文档内容
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模块三 电学
专题 08 欧姆定律、电功率、焦耳定律的理解及简单计算
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03核心精讲·题型突破
考点一 电学计算
【真题研析】
►考法01 欧姆定律、电功率、焦耳定律基本计算
►考法02 多开关电路的计算
►考法03 含图像的电学计算
►考法04 范围、最值的电学计算
►考法05 实际应用电路的计算
【核心精讲】
►知识点一 欧姆定律
►知识点二 电功
►知识点三 电功率
►知识点四 焦耳定律
【命题预测】
考点要求 课标要求 命题预测
欧姆定律 电路的考点常以填空题、选择题、综
3.4.2 理解欧姆定律。
合题、计算题的形式进行考查。主要考查的
3.4.5结合实例，了解电功。了解
命题点有：欧姆定律的简单计算、电功率的
电功率。知道用电器的额定功率和实际功
电功率
简单计算、利用焦耳定律的计算、电路分析
率。
与计算、I-U图像的应用、应用电功率进行综
3.4.6通过实验，了解焦耳定律。
合计算、、电路安全与极值等。计算量大、
能用焦耳定律说明生产生活中的有关现
难度较大，因此常作为压轴题出现。
焦耳定律 象。
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考点一 电学计算
考法 01 欧姆定律、电功率、焦耳定律基本计算
1．（2024·四川眉山）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“ 2A”，灯泡L标有
“4V 2W”，灯泡电阻不变。S闭合，滑片P在R的中点时，灯泡正常发光，则电源电压为 V。当P
移到最右端时，电路的总功率 W（结果保留一位小数）。
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2．（2024·四川广安）如图所示，电源电压恒定不变，甲、乙为两只相同的电表。当开关 闭合、 断开
时，甲、乙两电表示数之比为5∶3，则两电表均为 （选填“电压表”或“电流表”）。一段时间
后，电阻 产生的热量为 ；现同时更换两电表种类，并调整开关状态，使两电表均有正常示数，经过相
同的时间，电阻 产生的热量为 ，则 为 。
3．（2024·湖南）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L
1
标有“6V 3W”字样，床灯L 标有“6V 6W”字样。
2
（1）闭合开关S，断开开关S，灯 发光；
1 2
（2）求L 正常工作时的电阻R；
2 2
（3）闭合开关S、S，求整个电路工作1min消耗的电能。
1 2
4．（2024·福建）小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为 ，电动机标有
“12V 24W”字样。闭合开关S、 ，电动机正常工作。求：
（1）电源电压。
（2）闭合开关S、 ，电动机1min内消耗的电能。
（3）闭合开关S、 ，通电100s，电热丝R产生的热量。
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5．（2024·重庆A卷）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是
调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。
考法 02 多开关电路的计算
6．（2024·江西）如图所示，三个电阻 的阻值均相同，开关 断开、开关 掷到1，电流表
与电流表 的示数之比为 ；当开关 闭合、开关 掷到2时，电流表 与电流表 的示数
之比为 。
7. （2024·天津）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合
S 和S，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S、断开S，a表
1 2 1 2
示数为0.4（单位为A或V）。则（ ）
A. R 的电阻为5Ω B. R 的电阻为7.5Ω
1 2
C. 前一种情况中a表的示数为3V D. 后一种情况中b表的示数为1.2A
8．（2024·四川广元）如图的电路中，电源两端电压U恒为6V。只闭合开关 和 ，电压表 、 的示
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数分别为 、 ，电流表示数为 ，电路的功率为 ；只闭合开关 、 和 ，电流表示数为 ，电路
的功率为 。已知 ， ， 。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·江苏常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化
对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻 阻值为20Ω，电流表的量程为
0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、 ，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、 ，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
10．（2024·安徽）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R、R、R 均为定值电阻，其中R=45Ω，
1 2 3 2
R=30Ω。
3
（1）当闭合开关S和S，断开开关S 时，求R 两端的电压U；
1 2 3 3
（2）当开关S、S 和S 均闭合时，求电流表的示数I；
1 2
（3）当闭合开关S，断开开关S 和S 时，电压表示数为6V，求R 消耗的电功率P。
1 2 1
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考法 03 含图像的电学计算
11．（2024·四川达州）定值电阻R和灯泡L，其电流随两端电压的变化图像如图所示。若将R与L串联在
4V电源两端，则R与L消耗的电功率之比为 ；若将R与L并联在2V的电源两端，电路消耗的总
功率为 W。
12．（2024·河南）图甲为灯泡L的电流与电压关系的图像。将该灯泡接入图乙电路，电阻R阻值为10Ω，
闭合开关S，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V，干路电流为 A，此时灯泡L的电功率为
W。
13．（2024·四川达州）如图甲所示，将定值电阻 与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器 连入电源电压恒
定不变的电路中。移动滑片P， 的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电
压 V， 的阻值为 Ω，电路的最大电功率为 W。
14．（2024·重庆A卷）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值
电阻 大于5Ω，滑动变阻器 的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所
示。若闭合开关S、 接1，在电路安全的情况下，变阻器 允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电
压为 V；若闭合开关S、 接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的
1.5倍，则电阻 的阻值为 Ω。
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15．（2024·山东临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，
电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻 的阻值为 Ω，电源电压为
V．
考法 04 范围、最值的电学计算
16．（2024·四川南充）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为 ，定值电阻， ，
为滑动变阻器，其最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在b端时，电流表的读数为 ，则电源电压为
，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 。
17．（2024·重庆B卷）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R、阻值为15Ω的R 和标有“2.5V 1.2
1 2
5W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未知的档位，电压
表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。灯泡的额定电流为 A。将电源调到电压未知的档位，只闭合
开关S和S，当R 接入电路的阻值为其最大阻值的 时，灯泡正常发光，移动滑片使R 接入电路的阻值
2 1 1
增大6Ω，电流表示数变化了0.2A。保障电路安全，只闭合开关S和S，通过调节滑动变阻器及电源电
1
压，电路的最大功率和最小功率之差为 W。
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18．（2024·上海）在下图所示的电路中，电阻R 的阻值为10Ω，电源电压为15V。
1
（1）①求此时通过电阻R 的电流I。
1 1
（2）②把滑动变阻器R 与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为
2
27W。
a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式，并说明理由。
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 。
max
c.求电路中的最大电功率P 。
max
19．（2024·四川达州）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻
器 标有“40Ω 1A”字样，已知 阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为
0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻 的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
考法 05 实际应用电路的计算
20．（2024·北京）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一
个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻
值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到
30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏
度越高。下列说法正确的是（ ）
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A．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B．通过R的电流为20mA
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
21．（2024·四川成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧
支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的
阻值R 。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R 为30Ω，电流表量程为
P 0
0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求R 的变化范围。
P
22．（2024·甘肃兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为
的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压
恒为9V， 为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为
。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。
当控制电路中的电流 时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路
中的电流 时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁
铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度， ）求：
（1）保护电阻 的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
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知识点一 欧姆定律
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（2）公式： ，变形公式： ，
（3）欧姆定律在串联电路中的应用
①串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即 。相同的电阻串联时，
②串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即 （分压原理）。
（4）欧姆定律在并联电路中的应用
①并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即 。两电阻并联时，
。相同的电阻并联时， 。
②并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即 （分流原理）。
知识点二 电功
1.电功
（1）定义：电能转化为其他形式的能的过程也可以说是电流做功的过程，有多少电能发生转化就说
电流做了多少功，即电功是多少。
2.电功的计算
（1）公式：W=UIt。其中U表示电路两端的电压，I表示电路中的电流，t表示通电时间。
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（2）单位：W、U、I、t的单位必须是J、V、A、S，
U
（3）推导式：由欧姆定律的计算式I= 及变形式 ，分别带入电功的计算公式 ，可
R U=IR W=UIt
U2
推导出 （串联型电路）、W= t（并联型电路）（适用于纯电阻电路）
W=I2Rt R
3.串、并联电路中电功的分配关系
无论是串联电路还是并联电路，电路中电流做的总功等于各个用电器做功的总和，即
W=W +W
。
1 2
关系
串联电路 并联电路
类型
电流做的总功等于各部分用电器电流所做 电流做的总功等于各部分用电器电流所做
特点
的功之和，即
W=W +W
。 的功之和，即
W=W +W
。
1 2 1 2
电流通过各用电器所做的功与其电阻成正 电流通过各用电器所做的功与其电阻的成
分配关系
比，即
W :W =R :R
反比，即
W :W =R :R
1 2 1 2 1 2 2 1
知识点 三 电功率
1.电功率的概念
（1）定义：电功与时间的比值叫做电功率，用符号P表示
（2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率
越小，电流做功越慢
2.电功率的计算
W W UIt
（1）计算式：根据P= 与电功的公式 得：P= = =UI 。
t W=UIt t t
U U2
（2）推导式：根据欧姆公式I= 得：P=UI=I2R= 。
R R
W
（3）在纯电阻电路中，电功率的定义式P= 和一般式 适用于任何电路，等效于
t P=UI
U2 W
P=UI=I2R= ，因为电能全部转化为内能的功率；在非纯电阻电路中，由电功率的定义式P=
R t
和一般式P=UI求出的结果是总功率，由公式P=I2R表示转化为内能的功率，而除内能以外的其他形
W
式的能的功率P =P −P =UI−I2R= −I2R。W——总功的能量。
其他 总 内 t
3.串、并联电路中电功率的分配关系
无论是串联电路还是并联电路，电路中电流做的总功等于各个用电器做功的总和，即
P=P +P
。
1 2
关系 串联电路 并联电路
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类型
总电功率功等于各部分用电器电功率之 总电功率功等于各部分用电器电功率之
特点
P=P +P P=P +P
和，即 1 2。 和，即 1 2。
各用电器的电功率功与其电阻成正比，即 各用电器的电功率功与其电阻成反比，即
分配关系
P :P =R :R P :P =R :R
1 2 1 2 1 2 2 1
4.额定功率与实际功率的区别
额定功率 实际功率
概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在额定电压下工作时的电功率
区
是确定的、唯一的、不随实际工作电压 是不确定的，随用电器两端所加电压的改
别 是否变化
的改变而改变 变而改变
U =U P =P
实 额， 实 额，用电器正常工作
U >U P >P
实 额， 实 额，用电器不能正常工作，有可能烧坏用电器
联系 U
