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第 5 讲 重力弹力摩擦力
——划重点之精细讲义系列
一．力
1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．
2．力的作用效果
两类效果
二．重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力
作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
三．弹力
1．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
(2)产生的条件
①两物体相互接触；②发生弹性形变．
(3)方向：与物体形变方向相反．
2．胡克定律
(1)内容：弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
有弹力作用的两物体一定相接触，相接触的两物体间不一定有弹力．
四．摩擦力
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触
面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力F＝μF ，静摩擦力：0m 的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静
A B
止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )
【典例2】(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与
D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )
A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力
【典例3】(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，
通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、
C都处于静止状态，则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．C受到地面的摩擦力一定为零
C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0
考点三 摩擦力的计算
1．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则 F＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，
f
则F ＝ma，先求合力再求静摩擦力．
合
2．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式F＝μF 来计算，应用此公式时要注意以下几点：
f N
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F 为两接触面间
N
的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
考向1：静摩擦力的计算
【典例1】如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，
P、Q间的动摩擦因数为μ ，Q与斜面间的动摩擦因数为μ.当它们从静止开始沿斜面滑下
1 2
时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( )
A．μmgcos θ，方向平行于斜面向上
1
B．μmgcos θ，方向平行于斜面向下
1
C．μmgcos θ，方向平行于斜面向上
2
D．μmgcos θ，方向平行于斜面向下
2
判断摩擦力方向时应注意的两个问题
(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能
成一定的夹角．
(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考向2：滑动摩擦力的计算
【典例2】如图所示，质量为m ＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m ＝22 kg
B A
的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱
A与木板B之间的动摩擦因数μ ＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱
1
A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之
间的动摩擦因数μ 的大小为( )
2
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡
条件或牛顿运动定律来求解．
(2)公式F＝μF 中F 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等
f N N
于物体的重力．
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．
【典例3】如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块
A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为
μ ，A与地面间的动摩擦因数为μ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(
1 2
)
A. B．
C. D.
【典例4】(多选)如图所示，小车的质量为m，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人
0
和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可
能是( )
A．0 B.F，方向向右
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C.F，方向向左 D.F，方向向右
考点四 轻杆、轻绳、轻弹簧模型
轻杆 轻绳 轻弹簧
模型图示
既可伸长，也可压
柔软，只能发生微小形
形变特点 只能发生微小形变 缩，各处弹力大小相
变，各处张力大小相等
等
模
弹力方向 不一定沿杆，可以 只能沿绳，指向绳收缩的 沿弹簧轴线与形变方
型
特点 是任意方向 方向 向相反
特
弹力作用 可以提供拉力、推
点 只能提供拉力 可以提供拉力、推力
效果特点 力
弹力大小
可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变
突变特点
【典例1】如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为 37°，小
球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力．
【典例2】如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细
绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用
【典例3】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，
一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向
的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到
木杆作用力大小变化情况是( )
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．只有角θ变小，作用力才变大
B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
【典例4】(多选)两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑
横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图
所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判
断正确的是( )
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg
D．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg
1．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是
（ ）
A． B．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C． D．
2．如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，
筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L=4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，
重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
1
A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
√2
B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
√3
C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
3．把一个均匀轻弹簧分成长度分别为l 、l 的两个弹簧，它们的劲度系数分别为k、k 现
10 20 1 2.
将这两个弹簧串联，两端用大小相等的力拉，使它们在弹性限度内各自伸长一定长度。用
E、E 分别表示长度为l 、l 的两个弹黄的弹性势能，则E 等于（ ）
1 2 10 20 2
E
1
k k l l2
A． 2 B． 1 C． 10 D． 20
k k l l2
1 2 20 10
4．如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续
有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
5．如图所示，几根圆木堆放在水平面上，其中圆木P与地面和其他圆木的接触点分别为
M、N，下列说法正确的是（ ）
A．圆木P在N处受到的支持力竖直向上
B．圆木P在N处受到的支持力垂直于圆木P向上
C．圆木P在M处受到的静摩擦力垂直于MN斜向左上方
D．圆木P在M处受到的支持力垂直于圆木P向上
6．如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球
A的受力下列说法正确的是（ ）
A．墙对A的作用力一定过A的重心
B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C．A的重力一定过A的重心
D．A球的重心一定在球心
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】7．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B
之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后（ ）
A．木块A所受摩擦力大小是12.5N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5N
C．木块B所受摩擦力大小是7N
D．木块B所受摩擦力大小是9N
8．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另
一端跨过滑轮后悬挂一重力为G=100N的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到轻
绳的作用力的大小为（ ）
A．50N B．50√3N C．100N D．100√3N
9．如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为5kg的木箱，
木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．木箱所受的最大静摩擦力f =21N
m
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．木箱所受的最大静摩擦力f =20N
m
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
10．图甲是一种榫卯连接构件。相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定
在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，沿P的轴线OO'用大小为F的力才
能将P从Q中拉出。若各接触面间的弹力大小均为F ，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相
N
等，则F 的大小为（ ）
N
F F 4F 6F
A． B． C． D．
6μ 4μ μ μ
11．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一
个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。
水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2，
下列说法正确的是（ ）
A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动
B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2
12．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 逆时针匀速转动。在传送带
0
的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tan θ，则图
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，在水平地面上放置一个质量为M的斜面体（斜面光滑），斜面体上放置一
个质量为m的物块，物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。
若物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，则图中画出的关于地面对斜
面体的摩擦力f与时间t的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】14．如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0时刻开始以初速度
v 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1 N 的作用，取向右为正方向，
0
该物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是下列图中的（g取10 m/s2）（ ）
A． B．
C． D．
15．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一
小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定对小球有拉力
B．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．轻弹簧一定对小球有弹力
16．如图，用水平力F将质量为m的物体紧压在竖直墙上，物体静止不动，物体与墙壁之
间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．物体所受的摩擦力和重力是一对相互作用力
B．物体对墙壁的摩擦力大小为mg
C．物体对墙壁的摩擦力大小为μF
D．水平力F增大，物体所受的摩擦力也增大
17．如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将
弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行。
改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖
直挡板的距离分别为d、d，物块的质量为m，当地重力加速度为g，则物块与水平面间的
1 2
动摩擦因数为（ ）
A．k(d -d ) B．k(d -d ) C．k(d +d ) D．k(d +d )
2 1 2 1 2 1 2 1
2mg mg 2mg mg
18．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细
线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像
如图（b）。下列说法中不正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动
19．（多选）关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ）
A．B轮带动A轮时沿顺时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿逆时针方向转动
C．轮子上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向向下
20．（多选）某缓冲装置可抽象成图4所示的简单模型．图中K K 为原长相等，劲度系
1, 2
数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
21．（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的
结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示
方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ ，纸张
1
与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ，工作时搓纸轮给第1张纸压力
2
大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左
B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为μ（F＋10mg）
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ（F＋mg）
2
D．若μ＝μ ，则进纸系统不能进纸
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
