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专题11 纯电阻电路与非纯电阻电路模型
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能
除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。例如电动机P 总＝P 出＋P 热。
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
举例
白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅
电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系
W＝Q 即IUt＝I2Rt
W＝Q＋E 其他
UIt＝I2Rt＋E 其他
电功率和热功率的关
系
P＝P 热
即IU＝I2R
P＝P 热＋P 其他
即IU＝I2R＋P 其他
欧姆定律是否成立
U＝IR，I＝，成立
U＞IR，I＜，不成立
说明
W＝UIt、P 电＝UI 适用于任何电路计算电功和电功率
Q＝I2Rt、P 热＝I2R 适用于任意电路计算电热和热功率
只有纯电阻电路满足W＝Q，P 电＝P 热；非纯电阻电路W>Q，P 电
>P 热
【例1】 额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路
上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
1
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【思路点拨】
(1)两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。
(2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。
【答案】 C
【解析】 对灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB，对于A 电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，则有UB＞110
V，B 灯被烧毁，A 错误；对于B 电路，由于RB＞RA，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞
U 并，B 灯被烧毁，B 错误；对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，
两灯可以正常发光。对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A、B 的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯
可以正常发光。比较C、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D 电路中变阻器功率
为(IA＋IB)×110 V，所以C 电路消耗电功率最小。
【例2】一台直流电动机，其线圈的电阻值为0.5 Ω。当电动机两端所加电压为8 V 时，电动机正常工作，
通过线圈的电流是2 A。由此可知( )
A.电动机消耗的电功率为72 W
B.电动机输出的机械功率为12 W
C.电动机线圈的发热功率为2 W
D.电动机的工作效率为50%
【答案】 C
【解析】 电动机消耗的电功率P＝UI＝16 W，故A 错误；电动机线圈的发热功率P 热＝I2R＝2 W，故C
正确； 电动机输出的机械功率P 出＝P－P 热＝14 W，故B 错误；电动机的工作效率η＝×100%＝87.5%，
故D 错误。
【例3】扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。
若机器人电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，下列说法
正确的是( )
A.I<
B.经过时间t，电动机消耗的电能W＝I2rt
C.经过时间t，电动机产生的热量Q＝UIt
D.经过时间t，电动机输出的机械功W＝UIt
【答案】 A
【解析】 经过时间t，电动机消耗的电能W＝UIt，故B 错误；电动机产生的热量Q＝I2rt，故C 错误；
电动机输出的机械功W 出＝UIt－I2rt，故D 错误；根据Q<W，得I<，故A 正确。
【例4】某电动机提升重物的装置如图所示，电源的电压为120 V，不计内阻。重物的质量m＝50 kg。当
电机以v＝0.9 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5 A，重力加速度g＝10 m/s2，则下列
2
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判断不正确的是( )
A.电动机消耗功率600 W
B.电动机的机械功率450 W
C.电动机线圈电阻为6 Ω
D.电动机线圈电阻为24 Ω
【答案】 D
【解析】 电动机消耗功率P＝UI＝600 W，选项A 正确，不符合题意；电动机的机械功率P 机＝mgv＝450
W，选项B 正确，不符合题意；对电动机P－P 机＝I2r，解得电动机线圈电阻为r＝6 Ω，选项C 正确，不符
合题意，选项D 错误，符合题意。
一、单选题
1．如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L 标有“2V、0.4W”，开关S 接l，当变阻器调到R=4Ω 时，小灯
泡L 正常发光；现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作。则（ ）
A．电路中的电流约为0.21A
B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机正常工作电压为1V
D．电源效率约为93.3%
【答案】D
【详解】A．由于小灯泡与电动机串联，此时二者均正常工作，故电路中的电流与通过灯泡的电流相等，
则有
3
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A 错误；
BC．设电源的内阻为，当开关S 接l，则有
解得
现将开关S 接2，电动机分担的电压
电动机工作时，有一部分能量转化为内能，故其内阻
BC 均错误；
D．电源的效率
D 正确。
故选D。
2．如图所示，电源电动势，
，内电阻
，小灯泡
标有“
”字样，小灯泡
标
有“
”字样，电动机D 的内阻
，当闭合电键S，将滑动变阻器R 的阻值调到
时，
两灯泡和电动机均能正常工作。则（ ）
A．流过电动机的电流为
B．电动机两端电压为
C．电动机输出的机械功率为
D．电源的输出功率为
【答案】C
【详解】A．由题意可知，两灯泡和电动机均能正常工作时，则流过小灯泡
的电流为
4
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流过小灯泡
的电流为
由串、并联电路特点可得流过电动机的电流为
故A 错误；
B．小灯泡
的电阻
则有电动机两端的电压为
故B 错误；
C．电动机的输入功率为
电动机的热功率为
则电动机输出的机械功率为
故C 正确；
D．电源两端电压为
电源的输出功率为
故D 错误。
5
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故选C。
3．如图所示，电源的电动势为E，电源内阻为r，定值电阻
，M 为直流电动机，其线圈电阻也为
，
电动机正常运转时，理想电压表读数为
，则（ ）
A．通过电动机M 的电流为
B．电阻R 消耗的功率为
C．电源的输出功率为为
D．电动机M 的输出功率为
【答案】D
【详解】A．由闭合电路的欧姆定律得电路中的电流为
故A 错误；
B．电阻
消耗的功率为
故B 错误；
C．电源的输出功率为
故C 错误；
D．电动机
的输出功率为
故D 正确。
故选D。
6
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4．在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8V，灯泡L 标有“3V 6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω。
若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．流过电动机的电流是5A
B．整个电路消耗的电功率是10W
C．电动机的输出功率6W
D．电动机的效率是80%
【答案】C
【详解】A．灯泡正常发光，则电路中的电流为
由于电路串联，因此流过电动机的电流是2A，故A 错误；
B．整个电路消耗的功率为
故B 错误；
C．灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，故电动机的输入电压为
电动机的热功率为
所以电动机的输出功率为
故C 正确；
D．电动机的效率为
故D 错误。
7
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故选C。
5．如图，一充电器对锂电池充电电路图，已知输出电压
，输出电流为
，锂电池的内阻
。则在充电时间为
的时间内，下列说法不正确的是（ ）
A．有18J 的电能转化为化学能
B．充电过程中电流做的功为18J
C．该过程中锂电池产生的热量为1.2J
D．该过程中有16.8J 的化学能储存在锂电池中
【答案】A
【详解】B．充电过程中电流做的功为
故B 正确，不满足题意要求；
C．该过程中锂电池产生的热量为
故C 正确，不满足题意要求；
AD．根据能量守恒定律有
解得
可知，有16.8J 的电能转化为化学能，即该过程中有16.8J 的化学能储存在锂电池中，故A 错误，满足题意
要求；D 正确，不满足题意要求。
故选A。
6．如图甲所示的U-I 图像为某电源的路端电压与电流的关系图线。将此电源与一个线圈电阻为0.4Ω 的电
动机和“4V，2W”的灯泡串联接入电路，如图乙所示。电动机正常工作，灯泡也正常发光。下列说法正确
的是（ ）
8
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A．电源电动势为9V，内阻为2.25Ω
B．电路中的电流为1A
C．电动机的输入功率2.25W
D．电动机的输出功率1W
【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律
结合图像的斜率与截距可知
，
故A 错误；
B．灯泡正常发光，则有
故B 错误；
C．电动机的电压为
电动机的输入功率
故C 正确；
D．电动机的热功率
电动机的输出功率
故D 错误。
9
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故选C。
7．直流电动机在生产和生活中有着广泛的应用，但是电动机启动瞬间，转子还未转动，电动机的启动电
流很大。为了减小启动电流，保护用电器，如图所示，将一线圈电阻为rM的电动机与电阻箱串联后接在电
源电动势E=8V，内阻r=1Ω 的电源两端，电压表可以视为理想表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为
m=0.1kg 的物体，已知重力加速度为g=10m/s2。调节电阻箱至R=17Ω 后，闭合开关S，电动机转子稳定转
动时，物体以速度v=0.6m/s 匀速上升，电压表示数为U=3.4V，下列说法正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻rM=7Ω
B．电动机转动稳定时，其输入电压为4.6V
C．电动机转动稳定时，其输出功率为6W
D．调节电阻箱至R=17Ω 后，闭合开关S，电动机的启动电流为0.3A
【答案】A
【详解】C．电动机转子稳定时，输出功率为
故C 错误；
B．电阻箱的电流为
则电动机的输入电压为
故B 错误；
A．根据
可得电动机的内阻为
10
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故A 正确；
D．调节电阻箱至R=17Ω 后，闭合开关S，电动机未启动，可以作为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机
的启动电流为
故D 错误。
故选A。
8．一台小型电动机在10 V 的电压下正常工作，用此电动机提升重力为18N 的物体时，在10 s 内使该物体
在竖直方向上匀速上升了1m，上述过程中，通过电动机的电流为0.2 A。不计除电动机线圈发热外的其他
能量损失，则电动机的热功率为（ ）
A．0.1 W
B．0.2 W
C．0.3 W
D．0.4 W
【答案】B
【详解】由能量关系可知，电动机的热功率
故选B。
9．一船模玩具如图所示，电池组直接给电动机供电，电动机带动螺旋桨使船模在水中前进。已知电池组
的电动势为3V、内阻为
，电动机线圈的电阻为
。接通电源船模正常前进时，电动机两端的电压
为2.5V。下列说法正确的是（ ）
A．电动机的输入功率为3W
B．电动机的输出功率为2W
C．电动机线圈发热功率为13.5W
D．电池组消耗的总功率为9W
【答案】B
【详解】根据闭合电路欧姆定律
代入题给数据解得
11
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所以电动机的输入功率
输出功率
电动机内阻发热的功率为
电池组消耗的总功率为
故选B。
10．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。当闭合开关S1、S2后，
电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额
定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000 W。关于该电吹风，下列说法正确的
是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机的电阻为
Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J
【答案】A
【详解】A．电机和电阻并联，当吹热风时，电阻消耗的功率为
P=P 热-P 冷=1000-120W=880W
由
可知电热丝的电阻为
12
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故A 正确；
B．电机为非纯电阻电路故不能用
求出阻值；故B 错误；
C．当电吹风吹冷风时，电热丝处于断路状态，没有电流通过，电热丝每秒钟消耗的电能为0；故C 错误；
D．当电吹风吹热风时，电动机M 和电热丝R 并联，电动机的功率为120W，所以每秒钟消耗的电能
Q=P 冷t=120×1J=120J
故D 错误。
故选A。
11．如图所示，直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r 的直流电源两
端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机的额定电流为
B．电动机的输入功率为
C．电动机消耗的热功率为
D．电源的总功率为
【答案】D
【详解】A．电动机不是纯电阻用电器，所以欧姆定律不适用，所以其额定电流不等于
，故A 错误；
B．电路中的电流
则电动机的输入功率
故B 错误；
C．电动机消耗的热功率为
13
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故C 错误；
D．电源的总功率为
故D 正确。
故选D。
二、多选题
12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。当闭合开关S1、S2后，
电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额
定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是
（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电热丝的电阻为
Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J
【答案】AD
【详解】AB．根据题述电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为
1000W，可知电热丝功率为880W，由
可得电热丝的电阻为
选项A 正确，B 错误；
CD．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为零，当电吹风吹热风时，电动机功率为120W，则每
秒钟消耗的电能为120J，选项C 错误D 正确。
故选AD。
14
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13．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，白炽灯的灯丝电阻
为16Ω，电动机M 线圈的
电阻为2Ω。当开关S 闭合后，白炽灯的电功率为4W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不
计，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过电源的电流约为3.1A
B．流过电动机M 的电流为1.5A
C．电动机M 输出的机械功率为12W
D．电源的总功率为24W
【答案】BD
【详解】A．根据
解得灯泡两端电压
则通过电源的电流
故A 错误；
B．流过电动机M 的电流为
故B 正确；
C．电动机M 输出的机械功率为
故C 错误；
D．电源的总功率为
15
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故D 正确。
故选BD。
14．如图所示简易电吹风，主要器材有定值电阻R1、R2、电动机M 和电热丝R。已知电动机M 额定电压为
120V，其线圈内阻为5Ω，电热丝R=22Ω，R1=R2=200Ω，当该电吹风接入220V 家庭电路中，电动机M 恰
好可以正常工作，下列说法正确的（ ）
A．电动机额定功率为100W
B．电动机M 正常工作时的机械效率约为95.8%
C．电热丝的热功率1100W
D．开关S1、S2都闭合，30s 消耗的电能约为7.26×104J
【答案】BD
【详解】A．电动机M 正常工作时电流
电动机额定功率为
故A 错误；
B．电动机M 正常工作时的机械效率
故B 正确；
C．电热丝的热功率
故C 错误；
16
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D．开关S1、S2都闭合，总电流
30s 消耗的电能
故D 正确。
故选BD。
15．如图所示，一手持迷你小风扇内安装有小直流电动机，其线圈电阻为
，额定电压为U，额定电流
为I。将它与电动势为E、内阻为r 的直流电源连接，电动机恰好正常工作，则（ ）
A．
B．路端电压为
C．电动机的热功率为
D．电源的输出功率为
【答案】BC
【详解】A. 电动机是非纯电阻电路，则不满足
，选项A 错误；
B. 由闭合电路的欧姆定律，路端电压为
选项B 正确；
C. 电动机的热功率为
选项C 正确；
D. 电源的输出功率为
17
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选项D 错误。
故选BC。
16．如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。已知电吹风的额定电压为
220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W，关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．若
、
闭合，则电吹风吹冷风
C．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J
D．电动机工作时输出的机械功率为120W
【答案】AC
【详解】A．电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率
由
可知
故A 正确；
B．若
、
闭合，电热丝接入电路，则此时电热丝发热，电吹风吹热风，故B 错误；
C．当吹热风时，电动机消耗的电功率仍为120W，故每秒钟消耗的电能为120J，故C 正确；
D．电动机工作时的输入功率为吹冷风时的功率，即为120W，由于电动机内部线圈有电阻，会产生一定的
热功率，可知电动机工作时输出的机械功率小于120W，故D 错误。
故选AC。
17．如图所示为某品牌的电动车，质量为
，人的质量也为
，电动机正常工作的额定输入电流
，额定输入电压为
，电动车电池的容量为
。电动车行驶时所受阻力大小为人和车
总重力的0.05 倍：该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率运行
通过
的距离，速度达到
18
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，忽略电动机转动时的摩擦，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为180 分钟
B．该过程中驱动电动机的输出功率为
C．驱动电动机的内阻为
D．电动车能达到的最大速度为
【答案】BC
【详解】A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为
故A 错误；
B．由动能定理可得
解得
故B 正确；
C．根据
解得驱动电动机的内阻为
故C 正确；
D．电动车能达到的最大速度为
故D 错误。
19
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故选BC。
18．如图所示的电路中，利用电动机提升重物，电源电动势
，电源内阻
，电阻
，重物
质量
。当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，电动机最后稳定运行，重物匀速
上升时，电压表的示数为5.5V，不计摩擦，g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为
B．重物匀速上升时，流过电动机的电流为2A
C．重物匀速上升时的速度为
D．重物匀速上升时，电动机输出的机械功率是2W
【答案】AC
【详解】A．当将重物固定时，电动机没有机械能输出，整个电路是纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律
可知，电源内电压为
电路中电流为
故电动机两端电压为
电动机内部线圈的电阻为
故A 正确；
B．重物匀速上升时，电源内电压为
电路中电流为
20
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故B 错误；
CD．重物匀速上升时，电动机两端电压为
电动机输出的机械功率为
电动机的牵引力等于重物的重力
由
可得重物匀速上升时的速度为
故C 正确，D 错误。
故选AC。
三、解答题
19．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，定值电阻R0=1Ω。闭合开关S 后，理想电压表示数为
2V，额定功率为9W 的灯泡恰能正常发光。已知电动机M 的内阻Rm=4Ω，灯泡的电阻保持不变，求：
(1)电源的工作效率；
(2)灯泡的电阻；
(3)电动机对外输出的机械功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）电压表测定值电阻两端电压，设干路电流为
，则内阻分到的电压
21
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电源的工作效率
（2）灯泡上的电压
小灯泡上的电流为
小灯泡上的电阻为
（3）电动机上的电流
电动机与灯泡并联，则电动机上电压与灯泡上电压相等，电动机对外输出的机械功率
20．如图所示，已知电源电动势
，内阻
，定值电阻
。电动机的额定电压
，
线圈内阻
。滑动变阻器
的阻值范围为
，求：
(1)闭合开关
、
，断开
，当滑动变阻器触头置于正中间位置时，
消耗的功率为多大（结果可用分式
表示）；
(2)闭合开关
、
，断开
，当
的阻值为多大时，
消耗的功率最大；
22
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(3)闭合开关
、
，断开
，调节滑动变阻器，当电源的输出功率达到理论最大值时电动机正常运转。电
动机正常运转时，电动机的输出功率为多大。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）闭合开关
、
，断开
，通过
的电流
定值电阻
消耗的电功率为
当滑动变阻器触头置于正中间位置时，滑动变阻器
消耗的功率
（2）将定值电阻
看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻
由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当滑动变阻器接入电路的阻值
滑动变阻器消耗的功率最大
（3）电源的输出功率
根据一元二次函数知识解得
有最大值电动机正常运转，输出功率
解得
23
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21．如图所示的电路图，电源的电动势
，内阻r 未知，电动机的内阻为
，定值电阻的阻
值
，电容器的电容
，当把两个开关都闭合，电容器的带电量为
，电动机正常工
作，流过电动机的电流为
，求：
(1)电源的内阻；
(2)电动机正常工作时输出的机械功率；
(3)两开关都闭合时电源的效率。
【答案】(1)
(2)45W (3)90.9％
【详解】（1）设路端电压为U，由电容的定义可得
路端电压为
由欧姆定律可得R 的电流为
由闭合电路欧姆定律可得
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联立解得，电源内阻为
（2）电动机正常工作时输出的机械功率
（3）两开关都合上电源的效率为
22．小明同学在玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正
常转动，当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E = 10 V，r = 2
Ω，车轮电动机的额定电压UM = 6 V，额定功率P = 6 W，线圈电阻RM = 1 Ω。则：
(1)玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率；
(2)玩具汽车正常工作时，流过灯泡的电流；
(3)玩具汽车被卡住后，流过灯泡的电流？
【答案】(1)5 W (2)1 A (3)0.5 A
【详解】（1）玩具汽车正常工作时，通过电动机的电流为
玩具汽车正常工作时，通过电动机的热功率
电动机的输出功率
（2）玩具汽车正常工作时，电源内阻分到的电压为
通过电源的电流为
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所以流过灯泡的电流为
（3）灯泡的电阻为
玩具汽车被卡住后，电动机可视为纯电阻，灯泡与电动机并联的电阻为
电路中的总电流为
所以流过灯泡的电流为
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