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13.2 变压器 电能的输送
考点一 变压器原理与规律.................................................................................................................................................1
题组1：变压器的原理与规律....................................................................................................................................1
题组2：原线圈含用电器的变压器电路.................................................................................................................. 2
题组3：含二极管的变压器.........................................................................................................................................3
考点二 理想变压器的动态分析........................................................................................................................................4
题组1：负载变化，匝数比不变................................................................................................................................4
题组2：负载不变，匝数比变化................................................................................................................................5
考点三 远距离输电问题..................................................................................................................................................... 6
题组1：远距离输电回路与基本关系.......................................................................................................................6
题组2：远距离输电的动态分析................................................................................................................................7
考点四 特殊变压器...............................................................................................................................................................8
题组1：互感器................................................................................................................................................................8
题组2：自耦变压器.......................................................................................................................................................9
13.2 变压器 电能的输送
考点一 变压器原理与规律
题组1：变压器的原理与规律
1. （单选）如图所示为无线充电宝给手机充电的工作原理图。充电时，手机与阻值R =2Ω的电阻串接于
受电线圈两端c和d，并置于充电宝内的送电线圈正上方，送电线圈与受电线圈的匝数比为1∶3，两线圈
自身的电阻忽略不计。当ab间接上3V 的正弦交变电流后，手机两端的输入电压为5V ，流过手机的电流为
1 A，则( )
A. 受电线圈cd两端的输出电压为9V
B. ab端的输入功率为7W
C. 流经送电线圈的电流为3 A
D. 充电效率一定小于55.6 %
2. （多选）在停车场新建了一座电动汽车充电站。将配电电压为3.3kV 的正弦式交流电通过变压器降至
220V ，将充电桩连接到变压器的副线圈上。若变压器可视为理想变压器，每一个充电桩的输入电流为
15 A，则下列说法正确的是( )
A. 变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=3:2
B. 加在每个充电桩两端电压的最大值为220V
1
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C. 若8台充电桩同时使用，则变压器原线圈中的电流为8 A
D. 若8台充电桩同时使用，变压器的输入功率为26.4 kW
3. （多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1,电表均为理想交流电表，灯泡电
阻RL=3Ω不变、AB两端所接交变电压如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电流频率为100 Hz
B. 电流表A的读数为6 A
C. t =0.01s时产生该正弦交流电的线圈正处于中性面位置
D. 变压器输入功率为27W
题组2：原线圈含用电器的变压器电路
4. （单选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1:2，a、b两端接入一内阻不计的交流电源，
其电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电压表、电流表均为理想电表，当电阻箱的阻值调至R =8Ω时，
电阻箱消耗的功率最大，最大功率为
A. 1.5625W B. 3.125W
C. 6.25W
D. 12.5W
5. （多选）如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，理想变压器的原线圈上接有阻值为R0的定值电
阻，副线圈上接有最大阻值为4 R0的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比为1:2，电表均为理想电表。初始
时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，滑片移动过程中，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为ΔI、
ΔU，下列说法正确的是
A. 若滑片下移，电压表和电流表的示数均增大
B. 若滑片上移，滑动变阻器消耗的功率逐渐增大
C. 滑片移动过程中ΔU
ΔI = 4 R0
D. 若滑片上移，电源输出功率先减小后增大
6. （多选）在图示电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，电阻R1=2Ω，R2= R3= R4= 4 Ω。已
知通过R4的电流i4=2√2sin(100 πt ) A，下列说法正确的是( )
2
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A. 通过R1的电流为4 A
B. a、b两端电压的有效值为52V
C. 若a、b两端电压保持不变，仅减小R2的阻值，则R1消耗的电功率增大
D. 若a、b两端电压保持不变，仅减小R1的阻值，则R2两端的电压减小
题组3：含二极管的变压器
7. （单选）手机充电器能够将交流电转换成低压直流电，某同学设计了如图所示的电路图进行研究。已知
理想变压器原、副线圈匝数比为2:1，理想二极管具有单向导电性(电阻可忽略不计)，原线圈输入10V 的
交流电，定值电阻R =2Ω，电表均为理想电表，下列关于电路的分析正确的是( )
A. 电压表示数为5V
B. 电流表的示数为5√2
2
A
C. 定值电阻消耗的功率为25
4 W
D. 定值电阻在8 s内产生的热量为25 J
8. （多选）如图所示，某直流电源经交直转换后输出交流电u=10sin100 πt(V )，经理想变压器升压后，
当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV ，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为n1、n2，D为
理想二极管(正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大)，则下列说法正确的是( )
A. 引发电火花的频率为50 Hz
B. n2≥10
3n1
C. 引发电火花的频率为100 Hz D. n2≥1.4×10
3n1
考点二 理想变压器的动态分析
题组1：负载变化，匝数比不变
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1. （单选）我国农村地区幅员辽阔，在人烟稀少的地区，一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，
这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。某同学为了研究这种现象设计了如图
所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距
变压器500m，丙用户距变压器1000m，r1、r2为两段低压输电线的等效电阻，可认为r1=r2，R1、R2、
R3是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且R1= R2= R3，R为丙用户未接入的用电器，用U 1、U 2、
U 3分别表示R1、R2、R3两端的电压，输入电压的有效值U 0不变，下列说法正确的是( )
A. U 1−U 2=2(U 2−U 3)
B. U 1−U 2<2(U 2−U 3)
C. 若闭合S，U 1不变，U 2、U 3均增大
D. 若闭合S，U 1不变，U 2、U 3均减小
2. （单选）如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电
流表均可视为理想电表，变压器的滑片向a端滑动，则( )
A. 电压表的示数增大B. 电流表的示数增大
C. 变压器的输出功率减小D. 变压器的输入功率不变
3. （多选）如图所示，小型发电机线圈固定，共有100匝，线圈电阻不计，发电机通过旋转磁极发电，旋
转方向如图所示，旋转速度为12r /min，通过线圈的最大磁通量为5√2
2π Wb，理想变压器的原、副线圈的
匝数比为5∶1，电流表和电压表均为理想电表，负载电阻R0，滑动变阻器R，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数为100V
B. 电压表的示数为20V
C. 将滑动变阻器的滑片向下移，电流表的示数减小
4
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D. 将滑动变阻器的滑片向下移，电压表的示数增大
题组2：负载不变，匝数比变化
4. （单选）如图为一种自耦调压器的结构示意图，线圈均匀绕在铁芯上，通过滑片P可调节副线圈匝数。
A、B间输入电压为u=220√2sin100 πt(V )，副线圈上接有1个电动机M，E为线圈C、D的中点。电动
机M的内阻r =10Ω，额定电压U =220V ，额定功率P =110W 。则( )
A. 当滑片P向上移动时，原线圈的电流将变小
B. 当滑片P向上移动时，电动机的损耗功率将减小
C. 当滑片P置于E处时，电动机两端的电压为220V
D. 当滑片P置于C处时，电动机的输出功率为107.5W
5. （多选）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻
器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U 0不变的情况下，为提高R1的热功率，
可以( )
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
6. （多选）如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为4：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表
均为理想电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始单刀双掷开关掷向a，在原线圈两端加上如图乙所
示交变电压，则下列说法中正确的是( )
A. 当开关与a连接时，电压表的示数为55V
B. 当开关与a连接时，滑动变阻器触片向下移，电压表示数不变，电流表的示数变大
C. 开关由a扳到b时，副线圈电流表示数变为原来的3倍
D. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为原来2倍
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考点三 远距离输电问题
题组1：远距离输电回路与基本关系
1. （单选）某发电厂原来用11kV 的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV 输电，输入功
率都是P。若输电线路的电阻为R，变压器为理想变压器。下列说法正确的是( )
A. 根据公式U = IR，提高电压后输电线上的电压损失变为原来的20倍
B. 根据公式I = U
R ，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍
C. 根据公式P损= I
2 R，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的1
400
D. 根据公式P损= U
2
R
，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
2.水电站是具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的综合性水利工程，如图所示，水电站用一交流
发电机组向远处电动机供电。已知发电机线圈abcd的面积S =0.04 m
2，匝数N =75，匀强磁场的磁感应强
度大小B = √2
π T，线圈匀速转动的角速度ω=150 πrad / s，用电器Y 与线圈串联。输电导线的总电阻
R =8Ω，升压变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=1:10，降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4=10:1。
电动机正常工作且铭牌上标有“220V 、11kW ”字样。
(1)求输电线路上的发热功率P热；
(2)若发电机线圈电阻可忽略不计，求用电器Y 消耗的功率PY。
3.绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。如
图为电动汽车安装充电桩的电路，已知总电源的输出电压为U =220V ，输电线的总电阻r =12Ω，变压器
视为理想变压器，其中降压变压器的匝数比为n3:n4= 42:1，汽车充电桩获得的电压为50V ，用户获得的
功率为2.1×10
5W ，求：
(1)输电线上的电流I；
(2)升压变压器的匝数比n1:n2。
题组2：远距离输电的动态分析
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4. （单选）某同学借助如图所示的电路，探究电网输电的规律。电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交
流电源，变压器均可视为理想变压器，电表均可视为理想电表，则下列说法中正确的是
A. 仅将P1向上调，电压表示数会增大
B. 仅将P1向上调，电流表示数会减小
C. 若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将P2向下调
D. 演示“夜深了，灯更亮了”，应将变阻器R的滑片向上调，电流表示数减小而电压表示数不变
5. （多选）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T 1和降压变压器T 2都认为是理想变压器，
中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有( )
A. T 1输出电压与T 2输入电压相等
B. T 1输出功率大于T 2输入功率
C. 若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D. 若用户接入的用电器增多，则T 2输出功率增大
6. （多选）如图所示为远距离输电示意图，各变压器均视为理想变压器，若发电机的输出电压U 1不变。
在用电高峰时(可等效为用户的总电阻减小)，电路中所标物理量变化正确的是( )
A. 降压变压器的输出电压U 4增大
B. 输电线上的电流I 2增大
C. 输电线上损失的电压ΔU减小
D. 升压变压器的输出电压U 2不变
考点四 特殊变压器
题组1：互感器
1. （多选）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20kW 。
在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1：10，电流表的示数为1 A，输电线的总电
阻为10Ω，下列说法正确的是( )
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A. 将滑动触头P下移，用户获得的电压将增大
B. 采用高压输电可以减小输电线中的电流
C. 用户获得的功率为19kW
D. 升压变压器的输出电压U 2=1000V
2. （多选）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示
意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U 1和U 2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为
U 3和U 4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各
互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是( )
A. 电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用
B. 若电压表的示数为200V ，电流表的示数为5 A，则线路输送电功率为100kW
C. 若保持发电机输出电压U 1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D. 若发电机输出电压U 1一定，仅增加用户数，为维持用户电压U 4不变，可将滑片P上移
题组2：自耦变压器
3. （单选）如图所示为理想自耦变压器与负载连接的电路，原线圈输入交流电的电压恒定不变。现闭合开
关S，电动机M开始工作，则( )
A. 闭合S后，副线圈输出电压增大
B. 闭合S后，电阻R两端的电压减小
C. 闭合S后，原线圈输入功率减小
D. 滑动触头P向下移动，灯L可能恢复到原来的亮度
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4. （单选）如图甲所示，虚线(磁场边界)左侧有一竖直向下的匀强磁场(磁感应强度为B)，一正方形线框(
边长为L，匝数为N，不计线框内阻)从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为ω进入磁
场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻R1阻值为R，L1电阻为4 R，忽略灯丝
电阻随温度的变化，A1为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，P'为滑
动变阻器上的滑片。下列说法正确的是( )
A. 线框转动切割产生的电动势最大值为1
2 NB L
2ω
B. 电流表A1的读数为NB L
2ω
10 R
C. P不动，P'向下滑动时，U 2减小
D. P顺时针转动一个小角度，同时P'向下滑动时，小灯泡L2的亮度可以不变
9
