文档文本内容
知识点 7：摩擦力
考点一：物体的受力分析
【知识思维方法技巧】
（1）受力分析的一般步骤
（2）受力分析的三个技巧
①对物体受力分析时，只分析物体受到的力，不考虑物体施加的力，受力物体与周围物体
的每个接触处最多有两个接触力——弹力、摩擦力。
②除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法．
③善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物
体的受力，再应用牛顿第三定律判定．
（3）受力分析常用的三个方法
①假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
②状态法：先判明物体的运动状态，是平衡状态还是非平衡状态，是平衡状态的利用共点
力平衡条件即合外力为零处理，是非平衡状态的，要先确定加速度的方向，再利用牛顿第
二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
③牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互
性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
题型一：接触式连接体模型的受力分析
【典例1基础题】如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F拉乙，
甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【典例1基础题】【答案】C
【解析】对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙之间没有摩擦力，
故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力5
个力作用，故C正确．
【典例1基础题对应练习】（多选）如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接
学科网（北京）股份有限公司触面光滑，两物体与水平地面的接触面均粗糙，现对 A施加水平向右的力F，两物体均保
持静止，则物体B的受力个数可能是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【典例1基础题对应练习】【答案】AC
【解析】对A受力分析可知，当F小于或等于A所受的最大静摩擦力时，A、B之间没有
弹力，当F大于A所受的最大静摩擦力时，则A、B之间有弹力．当A对B没有弹力时，
B受到重力和地面的支持力2个力；当A对B有弹力时，B还受到重力、地面的支持力与
摩擦力，共4个力，故A、C正确，B、D错误．
题型二：轻绳连接体模型的受力分析
【典例2基础题】(多选)如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，
两木块均保持静止.则木块A和木块B受力个数可能为( )
A.2个和4个 B.3个和4个 C.4个和4个 D.4个和5个
【典例2基础题】【答案】ACD
【解析】B至少受到重力、A对B的压力、斜面的支持力三个力，A对B可能有摩擦力，
可能无摩擦力，斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，B静止，则这两
个摩擦力至少有一个，因此B受到4个力或5个力；而A除受到支持力与重力外，还可能
受到拉力及B对A的摩擦力，因此A可能受到2个力或4个力.当B对A没有摩擦力时，
A、B受力个数分别为2个和4个；当B对A有摩擦力时，斜面对物体B可能有静摩擦力，
也可能没有静摩擦力，A、B受力个数可能为4个和4个或4个和5个.故选A、C、D.
【典例2基础题对应练习】(多选)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在
地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则( )
A．绳子上拉力可能为零 B．地面受的压力可能为零
C．地面与物体间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力
【典例2基础题对应练习】【答案】AD
学科网（北京）股份有限公司【解析】假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A、D正确．
由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受
的压力不能为零，B错误．对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体
间不可能有摩擦力，C错误．
题型三：轻弹簧连接体模型的受力分析
【典例3基础题】（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜
面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力
可能有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【典例3基础题】【答案】AC
【解析】若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图
(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力F ，只有压
N
力F ，则P不能平衡，一定存在一个向右的力，只能是MN对P的摩擦力F，P此时受到
N f
4个力，如图(b)所示，C对．
【典例3基础题对应练习】(多选)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块
上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面
倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，斜面固定不
动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )
A．小物块可能只受三个力 B．弹簧弹力大小一定等于4 N
C．弹簧弹力大小可能等于5 N D．斜面对物块的支持力不可能为零
学科网（北京）股份有限公司【典例3基础题对应练习】【答案】CD
【解析】根据题意可知μmgcos 37°＝4 N，mgsin 37°＝6 N，故μmgcos 37°<mgsin 37°，
若不受弹簧的压力，则物块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面的支
持力和静摩擦力，故小物块受四个力的作用而平衡，A错误；若要物块静止，μ(mgcos 37°
＋F )≥6 N，得F ≥4 N，B错误，C正确；由于物块受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向
N N
下的分力，不可能为零，所以斜面对物块的支持力不可能为零，D正确．
考点二：滑动摩擦力的计算
【知识思维方法技巧】
滑动摩擦力计算的方法：
（1）公式法：若μ已知，则F＝μF ，F 是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力。
N N
注意：滑动摩擦力的大小与物体运动速度和接触面的大小均无关。
（2）若μ未知，通过平衡条件、牛顿运动定律或动能定理求解。
注意：计算摩擦力时，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
题型一：：单个物体运动滑动摩擦力的计算
【典例1基础题】(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上．车厢在液压机的作用下改变
与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物．当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装
在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是(
)
A．A受到的静摩擦力方向沿斜面向上
B．A受到的摩擦力为Mgsin θ，方向沿底面上
C．A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin θ
D．A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tan θ
【典例1基础题】【答案】BD
【解析】A受到车厢底面的摩擦力是滑动摩擦力，受到B的摩擦力是静摩擦力，方向沿斜
面向下，故A错误；对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面对A的摩擦力、B对A的
压力和B对A的摩擦力，根据A匀速运动，受力平衡，A受到的摩擦力大小为Mgsin θ，
方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢
底面的滑动摩擦力大小为(M＋m)gsin θ，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡，有
(M＋m)gsin θ＝μ(M＋m)sin θ，所以μ＝tan θ，故D正确．
【典例1基础题对应练习】如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直
线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．
则物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B． C． D．
学科网（北京）股份有限公司【典例1基础题对应练习】【答案】C
【解析】当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面
成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得，μ＝，故选项C正确．
题型二：连接体模型运动滑动摩擦力的计算
类型一：接触式连接体运动模型滑动摩擦力的计算
【典例2a基础题】如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起，在
作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者
仍不发生相对滑动，关于撤去F前后，下列说法正确的是( )
A．撤去F之前A受3个力作用
B．撤去F之前B受到4个力作用
C．撤去F前后，A的受力情况不变
D．A、B间的动摩擦因数μ 不小于B与地面间的动摩擦因数μ
1 2
【典例2a基础题】【答案】D
【解析】撤去F前，整体做匀速运动，B所受的地面的滑动摩擦力与F平衡，而A水平方
向不受外力，A不受摩擦力，A受重力、B的支持力共2个力作用．B受重力、A的压力、
拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力，共5个力，故A、B错误；撒去拉力F后，B开始做
减速运动，A相对B有向前滑动的趋势，所以B对A有静摩擦力，故A受重力、B的支持
力和静摩擦力，共3个力，所以撒去F前后，A的受力情况将发生变化，故C错误；撒去
力F后，二者仍不发生相对滑动，由牛顿第二定律得：
对整体有μ (m ＋m )g＝(m ＋m )a，对A有F＝m a≤μ m g
2 A B A B f A 1 A
可得μ ≥μ ，即A、B间的动摩擦因数μ 不小于B与地面间的动摩擦因数μ ，故D正确．
1 2 1 2
【典例2a基础题对应练习】如图所示，完全相同的三条轮胎整齐叠放在墙角，所有接触面
间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将水平向右的恒力F作用在中
间轮胎上，一小段时间后三条轮胎的位置可能是( )
A. B.
C. D.
【典例2a基础题对应练习】【答案】A
【解析】最下面轮胎与地面之间的最大静摩擦力F ＝3μmg，中间轮胎与最下面轮胎之间
f3
学科网（北京）股份有限公司的最大静摩擦力F ＝2μmg，由此可发现，最下面轮胎不可能对地发生位移，当拉力足够
f2
大时，中间轮胎可以带动最上面轮胎运动，同时与最上面轮胎发生相对位移．故选A.
类型二：轻绳连接体运动模型滑动摩擦力的计算
【典例2b基础题】如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物
体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v、v 的速度做逆时针转动时(v<v)，绳
1 2 1 2
中的拉力分别为F、F，则下列说法正确的是( )
1 2
A．物体受到的摩擦力F <F
f1 f2
B．物体所受摩擦力方向向右
C．F＝F
1 2
D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
【典例2b基础题】【答案】C
【解析】物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，
选项B错误；设绳与水平方向成θ角，则Fcos θ－μF ＝0，F ＋Fsin θ－mg＝0，解得F
N N
＝，θ不变，F恒定不变，选项C正确；滑动摩擦力F＝Fcos θ＝，也不变，选项A、D错
f
误。
【典例2b基础题对应练习】如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，
两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先
后用水平力F 和F 拉着A、B一起匀速运动，则( )
1 2
A．F ＞F B．F ＝F C．F ＞F D．F ＝F
1 2 1 2 T1 T2 T1 T2
【典例2b基础题对应练习】【答案】B
【解析】取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F ＝F ＝μ(m ＋m )g，A错误，B
1 2 A B
正确；隔离物体A可求得：F cosθ＝μ(m g－F sinθ)，F cosθ＝μ(m g＋F sinθ)，比较可
T1 A T1 T2 A T2
得：F ＜F ，C、D错误．
T1 T2
类型三：轻弹簧连接体运动模型滑动摩擦力的计算
【典例2c基础题】（多选）为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一
个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力 F 作用，使木块恰好匀
2
速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F 、拉力F
1 2
和木块的重力G，则以下结论正确的是( )
学科网（北京）股份有限公司A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力 B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑
C．木块与墙壁之间的动摩擦因数为 D．木块与墙壁之间的动摩擦因数为
【典例2c基础题】【答案】BD
【解析】木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，
B正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：F ＝F ，F＝G＋F ，又F＝μF ，以
N 1 f 2 f N
上三式联立可解得：μ＝，故C错误，D正确。
考点三：静摩擦力的计算
【知识思维方法技巧】
静摩擦力的计算方法：
（1）静摩擦力根据物体的运动状态，用平衡条件、牛顿运动定律或动能定理求解；
（2）静摩擦力可在0～F 范围变化，以满足物体的运动状态需求，当超过最大静摩擦力
f静m
F 后变为滑动摩擦力；
f静m
（3）计算摩擦力时，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
题型一：单个物体静摩擦力的计算
【典例1a基础题】 如图，用水平力F将重力等于G的木块压在竖直墙面上，使木块静止．
下列选项正确的是( )
A. 由于木块静止，所以F＝G
B. 若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于G
C. 减小压力F，墙和木块间的静摩擦力一定减小
D. 增大压力F，墙和木块间的静摩擦力不变
【典例1a基础题】【答案】D
【解析】对木块受力分析，受推力F、重力G，由于木块保持静止，处于平衡状态，所受
合力为零，故受墙壁对其垂直向外的支持力F ，还有竖直向上的静摩擦力F，根据平衡条
N f
件，有F＝F ，F＝G，即静摩擦力与重力平衡，与推力无关，重力与F也无关，故A、C
N f
错误，D正确；若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块所受滑动摩擦力大小等于0，选项B错
误．
学科网（北京）股份有限公司【典例1a基础题对应练习】科技改变生活，现有一款放在水平桌面上的手机支架，如图甲，
其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸
附物体。手机可以静止吸附在该手机支架上，如图乙所示，若手机的重力为G，支架倾角
为θ，则( )
A．手机受到的支持力小于Gcos θ B．手机受到的摩擦力大于Gsin θ
C．支架对手机的作用力方向竖直向上 D．支架对手机的作用力大小为Gsin θ
【典例1a基础题对应练习】【答案】C
【解析】由题意知，手机可以静止吸附在该手机支架上，说明支架会对手机产生一个吸引
力。对手机受力分析，其受重力、支持力、静摩擦力和吸引力，如图所示。手机处于静止
状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直于手机平面方向有F ＝Gcos θ＋F ，F 大
N 吸 N
于Gcos θ，选项A错误；在平行于手机平面方向，有f＝Gsin θ，选项B错误；手机受重
力和支架对其的作用力而处于平衡状态，可知支架对手机的作用力大小等于重力，方向竖
直向上，选项C正确，D错误。
题型二：连接体模型静摩擦力的计算
类型一：接触式连接体模型静摩擦力的计算
【典例2a基础题】（多选）如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙。
甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙。每人用力的大小都为F，方
向水平。下列说法中正确的是( )
A．甲图方式中墙受到的推力为2F
B．乙图方式中墙受到的推力为2F
C．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
【典例2a基础题】【答案】BD
学科网（北京）股份有限公司【解析】对于题图乙所示的情况，墙壁在水平方向所受的人的作用力如图(1)所示(俯视图)，
此时墙壁所受到的推力为F ＝2F。根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力大小均为
合
f＝F。对于题图甲所示的情况，先以墙壁为研究对象，此时墙壁受到的推力只有 B对它的
推力F，如图(2)所示。
然后再以B为研究对象，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′，由于F＝F′，所以
1 1
此时B在水平方向不受摩擦力的作用，B同学在水平方向的受力情况如图(3)所示。
再以A为研究对象，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的
反作用力F′＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力大小为f ＝F，A同学在水平方
2 A
向的受力情况如图(4)所示。综上分析可知B、D正确，A、C错误。
【典例2a基础题对应练习】如图所示，A、B两个质量分别为m和M的物块叠放在水平
地面和竖直墙壁之间，处于静止状态。已知A、B交界面与竖直墙壁间的夹角为θ，水平地
面粗糙，其他各接触面光滑，重力加速度为g，则水平地面对物块B的摩擦力大小为( )
A．F＝mgtan θ B．F＝ C．F＝0 D．F＝
f f f f
【典例2a基础题对应练习】【答案】B
【解析】先隔离A受力分析，A受重力mg、B对A的支持力F 和左侧墙壁对A的支持力
N1
F ，如图甲所示：根据平衡条件得F cos θ＝F ，F sin θ＝mg，联立解得：F ＝，再对
N2 N1 N2 N1 N2
A、B整体受力分析，整体受重力、左侧墙壁对整体的支持力和地面对整体的支持力及摩
擦力，如图乙所示，根据平衡条件得F＝F ＝，故选项B正确。
f N2
类型二：轻绳连接体模型静摩擦力的计算
【典例2b基础题】（多选）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体 A与B，物
体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m 、m ，绳与水平方向的
A B
夹角为θ(θ<90°)，重力加速度为g，则( )
A．物体B受到的摩擦力可能为零
B．物体B受到的摩擦力大小为m gcosθ
A
C．物体B对地面的压力可能为零
D．物体B对地面的压力大小为m g－m gsinθ
B A
【典例2b基础题】【答案】BD
学科网（北京）股份有限公司【解析】轻绳拉力F ＝m g，对B，在水平方向有F＝F cos θ＝m gcos θ，在竖直方向地
T A f T A
面对B的支持力F ＝m g－F sin θ＝m g－m gsin θ，由牛顿第三定律可知，选项B、D
N B T B A
正确；当m g＝m gsin θ时，F ＝0，此时物体B不可能静止，选项A、C错误．
B A N
【典例2b基础题对应练习】（多选）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小
物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜
面平行。已知A、B、C都处于静止状态，则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到地面的摩擦力一定为零
C．B受到细绳的拉力一定等于A的重力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零
【典例2b基础题对应练习】【答案】CD
【解析】因A、B、C都处于静止状态，对A进行受力分析可知，绳受到的拉力一定等于A
的重力，即B受到细绳的拉力一定等于A的重力，选项C正确；设A、B、C的重力分别
为G 、G 、G ，对B进行受力分析可知，当G ＝G sinθ时，B相对于C没有运动趋势，
A B C A B
B、C之间不存在摩擦力作用，选项A错误；以B、C整体为研究对象，其受力分析如图所
示，由共点力平衡条件可知，地面对C的摩擦力f＝Fcosθ＝G cosθ，方向水平向左，选项
A
B错误；剪断细绳，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象可得此时地面对
C的摩擦力为零，选项D正确。
类型三：轻弹簧连接体模型静摩擦力的计算
【典例2c基础题】如图所示，在粗糙水平面上放置 A、B、C三个物块，物块之间由两根
完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个
系统处于静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为F，则B物块所受的摩擦力大小为(
f
)
A.F B.F C.F D.2F
f f f f
【典例2c基础题】【答案】B
【解析】物块A水平方向上受弹簧的拉力F 和水平面的静摩擦力F 作用，根据共点力平衡
T f
条件可知：F ＝F，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，
T f
物块B水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力F′作用，根据共点力平衡条件可知：
f
学科网（北京）股份有限公司F′＝2F cos 60°＝F，故选项B正确。
f T f
【典例2c基础题对应练习】如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡
板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终
保持静止状态，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B．a物体所受摩擦力的大小为F
C．b物体所受摩擦力的大小为F D．弹簧对b物体的弹力大小可能为mg
【典例2c基础题对应练习】【答案】C
【解析】在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到接触面
的静摩擦力，大小为F＝F，因此b物体与上面水平挡板之间一定存在弹力，则弹簧的弹
f
力大于b物体的重力，故a物体对水平面的压力大于2mg，A、D错误，C正确；根据摩擦
力产生的条件可知，a物体没有相对运动的趋势，故不受摩擦力，B错误。
考点四：动态平衡弹力及摩擦力变化的分析
【知识思维方法技巧】
解决动态平衡问题的一般思路为“化动为静，静中求动”。其分析过程与处理方法如下：
注意：如果物体受到三个力的作用，其中一个力是恒力，另外两个力的方向都发生变化，
但两力的夹角不变，则可以使用动态圆图解法。
题型一：单个物体动态平衡弹力摩擦力变化的分析
【典例1基础题】如图，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是( )
A. 松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小
B. 增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大
C. 保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变
学科网（北京）股份有限公司D. 手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等
【典例1基础题】【答案】C
【解析】松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，接触面的粗糙程度
没有变化，动摩擦因数不变化，A错误；倾斜静止时，增大手的握力，只要瓶子不下滑，
必有F＝mgcosθ，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力并没有变化，B
f
错误，C正确；手握瓶竖直静止时，F′＝mg，倾斜静止时F＝mgcosθ，二者大小不相等，
f f
D错误．
【典例1基础题对应练习】如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ
逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，
下列判断正确的是( )
A．推力F先增大后减小 B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大 D．物块受到的摩擦力一直不变
【典例1基础题对应练习】【答案】B
【解析】对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得，Fcos θ－F＝0，F －
f N
(mg＋Fsin θ)＝0，又F＝μF ，联立可得F＝，可见，当θ减小时，F一直减小；由摩擦
f N
力F＝μF ＝μ(mg＋Fsin θ)可知，当θ、F减小时，F 一直减小。综上分析可知，B正确，
f N f
A、C、D错误。
题型二：连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
类型一：接触式连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2a基础题】如图所示，质量为M的斜面体静置在水平地面上，斜面体上有一质量
为m的小物块，水平力F作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面受到水平地面的静摩
擦力为F ，小物块受到斜面的静摩擦力为F .现使F逐渐增大，两者仍处于静止状态，则(
f1 f2
)
A．F 、F 都增大 B．F 、F 都不一定增大
f1 f2 f1 f2
C．F 不一定增大，F 一定增大 D．F 一定增大，F 不一定增大
f1 f2 f1 f2
【典例2a基础题】【答案】D
【解析】以m、M整体为研究对象，系统静止，则F ＝F，F增大，则F 增大；以物块m
f1 f1
为研究对象，受到重力 mg、支持力F 、推力F，刚开始可能有静摩擦力；①当mgsin
N
θ>Fcos θ时，F 沿斜面向上，F增大时，F 先变小后增大；②当mgsin θ＝Fcos θ时，F增
f2 f2
学科网（北京）股份有限公司大，F 变大；③当mgsin θ<Fcos θ时，F 沿斜面向下，F增大，F 变大，故D正确.
f2 f2 f2
【典例2a基础题对应练习】（多选）物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙
壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力分析，下列说法正确的是(
)
A．a受到两个摩擦力的作用 B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用 D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
【典例2a基础题对应练习】【答案】AD
【解析】b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错
误．a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下
的静摩擦力．故A正确，B错误．墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和，不随F
的增大而增大，故D正确．
类型二：轻绳连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2b基础题】（多选）如图一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过
滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉
b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静
止，则( )
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【典例2b基础题】【答案】BD
【解析】由于物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力T＝
mg，所以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受
a
到绳的拉力大小、方向均保持不变，选项C错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，
学科网（北京）股份有限公司所以OO′的张力不变，选项A错误；对b进行受力分析，如图所示。由平衡条件得Tcos β
＋f＝Fcos α，Fsin α＋F ＋Tsin β＝m g。其中T和m g始终不变，当F大小在一定范围内
N b b
变化时，支持力F 在一定范围内变化，选项B正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，选
N
项D正确。
【典例2b基础题对应练习】（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一
小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线
位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中( )
A．细线拉力逐渐增大 B．铁架台对地面的压力逐渐增大
C．铁架台对地面的压力逐渐减小 D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大
【典例2b基础题对应练习】【答案】AD
【解析】对小球受力分析知其受重力、线的拉力及水平力(如图甲所示)，因为缓慢运动所
以小球处于动态平衡状态，有F＝mgtan θ，F ＝，θ增大，F、F 都变大，A正确，将
拉 拉
小球、线和铁架台看成一个整体，对其受力分析，如图乙所示，则知f＝F，F ＝(M＋
N
m)g，当F增大时，可知f增大，F 不变，所以B、C错误，D正确．
N
类型三：轻杆连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2c基础题】如图所示，竖直墙面AO光滑，水平地面OB粗糙．另有一根轻杆两端
各固定有可视为质点的小球P和Q，当轻杆与水平方向的夹角为θ时，P、Q处于静止状态．
若使夹角θ增大些，P、Q仍能静止，则下列说法正确的是( )
A．轻杆对小球P的弹力增大 B．竖直墙面AO对小球P的弹力增大
C．水平地面OB对小球Q的摩擦力减小 D．水平地面OB对小球Q的支持力增大
【典例2c基础题】【答案】C
学科网（北京）股份有限公司【解析】对P、Q受力分析如图，对P，有F ＝，F＝，当θ增大时，轻杆对P的弹力F
NP
减小，竖直墙面AO对P的弹力F 减小，故A、B错误；对Q，有F′cos θ＝F，F′＝F，F
NP f
减小，θ增大，cos θ减小，则小球Q受到的摩擦力F 减小，故C正确；对P、Q整体受力
f
分析，水平地面对整体的支持力F ＝F ＝G ＋G ，大小不变，故D错误．
N NQ P Q
类型四：轻弹簧连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2d基础题】（多选）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧
上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止．现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动．
下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力可能大小不变 B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．B与墙之间可能没有摩擦力 D．弹簧弹力一定不变
【典例2d基础题】【答案】AD
【解析】开始时A受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，
开始时A所受的静摩擦力大小为m gsinθ，若F＝2m gsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可
A A
能不变，故A正确，B错误．对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，故弹簧
的弹力不变，开始时弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重
力不变，根据平衡知，B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确。
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