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6.2 动能与动能定理
考点一 动能定理的理解..................................................................................................................................................... 1
题组1：动能的概念.......................................................................................................................................................1
题组2：动能定理的理解..............................................................................................................................................1
考点二 动能定理的应用..................................................................................................................................................... 2
题组1：动能定理求变力做功....................................................................................................................................2
题组2：多过程中的动能定理应用........................................................................................................................... 3
考点三 动能定理与图像问题............................................................................................................................................ 5
题组1：动能定理与图像..............................................................................................................................................5
6.2 动能与动能定理
考点一 动能定理的理解
题组1：动能的概念
1. （多选）关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是( )
A. 物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化
B. 物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变
C. 物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化
D. 物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化
2. （单选）在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和v
2的速度沿同一方向水平抛出，两球都
落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为( )
A. 2：1 B. 4：1 C. 6：1
D. 8：1
题组2：动能定理的理解
3. （单选）如图所示，运动员将质量为m的足球从水平地面上位置1以速度v0踢出，足球经过最高点(位置
2)，落在地面上位置3，位置2距离地面的高度为h，1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度大小为g。
下列说法正确的是( )
A. 从1到2，足球动能的减少量大于mgh
B. 从1到2，足球动能的减少量小于mgh
C. 从1到2，足球的加速度保持不变
D. 在位置2，足球的动能等于1
2 m v0
2−mgh
4. （单选）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动
充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面高为
1
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h，一个质量为m的人由静止沿气囊滑下至底端时速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则此过程中
摩擦力对人做的功为( )
A. mgh B. 1
2 m v
2−mgh C. 1
2 m v
2
D. mgh−1
2 m v
2
5.半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点A。一质量为m的小球从A
点冲上半圆轨道，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为g。若恰好能实现上述运
动，求：
(1)小球在B点时速度的大小vB；
(2)小球的落地点与A点间的距离x；
(3)小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小FA。
考点二 动能定理的应用
题组1：动能定理求变力做功
1. （单选）如图所示，一半径为R的光滑大圆环固定在竖直平面内，一质量为m的小环套在大圆环上，小
环沿大圆环在竖直平面内做圆周运动，Q为竖直线与大圆环的切点。已知小环经过Q点时受到的支持力等
于小环经过最高点时受到的支持力的3倍，重力加速度大小为g，则小环经过最高点时受到的支持力大小可
能为( )
A. mg
4
B. mg
2
C. 3mg
4
D. mg
2. （单选）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时
速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有
的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计B、C处能量损失)
2
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A. 等于v0
B. 大于v0
C. 小于v0
D. 取决于斜面
3.如图所示，长度为L的粗糙水平面AB与竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量为
m的小滑块将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，小滑块到达B点前已和弹簧分离，经过B点后沿半圆轨道恰
好能通过最高点C做平抛运动。已知：R =0.9m，m=0.2kg，L=10m，小滑块与轨道AB间的动摩擦因
数μ=0.2，重力加速度大小取g=10m/ s
2。求：
(1)小滑块通过C点的速度大小vC；
(2)小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小F；
(3)弹簧压缩至A点时的弹性势能E p。
题组2：多过程中的动能定理应用
4. （单选）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面，物块在斜面上运动时动能Ek
与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/ s
2，则物块所受摩擦力的大小为( )
A. 0.3 NB. 0.4 N C. 0.5 N D. 0.6 N
5. （多选）如图所示，在水平轨道右侧固定一半径R =0.8m的四分之一光滑竖直圆弧轨道，C为圆弧轨道
最低点，圆弧轨道与水平轨道在C处平滑连接，轨道左侧有一轻质弹簧，其左端固定在竖直墙上，右端与
质量m=2kg的物块(可视为质点)接触但不连接，弹簧处于自然状态时物块位于B点。现对物块施加方向水
平向左、大小为F =160 N的恒力，物块向左运动0.4 m后撤去恒力F，弹簧始终处于弹性限度内。物块与
BC段间的动摩擦因数μ=0.1，B、C间的距离xBC =0.8m，其余摩擦和空气阻力均不计，重力加速度g取
10m/ s
2。下列说法正确的是 ( )
A. 恒力F做功64 J
3
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B. 物块第一次达到C点时对轨道的压力大小为156 N
C. 物块最终停在水平轨道B点
D. 物块能冲上圆弧轨道共计40次
6. （多选）如图所示，粗糙程度可改变的斜面DE与光滑圆弧轨道BCD相切于D点，C为最低点，B与圆
心O等高，圆弧轨道半径R =1m，圆心角∠BOD =127°。调整斜面动摩擦因数μ= μ0时，将一可视为质点、
质量m=1kg的物块，从B点正上方的A点自由释放，物块恰好到达斜面顶端E处。已知AB =1m，
DE =1.8m，重力加速度g取10m/ s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，则( )
A. 物块第一次通过C点时受到支持力大小为50 N
B. 调整μ=0.4，物块在斜面上运动的路程为5.625m
C. 调整μ=0.6，物块在斜面上运动的路程为3.75m
D. 调整μ=0.8，物块在斜面上运动的路程为1m
7.如图所示，装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、
CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ =37°，A、D两点离轨道BC的高
度分别为h2= 4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的
动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/ s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，求：
(1)小滑块第一次到达B点时的速度大小。
(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔。
(3)小滑块最终停止的位置距C点的距离。
8.如图所示，一固定在竖直面内的半径为R =0.2m的光滑半圆圆弧轨道在竖直直径AB的下端A点与一水平
面平滑衔接。一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为L=1m，
小滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2。小滑块在水平力F =10 N的作用下开始沿水平面向右运动，
F作用了x0=0.3m的距离后撤去。重力加速度g取10m/ s
2。求：
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(1)小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力；
(2)小滑块能够上升的最大高度；
(3)为了使小滑块能冲上圆弧轨道且在圆弧轨道上运动时不脱离圆弧轨道，拉力F在水平面上的作用距离x
应满足的条件。
考点三 动能定理与图像问题
题组1：动能定理与图像
1. （单选）将一可视为质点且质量为m的物体由地面沿竖直向上的方向抛出，抛出瞬间物体的动能为Ek 0，
物体的动能随距离抛出点高度的关系如图所示，规定抛出点为零势能面，整个过程物体所受的空气阻力大
小保持不变，图线与坐标轴的交点为已知量，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A. m= 3 Ek 0
8 gh0
B. 空气阻力为物体重力的3
5倍
C. 物体下落过程中，距离地面的高度为h0
2
时时其动能等于重力势能
D. 若抛出点物体的动能为2 Ek ₀，上升时，动能与重力势能相等时动能大小为Ek 0
2
2. （单选）某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线
运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能Ek随时间变化的甲图和动能随位置变化的
乙图，若图甲中OA连线的斜率为p，图乙中直线的斜率为q，则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为
( )
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A. 2 p
q
B. 2 pq C. 2 p
q
2
D. 2 p
2
q
3. （单选）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，
且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象
是( )
A.
B.
C.
D.
6
