是（ ）
A．当小球从B运动至A的过程，弹簧产生的弹力变大
B．当小球从B运动至C的过程，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
C．小球在A点时的机械能最大D．在来回运动中，小球的机械能保持不变
【答案】C
【详解】A．当小球从B运动至A的过程，弹簧恢复原状，弹簧的形变减小，则弹簧产生的弹力变小，故
A错误；
B．当小球从B运动至C的过程，弹簧的形变变大，弹性势能变大，小球的速度减小，动能减小，即小球
的动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误；
CD．由于水平地面是光滑的，没有摩擦，所以弹簧的弹性势能和小球的动能的和是保持不变的，故在任何
一点的弹性势能和动能的和都相同，在A点时，弹簧的弹性势能最小，小球的动能最大，即此时小球的机
械能最大，故C正确，D错误。
二、填空题
9．被压缩的弹簧具有___________能，被举高的杠铃具有___________能，在水平地面滚动的足球具有
___________能。
【答案】 弹性势 重力势 动
【详解】[1]由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。被压缩的弹簧发生了弹性形变，故被压缩的弹簧具
有弹性势能。
[2]由于被举高而具有的能叫重力势能，被举高的杠铃具有重力势能。
[3]物体由于运动具有的能叫动能，在水平地面滚动的足球具有动能。
10．质量较小的燕子和质量较大的喜鹊在空中飞行，如果它们飞得一样快，则 ___________的动能大；如
果它们的重力势能相等，则 ___________飞得高。
【答案】 喜鹊 燕子
【详解】[1]动能与质量和速度都有关，喜鹊与燕子速度相等，喜鹊的质量大，燕子的质量小，所以喜鹊的
的动能大。
[2]重力势能与质量和高度都有关，喜鹊与燕子重力势能相等，喜鹊的质量大，燕子的质量小，所以燕子飞
得高。
11．如图是高速公路上的交通标志，“100”表示___________。由标志图可知，同样的道路，不同车型，车
的限速不同，这是因为相同速度行驶时，大型车的质量大，以同样速度行驶，大型车的___________，破
坏力越强不同。【答案】 小汽车最高车速不超过100km/h 动能
【详解】[1]高速公路上的交通标志，“100”表示小汽车最高车速不超过100km/h。
[2]在同样道路上不同车型的限制车速不同的原因是：大型车的质量大，以同样速度行驶，大型车的动能
大，破坏力越强。
12．如图，若增大木板的倾角α，悬线OA的方向将______（选填“改变”或“不变”）。小球受到重力
的施力物体是______，若剪断细线，小球会将松软的地面砸一个坑，说明被举高的物体具有______能。现
将小球拉至B点释放，当小球摆到最高点C时，小球所受的力______（选填“是”或“不是”）平衡力，
若此时细线恰好断开，小球将______。
【答案】 不变 地球 重力势 不是 竖直下落
【详解】[1]若增大木板的倾角α，由于重力的方向始终是竖直向下的，所以悬线OA的方向将不变。
[2]小球受到重力的施力物体是地球。
[3]若剪断细线，小球会将松软的地面砸一个坑，小球具有一定的高度和质量，说明被举高的物体具有重力
势能。
[4]现将小球拉至B点释放，当小球摆到最高点C时，此时小球的速度为0，小球受到线的拉力、重力的共
同作用，这两个力的方向不同，所以不是平衡力。
[5]若此时细线恰好断开，小球只受到重力的作用，小球将竖直下落。
三、综合题
13．阅读下面短文，回答问题：
悬在城市上空的痛
随着新农村建设的开展，很多居民住进了宽敞明亮的楼房。生活越来越舒适的同时，一种“高空抛物”现
象时有发生。高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”， 这是一种不文明的行为，而且会带来很大
的社会危害。一天下午，陈某出门忘记了带 钥匙，其妻从 6 楼将一串钥匙抛下，不小心砸到陈某头部造
成重伤。据报道：一 个 50g 的 鸡 蛋 从 18 楼 抛 下 来 其 具 有 的 能 量 就 可 以 砸 破 行 人
的 头 骨 ， 从 25 楼 抛 下 可 使 人 当 场 死 亡 。
《民法通则》第 126 条也有规定，建筑物或者其他设施以及建筑物上的搁置物、 悬挂物发生倒塌、脱
落、坠落造成他人损害的，它的所有人或者管理人应当承担民事 责任。（1）重力势能大小除了与质量大小有关外还与______有关；
（2）重物在下落过程中将______能转化为______能；
（3）下降过程中鸡蛋的机械能______（选填“守恒”或“不守恒”）；
（4）请列举一种生活中有可能造成“高空抛物”伤害的现象______。
【答案】 高度 重力势 动 不守恒 见解析（开放性试题合
理即可）
【详解】（1）[1]影响重力势能的因素有物体的质量和下落高度，所以，重力势能大小除了与质量大小有
关外还与高度有关。
（2）[2][3]重物在下落过程中，质量不变，高度减小，速度增大，所以，是将重力势能转化为动能。
（3）[4]鸡蛋下降过程中，需要克服受到的阻力做功，故机械能不守恒。
（4）[5]从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害。
14．宁夏中考体育项目之一是跳绳，图中是同学们在体育课上练习跳绳的场景。张亮的体重为50kg，跳绳
时，每次跳起的高度约5cm。（g取 ）那么
（1）说出他从地面起跳至最高位置的过程中，动能、势能的变化情况。
（2）张亮1分钟跳绳180个，请计算一分钟内他克服重力所做的功是多少？功率多大？
（3）张亮起跳前站立在操场上，请你估算他对地面的压强是多大？
【答案】(1)见解析；(2) 4500J；75W；(3) 12500Pa
【详解】(1)他从地面起跳至最高位置的过程中，其质量不变，速度减小，所以动能减小，同时高度增加，
所以重力势能变大。
(2)每次跳绳做功
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J
180次跳绳做功
W′=W×180=25J×180=4500J
跳绳时的功率
P= =75W(3)张亮站立时对地面的压力约为
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
一个脚的接触面积是
S=200cm2
左右，故两个脚的接触面是400cm2；故其对地面的压强是
p= =12500Pa
15．阅读短文并回答问题。
汽车安全带
汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置，如图甲所示。
安全带结构一般由软带、卷带等部分组成。汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助弹簧，如图乙，使
软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛。当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人
尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过
大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止机构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效
保护乘员的安全。
(1)高速公路对不同车辆限速不同是因为动能的大小与_______有关；
(2)当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，系上安全带可以有效防止驾乘人员由于惯性而造成伤
害。这时人和车具有的_________能也急剧变化；
(3)将安全带拉伸，卷收器弹簧的弹性势能将_________(变大/不变/变小)；
(4)发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图像是下列选项中的 ________；
A． B． C． D．
(5)下列说法正确的是_________。
A．汽车突然拐弯时，安全带能自由伸缩
B．汽车突然启动时，安全带能对人起到保护作用
C．为了安全，安全带要尽可能系得松一些D．用手快速拉安全带，安全带不能被拉动
【答案】 速度 动 变大 B D
【详解】(1)[1]动能的大小与物体的质量和速度有关，高速公路对不同车辆限速不同是因为动能的大小与速
度有关。
(2)[2]当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，系上安全带可以有效防止驾乘人员由于惯性而造成伤
害。这时人和车具有的动能也急剧变化。
(3)[3]将安全带拉伸，卷收器弹簧的弹性形变的程度变大，故弹性势能变大。
(4)[4]发生碰撞前安全带对人的拉力较小，发生碰撞时，汽车突然停止运动，由于惯性人会向前运动，产生
安全带的拉力增大，当汽车停止运动后，安全带对人的拉力又会减小，所以符合要求的图象是B。
(5)[5] A．为了起到安全作用，汽车突然拐弯时，安全带不能自由伸缩，故A错误；
B．汽车突然刹车时，安全带能对人起到保护作用，故B错误；
C．为了安全，安全带要尽可能系得紧一些，故C错误；
D．用手快速拉安全带，安全带会被锁住不能被拉动，故D正确。
故选D。
16．为创建良好的生活环境，我市环保部门使用如图所示的雾炮车对街道进行除尘消毒，雾炮车的部分参
数如表所示；某次作业时，雾炮车在大小恒定为6.0×103N的牵引力作用下，沿平直道路在5min内匀速直
线行驶了1.2km；（g取10N/kg）问：
空载重量m/kg 6×103
1
最大载重量m/kg 4×103
2
轮胎着地总面积S/m2 0.4
（1）作业过程中，雾炮车的动能 ______，雾炮车的重力势能 ______；（均选填“变大“、“变小“或
“不变“）
（2）雾炮车满载药液时对水平路面的压强是多少？______
（3）雾炮车作业过程中受到的阻力是多少？______
（4）雾炮车作业过程中牵引力做功的功率是多少？______【答案】 变小 变小 2.5×105Pa 6.0×103N 2.4×104W
【详解】解：（1）[1][2]从图中可知，作业过程中，雾炮车向外喷水，雾炮车的速度不变，质量变小，故
动能变小，雾炮车的高度不变，质量变小，故重力势能变小；
（2）[3]由受力分析可知，装满水时，雾炮车对地面的压力为
F＝G＝（m +m ）g＝（6×103kg+4×103kg）×10N/kg＝1×105N
车 水
故车对地面的压强为
（3）[4]因雾炮车沿平直道路在5min内匀速直线行驶了1.2km，可知雾炮车处于平衡状态，故其所受阻力
等于所受牵引力，即
f＝F ＝6.0×103N
牵
（4）[5]由题意可知，雾炮车作业过程中牵引力做的功为
W＝F s＝6.0×103N×1.2×103m＝7.2×106J
牵
故牵引力做功的功率为
答：（1）作业过程中，雾炮车的动能变小，雾炮车的重力势能变小；
（2）雾炮车满载药液时对水平路面的压强是2.5×105Pa；
（3）雾炮车作业过程中受到的阻力是6.0×103N；
（4）雾炮车作业过程中牵引力做功的功率是2.4×104W。
17．阅读《物体的收尾速度》一文，回答下列问题：
日常生活中存在这样的现象：飞机、轮船、汽车等交通工具运行时，受到空气阻力；人在水中游泳、船在
水中行驶时，受到水的阻力；百米赛跑时，奔跑得越快，我们感到风的阻力越大，这是什么原因呢？
查阅相关资料得知：物体在流体中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力。流体阻力大小跟相对
运动速度大小有关，速度越大，阻力越大；跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；跟物体的
形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小。物体从高空由静止下落，速度
会越来越大，所受阻力也越来越大，但只要空气阻力仍小于重力，物体仍会继续加速下落，下落一段距离
后，当阻力大到与重力相等时，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。假定人是
个70kg的球体，若从足够高的空中下落，收尾速度约为70m/s，一只猫的收尾速度约为40m/s，假定雨滴
的直径是2mm，收尾速度只有4m/s，如图就是直径2mm的雨滴的速度与时间关系图象。大小不同的雨滴
收尾速度不同，绝大多数在 与 之间。某研究小组觉得收尾现象非常有趣，于是做了相同环境下球形物体“收尾速度的大小与质量是否有关”的
实验，测量数据见表。请根据上述材料，回答下列问题：
小球编号 A B
小球质量g 2 5
5 5
小球半径
16 40
小球的收尾速度
（1）下落的物体，当阻力大到与重力相等时，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为
___________；
（2）通过表格中记录的实验数据发现，球形物体的收尾速度的大小与质量___________；（选填“有关”
或“无关”）
（3）雨滴从足够高的地方落下，动能的变化是___________；
（4）轿车的外形常做成流线型，目的是___________。
【答案】 收尾速度 有关 先变大后不变 减小空气阻力
【详解】（1）[1]由文中的内容可知，下落的物体，当阻力与重力相等时，将以某一速度做匀速直线运
动，这个速度通常被称为收尾速度；
（2）[2]由表中数据可知，小球半径相同，当小球质量由 到 时，小球的收尾速度从 到 ，
这说明球形物体的收尾速度的大小与质量有关；
（3）[3]雨滴从足够高的地方落下，其质量不变，由图可知，雨滴的速度先变大，后不变，故雨滴的动能
先变大后不变；
（4）[4]由材料可知，流体阻力的大小与物体的形状有关，轿车的外形常做成流线型，这是为了减小空气
阻力。
18．探究弹簧弹性势能的表达式
如图甲，在弹簧的弹性限度内拉弹簧，拉力F与弹簧伸长的长度Δl之间的关系如下表：伸长量Δl/m 0.04 0.08 0.12 0.16
拉力F/N 5 10 15 20
(1) 在图乙中描点画出拉力F随伸长量Δl变化的图像；
( )
(2) 拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式F＝__________；
(3) 弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比以下方法计算：如图丙，一物体从静止开始做加速
运动，在时间t 内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示；
0
上述弹簧的弹性势能E 与伸长量Δl之间的关系式为E ＝____________。
P P
【答案】 125Δl 62.5Δl2
【详解】(1)[1]在图乙中将表格中的数据描点，再用平滑的曲线连接，画出拉力F随伸长量Δl变化的图
象，如图所示：
(2)[2]由拉力F随伸长量Δl变化的图象可以看出，拉力F是关于Δl的过原点的一次函数，设
F= kΔl
在表中选一个点(0.08,10)代入
10=k×0.08
解得k=125
所以拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式
F＝125Δl
(3)[3]如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t 内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示
0
弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比此方法计算，如图：
上述弹簧的弹性势能E 与伸长量Δl之间的关系式为
P
