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知识点 17：连接体组合模型的动力学问题
考点一：连接体组合模型的动力学计算问题
【知识思维方法技巧】
应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用
正交分解法或分配原则法解题。
题型一：同加速度连接体组合模型的动力学计算问题
【知识思维方法技巧】
对于不同条件同速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速
度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。
题型二：同速率连接体组合模型的动力学计算问题
【典例2基础题】如图所示，质量为m 的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为
2
m 的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B
1
一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为
g，则细线中的拉力大小为( )
A．Mg B．M(g＋a) C．(m＋m)a D．ma＋μmg
1 2 1 1
【典例2基础题】【答案】C
【解析】以C为研究对象，有Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B
整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T＝(m ＋m)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，
1 2
根据牛顿第二定律，对B可知f＝ma≠μm g，故D错误。
2 1
【典例2基础题对应练习】(多选)物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A，物块
A、C通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图所示，物块 A、B、C质量均为m，现释放物
块C，A和B一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大
小为g，则细线中的拉力大小及A、B间的摩擦力大小分别为( )
A.F ＝mg B.F ＝mg C.F＝mg D.F＝mg
T T f f
【典例2基础题对应练习】【答案】BD
【解析】以C为研究对象，由牛顿第二定律得mg－F ＝ma；以A、B为研究对象，由牛
T
顿第二定律得F ＝2ma，联立解得F ＝mg，a＝g，以B为研究对象，由牛顿第二定律得
T T
F＝ma，得F＝mg，故选B、D.
f f
题型三：不同速率连接体组合模型的动力学计算问题
考点二：连接体模型的动力学图象问题
【知识思维方法技巧】
连接体动力学图象问题的解题方法：
（1）函数斜率面积法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数
表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的如－t、x－v2、a-
1
学科网（北京）股份有限公司t、Ft、Fa图像等要注意这种转化。
①x－t图象的斜率表示速度的大小及方向，纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距
表示位移为零的时刻。
②v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度，v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。
③a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量。
④由x＝vt＋at2可得＝v＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v。
0 0 0
⑤由v2－v2＝2ax可知v2＝v2＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v2。
0 0 0
⑥由v2－v＝2ax得x＝v2－v，故x－v2图象斜率为1/2a，纵轴截距为v2。
0
⑦由x＝at2，可知x－t2图线的斜率表示a。
（2）函数数据代入法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中
的特殊数据代入函数公式进行计算。
题型一：根据动力学情境选择连接体组合的动力学图象问题
【典例1基础题】（多选）如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水
平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x 。
0
以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使 B向
右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力N与滑块B的位移x变化的关系图像可
能正确的是( )
【典例1基础题】【答案】BD
【解析】设A、B向右匀加速运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律，对整体有 F＋
k(x －x)＝(m ＋m )a，可得F＝kx＋(m ＋m )a－kx ，若(m ＋m )a＝kx ，得F＝kx，则F
0 A B A B 0 A B 0
与x成正比，F x图像可能是过原点的直线，对A有k(x －x)－N＝m a，得N＝－kx＋kx
0 A 0
－m a，可知N x图像是向下倾斜的直线，当N＝0时A、B开始分离，此后B做匀加速运
A
动，F不变，则A、B开始分离时有x＝x－
