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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第10 章 恒定电流
第10.2 讲 电功和电功率
【知识点精讲】
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝q U ＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
(3)物理意义：表示电流做功的快慢。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
【特别提醒】在任何电路中，计算电功都可以用W＝UIt，计算电热都可以用Q＝I2Rt。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I 2 R 。
【方法归纳】
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的对比
2. 关于非纯电阻电路的两点注意
1
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(1)在非纯电阻电路中，要注意t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路
①当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；
②只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机
械能。
【最新高考题精练】
1. （2023 学业水平等级考试上海卷）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的
变化，则最亮的灯泡是
A. 灯泡1 B. 灯泡2 C. 灯泡3 D. 灯泡4
【参考答案】A
【名师解析】最亮的灯泡是实际电功率最大，通过的电流最大，根据串并联电路规律可知，最亮的灯泡是
灯泡1，A 正确。
2. （2023 高考全国乙卷）黑箱外有编号为1、2、3、4 的四个接线柱，接线柱1 和2、2 和3、3 和4 之间
各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R 和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12 =
3.0V，U23 = 2.5V，U34 = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
A. 电源接在1、4 之间，R 接在1、3 之间
B. 电源接在1、4 之间，R 接在2、4 之间
C. 电源接
1、3 之间，R 接在1、4 之间
D. 电源接在1、3 之间，R 接在2、4 之间
【参考答案】CD
2
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【命题意图】本题考查黑箱检测及其相关知识点。
【解题思路】由题意，U12=φ1-φ2=3.0V，U23=φ2-φ3=2.5V，U34=φ3-φ4=-1.5V，可知φ1＞φ2＞φ4＞φ3，所以1 接
电源正极，3 接电源负极，电源接在1、3 之间，R 可以接在1、4 之间，可以接在2、4 之间，选项CD 正
确。
【思路点拨】根据题述，正确得出四个接线柱电势高低关系，是解题的关键。
3． （2022 新高考江苏卷）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为
，
，
，
，电源电动势
，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查电路功率、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律及其相关知识点。
【解题思路】
由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
根据并联电路规律，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则R2中电流
R3、R4串联支路中电流
3
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四个灯泡的实际功率分别为
，
，
，
所以四个灯泡中功率最大的是R1，选项A 正确。
4.（2020 年7 月浙江选考）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电
动机带动。现有质量为
、额定功率为
的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达
高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为
，若不计电缆的质量和电
阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【参考答案】BD
【名师解析】空气对无人机的作用力始终等于无人机重力
，选项A 错误；由P=UI 可得直流电
源对无人机供电的额定电流为
，选项B 正确；无人机上升过程中需要克服重力做功，
WG=mgh=20×10×100J=20000J，还需要克服空气阻力做功，所以消耗的平均功率大于P= WG /t=
，选项C 错误；无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功，选项D 正确。
5. （2018 海南高考物理）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，C 为滑动变阻器的
4
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中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c 点向a 端滑动，下列说法正确的是
A. R2消耗的功率变小
B. R3消耗的功率变大
C. 电源输出的功率变大
D.电源内阻消耗的功率变大
【参考答案】CD
【名师解析】本题考查电路动态变化、电功率等知识点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c 点向a 端
滑动，R2中电流增大，R3中电流减小，所以R2消耗的功率变大，R3消耗的功率变小，选项AB 错误；由于
外电路总电阻减小，电源输出电流增大，电源内阻消耗的功率变大，选项D 正确；由于电源的内阻r<R，
根据电源输出功率曲线可知，电源输出的功率变大，选项C 正确。
【最新模拟题精练】
1． (2023 天津一中质检)如图甲所示，电动势为E，内阻为r 的电源与R=6Ω 的定值电阻、滑动变阻器Rp、
开关S 组成闭合回路。已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值Rp的关系如图乙所示。下述
说法中正确的是（ ）
5
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A. 图乙中Rx=15Ω
B. 电源的电动势E=10V，内阻r=4Ω
C 滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 也消耗功率最大
D. 调整滑动变阻器Rp的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25A
【参考答案】B
【名师解析】
由图乙知，当
时，滑动变阻器消耗的功率最大，
时，则
最大功率
解得
，B 正确；
滑动变阻器的阻值为5Ω 与阻值为Rx时消耗的功率相等，有
解得
，A 错误；
当回路中电流最大时，即
时定值电阻R 消耗的功率最大，C 错误；
当滑动变阻器
的阻值为0 时，电路中电流最大，最大值为
则调整滑动变阻器Rp的阻值，不可能使电源的输出电流达到1.25A，选项D 错误。
2. （2023 江西高二期末调研）电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统。
它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到热量，其综合效果优
于传统的对流供暖方式。如图所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形长陶瓷管，长陶瓷管的长度为
L、直径为D，镀膜的厚度为d、管两端有导电金属箍M、N。现把M、N 接入电路中，当两端电压为U 时，
它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（ ）
6
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】当两端电压为U 时，它的发热功率为P=U2/R，由电阻定律，R=ρ
，S=
-
，联立解得ρ=
，选项D 正确。
3.(2023·四川成都名校联考)如图所示的电路中变阻器的最大阻值大于电源的内阻。调节变阻器的阻值
使其由大到小，发现理想电流表A 的示数为1.5 A 时，电源的输出功率达到最大值9 W。由此可知( )
A．电源的内阻为4 Ω
B．电源的电动势为6 V
C．电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为4 Ω
D．该电路中，电源效率的最大值为50%
【参考答案】A
【名师解析】 电源的输出功率达到最大时，设滑动变阻器的电阻值为R，则：P＝I2R 可得：R＝＝
Ω＝4 Ω，根据电源的输出功率最大的条件：外电阻与电源的内电阻相等可知，电源的内电阻也是4 Ω。故
A 正确；电源的电动势：E＝I(R＋r)＝1.5×(4＋4) V＝12 V。故B 错误；电源输出功率最大时，闭合电路的
总电阻为：R 总＝R＋r＝8 Ω。故C 错误；电源的效率η＝＝＝＝×100%，随外电阻的变化而变化，外电阻
越大，则效率越大，可以大于50%。故D 错误。
4、如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻
，两电表均为理想电表，定值电阻
，当开
关S 断开与闭合时，ab 端电路消耗的电功率相等.则下列说法正确的是（）
7
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A.开关S 断开时电源的效率比闭合时高
B.电阻
可能分别为
C.开关S 断开时电压表的示数一定小于S 闭合时的示数
D.开关S 断开与闭合时,电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于
【参考答案】A
【名师解析】
由
可知，开关S 断开时，电路的外电阻比闭合时大，所以开关断开时电源的效率比闭合时
高，A 正确；开关断开和闭合时，ab 端消耗的电功率相等，有
，将
代入式子不成立，故B 错误；开
关断开时，外电路总电阻大，分压大，电压表示数大于开关闭合时的示数，故C 错误；有闭合电路欧姆定
律可知
，故D 错误。
5. 如图所示，电阻R 和电动机M 串联接到电路中，已知电阻R 跟电动机M 线圈的电阻相等，开关闭
合后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R 做的
功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M 做的功为W2，产生的热量为Q2，则有( )
A．U1＝U2，Q1＜Q2 B．W1＜W2，Q1＝Q2
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C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．U1＞U2，Q1＝Q2
【参考答案】B
【名师解析】 电阻R 和电动机M 串联，流过两用电器的电流相同。电阻R 跟电动机M 线圈的电阻相等，
则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q1＝Q2。电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝
大部分转化为机械能，所以电流通过电动机M 做的功要大于电流通过电阻R 做的功，W1＜W2。U1＝IR，
U2＞IR，则U1<U2，故选项B 正确。
6 （2023 山东潍坊三校联考）如图所示电路，定值电阻
，
，电源电动势为E，内阻为
r，a 为滑动变阻器的中点。闭合开关后，滑片由a 滑到b 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. R2消耗的电功率增大
B. R1消耗的电功率增大
C. 电源的输出功率逐渐增大
D. 电源的效率逐渐增大
【参考答案】BC
【名师解析】
由电路图可知，滑片由a 滑到b 的过程中外电路的总电阻减小，则干路电流增大，则
两端的电压增大，
由闭合电路欧姆定律
可知路端电压减小，则
两端的电压减小，则流过
的电流减小，根据
可知R2消耗的电功率减小，总电流增大，则流过
的电流增大，根据
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可知R1消耗的电功率增大，电源的效率
可知电源效率减小，故B 正确，AD 错误；
由电路图可知，滑片由a 滑到b 的过程中，外部电阻总电阻由大于变化到，当外电阻等于电源内阻时，
电源的输出功率最大，可知滑片由a 滑到b 的过程中，滑片由a 滑到b 的过程中，电源的输出功率逐渐增
大，故C 正确。
7. (2022 上海七宝中学模拟)如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻
，定值电阻
。当电
键K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等。以下说法中错误的是（ ）
A. 电阻
可能分别为
B. 电阻
可能分别为
C. 电键K 断开时电压表的示数一定大于K 闭合时的示数
D. 电键K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于
【参考答案】B
【名师解析】
由题，电键K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等，则有
将
,
,代入方程成立，将
,
,代入方程不成立，故A 正确，不符合题意，B
错误，符合题意；
电键K 断开时外电路总电阻大于K 闭合时外电路总电阻，则电键K 断开时电压表的示数一定大于K 闭合
10
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时的示数，故C 正确，不符合题意.；根据闭合电路欧姆定律得
,则电压表的示数变化量
大小与电流表的示数变化量大小之比为
,故D 正确，不符合题意。
故选B。
8. （2022 河南洛阳一模）四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c 灯泡的规格为“220 V 40 W”，
b、d 灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际
消耗功率的说法正确的是（ ）
A. a 灯泡实际消耗的功率最小
B. b 灯泡实际消耗的功率最小
C. c 灯泡实际消耗的功率最小
D. d 灯泡实际消耗的功率最小
【参考答案】C
【名师解析】a、c 灯泡的电阻
，b、d 灯泡的电阻
根据并联电路的特点知b、d 并联后的总电阻
串联电路大电阻分大电压，所以b、c 两端的电压小于d 灯泡的电压，根据
可得
。a、d 灯串联，电流相等，根据
知则P 与R2成正比，则
，故选C。
9..一辆电动观光车蓄电池的电动势为E,内阻不计,当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时,流过电
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动机的电流为I,观光车的质量为m,观光车受到的阻力与车重力的比值为k,重力加速度为g,忽略电动观光车
内部的摩擦,则下列表达式错误的是
( )
A.电动机的内阻为R=
B.电动机的内阻为R= -
C.观光车的工作效率η=
D.电动机的发热效率η'=1-
【参考答案】A
【名师解析】:观光车匀速行驶时,F=F 阻=kmg,由P=Fv,可知P 出=kmgv,根据能量守恒可知,EI=kmgv+I2R,解得
电动机的内阻R= -
,选项A 错误,选项B 正确;观光车的工作效率等于输出功率与总功率之比,η=
,选项C 正确;电动机的发热效率η'=1-
,选项D 正确.
10（2023 广东重点中学选考物理质检）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑
动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b 端时电
流表示数为0.3A。
（1）求R2的最大阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U 和R0的阻值；
（3）若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a 端向b 端滑动的距离为xcm，写出R2消耗
的电功率P 随x 变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。
【参考答案】.（1）10Ω；（2）6V，2Ω；（3）
，0.9W
12
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【名师解析】由图甲可知，电阻R1、R0和变阻器R2串联，电压表V1测量R1和R2的总电压，电压表V2测
量变阻器两端的电压。
（1）由图像可知，当R2阻值最大时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，通过R2的电流为
0.3A，由串联电路电压的规律可知R1和R2的总电压是5.4V，R2两端的电压为3V，R2的最大阻值
R2max=
=10Ω
（2）R1两端的电压
U1=U1 总-U2=5.4V-3V=2.4V
R1=
=8Ω
当滑片置于R2的中点位置时，滑动变阻器接入电路的阻值
R2′=
×10Ω=5Ω
R2消耗的电功率为0.8W，所以
P2=I′2R2′=I′2×5Ω=0.8W
I′=0.4A
以题意，有
U=5.4V+0.3A×R0
U=0.4A×（8Ω+5Ω+R0）
联立解得
U=6V，R0=2Ω
（3）滑片移动xcm 时，滑动变阻器接入电路的阻值Rx′′=xΩ，R2消耗电功率
P=
由上式可知，当x=10，即
时，R2消耗的电功率达到最大值，最大功率
13
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P 最大=
11.（16 分）（2023 安徽马鞍山高二期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势
，内阻
，
定值电阻
，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示，滑动变阻器
最大值为20Ω.求：
（1）图乙中滑动变阻器的最大功率；
（2）图乙中电阻R2的阻值；
（3）当滑动变阻器阻值为R1时，电源的效率.
甲
乙
【名师解析】：
（1）由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r 时，输出功率最大，最大值为
把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当
时，滑动变阻器消耗的功率
最大，最大功率为
（3 分）
（2）滑动变阻器的阻值为3Ω 时与阻值为R2时消耗的功率相等，有
（3 分）
解得
（2 分）
（3）由上可得
，
（1 分）
（2 分）
（2 分）
14
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电源效率
（1 分）
12．(2022 山东枣庄重点高中月考)如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻
r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A，求：
（1）电阻R3两端的电压U3；
（2）流过电阻R1的电流I1的大小；
（3）电源的总功率P；
（4）电源的效率η。
【参考答案】(1)6V；(2)0.6A；(3)7.2W；(4)
【名师解析】（1）根据并联电路规律可知，电阻R2、R3两端的电压相等，则电阻R3两端电压为
（2）根据欧姆定律可知，通过电阻R3的电流大小
根据并联电路规律可知，流过R1的电流大小为
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为
电源总功率为
（4）电源输出功率
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电源的效率
13．（10 分）(2021 河北重点高中质检)如图所示，电源电动势E=18V，内阻
，滑动变阻器的最大
阻值
，定值电阻
，
，
，电容器的电容
。开关S 闭合电路
稳定后，求：
（1）滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过
的电量；
（2）电源的最大输出功率。
【参考答案】（10 分）（1）
；（2）
【名师解析】（1）滑动变阻器滑片处于最左端时，电容器两端的电压就是电源的路端电压
代入数据解得
（2 分）
滑动变阻器滑片处于最右端时，R1、R2并联电阻为
电容器两端的电压
16
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代入数据解得
（2 分）
通过R4的电量
代入数据解得
（2 分）
（2）电源的最大输出功率
（2 分）
代入数据解得
（2 分）
14．（16 分）（2020 上海长宁区质检）电动汽车在行驶过程中，消耗电池能量对外做功使汽车前进。汽车
安装的电池常用两个物理量衡量其性能，见下表：
物理量
定义
单位
电池容量
电池存储电量的多少
mAh
电池的能量密度ρ
单位质量携带电能的多少
Wh/kg
某质量m=0.056kg 的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检
测系统在电压为4V 时显示剩余电量100%，电压为3V 时显示剩余电量0%。通过计算机测得曲线与电量轴
所围的面积约为7000V·mAh。
（1）该曲线与电量轴所围面积的物理意义是什么？
（2）该电池的能量密度ρ 是多少？
（3）在放电过程中剩余电量从100%到80%用了时间t，由图像推测剩余电量从50%到30%约要多少时间？
（4）某电动汽车除电池外总质量为M，配上质量为m、能量密度为ρ 的电池，单次充电后可以在水平路面
行驶距离s（s 较长，近似认为全程匀速行驶），行驶中所受阻力与总质量成正比，比例系数为k。假设电
池能量的3/4 用来对外做功使汽车前进，写出汽车行驶距离s 的表达式。为提升电动车单次充电行驶最大
距离，国家大力支持研发提高电池的能量密度，而不是仅靠增加车上电池质量，请通过分析说明原因。
q/mAh
0
400
800
1200
1600
2000
0.0
显示剩余电量
100%
50%
0%
4.0
3.5
3.0
U/V
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【名师解析】.
（2 分）（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是U·It，表示对外做功的值。
（3 分）（2）由（1）知，能量密度ρ=W/m=U·It/m=7/0.056=125Wh/kg
（3 分）（3）q=It，I 不变则电量与时间成正比，（1 分）
由U-q 图像可知剩余电量从100%到80%，通过电池电量约300mAh，剩余电量从50%到30%，通过电
池电量约600mAh，则时间约为2t。 （2 分）
（8 分）（4）设汽车质量M，电池质量m，单次充电行驶最大距离s
由题意，阻力与总质量成正比，即 f=k（m +M） （2 分）
汽车消耗电能，克服阻力做功 fs=k（m +M）s
电池能量的3/4 用来对外做功 W=fs =3/4 mρ （2 分）
单次充电行驶最大距离
<3ρ/ 4k （1 分）
s 与m 为非线性关系，有上限。可见行驶的最大距离随着电池质量的增加，提升得越来越慢。（1 分）
s 与ρ 成正比，ρ 增大并不增加阻力，不造成电能额外损耗。 （1 分）
可见，提高电池的能量密度ρ 比增加电池质量m 更合理。 （1 分）
18
