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知识点 23：应用动力学方法测量物体的质量
题型一：应用牵引法+传感器进行测量
【典例1提高题】某同学利用图甲所示DIS装置探究滑块加速度与合力的关系，同时测量
滑块与轨道间的动摩擦因数．重物通过光滑的定滑轮用细线拉滑块，在滑块和细线左端之
间固定一力传感器，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，位移传感器(发射器)随滑块一起
沿水平轨道运动．实验中，保持滑块(包括位移传感器发射器和力传感器)的质量M不变，
改变重物的质量m，重复实验若干次，得到滑块的加速度a与力传感器的示数F的关系如
图乙所示．
(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)满足滑块(包括位移传感器发射器和力传感
器)的质量远大于重物的质量．
(2)滑块(包括位移传感器发射器和力传感器)的质量为________ kg；取g＝10 m/s2，空气阻
力不计，滑块与轨道间的动摩擦因数为________．
题型二：应用牵引法+打点计时器进行测量
【典例2提高题】用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系．实验前已经调节
滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力．g＝9.8 m/s2.
（1）实验时保持小车(含车中砝码)的质量M不变，用打点计时器测出小车运动的加速度a.
图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连
续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，测得各计数
点到A点的距离如图乙所示．已知所用电源的频率为 50 Hz，则小车的加速度大小a＝
________________ m/s2.若悬挂钩码的质量为50 g，把悬挂的钩码和小车(含车中砝码)看成
一个整体，则小车(含车中砝码)的质量M＝________________ kg.(结果均保留两位有效数
字)
（2）实验时保持悬挂钩码的质量m不变，在小车上增加砝码，改变小车的质量，得到对
应的加速度，若用加速度作为纵轴，小车(含车中砝码)的质量用M表示，为得到线性图像，
则横轴代表的物理量为________________．
A．小车(含车中砝码)的质量M
B．小车(含车中砝码)的质量与悬挂钩码的质量之和m＋M
C．小车(含车中砝码)的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数
D．悬挂钩码质量的倒数
【典例2提高题对应练习】如图甲所示，在“探究加速度与物体受力关系”的实验中，垫
1
学科网（北京）股份有限公司高长木板的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂砂桶、没有拉力作用时，小车匀速下
滑．
(1)小车平衡摩擦力后，为使砂和砂桶的总重力约等于小车所受的合外力，应该满足的条件
是________________________________________________________________________．
(2)保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系一砂桶，细线跨过滑轮，小车在
拉力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车加速度a的数据如表所示．其中F＝
0.15 N时得到如图乙所示的纸带，测量A、B、C点的坐标分别为x ＝0、x ＝5.09 cm、x
A B C
＝10.78 cm；已知相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s，则小车加速度大小为________
m/s2(结果保留2位有效数字)．
(3)请根据多次实验的数据描点，在图中规范作出a－F图像．
(4)通过观察和分析a－F图像，可以得出小车的质量为________ kg(结果保留2位有效数
字)．
题型三：应用牵引法+打点计时器+弹簧测力计进行测量
【典例3提高题】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实
验装置，细线与弹簧测力计挂钩相连．其中M为带滑轮的小车的质量，放在一端带滑轮的
长木板上，m为沙和沙桶的质量．(滑轮质量不计)
甲
(1)(多选)实验时，不需要进行的操作是________．(填选项前的字母)
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力
计的示数
D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带
2
学科网（北京）股份有限公司E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打
点计时器采用的是频率为 50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________
m/s2(结果保留三位有效数字)．
乙
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的aF图像是一条直线，图
线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为____________________．
题型四：应用牵引法+打点计时器+传感器进行测量
【典例4提高题】小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木
板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传
感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F.保持滑块质量不变，在砂桶中添加少
量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加
速度a，从而得到如图乙所示的F－a图像．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．
A．需要略微垫起长木板左端来补偿阻力
B．砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量
C．需要让细线与长木板保持平行
(2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T＝0.02 s，在纸带上依次标
上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得x
1
＝7.35 cm、x＝9.44 cm、x＝11.56 cm、x＝13.65 cm、x＝15.86 cm、x＝17.97 cm.利用
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以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小a＝________ m/s2.(结果保留三位有效数字)
(3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是_________________________ (任写一条即
可)，
由图乙可知滑块的质量m＝________ kg(结果保留两位有效数字)．
【典例4提高题对应练习】为了探究物体质量一定时加速度与合外力的关系，甲、乙两同
学设计了如图(a)所示的实验装置．其中质量为M的小车上固定一质量为m 的动滑轮，m
0
为砂和砂桶的总质量．力传感器可测出轻绳的拉力大小．
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学科网（北京）股份有限公司(1)实验时，下列步骤中合理的是________．
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
B．用天平测出砂和砂桶的总质量m
C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车和动滑轮的总质量
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，稳定后再释放小车，打出一条纸带，同时记录力
传感器的示数
(2)甲同学在实验中得到如图(b)所示的一条纸带(相邻两个计数点间还有四个计时点没有画
出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)乙同学以力传感器的示数F为纵坐标，加速度a为横坐标，画出的F－a图像，如图(c)
所示是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量M为________．
题型五：应用牵引法+光电门+气垫导轨进行测量
【典例5提高题】某兴趣小组设计了一个可同时测量物体质量和当地重力加速度的实验，
其装置如图(a)所示；已知滑块及遮光条的质量为M，待测物体的质量记为M，当地的重
0
力加速度记为g，请完成下列填空：
(1)闭合气泵开关，调节导轨，使滑块的遮光条依次通过两光电门的时间________，则导轨
水平．
(2)将待测物体固定在滑块的凹槽内，并将细线的一端拴接在滑块上，另一端跨过定滑轮挂
一个质量为m 的钩码．
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(3)调节定滑轮，使细线与气垫导轨的轨道平行．
(4)释放滑块，记录滑块的遮光条通过光电门1、2的时间t、t 和光电门之间的距离L；用
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游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图(b)所示，则d＝________ cm，并由此计算出滑块
的加速度a＝________(用t、t、d、L表示)．
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(5)依次添加砝码，重复上述过程几次，记录相关实验数据并计算出滑块相应的加速度．
(6)以钩码质量的倒数( )为横轴，加速度的倒数( )为纵轴，建立直角坐标系，利用以上数
据画出如图(c)所示的图线，若该直线的斜率为k，纵截距为b，则M＝________，g＝
0
________.
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