文档内容
知识点 7：摩擦力
考点一：物体的受力分析
【知识思维方法技巧】
（1）受力分析的一般步骤
（2）受力分析的三个技巧
①对物体受力分析时，只分析物体受到的力，不考虑物体施加的力，受力物体与周围物体
的每个接触处最多有两个接触力——弹力、摩擦力。
②除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法．
③善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物
体的受力，再应用牛顿第三定律判定．
（3）受力分析常用的三个方法
①假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
②状态法：先判明物体的运动状态，是平衡状态还是非平衡状态，是平衡状态的利用共点
力平衡条件即合外力为零处理，是非平衡状态的，要先确定加速度的方向，再利用牛顿第
二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
③牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互
性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
题型一：接触式连接体模型的受力分析
【典例1提高题】(多选)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触
面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【典例1提高题对应练习】（多选）如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，木
块a的竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的推力F推动a、b一起向上匀速运
学科网（北京）股份有限公司 1动，运动过程中a、b始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．a受到6个力的作用 B．a受到4个力的作用
C．b受到3个力的作用 D．b受到2个力的作用
题型二：轻绳连接体模型的受力分析
【典例2提高题】如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用
平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是(
)
A．a受4个，b受5个 B．a受4个，b受4个
C．a受5个，b受5个 D．a受5个，b受4个
题型三：轻杆连接体模型的受力分析
【典例3提高题】（多选）如图所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静
止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因
数μ＝0.5，则( )
A．小球受到2个力 B．小球受到3个力
C．若F＝10 N，则小球受4个力 D．若F＝10 N，则小球受3个力
题型四：轻弹簧连接体模型的受力分析
【典例4提高题】L形木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板
上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，
不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
考点二：滑动摩擦力的计算
【知识思维方法技巧】
滑动摩擦力计算的方法：
学科网（北京）股份有限公司 2（1）公式法：若μ已知，则F＝μF ，F 是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力。
N N
注意：滑动摩擦力的大小与物体运动速度和接触面的大小均无关。
（2）若μ未知，通过平衡条件、牛顿运动定律或动能定理求解。
注意：计算摩擦力时，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
题型一：：单个物体运动滑动摩擦力的计算
【典例1提高题】如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之
间的动摩擦因数为μ。先用平行于斜面的推力F 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若
1
改用水平推力F 作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为( )
2
A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ
【典例1提高题对应练习】一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条
状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触．现有一个方形物块在木
板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向
与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为 μ 和μ ，最大静
1 2
摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力
大小为( )
A．0 B．μ μ mg C．μ μ mg D．μ μ mg
1 2 1 2 1 2
题型二：连接体模型运动滑动摩擦力的计算
类型一：接触式连接体运动模型滑动摩擦力的计算
【典例2a提高题】如图所示，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速
下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因
数的2倍，斜面倾角为α，重力加速度为g.B与斜面之间的动摩擦因数μ与A、B间弹力F
N
的大小分别是( )
A．μ＝tan α，F ＝mgsin α B．μ＝tan α，F ＝mgsin α
N N
C．μ＝tan α，F ＝mgcos α D．μ＝tan α，F ＝mgsin α
N N
【典例2a提高题对应练习】如图所示，倾角为45°的斜面B放置在水平面上，物块A放在
斜面B上，A、B接触面光滑，水平力F作用在物块A上，A、B一起向左沿着水平面匀速
滑动，若B与地面间的动摩擦因数为μ，则物块A与斜面B的质量之比为( )
学科网（北京）股份有限公司 3A. B. C. D.
类型二：轻绳连接体运动模型滑动摩擦力的计算
【典例2b提高题】如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相
连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦
因数都为μ＝0.4，物块P重为40 N，物块Q重为20 N，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不
计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，求：
（1）物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向；
（2）物块P所受地面的滑动摩擦力的大小和方向；
（3）拉动物块P所需的力F为多大．
类型三：轻弹簧连接体运动模型滑动摩擦力的计算
【典例2c提高题】如图，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m 和m 的木块1和2，
1 2
中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。现
用水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块间的距离为( )
A．L＋mg B．L＋ C．L＋mg D．L＋
1 2
考点三：静摩擦力的计算
【知识思维方法技巧】
静摩擦力的计算方法：
（1）静摩擦力根据物体的运动状态，用平衡条件、牛顿运动定律或动能定理求解；
（2）静摩擦力可在0～F 范围变化，以满足物体的运动状态需求，当超过最大静摩擦力
f静m
F 后变为滑动摩擦力；
f静m
（3）计算摩擦力时，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
题型一：单个物体静摩擦力的计算
【典例1提高题】如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体，用一大小
为1 N平行斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因
数为，物体受到的摩擦力大小为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．3 N B．2 N C． N D． N
【典例1提高题对应练习】两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力
F 和F 作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是( )
1 2
学科网（北京）股份有限公司 4A．a、b一定都受四个力的作用 B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上
C．F 一定小于F D．F 、F 大小可能相等
2 1 1 2
题型二：连接体模型静摩擦力的计算
类型一：接触式连接体模型静摩擦力的计算
【典例2a提高题】（多选）如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，
质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方
体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态。则( )
A．地面对圆柱体的支持力为(M＋m)g B．地面对圆柱体的摩擦力为mgtan θ
C．墙壁对正方体的弹力为 D．正方体对圆柱体的压力为
【典例2a提高题对应练习】如图9，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用
力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质
量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ ，长木板与斜面间的动摩擦因数为
1
μ ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
2
A．斜面对长木板的摩擦力大小为mgsinθ
B．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ mgcosθ
2
C．长木板对人的摩擦力大小为2μ mgcosθ
1
D．长木板对人的摩擦力大小为2mgsinθ
类型二：轻绳连接体模型静摩擦力的计算
【典例2b提高题】如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为
μ，物体A、B用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提升滑轮，
某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B物体的绳子与水平面的夹角为37°，此
时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比 为(设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
学科网（北京）股份有限公司 5A. B. C. D.
类型三：轻弹簧连接体模型静摩擦力的计算
【典例2c提高题】如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块
之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保
持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为F，则D物块所受的摩擦力大小为( )
f
图4
A.F B．F C.F D．2F
f f f f
【典例2c提高题对应练习】(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧
一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，
弹簧处于伸长状态，则( )
A.物体一定受四个力作用 B.弹簧弹力可能是mg
C.物体受到的摩擦力一定沿斜面向上 D.斜面对物体的作用力方向一定竖直向上
题型三：三维空间模型静摩擦力的计算
【典例3提高题】如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜
杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(
)
A．作用力为G B．作用力为G C．摩擦力为G D．摩擦力为G
考点四：动态平衡弹力及摩擦力变化的分析
【知识思维方法技巧】
解决动态平衡问题的一般思路为“化动为静，静中求动”。其分析过程与处理方法如下：
学科网（北京）股份有限公司 6注意：如果物体受到三个力的作用，其中一个力是恒力，另外两个力的方向都发生变化，
但两力的夹角不变，则可以使用动态圆图解法。
题型一：单个物体动态平衡弹力摩擦力变化的分析
【典例1提高题】如图所示，一质量为m的物块静止在倾角θ＝60°的粗糙斜面上，用一个
与斜面底边平行的力F＝ 作用在物块上，该物块仍保持静止，则下列说法正确的是(
)
A. 该物块受到的摩擦力大小为 mg B. 该物块受到的摩擦力大小为mg
C. 若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动 D. 若撤掉该外力F，此物块仍静止不动
【典例1提高题对应练习】如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同
一竖直线上，且OP＝L，在P点处固定一垂直于纸面方向的光滑的小立柱，一小物块通过
原长为L 的弹性轻绳与悬点O连接．当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉
0
力小于重力．将小物块移至B点(弹性轻绳处于弹性限度内)，由静止释放后，小物块沿地
面运动通过A点，若L >L，则在小物块从B运动到A的过程中( )
0
A. 小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B. 小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小
C. 小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D. 小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
题型二：连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
类型一：接触式连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2a提高题】如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整
个装置处于静止状态。在缓慢减小木板倾角θ的过程中，下列说法正确的是( )
学科网（北京）股份有限公司 7A.A受到的压力逐渐变大 B.A受到的摩擦力逐渐变大
C.C对B的压力逐渐变大 D.C受到三个力的作用
【典例2a提高题对应练习】（多选）如图柱体A的横截面是圆心角为的扇形面，其弧形表
面光滑，而与地面接触的下表面粗糙．在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为 m的球体，
系统处于平衡状态．若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则( )
A．球对墙的压力增大 B．柱体与球之间的作用力增大
C．柱体所受的摩擦力减小 D．柱体对地面的压力减小
类型二：轻绳连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2b提高题】（多选）如图一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持
静止，则在此过程中( )
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
【典例2b提高题对应练习】（多选）如图所示，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面
上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．
初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整
个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳
OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中( )
A．拉力F逐渐增大 B．轻绳上的张力先增大后减小
C．地面对斜面体的支持力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
类型三：轻杆连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
学科网（北京）股份有限公司 8【典例2c提高题】（多选）如图所示，两相同轻质硬杆OO 、OO 可绕其两端垂直纸面的
1 2
水平轴O、O 、O 转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板上，
1 2
此时整个系统保持静止．F 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F 表示木块与挡板间正压力
f N
的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O、O 始终等高，则( )
1 2
类型四：轻弹簧连接体动态平衡模型弹力摩擦力变化的分析
【典例2d提高题】（多选）如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体，O
点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度．已知橡皮筋的弹
力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平地面上从B点沿水平方向匀速向
右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说
法正确的是( )
A．物体所受水平地面的摩擦力保持不变 B．物体所受水平地面的支持力变小
C．水平拉力F逐渐增大 D．物体所受的合力逐渐增大
学科网（北京）股份有限公司 9
