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专题09 理想变压器模型
一．理想变压器的动态电路分析
1.电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1 决定输出电压U2，即U2
＝。
(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电
流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。
当负载电阻R 的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R 的阻值减小时，I2增大，
则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。
(3)功率制约：P2决定P1，P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。
2.动态电路两种常见情况
(1) 原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，顺序是
R→I2→P2→P1→I1。
(2) 负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，顺序是n1 、
n2→U2→I2→P2→P1→I1。
二．原线圈含电阻的变压器问题
1.负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电
流，有＝，＝。
2.负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。
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三．有多个副线圈的变压器
如图所示，S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
【模型演练1】（23-24 高二上·浙江杭州·期末）如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器
的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，
两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R 代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R 的值减小
（滑动片向下移）。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，有关图中各表的读数变
化判断正确的是（ ）
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A．A2读数变小
B．A1读数变大
C．V1读数变大
D．V3读数不变
【方法总结】理想变压器动态问题的处理方法
(1)抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率
P2决定输入功率P1。
(2)抓住三个解题关键：
①把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化情况。
②根据闭合电路欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。
③根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变
化。
【模型演练2】．（23-24 高二上·江西鹰潭·期末）理想变压器原、副线圈a、b 的匝数之比为
，
原线圈接在
的交流电源上，副线圈中“20V 20W”的灯泡L 恰好正常发光，电阻
，电压表V 为理想电表。则下列推断正确的是（ ）
A．原线圈的输入电压为150V
B．交变电流的频率为100Hz
C．电压表V 的示数为
D．
消耗的功率小于
消耗的功率
【模型演练3】（23-24 高二下·全国·课时练习）如图甲所示，一个理想变压器，两线圈的匝数分别为n1和
n2，原线圈的输入功率和副线圈的输出功率分别为P1和P2，输入电压和输出电压分别为U1和U2，原线圈
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的电流和副线圈的电流分别为I1和I2，请思考下列问题：
（1）原、副线圈中的功率有什么关系？
（2）原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？
（3）如图乙所示，功率、电压和电流与匝数有什么关系？
一、单选题
1．（2023 高二下·全国·期末）如图，变压器是理想变压器，电压表
、
为理想电表，定值电阻
、
阻值之比为
。在a、b 端输入电压有效值不变的正弦交流电，
、
消耗的功率之比为
，则电压表
、
示数之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（23-24 高二下·江苏·阶段练习）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的
交流电压瞬时值的表达式为u=220
sin100πt（V），定值电阻R1的阻值为60Ω，电阻箱R2的初始阻值为
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20Ω，灯泡L 阻值恒为20Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
A
B．逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大
C．当R2=60Ω 时，副线圈功率达到最大
D．若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L 两端电压的有效值为110
V
3．（23-24 高二下·辽宁·开学考试）在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，电
阻
，
为滑动变阻器，电流表为理想电表。电源输出电压u 随时间t 按正弦规律变化如图乙所
示，则下列说法正确的是（ ）
A．当
时，电流表的示数为1A
B．当
时，电源的输出功率为32W
C．滑片P 向下移动时，电流表示数增大
D．滑片P 向上移动时，流过
的电流增大
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4．（23-24 高二下·北京西城·开学考试）街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示。变压器的输
入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电
线的总电阻用R0表示，变阻器R 代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R 的阻值减小。如果
变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数减小
B．电压表V2的示数减小
C．电流表A1的示数减小
D．电流表A2的示数减小
5．（23-24 高二上·江苏南京·期末）如图所示，变压器为理想变压器，电流表
内阻不可忽略，其余的均
为理想的电流表和电压表。
之间接有电压不变的交流电源，
为定值电阻，
为滑动变阻器。现将
变阻器的滑片沿
的方向滑动时，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表
的示数都减小
B．电流表
的示数变小，
的示数增大
C．电压表
示数均变小
D．电压表
示数变小，
示数变大
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6．（23-24 高二上·河南信阳·期末）如图甲所示，理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈
的匝数比为
三个定值电阻
，
电压表和电流表均可视为理想电表，已知，
中的电流
随时间t 变化的规律如图乙所示，则电压表和电流表的读数分别为（ ）
A．400V，1.5A
B．
，1.5A
C．
，
D．
，
7．（23-24 高二上·河北石家庄·期末）如图所示，一正弦交流电瞬时值表达式为e=110
sin（100πt）V，
接在理想变压器aa′两端，变压器原线圈的匝数为200 匝，副线圈的匝数为100 匝，电阻R=11Ω。下列判断
正确的是（ ）
A．此正弦交流电的频率为50Hz
B．副线圈上的电压的有效值为110V
C．电阻R 上的功率为270W
D．原线圈上的电流的有效值为10A
8．（23-24 高二上·河北邯郸·期末）如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源，其
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两个副线圈位于同一铁芯上，匝数分别为
和
，所接负载
。当只闭合
时，电流表示数为3A；
当
和
都闭合时，电流表示数为6A。则
的值为（ ）
A．2 1∶
B．3 1∶
C．4 1∶
D．9 1∶
9．（23-24 高二上·河南郑州·期末）图（a）中的变压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V
均为理想电表。若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
（ ）
A．原、副线圈的匝数比为4：1
B．原线圈的电流为1A
C．原线圈的电压为
D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
10．（23-24 高二上·山东青岛·期末）如图所示，电压表、电流表均为理想电表，R 是光敏电阻，光照增强
时电阻变大，理想变压器原、副线圈的匝数之比
．原线圈接入“220V，50Hz”的正弦交流电时，
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下列说法正确的是（ ）
A．若照射R 的光照减弱，则电流表示数将减小
B．当电阻R=20Ω 时，电流表的示数为11A
C．把电流表换成二极管时，电压表V 的示数为11V
D．把电流表换成二极管时，电压表V 的示数为
11．（23-24 高二上·河南许昌·期末）生产生活中有各种变压器，如图所示，为一理想变压器。该理想变压
器原，副线圈的匝数比为1：10，在原、副线圈的回路中分别接有电阻R1、R2，原线圈一侧接在电压为U1
的正弦式交变电源上。设副线圈回路中电阻R2两端的电压为U2，原线圈a、b 两端的电压为。则下列关系
正确的是（原、副线圈导线电阻均不计）（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（23-24 高二上·江苏淮安·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡A 和
B．当输入电压U 为灯泡额定电压的3 倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（ ）
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A．原、副线圈匝数比为
B．原、副线圈匝数比为
C．此时A、B 消耗的电功率之比为
D．此时A、B 消耗的电功率之比为
13．（23-24 高二上·云南昆明·期末）某车床供电示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为
350V 的交流电源，两副线圈分别连接电机和两个相同的指示灯（连接电机的副线圈简称副线圈l，连接指
示灯的副线圈简称副线圈2），电机的电压为118V，指示灯的电压为22V，S 为指示灯中的一条支路的开
关。下列说法正确的是（ ）
A．S 闭合后，副线圈2 两端的电压减小
B．S 闭合后，电源的输出功率增大
C．S 闭合后，副线圈1 中的电流比副线圈2 中的电流增加得多
D．原线圈和副线圈1 的电流之比
14．（23-24 高三上·江苏·期末）手机无线充电原理图如图所示，该装置可等效为一个理想变压器，送电线
圈为原线圈，受电线圈为副线圈。ab 间接上220 V 的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流。送电线
圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，且n1∶n2=10 1∶。两个线圈中所接电阻的阻值均为R，当该装置给手机
充电时，手机两端的电压为1.8 V，流过手机的电流为1 A，则下列说法中正确的是（ ）
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A．受电线圈cd 两端的输出电压为22 V
B．充电时，两线圈上所接电阻的阻值R=200 Ω
C．充电时，与送电线圈相连的电阻R 两端的电压为20 V
D．充电时，受电线圈cd 两端的输出电压为21.8 V
15．（23-24 高二上·辽宁葫芦岛·期末）完全相同的三个小灯泡接在理想变压器上，均正常发光。理想变压
器的原副线圈匝数比为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（22-23 高三下·河北秦皇岛·期中）发电机矩形线圈面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B 的匀强磁
场中，绕垂直于磁感线的轴从图示位置开始计时以角速度
匀速转动，理想变压器的原，副线圈匝数分别
为
、
和
，两个副线圈分别接有电阻
和
，电流表为理想电表，所有线圈电阻均不计，下列说法
正确的是（ ）
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A．原线圈两端电压随时间的变化关系为
B．电流表的示数为
，通过电流表的电流的频率为
C．电阻
消耗的电功率为
D．流过原线圈电流的有效值为
17．（22-23 高二下·辽宁朝阳·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为
，
为阻
值随温度升高而减小的热敏电阻，
为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u 随时
间t 按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．理想变压器输入、输出功率之比为
B．理想变压器原、副线圈中的电流之比为
C．u 随t 变化的规律为
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D．若热敏电阻
的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
二、多选题
18．（22-23 高二上·北京海淀·期末）在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b 加如图乙所示的电
压，图像前半周期为正弦部分，理想变压器原、副线圈匝数比为 10：1，电路中电阻 R1=5Ω，R2=R3=6Ω，
开始时电键 S 断开，下列说法正确的是（ ）
A．乙图所示交变电压的有效值为
B．由于输入端交流电有一半时间电压恒定，所以在此段时间内，副线圈无电压输出
C．闭合电键 S 后，a、b 端的输入功率为30.25W
D．闭合开关 S 后，电流表示数变大，电压表的示数变大
19．（23-24 高二上·陕西宝鸡·期末）如图为街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器的输入电压
一定。如果变压器上的能量损失可以忽略，滑动变阻器滑片向下移动时，对图中各表的读数变化说法正确
的是（ ）
A．电流表A1、A2的读数变大
B．电流表A1的读数不变，A2的读数变大
C．电压表V1、V2的读数不变
D．电压表V2的读数不变 ，V3的读数变大
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20．（23-24 高二下·山西运城·开学考试）一个理想自耦变压器左端接电压随时间变化关系为
的交变电流，右端接入如图所示电路，电压表和电流表均为理想交流电表，灯泡L
的额定电压为50V，
为定值电阻，R 为滑动变阻器，不计导线电阻。当开关S 断开时，灯泡正常工作。
以下说法正确的是（ ）
A．此时变压器原、副线圈电流之比为5：22
B．当自耦变压器的可动端Q 向下移动时，
消耗的功率减小
C．闭合开关S，电压表V 和电流表A1的示数都要增大
D．闭合开关S 以后，滑片P 向下移动的过程中，电流表A1和电流表A2的示数都要减小
21．（23-24 高二下·四川泸州·开学考试）在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为
，理想变
压器原、副线圈的匝数比为
均为固定电阻，
，电压表为理想电表。已知电阻
中电流i 随时间变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
的阻值为
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B．电压表的示数为
C．变压器传输的电功率为
D．若拆除
支路，电压表示数会减小
22．（23-24 高二上·浙江·开学考试）如图所示为一理想变压器，b 接原线圈中间的抽头，S 为单刀双掷开
关，当开关打到b 时原线圈的匝数是打到a 时的一半。P 是滑动变阻器的滑动触头，U 为加在原线圈两端
的交流电压，I 为原线圈的输入电流，则（ ）
A．其它条件不变，当开关从b 打到a，输入电流I 变大
B．其它条件不变，当开关从a 打到b，输入电流I 变大
C．其它条件不变，电压U 增大，则输入电流I 变大
D．其它条件不变，变阻器电阻R 增大，则输入电流I 变大
23．（23-24 高二上·湖北恩施·期末）图为由理想变压器、电阻和灯泡组成的电路，电路输入的电压为
，
电阻
的阻值是
，小灯泡
上标有“
”，变压器副线圈回路中接入两个均标有“
”的
小灯泡
，小灯泡
均正常发光。下列说法中正确的是（ ）
A．理想变压器的原、副线圈匝数比为
B．电路输入的电压
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C．通过电阻
的电流是
D．电阻
的功率为
24．（22-23 高二下·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，理想变压器原线圈接
的正弦交
流电，副线圈电路中
为定值电阻，R 是滑动变阻器，所有电表均为理想电表，其中电压表V 的示数为
11V。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈中电流的频率为50Hz
B．变压器原、副线圈的匝数比为
C．滑片P 向上滑动过程中，V 示数变大，A 示数变小
D．滑片P 向下滑动过程中，
消耗的功率增大，变压器输入功率增大
25．（23-24 高二上·贵州铜仁·期末）在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为
，理想变压器
原、副线圈的匝数比为
均为固定电阻，
，电压表为理想电表。已知电阻
中
电流随时间变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
的阻值为
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B．电压表的示数为
C．变压器传输的电功率为
D．若拆除
支路，电压表示数会减小
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