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专题10 远距离输电模型
1.输电过程模型示意图
2.理清三个回路
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝IR 线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4。
3.高压输电过程的几个电压的区别
(1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2。
(2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4。
(3)损失电压：输电线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2R 线。
4.输电过程的基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P 线＋P3，P3＝P4。
(2)电压关系：＝，U2＝U 线＋U3，＝。
(3)电流关系：＝，I2＝I 线＝I3，＝。
(4)输电电流：I 线＝＝＝。
(5)输电导线上损耗的电功率：P 线＝I 线U 线＝IR 线＝
R 线。
1
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【模型演练1】（23-24 高二下·福建福州·开学考试）水力发电是获得清洁能源的重要途径之一、有一条河
流，水的流量为
，落差
，水的密度为
，现利用其发电，若发电机的总效
率为
，输出电压为
，输电线的总电阻为
，为满足用电的需求，使用户获得
的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为
。（取
）
（1）求输电线中的电流I；
（2）分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（3）如果输送的电能供“220V，100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）564 盏
【详解】（1）根据题意可知，由能量守恒可得，发电机的输出功率
输电线上的电流用I 表示，则电功率损失
联立解得
2
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（2）根据题意可知，升压变压器原线圈两端的电压
副线圈两端的电压为
升压变压器原副线圈的匝数比为
输电线上的电压损失为
降压变压器原线圈两端的电压为
降压变压器副线圈两端的电压为
降压变压器原副线圈的匝数比为
（3）设正常发光的电灯的盏数为
，则有
解得
盏
【模型演练2】．（22-23 高二上·北京海淀·期末）我国领先全球的特高压输电技术将为国家“碳中和”做
3
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出独特的贡献。白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16 台我国自主研制的全球单机容量最大功率百
万千瓦水轮发电机组。2021 年6 月28 日白鹤滩水电站首批初装机容量1600 万千瓦正式并网发电，在传输
电能总功率不变情况下，从原先150kV 高压输电升级为1350kV 特高压输电。则下列说法正确的是
（ ）
A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的
B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的
C．若输电线不变，则输电线上损失功率变为原先的
D．如果损失功率不变，相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的9 倍
【答案】AC
【详解】A．在输电功率不变的情况下，输电电压150kV 高压输电升级为1350kV，即输电电压变为原来的
9 倍，由电功率公式
可知，输电电流变为原来的
，故A 正确；
B．输电线不变的情况下，由欧姆定律公式
可知，输电线上损失的电压变为原先的
，故B 错误；
C．由电功率公式
4
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可知，输电线上损失的功率变为原来的
，故C 正确；
D．如果损失的功率不变，由电功率公式
可知，输电线的电阻变为原来的81 倍，由电阻定律
可知，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的
，相同材料、粗细的输电线传输距离是原
先的81 倍，故D 错误。
故选AC。
【方法总结】输电线上电压和功率损失的计算方法
(1)U 损＝Ir＝r＝U－U 用户。
(2)P 损＝I2r＝
r＝P－P 用户。
一、单选题
1．（23-24 高二下·江苏·阶段练习）有一台内阻为1Ω 的发电机，给一个学校照明供电，如图所示，T1、T2
分别为理想的升压变压器和降压变压器，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器匝数比为5：1，T1与T2
之间输电线的总电阻为10Ω，全校共有22 个班，每班有220V，40W 的电灯6 盏，若保证电灯全部正常发
光，则（ ）
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A．输电效率是98%
B．输电线上的电流为4.8A
C．发电机输出功率为5280W
D．发电机电动势287V
【答案】B
【详解】降压变压器的次级功率为
P1=22×40×6W=5280W
则发电机输出功率降压变压器的次级电流
输电线上的电流为
输电线上的功率损失
则发电机输出功率
输电效率是
升压变压器次级电压
升压变压器初级电压
因发电机线圈有内阻，可知发电机电动势大于287V。
6
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故选B。
2．（24-25 高二上·浙江杭州·期末）如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想电表，
变压器为理想变压器，发电机输出的电压恒定．若电压表
示数减小，则（ ）
A．电压表
示数减小
B．电流表
示数减小
C．电流表
示数增大
D．发电机输出的功率减小
【答案】C
【详解】A．由于发电机输出电压不变，因此由变压器的变压比可知，电压表V1的示数不变。故A 错误；
BD．由于电压表V2示数减 小，可知降压变压器原线圈两端的电压变小，因此输电线上损失的电压
变
大，由
可知，输送电流增大，电流表A1的示数变大，发电机的输出功率增大。故BD 错误；
C．根据变流比可知，电流表A2的示数增大。故C 正确。
故选C。
3．（23-24 高二上·山东青岛·期末）如图是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出功率
，发电机的电压
，经升压变压器后向远处输电，输电线总电阻
，在用户端用
降压变压器把电压降为
。已知输电线上损失的功率
，假设两个变压器均是理想变压器，
下列说法正确的是（ ）
7
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A．发电机输出的电流
B．升压变压器匝数比
C．降压变压器的匝数比
D．当水电站输出电压一定时，若用电用户增多，则
减小
【答案】C
【详解】A．由功率
可得发电机输出的电流为
故A 错误；
B．由输电线上损失的功率
可得
8
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根据变压器电流与匝数关系可得升压变压器匝数比为
故B 错误；
C．根据变压器电压与匝数关系可得
可得升压变压器副线圈的输出电压为
输电线上损失的电压为
则降压变压器原线圈的输入电压为
根据变压器电压与匝数关系可得降压变压器的匝数比为
故C 正确；
D．用户数量增多时，用户端的等效电阻为
用户数量增多时，
减小，则输电线上的电流
增大，
也增大，故D 错误。
故选C。
4．（22-23 高二上·北京海淀·期末）某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为 P0，输电电
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压为U，输电线的总电阻为R 线。下列说法正确的是（ ）
A．输电线上的电流
B．输电线上的电压损失
C．输电线上的功率损失
D．输电线上的功率损失
【答案】D
【详解】A．根据题意，输送的总功率为 P0，输电电压为U，则可知输电线上的电流
故A 错误；
CD．输电线上损失的功率
故C 错误，D 正确；
B．输电线上的电压损失
故B 错误。
故选D。
5．（23-24 高二上·陕西西安·期末）我国已投产运行的
特高压直流输电工程是目前世界上电压等级
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最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输送电功率最大可达1200 万千瓦。输
电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线上损失的功率为
，变压与整流等造
成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当直流线路输电电流为
时，下列说
法正确的是（ ）
A．输送电功率为
B．降压变压器匝数比为
C．直流输电线的总电阻为
，损失的电压为
D．若保持输送电功率不变，改用
输电，直流输电线上损失的功率为
【答案】C
【详解】A．输送电功率为
故A 错误；
B．输电导线末端电压为
则降压变压器的匝数比
故B 错误；
C．输电导线上损失的功率
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解得直流输电线的总电阻为
损失的电压为
故C 正确；
D． 保持输送功率不变，用
输电，输电导线上损失的功率
故D 错误。
故选C。
6．（23-24 高二上·浙江台州·期末）将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率
，设输电
电压为
，输电线的总电阻为，输电线上的电流为
，则下面说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．输电线上的分压为
而非输电电压，A 错误；
BCD．在输电线上会损失一部分功率为
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C 正确，BD 错误；
故选C。
7．（23-24 高二上·浙江温州·期末）如图所示，某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的输出
电压为250V，用匝数比
的升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，用户端再用
降压变压器把电压降为220V，假设两个变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．输电线路上通过的电流为400A
B．降压变压器原线圈两端的电压为3800V
C．用户得到的功率为90kW
D．降压变压器匝数比
【答案】B
【详解】A．根据题意可得，发电回路中的电流为
根据原副线圈电流与匝数的关系可得输电线路上通过的电流为
故A 错误；
B．输电回路中有
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联立解得降压变压器原线圈两端的电压为
故B 正确；
C．用户得到的功率为
故C 错误；
D．降压变压器的匝数比为
故D 错误。
故选B。
8．（22-23 高二上·湖北武汉·期末）如图为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别
为
、
，两端电压分别为
、
，电流分别为
、
，升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电
阻为R，降压变压器原、副线圈的匝数分别为
、
，两端电压分别为
、
，电流分别为
、
。变
压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压不变，则下列说法正确的是（ ）
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A．无论用户端的负载如何增加，始终有
B．输电线上损失的功率
C．若用户端负载增加，那么电压
变小
D．输电线上的电流
【答案】C
【详解】A．根据理想变压器特点可知
故可知
故A 错误；
B．输电线上损失的功率为
故B 错误；
C．若用户端负载增加，则通过降压变压器副线圈的电流I4增大，根据
则输电电流增大，输电线上损耗的电压ΔU 增大，因为发电厂的输出电压
不变，所以
不变，由
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得电压
变小，故C 正确；
D．输电线上的电流
故D 错误。
故选C。
二、多选题
9．（23-24 高二下·河南·阶段练习）如图所示的电路为在实验室完成的远距离输电的模拟电路，电路中左
侧升压变压器原、副线圈的匝数比为
，右侧降压变压器的匝数比为
，定值电阻
，当升压
变压器原线圈所接电源电压为
，开关断开时两定值电阻消耗的总电功率为32W，输电线的电阻为
r，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．流过升压变压器原线圈的电流为2A
C．闭合开关，输电线上流过r 的电流为
D．闭合开关，输电效率为50%
【答案】AC
【详解】A．断开开关，两定值电阻消耗的电功率为32W，设降压变压器原副线圈的电压分别为
、
，
原副线圈的电流分别为
、
，升压变压器原副线圈的电压分别为
，
，原副线圈的电流分别为
、
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，则有
解得
又
由公式
解得
又由
解得
则输电线r 上损耗的电压为
又
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解得
由公式
解得
故A 正确；
B．由
，
可得
故B 错误；
C．设输电线电流为I，由
可得
解得
故C 正确；
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D．由
，
可得
电源消耗的电功率为
输电线电阻损耗功率为
则降压变压器的输出功率为
此时输电效率为
故D 错误。
故选AC。
10．（23-24 高二上·山东青岛·期末）风能是一种清洁无公害可再生能源，风力发电非常环保，且风能蕴量
巨大，截至2023 年底，中国风电装机容量接近4 亿千瓦，位居世界第一。如图为某风力发电场向一学校供
电线路图，发电场的输出功率为10kW，输出电压为250V，用户端电压为220V，输电线总电阻
，
升压变压器原、副线圈匝数比
，变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
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A．降压变压器的匝数比
B．输电线上的电流为40A
C．该输电系统的输电效率为
D．深夜学校的用电器减少，输电线上损失的功率将变大
【答案】AC
【详解】AB．根据题意，由
可得，升压变压器原线圈的电流为
输电线上的电流为
升压变压器副线圈的电压为
降压变压器原线圈的电压为
降压变压器的匝数比
故A 正确，B 错误；
C．该输电系统的输电效率为
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故C 正确；
D．深夜用户的用电器减少，则降压变压器的输入功率减小，输入电流减小，输电线上损失的功率减小，
故D 错误。
故选AC。
11．（23-24 高二上·浙江杭州·期末）如何有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务。如图是远
距离输电示意图，变压器T1、T2均为理想变压器，变压器T2原、副线圈的匝数之比为11：5，n4两端的电
压u4随时间t 变化规律为：
，假设负载是电阻为48.4Ω 电水壶，下列说法正确的是
（ ）
A．交流电源输出的交流电周期为50s
B．变压器T1副线圈n2两端的电压为484V
C．经过1 分钟电水壶产生的焦耳热是6×104J
D．为了减少输电线r 上的电能损失，变压器T1应该使用升压变压器
【答案】CD
【详解】A．变压器改变电压和电流，不改变频率，故电源的频率与的频率相同，则交流电源输出的交流
电周期为
故A 错误；
B．由题意可知，降压变压器T2副线圈两端电压的有效值为
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原线圈两端电压的有效值为
由于输电线上一定有电压损失，故变压器T1副线圈n2两端的电压大于484V，故B 错误；
C．电水壶中的电流为
经过1 分钟电水壶产生的焦耳热是
故C 正确；
D．变压器T1原副线圈满足
输电线上损失的功率可表示为
变压器T1使用升压变压器，可减小电流
，减小功率损失，故D 正确。
故选CD。
12．（23-24 高二上·福建莆田·期末）2024 年1 月美国及其盟友此次发起的“有限度”空袭为下一步对胡塞
武装军事施压和谈判预留了空间。如果胡塞武装展开报复行动，美盟很可能基于现有战果扩大空袭规模。
另据埃及总统府13 日发表的声明，埃及总统塞西当天在开罗分别会见伯恩斯和穆罕默德时，敦促各方努力
达成停火，保护加沙地带平民。某美军驻扎的空军基地附近架有直流变电站，
，发电机的发电功
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率为6000kw，交流电压为300V，输电线电阻为
，美军用户收到的电压为299V，图中变压器均为理
想设备，下列说法正确的是（ ）
A．高压直流输电不会受电容的影响，且节省材料
B．损失的功率为25kw
C．
=10A，
D．损失的电压为20V
【答案】AD
【详解】A．高压交流输电会受电容的影响产生电能损耗，直流输电不会受电容的影响；交流电一般需要
三组线路，直流电只需要两组线路，高压直流输电节省材料，A 正确；
B．根据
，
输电线电流为
损失的功率为
B 错误；
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D．输电线上损失的电压为
D 正确；
C．减压变压器原线圈电压为
则
由
得
C 错误。
故选AD。
13．（23-24 高二上·山东济南·阶段练习）如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想
降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输
出电压积不变，U3变小输出功率分别为U2和 P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P 3，它的输出电
压和输出功率分别为U4和P4 。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时有（ ）
A．
变小，
变大
B．
不变，
变小
24
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C．
变小，
变小
D．
变大，
变大
【答案】BD
【详解】用户消耗的电功率变大时，由于是理想变压器，则
也会变大；用户消耗的电功率变大，相当于
用户的电阻减小，则T2和用户整体的等效电阻
应减小；由于T1的输入电压
一定，则T1的输出电压
也不变，根据
可知输电线路上的电流
变大，根据
可知
和
都会变大；根据
可知T2的输入电压
变小，则T2的输出电压
也变小。
故选BD。
14．（23-24 高三上·辽宁抚顺·期末）发电站通过理想升压变压器和理想降压变压器给用户端供电，发电机
组输出交变电压的有效值恒定，输电线总电阻r 保持不变。当夜幕降临时，用户端接入的用电器越来越多，
下列说法正确的是（ ）
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A．用户端的电压降低
B．发电机组输出功率不变
C．输电线上损失的功率减小
D．降压变压器副线圈中的电流变大
【答案】AD
【详解】AD．发电机组输出交变电压的有效值恒定，则升压变压器副线圈电压不变，而用户端接入的用
电器越来越多，电阻越小，变压器线圈的电流都增大，则输电线的分压变大，则用户端的电压降低，故
AD 正确；
B．发电机组输出交变电压的有效值恒定，而电流增大，则发电机组输出功率增大，故B 错误；
C．输电线的分压变大，则输电线上损失的功率变大，故C 错误。
故选AD。
15．（23-24 高二上·湖北荆州·期末）某小型水电站交流发电机的输出电压为500V，先经升压变压器将电
压升高，经总阻值为
的输电线向远端用户输电，用户端用降压变压器将电压降到220V 供用户使用。
若用户的用电功率为57.2 kW，输电线R 上损耗的功率为2.8 kW，已知变压器均为理想变压器，其他电阻
不计。下列说法正确的是（ ）
A．输电线R 两端的电压
B．降压变压器的输入电压
C．升压变压器原、副线圈匝数比
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D．降压变压器原、副线圈匝数比
【答案】BD
【详解】BD．通过输电线R 的电流
用电功率为
，用户端电流
降压变压器原、副线圈匝数比
所以降压变压器的输入电压
故BD 正确；
C．升压变压器输出电压
升压变压器原、副线圈匝数比
故C 错误；
A．输电线R 两端的电压
故A 错误。
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故选BD。
16．（23-24 高二上·河北张家口·期末）如图甲所示为远距离输电的示意图，图中的变压器均为理想变压器，
输电线的总电阻为r=100Ω，降压变压器所接用户可等效为图中的滑动变阻器，用户增加时相当于滑动触头
向下滑动。已知用户端的额定电压U0=220V，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4=50 1∶，升压变压器
原线圈所接电压如图乙所示，用户端在正常情况下消耗的总功率P0=11kW，下列说法正确的是（ ）
A．发电厂的输出功率为11kW
B．升压变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2=2：111
C．用户增加时，用户得到的电压减小
D．用户增加时，输电线上的损失功率减小
【答案】BC
【详解】A．发电厂的输出功率
式中
为用户端消耗的总功率
，根据题意可得用户端总电流
根据变压器原副线圈匝数与电压电流之间的关系可得
，
解得
28
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，
由此可得发电厂的输出功率
故A 错误；
B．根据以上分析可得
而根据图乙可得
可得升压变压器原、副线圈的匝数比为
故B 正确；
C．用户增加时，用户端总电阻减小，电流
增大，由于升压变压器与降压变压器的匝数比恒定，因此输
电线路中的电流
增大，输电线路中的电阻分压增大，而
不变则
不变，根据
可知
减小，而
减小则
减小，即用户端的电压减小，故C 正确；
D．根据以上分析可知，用户增加时，输电线上的电流
变大，而输电线路上的功率损失
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则可知损失功率增大，故D 错误。
故选BC。
17．（23-24 高二上·辽宁大连·期末）现代特高压技术以其强大的输电能力在全球能源领域中占据了越来越
重要的地位，中国在特高压输电技术方面处于世界领先地位.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输
电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电
表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压不变，两条输电线总电阻用
表示，变阻器R 相当于用户用电
器的总电阻，当用电器增加时，相当于R 变小，则在用电逐渐进入高峰的过程中，下列说法正确的是（
）
A．电流表
的示数减小，电压表
的示数减小
B．输电线电阻
消耗功率增加
C．电压表
的示数变化
与电流表
的示数变化
的比值
不变
D．降压变压器原副线圈的匝数比为
，当
时，用户的功率达到最大值
【答案】BCD
【详解】AB．当用电器增加用电逐渐进入高峰的过程中，R 变小，降压变压器次级电流变大，则初级电流
变大，输电线上的电流以及电流表
的示数变大，导线上损失电压变大，输电线电阻
消耗功率增加，
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则降压变压器初级电压减小，则次级电压减小，即电压表
的示数减小，选项A 错误，B 正确；
C．因为
（U 是升压变压器次级电压），可得
则电压表
的示数变化
与电流表
的示数变化
的比值不变，选项C 正确；
D．降压变压器原副线圈的匝数比为
，则
解得
将R0等效为电动势为U 的电源的等效内阻，则等效内阻等于R 等效时，即当
时，用户的功率达到最大值，选项D 正确。
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故选BCD。
三、解答题
18．（23-24 高二下·黑龙江绥化·开学考试）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变
压器
和降压变压器
向用户供电。已知输电线的总电阻为
，升压变压器
的原、副线圈匝数之
比为
，降压变压器
的原、副线圈匝数之比为
，降压变压器副线圈两端交变电压
，降压变压器的副线圈与阻值
的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想
变压器，求：
（1）输电线上损失的功率；
（2）发电机输出电压的有效值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）降压变压器的原、副线圈电压分别为
得
由
得
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（2）升压变压器原、副线圈电压为
由
得
19．（23-24 高二下·河北张家口·开学考试）“高温”超导电缆，它能在-173℃左右电阻降为零，其输电损
耗主要来自于循环冷却系统，如果用其替代普通电缆输电，可大大降低电能损失。某小型水电站发电机的
输出功率为500kW，发电机的输出电压为250V，普通电缆总电阻为
。假定该水电站改用超导电缆输电，
保持输送电压不变，输电损失的功率为160W．若该损耗是普通电缆损耗的25%，试求：
（1）普通电缆电线上损失的功率；
（2）普通电缆电线上损失的电压；
（3）若不改用超导电缆输电，在发电厂处加装升压变压器，保持输电损失的功率为160W，变压器的匝数
比应为多少？
【答案】（1）640W；（2）
；（3）
【详解】（1）根据题意可得，普通电缆电线上损失的功率
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（2）根据发电机输出功率与输出电压之间的关系可得发电机的输出电流
可得普通电缆电线上损失的电压
（3）根据
可得输电线上的输电电流为
则根据电流与匝数的关系
20．（23-24 高二上·山东青岛·期末）某光伏电站的功率是200kW，电压为12V 直流，送往外地时，先通
过逆变器转化为200V 的交流电（能量转化效率为80%），然后经变压器I 升压，通过总电阻为r=50Ω 的
输电线路送往用户，再经变压器Ⅱ降为220V 电压供用户使用，如图所示．已知输电线上损失的功率为
3200W，求：
（1）变压器Ⅱ的原、副线圈匝数之比；
（2）变压器Ⅱ副线圈中的电流大小。
【答案】（1）980:11；（2）712.7A
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【详解】（1）根据题意
输电线上损失的功率
解得
解得
变压器II 的原、副线圈匝数之比
（2）用户得到的功率
解得
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21．（22-23 高二下·江苏苏州·阶段练习）如图甲为利用理想变压器的远距离输电示意图，升压变压器原、
副线圈匝数比为
，降压变压器原、副线圈匝数比为
，发电机到升压变压器间两条输电线的总电
阻为
，两条远距离输电线的总电阻为
。若发电机的输出电压如图乙所示，发电机的输出功率为
，用户端获得的电压有效值为
。求：
（1）用户端交流电的频率；
（2）降压变压器原、副线圈匝数比
；
（3）远距离输电线路损耗功率。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）变压器不改变交流电的频率，由图乙知交流电的周期
故频率
（2）发电机的输出功率为
由图乙知发电机的输出电压有效值为
则升压变压器原线圈上的电流
发电机到升压变压器间两条输电线的总电阻为
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则升压变压器原线圈上的电压
根据变压器原理，升压变压器副线圈上的电压
升压变压器副线圈上的电流
远距离输电线的总电阻
远距离输电线中损失的电压
则降压变压器原线圈上的电压
用户端获得的电压有效值
降压变压器原、副线圈匝数比为
（3）远距离输电线路损耗功率
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22．（23-24 高二上·山东青岛·期末）一交流发电机输出端的电压为220V，输出功率4400W，若用2Ω 的输
电导线给用户送电。
（1）如果用220V 的电压直接输送，用户得到的电压和功率各是多少？输电效率是多少？
（2）如果先用匝数比为1：10 的变压器将电压升高，经一样的输电线后，再用匝数比为10：1 的变压器将
电压将后给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？
【答案】（1）180V， 3600W，81.8%；（2）219.6V，4394W
【详解】（1）根据
P＝UI
得
I
A＝20A
则输电线上的电压损失
U 损＝IR＝20×2V＝40V
功率损失
P 损＝I2R＝400×2W＝800W
所以用户得到的电压
U 用户＝U﹣U 损＝220
40V
﹣
＝180V
用户得到的功率
P 用户＝P﹣P 损＝4400
800W
﹣
＝3600W
因此输电效率是
η
100%＝81.8%
（2）根据
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得
U1＝2200V
根据
得
I1＝2A
则输电线上的电压损失
U 损′＝I1R＝2×2V＝4V
功率损失
P 损′＝I2R＝4×2W＝8W
所以降压变压器的输入电压
U2＝U1﹣U 损′＝2200
4V
﹣
＝2196V
降压变压器的输入功率
P2＝P﹣P 损′＝4400
8W
﹣
＝4392W
则用户得到的电压
U 用户′＝219.6V
变压器输入功率和输出功率相等，所以用户得到的功率
P 用户′＝P2＝4394W
23．（23-24 高二上·吉林长春·期末）如图，某个小型水电站发电机的输出功率为
，发电机的电
压为
。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R=20Ω，在用户端用降压变
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压器把电压降为
。要求输电效率（即用户得到的功率与发电机发出的功率之比）达到96％，也
就是说在输电线上损失的功率控制在8kW，用户得到的功率为192kW。为此需要设计两个变压器的匝数比。
请计算：
（1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端，输电线损失的电压为多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
，
【详解】（1）升压变压器输入的电流为
输电线上损失的功率为
输电线上通过的电流为
（2）输电线损失的电压为
（3）对于升压变压器，根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系
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对于升压变压器，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
解得
降压变压器原线圈两端的电压为
对于降压变压器，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
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