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2.1 重力、弹力、摩擦力
考点一 重力与重心...............................................................................................................................................................1
题组1：重力的概念.......................................................................................................................................................1
题组2：重心.................................................................................................................................................................... 2
考点二 弹力............................................................................................................................................................................ 3
题组1：形变与弹力有无的判断................................................................................................................................3
题组2：弹力方向的判断..............................................................................................................................................4
题组3：胡克定律与弹力大小的计算.......................................................................................................................5
考点三 摩擦力........................................................................................................................................................................7
题组1：摩擦力有无及其方向....................................................................................................................................7
题组2：摩擦力大小计算..............................................................................................................................................8
题组3：摩擦力突变问题........................................................................................................................................... 10
2.1 重力、弹力、摩擦力
考点一 重力与重心
题组1：重力的概念
1.（单选）下列关于重力的说法正确的是( )
A. 只有静止在地面上的物体才会受到重力
B. 重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向总是垂直于地面向下
C. 物体的重心不一定在物体上
D. 物体对支持面的压力一定等于物体所受的重力
【答案】C
【解析】A、在地面上的物体在任何状态下都会受到重力，与运动状态无关，A 错误；
B、重力的方向始终是竖直向下的，不是垂直于地面向下，B 错误；
C、物体的重心可能在物体外面，例如圆环，C 正确；
D、物体对支持面的压力与物体自身重力大小没有必然联系，D 错误，
故选C。
2. （单选）关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是( )
A. 在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用
无关
B. 在地球各处的重力方向都是一样的
C. 物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力
D. 对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【答案】A
【解析】【解答】A、物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力
与运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关，故A 正确；
B、重力是万有引力的一个分力，在不同的位置方向是不一样的，故B 错误；
C、一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这
一点叫作物体的重心，所以重心是重力的等效作用点，无法挖走物体的重心，故C 错误；
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D、重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的
重加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D 错误。
故选：A。
题组2：重心
3. （单选）如图所示．教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣，关于这个装饰瓶，
下列说法正确的是( )
A. 装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B. 装饰瓶的重心一定在其几何中心
C. 装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D. 随着时间流逝，装饰瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，装饰瓶(含水)的重心一直在降低
【答案】C
【解析】装饰瓶受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，A 错误；装饰瓶的重心位置与其质量分布
和形状有关，它的重心不一定与几何中心重合，只有形状规则的均匀物体的重心才一定与几何中心重合，
B 错误，C 正确；在水慢慢减少的过程中，装饰瓶(含水)的重心先降低后升高，D 错误．
故选C.
4.（单选）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱.假设金箍棒可以变长
到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在O处，那么金
箍棒的重心位置( )
A. 也在O点处
B. 在O点右方，比O点更远离地球
C. 在O点左方，比O点更靠近地球
D. 无法确定在O点左方还是右方
【答案】C
【解析】 因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O点左方，比质
心更靠近地球。故选C。
考点二 弹力
题组1：形变与弹力有无的判断
1. （单选）如图所示，玻璃瓶里面装满水，用胶塞封闭，中间插有透明塑料管，用手挤压玻璃瓶侧壁，通
过管中液面位置变化显示玻璃瓶的形变。这个实验应用的科学方法是( )
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A. 放大法
B. 理想实验法
C. 控制变量法
D. 等效替代法
【答案】A
【解析】用手挤压玻璃瓶侧壁，玻璃瓶发生微小形变，体积缩小，玻璃管中液面上升，将玻璃瓶容积的变
化巧妙地转化为塑料管中液面的高度的变化，放大了现象，这个实验应用的科学方法是放大法。
故选A。
2. （单选）关于弹力，下面说法正确的是( )
A. 物体对水平支持面的压力就是物体所受的重力
B. 压力和支持力的方向一定垂直于支持面并指向被压或被支持的物体
C. 两物体间有弹力时，两物体必接触；反之，两物体接触，它们之间必有弹力
D. 放在水平桌面上的木块，由于木块发生微小形变而产生桌面对木块的支持力
【答案】B
【解析】A、重力和压力不是同一性质力的，不能说压力就是重力，A 错误；
B、根据压力、支持力定义可知，压力和支持力的方向一定垂直于支持面并指向被压或被支持的物体，B
正确；
C、两物体接触，它们之间不一定有弹力，还要有挤压，C 错误；
D、桌面对木块的支持力是由于桌面形变产生的，D 错误；
故选B。
3. （单选）如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法不正确
的是( )
A. 图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力
B. 图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用
C. 图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁之间有力的作用
D. 图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用
【答案】A
【解析】A.，图甲中地面是光滑水平的，物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡物体A静止，不可
能再受到物体B对A的弹力的作用，故A 错误；
B.图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A
均有力的作用，故B 正确；
C.图丙中由二力平衡知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C 正确；
D.图丁中由弹力产生的条件，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D 正确。
本题选错误的，故选A。
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题组2：弹力方向的判断
4. （单选）下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A、小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到杆的弹力应竖直向上，
所以A 错误．
B、因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力的话，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，
所以B 错误．
C、球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，所以
C 正确．
D、球与面接触存在弹力，方向过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，所以D 错误．
5. （单选）如图所示是我国的极地考察破冰船−−“雪龙号”.为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊
设计，船体下部与竖直方向成特殊角度．则船体对冰块的弹力示意图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】【分析】弹力中的支持力和压力的方向总是垂直于接触面，指向被支持(或被压)物体。
【解答】船体对冰块的弹力垂直于冰块与船体的接触面，指向冰块，故C 正确．
6. （单选）如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬
线的下端，且与斜面接触。若接触面均光滑，下列说法正确的是( )
A. C对桌面的压力大小等于C所受的重力
B. B对A的弹力方向水平向左
C. 斜面对D的支持力方向垂直于斜面向上
D. D对斜面没有压力作用
【答案】D
【解析】A、C对AB两物体有压力，对桌面无压力，A 错误；
B、根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力可言，故B 错误；
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CD、若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则不能保持D物体静止，故
斜面对D没有支持力，D对斜面也无压力，C 错误D 正确；
故选D。
题组3：胡克定律与弹力大小的计算
7. （单选）一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系图线如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数为0.5 N /m B. 弹簧的劲度系数为1 N /m
C. 弹簧的原长为6cm D. 弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4 N
【答案】C
【解析】由题图可知，弹簧弹力F =0时，弹簧的长度为6cm，即弹簧的原长L0=6cm，故C 正确；当弹
簧弹力F1=2 N时，弹簧的长度L1= 4 cm，弹簧的压缩长度x1= L0−L1=2cm，由胡克定律，可得
k = F1
x1
=100 N /m，故A、B 错误；根据胡克定律，可得F2=k x2=100×0.02 N =2 N，故D 错误。
8. （单选）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的
小球，则小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )
A. 大小为2 N，方向平行于斜面向上
B. 大小为2 N，方向竖直向上
C. 大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D. 由于杆的形变大小未知，无法确定弹力的方向和大小
【答案】B
【解析】小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆
对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F =G =2 N，B 正确．
9. （多选）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止
时弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止时弹簧长度为l2，如图乙所示．弹簧始
终处于弹性限度范围内，则 ( )
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A. 弹簧的劲度系数为mg
l1
B. 弹簧的劲度系数为mg
l1−l2
C. 弹簧的原长为3l1−2l2 D. 弹簧的原长为3l1+2l2
【答案】BC
【解析】由胡克定律得F =kx，可得ΔF =kΔx，受力分析则有mg=k(l1−l2)，解得k = mg
l1−l2
，故A 错误，
B 正确；设弹簧原长为l0，由甲图分析可知2mg=k(l0−l1)，解得l0=3l1−2l2，故C 正确，D 错误．
考点三 摩擦力
题组1：摩擦力有无及其方向
1. （单选）白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这情境
受力分析正确的是( )
A. 磁钉受到向右的摩擦力B. 磁钉仅受重力和支持力两个力
C. 彩纸受到白板向左的摩擦力D. 白板与地面间无摩擦力
【答案】C
【解析】对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，则不受摩擦力，故A 错误；磁钉不仅受到重力
和支持力还要受到白板的磁性吸引力，故B 错误；由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，则彩纸受到白
板向左的摩擦力，故C 正确；对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，则白板和地面间有摩擦力，故D
错误。
2. （单选）有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放
在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙
车之间的摩擦力不计，以下叙述错误的是( )
A. 按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进
B. 按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C. 按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退
D. 按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退
【答案】C
【解析】按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，
甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车
相对地面向前进，故A、B 正确；按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则
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甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车
对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C 错误，D 正确。
3. （多选）如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速度地放在
皮带的底端A处，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀
速运动，直至到达顶端C，在传送过程中，物体 ( )
A. 受到的摩擦力在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力
B. 受到的摩擦力在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力
C. 在BC段不受静摩擦力
D. 在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
【答案】AD
【解析】在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，选项A 正确；在BC段，物体
相对皮带有向下运动的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，选项D 正确．
题组2：摩擦力大小计算
4. （单选）为研究鞋子的防滑性能，将甲、乙两种不同材质和鞋底花纹的鞋子置于瓷砖斜面上，逐渐增大
瓷砖斜面倾角θ(θ<90
∘)。甲鞋子刚开始滑动时θ =37
∘;乙鞋子刚开始滑动时θ =30
∘。若最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，sin37
∘=0.6，cos37
∘=0.8，则下列说法正确的是( )
A. 甲鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8
B. 乙鞋子与斜面间的动摩擦因数为√3
3
C. 甲鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时θ>37
∘
D. 乙鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时θ<30
∘
【答案】B
【解析】A.设鞋子与斜面间动摩擦因数为μ，由平衡条件可得：
mgsin37° = μmgcos37°
代入数据解得μ= tan (37°)=0.75，故A 错误；
B.同理，对乙鞋子可得μ' = tan (30°)= √3
3 ，故B 正确；
CD .在鞋内放置重物，重物与鞋的总质量为M，当球鞋刚好开始滑动时有
Mgsinθ = μMgcosθ，
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代入数据解得tanθ = μ，因为鞋子的摩擦因数不变，故在甲鞋子内放重物，甲鞋子刚开始滑动时的倾角仍
为θ =37°，乙刚开始滑动时的倾角为θ =30°，故CD 错误。
5. （单选）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，
最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为m，双手与杆之间的动摩擦因数为μ，手与杆之间的弹力为
F N，重力加速度为g。下列说法中正确的是( )
A. 整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为Ff = μ F N
B. 在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力
C. 无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力
D. 该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大
【答案】C
【解析】A.向上运动的过程中，该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦
力为静摩擦力，而公式Ff = μ F N是计算滑动摩擦力的公式，故A 错误；
B.若该同学在上升过程中，双手始终与竖直杆之间没有相对滑动，则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段，
该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力，故B 错误；
C.若无相对滑动，无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，但若在爬升过程中
有相对滑动，则会出现滑动摩擦力，因此无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静
摩擦力，故C 正确；
D.该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而手与杆之间
的弹力越大，最大静摩擦力越大，不能说摩擦力越大，若爬升过程中无相对滑动，则摩擦力为静摩擦力，
静摩擦力与手和杆之间的弹力无关，故D 错误。
故选C。
6.某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示。小明用如图乙所示的实验装置测量A、B之间的动摩
擦因数，其中物块A和B所受的重力G A =5 N、GB=20 N。当A向右运动时，弹簧测力计稳定后a的示数
Fa=6 N，b的示数Fb=12 N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)该弹簧的劲度系数k为多少？
(2) A、B之间的动摩擦因数为多少？
(3)如图丙所示，将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物
块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29cm。已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与(2)中A、B间的动摩擦因
数相同，所用弹簧为(1)中弹簧。求F0的值。
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【答案】解：(1)由题图甲可知，弹簧原长
L0=30cm=0.30m
根据胡克定律F =kx =k( L−L0)
代入数据得弹簧的劲度系数k =800 N /m。
(2)对B，由二力平衡得Fa= μGB
则A、B之间的动摩擦因数μ=0.3。
(3)对B，根据平衡条件可得GB=k x1+ f m
弹簧的压缩量x1= L0−L1
解得B受到的最大静摩擦力f m=12 N
又f m= μ F0，解得F0= 40 N。
答案：(1)800 N /m(2)0.3(3)40 N
题组3：摩擦力突变问题
7. （单选）如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木
板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，木板与木块间的摩擦力Ff的大小随θ角变化的图像最有可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】当Ff为静摩擦力时，Ff =mg sin θ，即Ff随θ按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，
Ff = μ F N = μmg cos θ，即F f随θ按余弦规律变化。故B 正确。
8. （单选）在研究摩擦力的实验中，小明用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块。实验时使弹簧
测力计拉力连续变化，先增大后减小，其最大读数为0.7 N。小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下
表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计读数( N )
1
静止
0.40
2
静止
0.60
3
加速运动
0.70
4
匀速运动
0.55
5
减速运动
0.30
则由上表分析可知
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A. 木块受到的滑动摩擦力为0.70 N
B. 木块减速时受到的摩擦力为0.30 N
C. 木块与桌面的最大静摩擦力在0.60 N至0.70 N之间
D. 在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小只有两次是相同的
【答案】C
【解答】AB.第4次实验木块做匀速直线运动，处于平衡状态，木块受到的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉
力是一对平衡力，由平衡条件得：木块受到的滑动摩擦力为0.55 N，不论加速、减速、还是匀速，滑动摩
擦力都是0.55 N，故AB 错误；
C.由表可知，拉力为0.60 N时木块静止，拉力增大到0.70 N时木块做加速直线运动，故最大静摩擦力在
0.60 N到0.70 N之间，故C 正确；
D.在五次实验中，在3、4、5三次实验中，木块受到的摩擦力是滑动摩擦力，由于实验过程中物体间的动
摩擦因数与物体间的压力不变，则木块受到的滑动摩擦力不变，这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有
三次是相同的，故D 错误。
9. （单选）如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4 cm，作用在A上的水平推力F =12 N，
系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200 N /m，重力加速度g取10m/ s
2。现撤去推力F，则( )
A. 撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右
B. 撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8 N，方向向右
C. 撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6 N，方向向右
D. 撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10 N，方向向左
【答案】C
【解析】A、B与地面间的最大静摩擦力分别为：f mA = μG A =0.2×30 N =6 N，
f mB= μGB=0.2×50 N =10 N，根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹=kx =200×0.04 N =8 N，撤去
F =12 N前，F −kx = 4 N = f A，A受摩擦力方向向左，大小为4 N，A 错误;
f B=kx =8 N，方向水平向左，B 错误;
撤去F后瞬间，由于A受的弹力大于最大静摩擦力，A发生滑动，A与地面的摩擦为滑动摩擦力，
f A = μG A =0.2×30 N =6 N，方向水平向右，C 正确;
撤去推力F后瞬间，木块B所受弹力仍为8 N，B仍静止，f B=kx =8 N，方向水平向左，D 错误。
10. （多选）如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为
5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速
直线运动．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是
( g=10m/ s
2) ( )
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A. 若F = 4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f 1= 4.0 N
B. 若F =6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f 2=6.0 N
C. 木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.11
D. 木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.10
【答案】AD
【解答】由图乙可知，木块与水平面间的最大静摩擦力为5.5 N，滑动摩擦力为5.0 N。
A.由图乙可知当F = 4.0 N时，此时木块不动，所受摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件可得f 1= F = 4.0 N，
故A 项正确；
B.当F =6.0 N时，大于木块与水平面间的最大静摩擦力，则木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，则
f 2=5.0 N，故B 项错误；
CD.由平衡条件可得水平面对木块的支持力与重力平衡，即支持力大小为50 N，由牛顿第三定律可知木块
对水平面的正压力大小为50 N，则木块与水平面间的动摩擦因数为μ= f 2
mg =0.10，故D 项正确，C项错误．
11
