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知识点 58：应用三大观点解决爆炸问题
【知识思维方法技巧】
（1）解动力学问题的三种观点：
①动力学的方法：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．
②能量方法：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
③动量方法：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
（2）力学规律的选用原则
①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．
②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问
题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．
③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒
定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．
④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统
机械能的减少量，即转变为系统内能的量．
⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统
机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律
去解决．
（3）爆炸模型的特点：
①爆炸现象满足动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力
远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
②爆炸现象满足动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，
所以爆炸前后系统的总动能增加．
③爆炸现象满足位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一
般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．
考点一：爆炸模型与直线曲线运动模型组合的问题
题型一：爆炸模型与直线运动组合的问题
【典例1提高题】如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地
面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v 一起
0
从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发
现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s，设
炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
（1）木块与水平地面间的动摩擦因数μ；
（2）炸药爆炸时释放的化学能E 。
0
【典例1提高题对应练习】如图所示，固定在水平面上倾角为θ＝的轨道底端有与之垂直
的挡板，材质和粗糙程度都相同的小物块A、B质量分别为m和2m，它们之间夹有少量炸
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学科网（北京）股份有限公司药并一起以v＝2 m/s的速度沿轨道匀速下滑，当A、B与挡板距离为L＝0.4 m时炸药爆炸，
0
炸药爆炸后A的速度恰好变为零，随后物块B与挡板发生弹性碰撞，碰后物块B沿轨道上
滑与A碰撞并连成一体．取g＝10 m/s2，求：
（1）物块B与挡板刚碰撞后B、A的速度大小；
（2）物块B与A刚碰撞后的共同速度大小v.
题型二：爆炸模型与曲线运动组合的问题
【典例2提高题】以与水平方向成60°角斜向上的初速度v射出的炮弹，到达最高点时因
0
爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v的速度
0
飞行．求：
(1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？
考点二：爆炸模型与其他模型组合运动的问题
题型一：爆炸模型与板块模型组合运动的问题
【典例1提高题】如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质
量为m，木板长度为L(挡板的厚度可忽略)，挡板上固定有一个小炸药包(可视为质量不计
的点)。木板左端有一质量为m(可视为质点)的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整
个系统处于静止状态。给滑块一个水平向右的初速度v，滑块相对木板向右运动，刚好能
0
与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方
向上运动，且完好无损)，滑块向左运动，最终回到木板的左端，恰与木板相对静止。求：
(1)滑块与木板间的动摩擦因数；
(2)小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度。
题型二：爆炸模型与其他模型组合运动的问题
【典例 2 提高题】如图所示，光滑水平面上静止着两个滑块 、 ， 、
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学科网（北京）股份有限公司，两滑块间夹有少量炸药，点燃炸药后其化学能全部转化为滑块 、 的动能，
滑块 向左恰好通过半圆轨道的最高点，滑块 向右冲上倾角为 的斜面，到达高度
后返回水平面，已知半圆轨道半径 ，滑块B与斜面的动摩擦因数
，水平面与斜面平滑连接，滑块B经此处机械能无损失，重力加速度 ，
( ， ).求：
(1)滑块B第一次返回水平面的速度大小；
(2)炸药点燃后释放的化学能；
(3)滑块A第一次通过半圆轨道克服阻力做功大小．
【典例2提高题对应练习】如图所示，光滑水平轨道MN左端与倾角θ＝37°的足够长的斜
面PM连接，右端与半径为R的光滑圆弧轨道QN连接．质量分别为m ＝2 kg和m ＝3 kg
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的滑块A、B之间夹有少量炸药，静止在MN上(滑块A、B均可视为质点，炸药的质量忽
略不计)．炸药引爆后释放的化学能E＝30 J全部转化为两滑块的动能，之后滑块B冲上圆
弧轨道，滑块A冲上斜面PM，A与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8.求：
（1）炸药引爆后A、B到达M、N点时的动能E 、E 各为多大；
A B
（2）已知B恰好能到达圆弧轨道的最高点Q，圆弧轨道的半径R是多大；
（3）A沿斜面上滑的最大距离x.
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